Giáo án đại 8 tiết 50 51

- Thực hiện được việc: chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình.. - Lập được bảng biểu thị các đại lượng theo ẩn đã chọn.[r]

Ngày soạn:4/ / 2018

Ngày soạn: 5/2 / 2018 Tiết: 50

§6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu.

1 Kiến thức:HSnắm bước giải toán cách lập phương trình. 2 Kĩ năng: HS vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp. 3 Tư duy:

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính hạnh phúc.

5 Năng lực

tư toán học, tự học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.

- Phát giải vấn đề

- Hoạt động cá nhân HĐ nhóm Luyện tập IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp 1ph

2 Kiểm tra cũ ph HS lên bảng giải PT: 2x + 4( 36-x) = 100 3 Bài mới.

Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn Mục tiêu: Biết biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Phát giải vấn đề Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Đặt vấn đề

GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô giờ?

HS: 5x (km)

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

GV: ? Nếu quãng đường ô tô 100km thời gian để tơ hết quãng đường biểu thị ntn?

HS: 100

x (h)

GV: Đưa đề ?1 lên bảng phụ, yêu cầu HS xác định yêu cầu toán

HS: Đọc đề xác định u cầu tốn GV: Có thể gợi ý:

? Nêu cơng thức tính qng đường biết vận tốc thời gian?

? Biết thời gian quãng đường, tính vận tốc ntn?

GV: Gọi 2HS lên bảng làm

HS:Dựa vào gợi ý GV, lên bảng làm ?1 GV:Nhận xét làm HS

GV:Đưa đề ?2 lên bảng phụ Hướng dẫn HS:

? Nếu x = 12 số 512 = 500 + 12 Vậy x = 37 số gì?

HS: 537 = 500 + 37

GV: ? Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số x ta số gì?

HS: 500 + x

GV: Yêu cầu HS đọc làm câu b) HS: 10x +

GV: Qua ?1 ?2 , GV giới thiệu toán biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

?1

a) Quãng đường ban Tiến chạy 180x (m)

b) Vận tốc trung bình bạn Tiến 4500

x (m/ph)

270 x



(km/h)

?2

a) 500 + x b) 10x +

Hoạt động 2: giải toán cách lập phương trình Mục tiêu Biết bước giải tốn cách lập phương trình

- vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

Thời gian: 18 ph

Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Yêu cầu HS đọc đề Ví dụ sgk/24 tóm tắt đề

HS: Đọc tóm tắt đề

GV: Hướng dẫn HS giải tốn

2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

? Nếu gọi số gà x x cần đk HS: < x < 36, x *.

? Tính số chân gà? HS:2x

? Biểu thị số chó qua x? HS:36 – x

GV: ? Tính số chân chó? HS: 4(36 – x)

? Tổng số chân gà chân chó bao nhiêu? Ta lập pt ntn?

HS: 2x + 4(36 – x) = 100

GV:Gọi 1HS lên bảng giải pt vừa lập HS: Lên bảng thực

? x = 22 có t/m điều kiện ẩn không?

HS: x = 22 t/m đk ẩn

? Qua ví dụ trên, cho biết: Để giải toán cách lập pt, ta cần tiến hành bước nào?

HS: Phát biểu

GV: Đưa “Tóm tắt bước giải toán cách lập pt” lên bảng phụ GV: Nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, có trường hợp chọn đại lượng chưa biết khác ẩn lại thuận lợi

- Về đk thích hợp ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người, x phải số nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động đk x > - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập pt giải pt không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) HS: Chú ý lắng nghe ghi chép (nếu cần)

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Chia lớp thành nhóm, nhóm làm vào MTB gửi lên, nhóm nhận xét GV nhận xét, đánh giá nhóm

Số gà + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Giải

Gọi số gà x (con) ĐK: < x < 36, *

x  .

