- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.. - Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn.[r]
(1)Ngày soạn:4/ / 2018
Ngày soạn: 5/2 / 2018 Tiết: 50
§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu.
1 Kiến thức:HSnắm bước giải toán cách lập phương trình. 2 Kĩ năng: HS vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp. 3 Tư duy:
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính hạnh phúc.
5 Năng lực
tư toán học, tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.
- Phát giải vấn đề
- Hoạt động cá nhân HĐ nhóm Luyện tập IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp 1ph
2 Kiểm tra cũ ph HS lên bảng giải PT: 2x + 4( 36-x) = 100 3 Bài mới.
Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Mục tiêu: Biết biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Thời gian: 12 ph
Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đặt vấn đề
GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h)
? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô giờ?
HS: 5x (km)
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
(2)GV: ? Nếu quãng đường ô tô 100km thời gian để tơ hết quãng đường biểu thị ntn?
HS: 100
x (h)
GV: Đưa đề ?1 lên bảng phụ, yêu cầu HS xác định yêu cầu toán
HS: Đọc đề xác định u cầu tốn GV: Có thể gợi ý:
? Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian?
? Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc ntn?
GV: Gọi 2HS lên bảng làm
HS:Dựa vào gợi ý GV, lên bảng làm ?1 GV:Nhận xét làm HS
GV:Đưa đề ?2 lên bảng phụ Hướng dẫn HS:
? Nếu x = 12 số 512 = 500 + 12 Vậy x = 37 số gì?
HS: 537 = 500 + 37
GV: ? Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số gì?
HS: 500 + x
GV: Yêu cầu HS đọc làm câu b) HS: 10x +
GV: Qua ?1 ?2 , GV giới thiệu toán biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
?1
a) Quãng đường ban Tiến chạy 180x (m)
b) Vận tốc trung bình bạn Tiến 4500
x (m/ph)
270 x
(km/h)
?2
a) 500 + x b) 10x +
Hoạt động 2: giải toán cách lập phương trình Mục tiêu Biết bước giải tốn cách lập phương trình
- vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
Thời gian: 18 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS đọc đề Ví dụ sgk/24 tóm tắt đề
HS: Đọc tóm tắt đề
GV: Hướng dẫn HS giải tốn
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình
(3)? Nếu gọi số gà x x cần đk HS: < x < 36, x *.
? Tính số chân gà? HS:2x
? Biểu thị số chó qua x? HS:36 – x
GV: ? Tính số chân chó? HS: 4(36 – x)
? Tổng số chân gà chân chó bao nhiêu? Ta lập pt ntn?
HS: 2x + 4(36 – x) = 100
GV:Gọi 1HS lên bảng giải pt vừa lập HS: Lên bảng thực
? x = 22 có t/m điều kiện ẩn không?
HS: x = 22 t/m đk ẩn
? Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào?
HS: Phát biểu
GV: Đưa “Tóm tắt bước giải toán cách lập pt” lên bảng phụ GV: Nhấn mạnh:
- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi
- Về đk thích hợp ẩn:
+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động đk x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)
- Lập pt giải pt không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) HS: Chú ý lắng nghe ghi chép (nếu cần)
GV: Yêu cầu HS làm ?3
HS: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm vào MTB gửi lên, nhóm nhận xét GV nhận xét, đánh giá nhóm
Số gà + số chó = 36
Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?
Giải
Gọi số gà x (con) ĐK: < x < 36, *
x .
Số chân gà 2x
Tổng số gà chó 36 nên số chó 36 – x số chân chó 4(36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có pt:
2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44
x 22
(t/m ÑK)
Vậy số gà 22 (con)
Số chó 36 – 22 = 14 (con)
Tóm tắt bước giải toán cách lập pt: sgk/25.
?3
Gọi số chó x (con) ĐK:x *; x<36.
Số chân chó 4x
Tổng số gà chó 36 nên số gà 36 – x số chân gà 2(36 – x)
Tổng số chân 100 nên ta có pt: x 2(36 x) 100
4x 72 2x 100 2x 28
x 14
(t/m ÑK)
(4)Hoạt động 3: Luyện tập
Mục tiêu:Vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa
Thời gian: ph
Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT35 sgk/25
HS: Hoạt động theo nhóm bàn Đại diện nhóm đưa đáp án nhóm
GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động
BT35 (sgk/25)
Gọi số HS lớp 8A x (HS) ĐK: x *
Số HS giỏi lớp HKI x Số HS giỏi lớp HKII
x Số HS giỏi 20% số HS lớp, ta có pt:
x 20 x x
3 x x 40
8 100 5
Vậy số HS lớp 8A 40 học sinh 4 Củng cố ph
? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Cần lưu ý đặt điều kiện cho ẩn?
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Học nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập: 34, 36 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14
- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình (tiếp)” V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn:3/ / 2018
Ngày giảng: 6/2/ 2918 Tiết: 51
§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu.
1 Kiến thức:Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
2 Kĩ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số
(5)- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.
5 Năng lực
- tư toán học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn, II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, PHTM
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.
