Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG.[r]
(1)CHÀO MỪNG
CHÀO MỪNG QUÝ QUÝ
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HOC SINH
HOC SINH CHÀO MỪNG
CHÀO MỪNG QUÝ QUÝ
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HOC SINH
HOC SINH
PGD&ĐT PHÚ HÒA
PHÚ YÊN
HÌNH HOC 8
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Phát biểu định lí 1,2 đường trung bình tam giác
2/ Cho hình thang ABCD hình vẽ
Chọn câu trả lời
Chọn câu trả lời
với giá trị x y
với giá trị x y
* Giá trị x là:
1cm ; 2cm ; 3cm ; 4cm
* Giá trị y là:
(3)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Qua trung điểm E AD
Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F
Có nhận xét vị trí điểm I AC F BC?
?4
?4
A B
C
D
E I F
Nhận xét:
(4)Định lí 3:
Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên của hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai.
(5)Định lí 1:
* Gọi I giao điểm AC EF
* Tam giác ABC có:
I trung điểm AC IF // BA
ABCD hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD
BF = FC A B
C D
E I F
I trung điểm AC
( tc đường tb tg )
F trung điểm BC
( tc đường tb tg) (gt)
(gt)
(cmt) (gt)
* Tam giác ADC có:
E trung điểm AD EI // CD
Chứng minh
GT KL
(6)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang.
EA = ED
FB = FC E F ĐTB hình thang ABCD Định nghĩa
(7)Định lí 2:
Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.
A B
C D
E F
(8)A B
C D
E F
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
EF//DK
EF = DK=12 DC 2CK
Hay EF//CD, EF//AB
EF = AB2CD
A B C D E F
B2: Chỉ EF đường trung bình ADK suy ra:
K
B1: Chứng minh FBA = FCK (g.c.g) suy AF = FK, AB = CK
ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC
EF // AB; EF// CD EF =
GT KL
Định lí 2:( SGK)
AB CD
(9)Chứng minh :
AB CD 2
Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC
FBA = FCK (g.c.g)
E trung điểm AD(gt)
F trung điểm AK (cmt) EF đường trung bình ADK EF // DK
EF =
(Tức EF // CD EF // AB) EF = Do DK K (gt) Hình thang ABCD (AB // CD)
AE = ED, BF = FC FE // AB, EF // CD
Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB.
Do EF = CD AB
2
FBA FCK có:
Góc F1 = góc F2(đ đ) BF = FC
Góc B = góc C1(slt, AB // DK)
AB = CK FA = FK
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
Định lí 2: (SGK)
(10)Tính x hình vẽ : A B C H E D 24m 32m x
Tứ giác ACHD có :
AD DH
BE DH
CH DH
ACHD laø hình thang (AD // CH)
Hình thang ACHD có : BA = BC (gt)
BE // AD // CH (c/m treân)
AD // BE // CH
định lí
ED = EH
BE đường trung bình hình thang ACHD
AD + CH BE =
2
Thay số : 32 = 24 + x
x = 32.2 – 24 = 40 (m)
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
(12)Baøi 24 (SGK/80). x C B c m K y I H A c m ?
Gọi I chân đường vuông góc kẻ từ C đến x, ta có :
AH xy
CI xy
BK xy
AH // CI // BK
ABKH hình thang (AH // BK)
Có CA = CB CI // AB // BK nên CI đường trung bình hình thang ABKH.
CI = AH+BK
2 12 + 20
CI = =16 (cm)
2
Hướng dẫn nhà: