T51.Phương trình bậc hai một ẩn số (Đc Đinh Mai)

• - Rèn luyện cách giải các phương trinh bậc. hai khuyết và làm lại ví dụ 3.[r]

chúng ta học phương trình bậc ẩn

Gọi bề rộng mặt đ ờng x (m), (0 < 2x < 24).

Khi phần đất cịn lại hình chữ nhật có : Chiều dài là:

ChiỊu réng lµ: Diện tích là:

Theo đầu ta có ph ¬ng tr×nh :

hay x - 28x + 52 = 0²

Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ng ời ta định làm v ờn cảnh có đ ờng xung quanh (hình 12) Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại 560m ²

560m²

32m

24m

x

x

x

x

1 Bài toán mở đầu.

Giải

đ ợc gọi ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn

32 - 2x (m);

24 - 2x (m);

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).

x 28x + 52 = 0² –

Ph ơng trình bậc hai ẩn

a/ x + 50x 15000 = ph ơng trình bËc hai ² –

b/ -2y + 5y = ph ơng trình bậc hai

c/ 2t - = ph ơng trình bậc hai ²

víi c¸c hƯ sè a = 1, b = 50, c = -15000

víi c¸c hƯ sè a = -2, b = 5, c = 0

víi c¸c hƯ sè a = 2, b = 0, c = - 8

VÝ dô:

(SGK) (SGK)

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở ®Çu.

ax + bx + c = 0, (² a 0).

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai mét Èn

(SGK)

(SGK)

A AA

A x + 3x + 2= 0² B

B B

B –3x + 3x = 0²

D D D

D x + 2= 0² C

CC

C 0x 5x + 4= 0² –

Đáp án

Trong ph ơng trình sau, ph ơng trình nào ph ơng trình bậc hai ? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c cđa ph ơng trình ấy:

?1

?1

Ph ơng trình

Ph ơng trình bËc hai

HÖ sè

a b c

a) x2 – = 0

b) x3 – 4x2 -2 = 0

c) 2x2 + 5x = 0

d) 4x – = e) - 3x2 = 0

X X

X

1 0 - 4

0

- 0 0 PHIU HC TP

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (a ≠ 0).

VÝ dơ 1

Gi¶i : Ta cã 3x - 6x = ²

 3x(x - 2) = 0

 3x = hc x - =

 x = hc x = 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = 2

?2 2x + 5x = 0²

 x(2x + 5) = 0

2 5

-2 5 -Giải ph ơng trình 3x - 6x = 0

*Ph ơng trình bậc hai khuyết c

ax + bx = (a 0) ² ≠

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai ẩn

3 Mét sè vÝ dơ vỊ

gi¶i ph ơng trình bậc hai 2 Định nghĩa

1 Bài toán mở đầu

ax + bx + c = 0, (a ≠ 0).

(SGK) (SGK)

Muèn gi¶i ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta làm nào?

 x = hc 2x + = 0

 x = x =

*Ph ơng tr×nh bËc hai khuyÕt c

ax + bx = 0, (a 0).

*Ph ơng trình bËc hai khuyÕt b

ax + c = 0, (a 0).

Giải ph ơng tr×nh: x - = 0²

VÝ dô 2

?3

3x - = 0²

 x2 = 3

3

 

 x

3 2

3

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x1 = , x2 =

Muèn gi¶i ph ơng trình bậc hai khuyết hệ số b, ta lm nh th no?

Vậy ph ơng trình cã hai nghiÖm: x1 = , x2 = - 3 Một số ví dụ

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0). (SGK) (SGK)

giải ph ơng trình bậc hai. 3 3

3 x²  

 3x - = 0²

 

THẢO LUẬN NHÓM (3 phút)           4 4x x 4 2 1 4 4x x 2 2 ?6 2 1 4x x2    2 14 4 x 2 14 4

x1   , 2  

2 7 2)

(x 2   2 1 4x x2    

3 Mét sè vÝ dơ vỊ

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).

(SGK) (SGK)

?7 2x2  8x  1 (Chia hai vÕ cho 2)

(Cộng vào hai vế) (Biến đổi vế trái)

VËy ph ơng trình có hai nghiệm là:

?5

2 7 4 4x

x2   

2 7 2)

(x  2 

2



 x – =………

2 14 2

 x = ………

(ChuyÓn sang vế phải)

?4

Giải ph ơng trình: VÝ dô 3

2x - 8x + = 0²

1 8

2  

x2 x

Giải ph ơng trình:

VÝ dô 3

2x - 8x + = 0²

1 8

2  

 x2 x

2 7 2)

(x 2 

giải ph ơng trình bậc hai.

4

 



x2 4x 4

2 1 4x x2     2 14 4 x 2 14 4

x1   , 2  

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

2



 x – =

2 14 2

 x =

Gäi bÒ réng mặt đ ờng x (m), (0 < 2x < 24).

Khi phần đất cịn lại hình chữ nhật có : Chiều dài là:

ChiỊu réng lµ: DiƯn tÝch lµ:

Theo đầu ta có ph ơng trình :

hay x - 28x + 52 = 0²

Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ng ời ta định làm v ờn cảnh có đ ờng xung quanh (hình 12) Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại 560m ²

560m²

32m

24m

x

x

x

x

đầu.

Giải

đ ợc gọi ph ơng trình bậc hai ẩn

32 - 2x (m);

24 - 2x (m);

3 Mét sè vÝ dơ vỊ

Tiết 51: Ph ơng trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a 0). (SGK) (SGK)

Giải ph ơng trình:

VÝ dô 3

2x - 8x + = 0²

1 8

2  

 x2 x

2 7 2)

(x 2

giải ph ơng trình bậc hai.

4

 



x2 4x 4

2 1 4x x2     2 14 4 x 2 14 4

x1   , 2  

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm

7



 x – =

2 14 2

x =

Giải ph ơng trình:

x - 28x + 52 = 0²

 x - 28x = - 52 ²

 x - 2.x.14 = - 52²

 (x 14) = 144 – ²

(0 < 2x < 24).

 x 14 = 12–

x 14 = - 12–

x = 26 x = 2

Vậy chiều rộng mặt đường là: (m)

 (Loại)

(Nhận)

15 x -x   

3 Mét sè vÝ dơ vỊ 2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a 0).

(SGK) (SGK)

Giải ph ơng trình:

VÝ dô 3

2x - 8x + = 0²

1 8

2  

 x2 x

2 7 2)

(x 2

giải ph ơng trình bậc hai.

4

 



x2 4x 4

2 1 4x x2     2 14 4 x 2 14 4

x1   , 2  

VËy ph ơng trình có hai nghiệm

7



 x – =

2 14 2

 x =

Bµi tËp 11 (Sgk-42)

2 1 3x 7 2x x 5 3 b/ 2    

a/ 5x + 2x = - x²  5x + 2x + x - = ²

0 2 1 -7 3x -2x x 5 3    

Đ a ph ơng trình sau dạng

ax + bx + c = rõ hệ số a, b, c :

5x + 3x - = 0²

Cã a = 5, b = 3, c = – 4

2 15 c , 1 b , 5 3

a   

3 Mét sè vÝ dơ vỊ

TiÕt 51: Ph ơng trình bậc hai ẩn

2 Định nghĩa.

1 Bài toán mở đầu.

ax + bx + c = 0, (² a ≠ 0).

(SGK) (SGK)

Giải ph ơng trình:

Ví dô 3

2x - 8x + = 0²

1 8

2  

 x2 x

2 7 2)

(x 2  

giải ph ơng trình bậc hai.

4

 



x2 4x 4

2 1 4x x2     2 14 4 x 2 14 4

x1  , 2

Vậy ph ơng trình cã hai nghiÖm

7



 x – =

2 14 2

 x =

Bài tập 11 (Sgk-42)

Đ a ph ơng trình sau dạng

ax + bx + c = vµ chØ râ c¸c hƯ sè a, b, ² c :

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m lµ mét h»ng sè)

1 x 3 3 x 2x

c/ 2    

1) 3 ( c , 3 1 b , 2 a 0 1) 3 ( )x 3 (1 2x2            

 2x - 2(m - 1)x + m = 0² ²

• - Học thuộc khái niệm phương trình bậc hai

một ẩn.

• - Rèn luyện cách giải phương trinh bậc

hai khuyết làm lại ví dụ

• - Làm tập 11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK.