Đang tải... (xem toàn văn)
Để giải một bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ bất phư[r]
(1)1 BẤT ĐẲNG THỨC 1 Tính chất
Điều kiện Nội dung
a < b a + c < b + c (1) c > a < b ac < bc (2a) c < a < b ac > bc (2b) a < b c < d a + c < b + d (3) a > 0, c > a < b c < d ac < bd (4)
n nguyên dương
a < b a2n+1
< b2n+1 (5a) 0 < a < b a2n
< b2n (5b) a > a < b a b (6a) a < b 3a3b (6b)
2 Bất đẳng thức Cô–si:
Với a, b 0, ta có: a b ab
2
Dấu "=" xảy a = b
Hệ quả:
– Nếu x, y > có S = x + y khơng đổi P = xy lớn x = y – Nếu x, y > có P = x y khơng đổi S = x + y nhỏ x = y. 3 Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối
Điều kiện Nội dung
x 0, x x x, x
a >
x a a x a x a x a
x a
a b a b a b
Bài tập trắc nghiệm Câu Tìm mệnh đề
A a b acbc B. a b a c b c C. a b ac bd
c d
D.
1
a b
a b
Câu Tìm mệnh A
a b
c d ac > bd B
a b
c d a b
c d C
a b
a c b d
c d D
0
a b
c d ac > bd Câu Tìm mệnh đề sai
A. 2
a b a b B 3
a b a b C 0 a b a b D 3
a b a b
Câu Với số x y, dương.Bất đẳng thức sau sai A x y xy B.
2
a b
ab C a 1
a D
2
2
a b ab
Câu Cho phát biểu
(1) x x (2) x x
(2)C. Cả (1) (2) D.Cả (1) (2) sai Câu Nếu a b c; dthì bất đẳng thức sau
A a b
c d B.ac bd C.a c b d D a c b d
Câu Giá trị lớn hàm số : f x x 35x là:
A. 16 B 0 C 3 D 5
Câu Với x, y hai số thực, mệnh đề sau đúng?
A 1
1
x xy
y
B
x
xy
y
C
1
2
x
x y y
D
1
0
x
x y y
Câu Cho x 0;y 0 xy 6 Giá trị nhỏ cuả 2
x y :
A. 12 B 6 C 14 D 10
Câu 10 Tìm mệnh đề sai
A a b a b,a b, B.a b a b,a b,
C.
0,
a a D.a a a ,a
2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I- KHÁI NIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Bất phương trình ẩn:
Bất phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến dạng f(x) < g(x) f (x) g(x) (1) đó f(x) g(x) biểu thức chứa x
Số thực x0 cho f(x0) < g(x0) (f(x0) g(x0)) mệnh đề gọi nghiệm
bất phương trình (1)
Giải bất phương trình tìm tập nghiệm nó, tập nghiệm rỗng ta nói bất phương trình vơ nghiệm
* Chú ý: Bất phương trình (1) viết lại dạng sau: g(x) > f(x) g(x) f(x)
Điều kiện bất phương trình:
Điều kiện ẩn số x để f(x) g(x) có nghĩa điều kiện xác định (hay gọi tắt điều kiện) bất phương trình (1)
Bất phương trình chứa tham số:
Trong bất phương trình, ngồi chữ đóng vai trị ẩn số cịn có chữ khác xem số gọi tham số
II- HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Hệ bất phương trình ẩn x gồm số bất phương trình ẩn x mà ta phải tìm nghiệm chung chúng
Mỗi giá trị x đồng thời nghiệm tất bất phương trình hệ gọi một nghiệm hệ bất phương trình cho
Giải hệ bất phương trình tìm tập nghiệm
Để giải hệ bất phương trình ta giải bất phương trình lấy giao tập nghiệm.
III- MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình tương đương:
(3)Khi hai hệ bất phương trình có tập nghiệm ta nói chúng tương đương với dùng kí hiệu "" để tương đương
Phép biến đổi tương đương:
Để giải bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi thành bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản nất mà ta viết tập nghiệm Các phép biến đổi gọi phép biến đổi tương đương
Cộng (trừ):
P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) Nhân (chia):
P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) f(x) > 0, x P(x) < Q(x) P(x).f(x) > Q(x).f(x) f(x) < 0, x 5 Bình phương:
P(x) < Q(x) [P(x)]2 < [Q(x)]2 Bài tập tự luận
Câu Tìm điều kiện bất phương trình sau: a/ 4 x x 1 b/ 21
9
x
x
c/
2
x x
x
d/
2 2
1
x
x x x
x
Câu Giải bất phương trình :
a/2
2
x
x b/1
5
x x
c/3 2
2
x x x
d/3 3( 2)
4
x x x
Câu Giải hệ bất phương trình : a/
15 8
2 2(2 3)
4
x x
x x
b/
5
6
7
2 25
x x
x
x
c/
2 3
4
5
3
2
x x
x x
d/
3
2
1
x x x
Câu Giải biện luận bất phương trình theo tham số m :
a/ m(x – m) x – 1 b/ mx + > 2x + 3m c/ (m + 1)x + m < 3x + 4
Bài tập trắc nghiệm Câu Mệnh đề sau bất phương trình ẩn x
A 2x+ 1= 0 B 2x + y < 3 C.
2
x + x ³ D.y = 2x + 1
Câu Điều kiện bất phương trình
x x
x
- + <
+
là:
A x ³ 1 x ³ - 3 B x ³ - 1 x ³ - 3 C 1- x ³ 0 x ¹ - 3D. 1- x ³ 0 x + 3³
Câu Điều kiện bất phương trình
2
1
x x
x
- > +
+ là: A x ³ 3 B x ³ - C x £ D x ¹ -
(4)C. (x - 3) x - > 0 D x x( - 3)> 0 Câu Bất phương trình 2
3
x - x
-> có nghiệm
A. 1; B 2; C ;1 2; D 1;
Câu Cặp bất phương trình tương đương là:
A.3
3
x
x x
3x 3 B. 1 x x
2 1 x x
C. x 1 x 2x 1 x 1 x2x 1 D.3x 1 x 3x 1 2 x 32 Bài Tập nghiệm bất phương trình 3 2 7
5
x
x
A. ;19 10
B.
19 ; 10
C
19 ;
10
D.
19 ; 10
Bài Tập nghiệm bất phương trình 3
5
x
x
A 1;
B.
41 ;
28
C.
11 ;
3
D.
13 ;
Câu Tập nghiệm bất phương trình
1
x
A. ¡ B C 1; D. 1; Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình
4 19
x x
x x
A 6; B 6; 9 C. 9; D. 6; Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình
5
x x
x x
A ; 1 B 4; 1 C ;2 D. 1;2 Câu 12 Số 2 thuộc tập nghiệm bất phương trình
A 2x 1 1 xx2 B.2x 1 x C.
1x D
2
2x x 2 0 Câu 13 Hệ bất phương trình
2
x
x x
có tập nghiệm
A ; 3 B.3;2 C.2; D. 3; Câu 14 Hệ bất phương trình
1
x x
có tập nghiệm là:
A ¡ B 1;3 C D. 1;3 Câu 15 Cho bất phương trình :
2
m x m x
Xét mệnh đề sau
I Bất phương trình tương đương với x 2 2 m
II Một điều kiện để x 12 nghiệm bất phương trình m 2
(5)Mệnh đề đúng?
