ĐỀ SỐ 21 Câu 1: Hàm số y = x − 2x + + 2x − x đạt giá trị lớn hai giá trị x mà tích chúng là: A -1 B C D Câu 2: Hàm số y = x3 + x + 3x − có điểm cực trị x = A x = x = −1 C x = −3 x = −1 x = B D Hàm số khơng có cực trị Câu 3: Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1- m có nghiệm x − ; 2 B − m D m A −1 m C m Câu 4: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A C Câu 5: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? − x2 − là: x2 −1 B D Chỉ có năm loại khối đa diện Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung ba mặt Hình chóp tam giác hình chóp có bốn mặt tam giác Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt Câu 6: Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = cos x F ( ) = Tính F 4 A B C D 3 A F = + 4 3 C F = − 4 3 B F = − 4 3 D F = + 4 2x a x Câu 7: Tìm a để hàm số liên tục R: f ( x) x A a = -2 C a = 2 x 2x x x 1 B a = D a = -1 40 Câu 8: Trong khai triển f ( x ) = x − , tìm hệ số x 31 x A -79040 B 9880 Câu 9: Cho a, b số thực khác Biết 125 C -31148 a + ab = ( 625 ) D 71314 a −10 ab Tính tỉ số a b 76 76 C 21 A B 21 D 2 Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = log x , với x Tính giá trị biểu thức P = f + f ( x ) x x B P = log log x 2 A P = + x2 2 C P = log D P = log + log x x x x +1 x x Câu 11: Phương trình − 2.6 + m.9 = có nghiệm thực phân biệt nếu: 1 D m 4 Câu 12: Tìm tổng tất điểm cực đại hàm số y = cos2x+2sinx-2017 0; 2017 A m B m A 2033136 B 1016567.5 C m C 2035153 D 1017576.5 x Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x −4 A ln x − + C C −1 ( x2 − 4) B +C D ( x − 4) +C ln x − + C Câu 14: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Dấu a , b , c A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Câu 15: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Hai C Một B Ba D Bốn Câu 16: Họ nghiệm phương trình: cosx + = là: 2 2 B C D + k2 + k2 + k + k2 3 · · · Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có ASB = ASC = BSC = 60 SA = 2; SB = 3; SC = Tính thể tích A V khối chóp A V = B V = C V = D V = Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ 0 có bảng biến thiên hình Khẳng định sau A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) C f ( −5 ) f ( −4 ) D Đường thẳng x = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 19: Bất phương trình 2.5x + + 5.2 x + 133 10 x có tập nghiệm là: S = a; b biểu thức A = 1000b − 4a + có giá trị A 3992 B 4008 C 1004 D 2017 Câu 20: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn câu sai : AB C G1G2 // ( ABD ) A G1G2 = B BG1 , AG2 CD đồng qui D G1G2 // ( ABC ) Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB ⊥ BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A V = 6a B V = 7a3 C V = 6a3 D V = Câu 22: Tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x −2 x +1 6a = m có nghiệm phân biệt là: A 1; ) 0 B 0; ) C 1; 0 D 1; ) Câu 23: Cho phương trình x − 3.3x + = có nghiệm x1 , x2 , ( x1 x2 ) Tính giá trị A = x1 + 3x2 A A = 3log3 B A = D A = log C A = Câu 24: Cho b 0, b Cho a, c, x số thực thỏa mãn : logb = a;logb 10 = c 5x = 10 Hãy biểu diễn x theo a c c a D x = a − c A x = a.c B x = C x = a + c Câu 25: Cho a số thực hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn: f ( x − a ) dx = 2017 Tính 2−a giá trị tích phân I = f ( x ) dx 1− a A I = 2017 B I = −2017 C I = 2017 + a D I = 2017 − a Câu 26: Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số chữ số phải khác nhau: A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = Viết phương trình đường 2 tròn ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = A C ( x − 3) + ( y + 3) = 2 ( x + 3) + ( y − 3) = 18 B ( x − 3) + ( y + 3) = 18 2 ( x + 3) + ( y − 3) D =6 Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục R có nguyên hàm F(x) Biết F ( ) = −7 Giá trị F ( ) : A −7 + f ( t ) dt B −7 + f ( t ) dt 2 C −7 + f ( ) D f ( ) Câu 29: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y hoành độ x0 , biết f ''( x0 ) A y 6x B y 9x x3 C y 9x x2 9x điểm M có D y 6x Câu 30: Xét tích phân I = x.e x2 dx Sử dụng phương pháp đổi biến số với u = x , tích phân I biến đổi thành dạng sau : A I = eu du B I = e du u 2 C I = u e du 1 D I = eu du Câu 31: Cho số thực x, y thỏa mãn x + xy + y = Giá trị lớn biểu thức 2 P = ( x − y ) là: A max P = B max P = 16 C max P = 12 D max P = Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB = 2cm , AD = 3cm , AA/ = 7cm Tính thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 x +1 , y = t anx, y = x3 + x + x − 2017 Số hàm số đồng biến Câu 33: Cho hàm số: y = x+2 là: A B C D Câu 34: Cho khối trụ (S) có bán kình đáy a Biết thiết diện trụ qua trục hình vng có chu vi Tính thể tích khối trụ bằng: B 4 A 8 C 2 Câu 35: Cho số thực a, b mệnh đề: b a a b D 16 f ( x ) dx = − f ( x ) dx b a a b f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx b a b b f ( x ) dx = f ( x ) dx a 2 b f ( x ) dx = f ( u ) du a a Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x 3x 6mx m nghịch biến khoảng ( 1;1) A m B m C m D m Câu 37: Cho a số thực dương thỏa mãn: a bất phương trình: log a ( 23 x − 23 ) log a (x + x + 15 ) (*) nhận x = 15 làm nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình (*) là: A T = ( 2;8) 17 B T = 1; 2 19 C T = −; 2 D T = ( 2;19 ) Câu 38: Cho y = f ( x ) hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn −6;6 Biết f ( x ) dx = −1 f ( −2 x ) dx = Tính f ( x ) dx −1 A I = 11 B I = C I = D I = 14 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB = a , AC = a , AD = a , tam giác ABC , ACD , ABD tam giác vuông đỉnh A Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( BCD ) A d = a 66 11 B d = a a 30 a D d = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = AB = a , AD = 3a Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng C d = ( ABCD ) ( SDM ) B C D 7 7 Câu 41: Cho tứ diện ABCD, biết tam giác BCD tam giác cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn Khi thể tích lớn tứ diện ABCD là: a3 a3 a3 a3 B C D 12 12 12 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy A Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S = 8 a B S = 6 a C S = 12 a D S = 4 a Câu 43: Bạn A thả bóng cao su từ độ cao 10 mét theo phương thẳng đứng Mỗi bóng chạm đất lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao ba phần tư độ cao trước Tính tổng qng đường bóng đến bóng dừng hẳn A 40 mét B 70 mét C 50 mét D 80 mét Câu 44: Cho khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích V = 36 cm3 Mặt phẳng ( AB ' C ') ( A ' BC ) chia khối lăng trụ thành khối đa diện Tính thể tích khối đa diện có chứa mặt hình bình hành BCC ' B ' A 18cm3 B 15cm3 C cm3 D 12 cm3 Câu 45: Cho tam giác ABC vng A có BC = 2a; AC = a Quay tam giác vuông quanh trục AB , ta hình nón đỉnh B Gọi S1 diện tích tồn phần hình nón S diện tích mặt cầu có đường kính AB Khi đó, tỉ số S1 là: S2 S1 S S S B = C = D = = S2 S2 S2 S2 Câu 46: Một chất điểm thực chuyển động thẳng trục ox với vận tốc cho công thức A v ( t ) = 3t + 6t ( m /s ) (t thời gian) Biết thời điểm bắt đầu chuyển động, chất điểm vị trí có tọa độ x = Tìm tọa độ chất điểm sau giây chuyển động A x = B x = 11 C x = D x = Câu 47: Cho tứ diện ABCD cạnh a Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC cắt cạnh AD E Biết góc hai mặt phẳng (P) (BCD) có số đo thỏa mãn tan = Gọi thể tích hai tứ diện ABCE tứ diện BCDE V1 V2 Tính tỷ số V1 V2 B C D 8 Câu 48: Hai siêu máy tính A B tham gia thi đấu trận trung kết giải cờ vua Máy thắng A ván cộng điểm khơng có ván hịa Xác suất thắng ván MáyA 0,6 Máy B 0,4 Máy myas hai điểm thắng trận đấu Vậy xác suất để Máy A thắng trận đấu bao nhiêu, số ván đấu vô lớn B 13 13 C D 12 Câu 49: Một tạp chí bán 25 nghìn đồng Chi phí xuất x tạp chí (bao gồm: A lương cán bộ, cơng nhân viên, …) cho công thức C ( x ) = 0, 0001x − 0, 2x + 11000 , C(x) tính theo đơn vị vạn đồng Chi phí phát hành cho nghìn đồng Các khoản thu bán tạp chí bao gồm tiền bán tạp chí 100 triệu đồng nhận từ quảng cáo Giả sử số in bán hết Tính số tiền lãi lớn có bán tạp chí A 100.250.000 đồng B 100.000.000 đồng C 100.500.000 đồng D 71.000.000 đồng Câu 50: Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột trụ trịn gồm 10 ngơi nhà Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ có đáy tứ giác có cạnh 20 cm; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ trịn có đường kính đáy 60 cm Chiều cao cột trước sau hoàn thiệt m Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa bao xi măng 50 kg tương đương với 65000 cm3 xi măng Hỏi số bao xi măng loại 50 kg cần để hoàn thiện toàn hệ thống cột gần với số sau nhất? A 120 bao C 130 bao B 135 bao D 125 bao ... I = 2017 B I = −2017 C I = 2017 + a D I = 2017 − a Câu 26: Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số chữ số phải khác nhau: A 160 B 156 C 752 D 240 Câu 27: Trong mặt phẳng... f ( u ) du a a Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y 2x 3x 6mx m nghịch biến khoảng ( 1;1) A m B m C m D m Câu 37: Cho a số thực dương thỏa mãn:... Tính thể tích khối hộp ABCD.ABCD A 12 cm3 B 42 cm3 C 24 cm3 D 36 cm3 x +1 , y = t anx, y = x3 + x + x − 2017 Số hàm số đồng biến Câu 33: Cho hàm số: y = x+2 là: A B C D Câu 34: Cho khối