- Vấn đáp, gợi mở, luyện tập - Phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? Chữa BT48 sbt/14 Đáp án:
BT48 (sbt/14)
Gọi số gói kẹo lấy từ thùng thứ x (gói) ĐK: x *; x < 60.
Khi số gói kẹo lấy từ thùng thứ hai 3x (gói) Số gói kẹo cịn lại thùng thứ 60 – x (gói) Số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai 80 – 3x (gói)
Số gói kẹo cịn lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai, ta có phương trình:
60 x 2(80 3x) 60 x 160 6x 5x 100 x 20 (t/m ĐK)
Vậy số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 (gói)
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Ví dụ Mục tiêu:
- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình
Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Quay trở lại BT phần ktra cũ, hướng dẫn HS lập bảng biểu diễn đại lượng BT
(6)(Đưa bảng vẽ sẵn bảng phụ)
Ban đầu Lấy Còn lại
Thùng1 60 x 60 – x
Thùng2 80 3x 80 – 3x
Giới thiệu: Việc lập bảng số dạng toán như: Toán chuyển động, tốn suất, giúp ta phân tích toán dễ dàng HS: Quan sát nghe giảng
Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng phụ HS: Đọc đề
GV: ? Trong toán chuyển động có đại lượng nào?
HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường ? Nêu công thức liên hệ đại lượng giải thích kí hiệu?
HS:
s s
s v.t ; t ; v
v t
? Trong tốn có đối tượng tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?
HS: Có xe máy ô tô tham gia chuyển động ngược chiều
? Trong toán ta nên chọn đại lượng làm ẩn số? Đơn vị ẩn? ĐK ẩn? HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến hai xe gặp x (h) ĐK:
2 x
5
GV: Gửi phiếu học tập cho nhóm vào MTB Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bảng phụ hoàn thành bảng sau ( ph):
v(km/h) t (h) s (km) Xe máy
Ơ tơ
HS: Thảo luận theo nhóm, hồn thành bảng gửi cho gv
v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 x x 35x
Ơ tơ 45 x
5
45 x
5
Ví dụ: sgk/27.
vxe máy = 35 km/h ; vô tô = 45 km/h
Thời gian hai xe gặp = ? Giải
Gọi thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x
Khi quãng đường xe máy 35x (km)
Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút h
nên ôtô thời gian là
2 x
5
(h) quãng đường 45 x
(km).
Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có phương trình:
2
35x 45 x 90
5
35x 45x 18 90 80x 108 108 27 x 80 20 (t/m ĐK)
(7)? Lập phương trình toán? HS:
2
35x 45 x 90
5
.
GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời giải đến bước lập pt
HS: Đứng chỗ trình bày
GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt trả lời kết
HS: Lên bảng làm
GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên bảng phụ)
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào nhận xét kq bạn GV: Yêu cầu HS dựa vào kq ?1 để làm ?2
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: ? Đối chiếu kết hai cách? Cách đơn giản hơn?
HS: Kết hai cách giống nhau, cách đơn giản
GV: Chốt lại cách làm
Giáo dục Học sinh tự phát triển trí thơng minh, tinh thần hợp tác.
?1
v (km/h) s (km) t (h)
Xe máy 35 s
0<s<90
s 35
Ơ tơ 45 90 – s 90 s
45
?2
Ta có phương trình:
s 90 s
35 45
9s 7(90 s) 126 9s 540 7s 126 16s 756
756 189 s
16
Thời gian xe máy là:
189 27
: 35 (h)
4 20
Hoạt động 2:
Mục tiêu:- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình
- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa Thời gian: 12 ph
(8)Hoạt động GV HS Nội dung GV: Đưa đề lên bảng phụ, gọi 1HS tóm
tắt đề
HS: Đọc tóm tắt đề
GV:? Trong tốn có đại lượng nào?
HS: Các đại lượng: + Số áo may ngày + Số ngày may + Tổng số áo
? Quan hệ chúng ntn?
HS:Tổng số áo may = Số áo may ngày
số ngày may
Phân tích mối quan hệ đại lượng qua bảng
? Nêu đại lượng chọn làm ẩn? HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi
Nếu HS chọn số ngày may theo kế hoạch x (ngày), chọn ẩn không trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29
Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may theo kế hoạch) yêu cầu HS điền vào bảng lập pt:
Số áo may
ngày
Số ngày may
Tổng số áo may
Kế hoạch 90 t
Thực
hiện 120
HS: Hoàn thành bảng lập pt: t t 60
9 90 120
Qua hai cách giải trên, ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng
2 Bài tốn. Ví dụ (sgk/24) Tóm tắt:
Theo kế hoạch: ngày may 90 áo Thực hiện: ngày may 120 áo xong trước ngày + 60 áo
Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch?
Giải (sgk/29)
4 Củng cố.3 ph
? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Khi chọn ẩn cần ý điều gì?
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại cách làm ví dụ chữa
(9)BT37: Lập bảng biểu thị đại lượng có toán để thực hiện. BT41: Gọi chữ số hàng chục x Chữ số hàng đơn vị 2x
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.