A Chỉ I B.Chỉ II C II III D I , II và III
3 DẤU CỦA NHỊ THỨC
I- ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Nhị thức bậc nhất:
Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a, b, c hai số cho, a ≠
Nghiệm nhị thức: f(x) = ax + b x0 =
a b
(nghiệm phương trình ax + b = 0)
Dấu nhị thức bậc nhất:
Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng (
a b
; +) trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng (-; a b ) x
-a
b +
ax + b trái dấu a 0 cùng dấu a Bài tập tự luận
Câu Xét dấu biểu thức sau :
a/ f(x) = 2x – b/ f(x) = -11 – 4x
c/ f(x) = (2x + 1)(x – 5) d/ f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) e/
2
( )( 3) 10
x x f x
x
f/
3
4
f x
x x
;
g/
2
2
x x
f x
x
Câu Giải bất phương trình
a/ (x + 1)(x – 1)(x – 2) > b/ (2x – 7)(5 – x) ≥
c/ x² – x – 20 – 2(x – 11) > d/ x³ + 8x² + 17x + 10 < Câu Giải bất phương trình :
a/
3x 2x
b/
2
1
x x c/
2
x x
d/
2
x x
e/ ( 1)( 2)
x x
x
f/
3
1
x x
x x
g/
2x x
+ x ≥ h/
2x x
≤ x +
h/
2
2x x 2x
≥ – x
Câu Giải bất phương trình
a/ |5x – 12| < b/ |3x + 15| ≥ c/ |x – 2| > x + d/ |2x – 5| ≤ x + Câu Giải biện luận bất phương trình
a/2x m x
b/
mx m x
c/ x 1(x m 2)0
Bài tập trắc nghiệm
(6)A (- ¥ ; 0) B.(- 2;+ ¥ ) C.(- ¥ ;2) D.(0;+ ¥ ) Câu Cho biểu thức f x( ) (= -x + 1)(x - 2) Khẳng định sau đúng:
A f x( )< 0," Îx (1;+ ¥ ) B f x( )< 0," Î - ¥x ( ;2)
C f x( )> 0," Ỵ ¡x C f x( )> 0," Ỵx ( )1;2
Câu Nhị thức sau dương với x >
A f x( )= 3- x B f x( )= 2x - C f x( )= 3x + D f x( )= x +
Câu Bất phương trình (m - 1)x + 1> có nghiệm với x
A m > 1 B m = 1 C.m = - 1 D.m < - 1 Câu Cho bảng xét dấu:
x
f x
Hàm số có bảng xét dấu là:
A f x x 2 B f x x 2 C. f x 168x D f x 2 4x
Câu Tập nghiệm bất phương trình x 3 2 x 6 :
A 3; 3 B. ; 3 3; C 3; 3 D. ¡ \ (- 3; 3) Câu Tập nghiệm bất phương trình 32x2x 70
A. 3; 2
B
7 ;
C.
7
; ;
2
D.
2 ;
Câu Hàm số có kết xét dấu
x -1
f x P hàm số
A f x x 1x 2 B.
2
x f x
x
C
1
x f x
x
D f x x 1x 2
Câu Hàm số có kết xét dấu
x 1
f x P hàm số
A f x x 1 B
2
1
x f x
x
C.
10
f x x
D f x x 1
Câu Hàm số có kết xét dấu
x
f x hàm số
A f x x x 2 B f x x 2 C
2
x f x
x
D. f x x 2x
Câu Tập nghiệm bất phương trình
x x
(7)Câu Tập nghiệm bất phương trình 2
x x
A 2;1
B
1 ;2
C.
1 ;2
D.
1 2;
2
Câu Điều kiện m đê bất phương trình m 1x m 2 vô nghiệm
A m Î ¡ B m C m 1; D m 2; Câu 10 Điều kiện m đê bất phương trình
1
m x m vơ nghiệm
A m Ỵ ¡ B. m C m 1; D m 2; Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 1
1
x
A 1;2 B. 1;2 C ;1 D. ;1 Câu 12 Cho 0 a b , Tập nghiệm bất phương trình x aax b 0 là:
A ;a b; B ; b a;
a
C ; b a; D. ; ;
b a
a
Câu 13 Tim m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3;
A.m 3 B. m C m 2 D m 1
Câu 14 Tìm m để bất phương trình 3x m 5x 1 có tập nghiệm S 2;
A m 2 B m 3 C. m 9 D m 5
Câu 15 Hệ bất phương trình
1 15 2
3 14 2( 4)
2
x x
x x
có tập nghiệm nguyên là:
A. 1 B. 1; C. D. 1
Câu 16 Cho hệ bất phương trình
2
x mx m
Giá trị m để hệ bất phương trình vô
nghiệm là:
A 0
3
m
B.
3
m C.m 0 D Kết khác
Câu 17 Với giá trị m hệ bất phương trình 2
1
x m
x m
có nghiệm nhất?
