Giáo án chuyên đề Toán 9

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng toàn thể các em học sinh!.[r]

Chµo mõng

TRỊ CHƠI: “ĐIỀN VÀO CHỖ CHẤM”

Cách chơi:

+ Bài tập: Điền vào chỗ Bài tập: Điền vào chỗ có dấu chấm có dấu chấm … …

để kết luận bạn điền để kết luận bạn điền

Bài t p: Đi n vào chậ ề ỗ

Bài t p: Đi n vào chậ ề ỗ có d u ch m có d u ch mấấ ấấ … d i … d i ướướ đ đ c k t lu n đúngể ượ ế ậ

đ đ c k t lu n đúngể ượ ế ậ

Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biệt thức ∆ = b2 – 4ac

< = b a 

Chú ý :

Nếu phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) có a c trái dấu tức a.c < ∆ = b2 – 4ac > Khi phương trình có nghiệm phân biệt

>

…

• Nếu ∆ phương trình có hai nghiệm phân biệt:

… x  … x 

• Nếu ∆ phương trình có nghiệm kép:… x1 x2  …

• Nếu ∆ phương trình vơ nghiệm.…

Để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta cần

Các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm:

Bước 1: Xác định hệ số a, b, c.

Bước 2:Tính  = b2 - 4ac so sánh kết với 0. Bước 3: Kết luận số nghiệm phương trình

Bài 16: Dùng công thức nghiệm phư ơng trình bậc hai để giải phư ơng trình sau:

= b2 - 4ac

= (-7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

a) 2x2 – 7x +3 = 0

(a = 2; b = -7; c = 3)

25

  

2

( 7)

2 2.2 4

b x

a

      

    

Phương trình cã nghiƯm ph©n biƯt

1

( 7) 12

3

2 2.2 4

b x

a

      

b) y2 - 8y + 16 = 0

(a = 1; b = -8; c = 16)

 = b2 - 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 64 - 64 =

1

( 8)

4

2 2.1

b

y y

a

  

    

Bµi 16: Dùng công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai

để giải phư ơng trình sau:

= b2 - 4ac

= (-7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 > 0

a) 2x2 – 7x +3 = 0

(a = 2; b = -7; c = 3)

5  

2

( 7)

2 4

b x

a

      

    

Phương trình cã nghiƯm ph©n biƯt

1

( 7) 12

3

2 4

b x

a

      

    

Bước 1: Xác đ nh ị

các h s a, b, c ệ ố

Bước 2: Tính  R i so sánh v i s ồ ớ ố

0

Bước 3: K t lu n ế ậ

s nghi m c a ố ệ ủ

phương trình

Bước 4: Tính

nghi m theo cơng ệ

D ng 1:

Bài t pậ : Dùng công th c nghi m c a ph ng ứ ệ ủ ươ

trình b c hai đ gi i ph ng trình sau ậ ể ả ươ

2

1

)

3

b x  x  

2 6 2 0

x x

   

(a = 1; b = -6; c = -2)

Δ = b2 – ac = (-6)2 - (-2)

= 36 + = 44 >

Phương trình có nghiệm phân biệt

44 11

  

 

1

2

2 11 ( 6) 11 11

3 11

2 2.1 2

2(3 11) ( 6) 11 11

3 11

2 2.1 2

b x a b x a                            

)2 2 2 1 0

a x  x  

2

2

a = 2; b = -2 2; c = Δ = b -4ac

= (-2 2) - 4.2.1=8-8=0

Phương trình có nghiệm kép

1

( 2) 2

2 2.2

b x x

a

 

2

2x  (4m 3)x  2m  1 0

D ng 2: Tìm u ki n c a tham s đ phạ ề ệ ủ ố ể ương trình

ax2 + bx +c = 0 có nghi m,vơ ệ nghi mệ

Bài t pậ :Cho ph ng trình:ươ

( n x) ẩ

a Tìm m đ ph ng trình có nghi m phân bi t.ể ươ ệ ệ

b Tìm m đ ph ng trình có nghi m kép.ể ươ ệ

c Tìm m đ ph ng trình vơ nghi m.ể ươ ệ

(a = ≠ 0; b = -( 4m +3); c = 2m2 – 1)

ph ng trình có hai nghi m phân bi tươ ệ ệ

2

2x  (4m3)x 2m  0

0 24 17

17 24 m m         

ph ng trình có nghi m képươ ệ

0 24 17 17 24 m m         

ph ng trình vô nghi mươ ệ

0 24 17

17 24 m m         

V y v i ph ng trình có nghi m phân bi tậ 17 ươ ệ ệ

24

m  

V y v i ph ng trình có nghi m képậ 17 ươ ệ

24

m 17

24

m  

V y v i ph ng trình vô nghi mậ ươ ệ

  2

2

2

(4 3) 4.2.(2 1)

16 24 8(2 1)

16 24 16

24 17

m m

m m m

m m m

m

      

    

    

V y v i ph ng trình có nghi mậ 17 ươ ệ

24

m 

0 24 17 17

24

m m

       

(a = ≠ 0; b = -( 4m +3); c = 2m2 – 1)

2

2x  (4m3)x 2m  0

24m 17

  

Cho ph ng trình :axươ + bx +c = ( ) (1)

- tính bi t th c ệ ứ

 Ph ng trìnhươ (1) có hai nghi m phân bi t ệ ệ  0

 Ph ng trình ươ (1) có nghi m kép ệ  0  Ph ng trình ươ (1) vơ nghi mệ  0

 Ph ng trình ươ (1) có nghi mệ  0

2 4

b ac   

0

Củng cố

Qua h c hôm nay, c n n m ch c ọ ầ ắ ắ

các ki n th c sau :ế ứ

• N m ch c công th c nghi m c a ph ng trình ắ ắ ứ ệ ủ ươ

b c hai đ gi i ph ng tậ ể ả ươ rình,xác định số nghiệm

cđa phư ¬ng trình

ã V n d ng cụng th c nghi m c a ph ng trình b c ậ ụ ứ ệ ủ ươ ậ

hai gi i m t s t p tìm u ki nả ộ ố ậ ề ệ c aủ tham s ố

•Làm t p 21, 23, 24, 25 SBTậ

• Đ c “bài đ c thêm“ : Gi i ph ng trình ọ ọ ả ươ

b c hai b ng máy tính b túi Casio fx-220ậ ằ ỏ

• Đ c có th em ch a bi t?ọ ể ư ế

 B íc 1: Bấm MODE : lần Màn hình xuất biĨu t ỵng

B íc 2: BÊm sè : hình xuất biểu t ợng

B íc 3: BÊm dÊu Replay-> xt hiƯn biĨu t ỵng

Bấm số : hình xuất a? Nhập số ấn “=” hình xuất b? Nhập số ấn “=” hình xuất c? Nhập số ấn “=” Rồi ấn “=“ để kết

EQN

Unknowns?

2

Degree?

H ớng dẫn sử dụng máy tính fx-500MS

VD1: Giải ph ơng trình: 2x2 - 7x +3 = 0

VD1: Giải ph ơng trình: 2x2 - 7x +3 = 0

(a = 2; b = -7; c = 3) KÕt qu¶: x1 = 3; x2=

VD2: Giải ph ơng trình : y2 - 8y + 16 = 0

(a = 1; b = -8; c = 16) KÕt qu¶: y1 = y2=