A. 1; B 1; 3 C. 4; 3 D. Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình 43x 8
A 4;
B
4 ;
C ; 4 D.
4
; 4;
Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình 2x - £ x + 12
A ;15 B 3;15 C ; 3 D. ; 3 15; Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2
1
x x
->
(8)A (1;+ ¥ ) B ;3 (1; )
ổ ửữ
ỗ- Ơ ữẩ + Ơ ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ C.
3 ;
ổ ửữ ỗ + Ơ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ D.
;1 ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ Cõu 21 Tp nghim bất phương trình x- 15 ³
A é + ¥êë6; ) B.(- ¥ ; 4ùúû C Ỉ D ¡ Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình x- > x +
A Ỉ B 0;1
2 ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ
ỗố ứ C.
1 ;
2 ổ ửữ ỗ- Ơ ữ ỗ ữ ỗ ữ
ỗố ø D.
;
ỉ ư÷ ỗ + Ơ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ 4 BT PHNG TRèNH BC NHT HAI ẨN
I- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bất phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát ax + by c (1) (hoặc ax + by < c, ax + by c, ax + by > c) a, b, c số thực cho, a b không đồng thời 0, x y ẩn số
II- BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm có tọa độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm
Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm(hay miền nghiệm) bất phương trình ax + by c (1):
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng : ax + by = c
Bước 2: Xét điểm M(x0;y0) không nằm (thường lấy O(0;0) O ) Bước 3: Thay x0 yo vào biểu thức ax + by
Bước 4: Kết luận:
Nếu ax0+by0 c mệnh đề đúng nửa mặt phẳng (kể bờ ) chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by + c
Nếu ax0+by0 c mệnh đề sai nửa mặt phẳng (kể bờ ) khơng chứa điểm M miền nghiệm bất phương trình ax + by + c
* Lưu ý: Miền nghiệm bất phương trình ax + by c bỏ đường thẳng ax + by = c miền nghiệm bất phương trình ax + by < c
III- HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x, y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho
Ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài tập trắc nghiệm
Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình :
3 12
5
1
x y
x y x
Là miền chứa điểm điểm sau?
A. M 1; 3 B N 4; 3 C P 1; D Q 2; 3 Câu Cặp số 1; 1 nghiệm bất phương trình
(9)Câu 3.M00; 3 thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình:
A
2 12
x y
x y x
B.
2
2 12 x y
x y x
C.
2
2 12 x y
x y x
D.
2
2 12 x y
x y x
5 DẤU CỦA TAM THỨC
I- ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Tam thức bậc hai:
Tam thức bậc hai x biểu thức có dạng f(x) = ax2
+ bx + c a, b, c số thực cho trước gọi hệ số với a ≠
Nghiệm tam thức bậc hai nghiệm phương trình ax2
+ bx + c = Dấu tam thức bậc hai:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0), = b2 - 4ac
Nếu < f(x) dấu với hệ số a, với x R Nếu = f(x) dấu với hệ số a, trừ x =
-a b
Nếu > f(x) có hai nghiệm x1,x2(x1 < x2) Khi f(x) trái dấu với hế số a với x nằm khoảng (x1; x2) f(x) dấu với hế số a với x nằm đoạn [x1; x2]
* Chú ý: Khi hệ số b chẵn ta thay ' = b'2 - ac Các bước lập bảng xét dấu tam thức bậc hai:
f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) Tính = b2
- 4ac
Nếu < f(x) vơ nghiệm
x - + ax2 + bx
+c
cùng dấu với a Nếu = f(x) có nghiệm kép x =
-a b
và x
-a
b +
ax2 + bx+ c
dấu với a dấu với a Nếu > f(x) có nghiệm x1, x2 (với x1 < x2)
x - x1 x2 + ax2 +bx +
c
dấu với a trái dấu với a dấu với a II- ÁP DỤNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bất phương trình bậc hai:
Bất phương trình bậc hai ẩn x bất phương trình dạng ax2
+ bx + c < (hoặc ax2 + bx + c ax2
+ bx + c > 0, ax2 + bx + c 0), a, b, c số thực cho với a ≠ Giải bất phương trình bậc hai:
Giải bất phương trình bậc hai tìm giá trị x để ax2
+ bx + c âm (dương, không âm, không dương) tương ứng với < (> 0, 0, 0) bất phương trình
(10)a/ 3x² – 2x + b/ (x² – 4x + 3)(x – 5) c/ 2x² – 7x + d/
2
2
(3x x)(3 x ) 4x x
Câu Giải bất phương trình
a/ –2x² + 5x < b/ 5x² – 4x < 12 c/ –2x² + 3x ≥ d/ x² – x – ≤ e/
2
3x x
0
x 3x
f/
2
4x 3x
0
x 5x
Câu Giải hệ bất phương trình sau a/
2
x 6x x x
b/
2
2x x 3x 10x
c/
2
2x 5x x 3x 10
d/
2
4x x x 2x
e/ –4 ≤
2
x 2x x
≤ f/ 1/13 ≤
2
x 2x x 5x
≤
Câu Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x
a 3x² + 2(m – 1)x + m + > b x² + (m + 1)x + 2m + >
c mx² + 9m – 1)x + m – < d (m – 1)x² – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > e |3(m + 6)x² – 3(m + 3)x + 2m – 3| – >
Câu Tìm m để bất phương trình sau vơ nghiệm
a/ (m – 3)x² + (m + 2)x – > b/ (m² + 2m – 3)x² + 2(m – 1)x + < c/ mx² + 2(m – 1)x + ≥ d/ (3 – m)x² – 2(2m – 5)x – 2m + > Câu Giải bất phương trình
a 2x² < |5x – 3| b x – > |x² + 3x – 4|
c |x – 3| – |x + 1| < d |x² + 4x + 3| > |x² – 4x – 5| e |x² – 3x + 2| + x² – 2x > f 2 x
x 5x
≥
g
2
x 4x x x
≤ h
2x x
Câu Giải bất phương trình sau a
x x 12 8 x b
x x 12 7 x
c
x 4x 21 x
d
x 3x 10 x
Bài tập trắc nghiệm Câu Hàm số có kết xét dấu
x
f x hàm số
A f x x2 3x 2 B f x x2 3x 2
C.f x x 1 x 2 D f x x2 3x 2
Câu Hàm số có kết xét dấu
x
f x hàm số
(11)Câu Hàm số có kết xét dấu
x
f x hàm số
A
2
f x x x x B
1
f x x x x
C f x x 1 3 x2x D.
3
f x x x x
Câu Cho bảng xét dấu
x
f x + +
g x
f x
g x P
A
2
2
4 4
f x x x
g x x x
B.
2
4
f x x x
x g x
C
2
f x x x
x g x
D
2
4
f x x x
x g x
Câu Cho mệnh đề
I Với x 1; 4 ,
4
f x x x
II Với x ; 4 5;10 ,
9 10
g x x x
III h x x2 5x 6 Với x 2; 3
A Chỉ mệnh đề III B Chỉ mệnh đề I và II C Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều Câu Khi xét dấu biểu thức
2
2
3 10
1
x x
f x
x
ta có
A f x 5 x hay 1 x
B. f x x 5 hay 1 x hay x 2 C f x 5 x
D f x x 1
Câu Tập nghiệm bất phương trình
4
x x
A ; 3 1; B 3; 1 C ; 1 3; D 3; 1
Câu Tập nghiệm bất phương trình
6
x x
A ; 2 3; B C ; 1 6; D. 2; 3
Câu Bất phương trình có tập nghiệm (2;10) A
12 20
x - x + > B
3
x - x + > C
12 20
x - x + < D (x - 2)2 10- x > Câu Tìm m để f x x2 m 2x 8m 1 luôn dương
(12)Câu 10 Tìm m để
2
f x m x m x m luôn dương A 1;1
3
B.
1 ; ;
3
C 0; D
1 ;
Câu 11 Tìm m để
2 2
f x x m x m luôn âm
A. 0;2 B.; 0 2; C ; 02; D 0;2 Câu 12 Tìm m để
2
f x m x m x m luôn âm A 1;1
3
B.
1 ; ;
3
C. ; 1 D.
1 ;
Câu 13 Tìm m để x2 mx m 3 có tập nghiệm ¡
A.6;2 B. ; 6 2; C 6;2 D ; 6 2; Câu 14 Tìm m để
4
m x m x m vô nghiệm A 1;
3
B.
1 1;
C ; 0 D
1 ; ;
3
Câu 15 Tìm m để
2x m x m
có hai nghiệm phân biệt
A. 0;1
B.
1 ; ;
2
C
1 0;
2
D
1 ; ;
2
Câu 16 Tìm m để
4 1
m x m x m vô nghiệm
A ¡ B. C 4; D ; 4 Câu 17 Tìm m để
2
f x x m x m x 0;1
A.;2 B 1; C D. 1; Câu 18 Tập nghiệm hệ
2
7 15
x x
x x
A.1; 3 B.5;6 C.1; 35;6 D Kết khác Câu 19 Tập nghiệm hệ
2
4
x x x x
A. 1; B 3; C.2; 5 D 2;1 3;
Câu 20 Hệ bất phương trình sau vơ nghiêm A
2
2
2
x x
x x
ìï - £
ïïí
ï + < +
ïïỵ B
2 1 x x x
ìï - > ïïï í ï < ïï + + ïỵ C 2
5
x x
x x
ìï - + < ïï
í
ï + + £
ïïỵ D
1 2
x x ìï - £ ïï í ï + £ ïïỵ
Câu 21 Số nghiệm ngun hệ
5
6
7 25 x x x x
ìïï + > + ïïï
í ï +
ï < + ïïïỵ
A 0 B Vô số C 4 D 8
Câu 22 cho biêu thức f x 2x 1 5 xx 7 chọn đáp án A f x 0 1; 7;
2
B f x 0trên
(13)C f x 0trên 1; 7;
D f x 0
1
; 5;
Câu 23 Tập nghiệm phương trình 3 2 x 2 x x 2x
A.( )1;2 B.1; 2 C.;1 D.;1
Câu 24 Tìm m để phương trình x2 m 1x 2m2 3m 5 có hai nghiệm trái dấu A 1;5
2
B
5 1;
2
C
5 1;
2
D
5 1;
2
Câu 25 Tìm m để bất phương trình
3
x mx m có tập nghiệm ¡ A m 2 m B. 2 m 6
C m 6 m 2 D 6 m 2 Câu 26 Với giá trị m để bất phương trình
2
2
0
x x
x mx
nghiệm với x?
A 2;2 B 2;2 C ; 2 2; D Kết khác Câu 27 Để giải bất phương trình
3
x x x , học sinh lập luận ba giai đoạn sau:
1 Ta có: 2
3 ( 2)
x x x x x x
2 Do 2 2
0 ( 2)
x neân x x x x x
3 2 2
2
x
x x x x x
x
Suy
Vậy: Tập nghiệm bất phương trình là: 1;
Hỏi: Lập luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào?
A Sai từ 3 B Lập luận C Sai từ 2 D Sai từ 1 Câu 28 Cho phương trình bậc hai
2
x mx m Phát biểu sau đúng? A Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
B Phương trình ln vơ nghiệm
C Phương trình có nghiệm m >
D Tồn giá trị m để phương trình có nghiệm kép
Câu 29 Tìm m để bất phương trình x22mx m 22m 4 vô nghiệm
A m 2 B m 2 C m 2 D m 2
Câu 30 Tìm m để hệ bất phương trình
2
2
5
( 1)
x x
x m x m
có nghiệm
A m 1 B m 2 C m 1 D m
Câu 31 Cho hệ bất phương trình
2
7 12 0
x x
x m Hệ có nghiệm giá trị m
A m 3 B.m 4 C.m 4 D.3m 4
Câu 32 Tìm m để bất phương trình mx2 2(m 1)x m 1 nghiệm với x
A m 1 B.m 1 C.1m 3 D Kết khác Câu 33 Với giá trị m để hai bất phương trình
4
x m m 2x 3m x
tương đương?
(14)A 3 B C 2 D
Câu 35 Tìm m để bất phương trình 2
4
m x m x m vô nghiệm?