Số chân gà 2x

Tổng số gà chó 36 nên số chó 36 – x số chân chó 4(36 – x) Tổng số chân 100 nên ta có pt:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

(t/m ÑK)

  

   

 

 

Vậy số gà 22 (con)

Số chó 36 – 22 = 14 (con)

Tóm tắt bước giải toán cách lập pt: sgk/25.

?3

Gọi số chó x (con) ĐK:x *; x<36.

Số chân chó 4x

Tổng số gà chó 36 nên số gà 36 – x số chân gà 2(36 – x)

Tổng số chân 100 nên ta có pt: x 2(36 x) 100

4x 72 2x 100 2x 28

x 14

(t/m ÑK)

  

   

 

 

Hoạt động 3: Luyện tập

Mục tiêu:Vận dụng để giải số dạng toán bậc khơng q phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa

Thời gian: ph

Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT35 sgk/25

HS: Hoạt động theo nhóm bàn Đại diện nhóm đưa đáp án nhóm

GV: Nhận xét đánh giá kết ý thức tham gia hoạt động, lực đạt thông qua hoạt động

BT35 (sgk/25)

Gọi số HS lớp 8A x (HS) ĐK: x *

Số HS giỏi lớp HKI x Số HS giỏi lớp HKII

x  Số HS giỏi 20% số HS lớp, ta có pt:

x 20 x x

3 x x 40

8  100    5 

Vậy số HS lớp 8A 40 học sinh 4 Củng cố ph

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Cần lưu ý đặt điều kiện cho ẩn?

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Học nắm vững bước giải tốn cách lập phương trình - Làm tập: 34, 36 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14

- Chuẩn bị cho tiết sau “Giải tốn cách lập phương trình (tiếp)” V Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn:3/ / 2018

Ngày giảng: 6/2/ 2918 Tiết: 51

§7 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu.

1 Kiến thức:Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể: Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

2 Kĩ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc nhất: toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật,sáng tạo * giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Tự do, trung thực.

5 Năng lực

- tư toán học, giải vấn đề, hợp tác, giao tiếp, sử dụng ngơn ngữ, tính tốn, II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập kiến thức liên quan, đọc trước III Phương pháp.

- Vấn đáp, gợi mở, luyện tập - Phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy.

1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph

Câu hỏi: Nêu bước giải tốn cách lập phương trình? Chữa BT48 sbt/14 Đáp án:

BT48 (sbt/14)

Gọi số gói kẹo lấy từ thùng thứ x (gói) ĐK: x *; x < 60.

Khi số gói kẹo lấy từ thùng thứ hai 3x (gói) Số gói kẹo cịn lại thùng thứ 60 – x (gói) Số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai 80 – 3x (gói)

Số gói kẹo cịn lại thùng thứ nhiều gấp hai lần số gói kẹo cịn lại thùng thứ hai, ta có phương trình:

60 x 2(80 3x)    60 x 160 6x    5x 100  x 20 (t/m ĐK)

Vậy số gói kẹo lấy từ thùng thứ 20 (gói)

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Ví dụ Mục tiêu:

- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Vấn đáp Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm Cách thức thực hiện:

Hoạt động GV HS Nội dung

GV: Quay trở lại BT phần ktra cũ, hướng dẫn HS lập bảng biểu diễn đại lượng BT

(Đưa bảng vẽ sẵn bảng phụ)

Ban đầu Lấy Còn lại

Thùng1 60 x 60 – x

Thùng2 80 3x 80 – 3x

Giới thiệu: Việc lập bảng số dạng toán như: Toán chuyển động, tốn suất, giúp ta phân tích toán dễ dàng HS: Quan sát nghe giảng

Đưa nội dung Ví dụ sgk/27 lên bảng phụ HS: Đọc đề

GV: ? Trong toán chuyển động có đại lượng nào?

HS: Vận tốc, thời gian, quãng đường ? Nêu công thức liên hệ đại lượng giải thích kí hiệu?

HS:

s s

s v.t ; t ; v

v t

  

? Trong tốn có đối tượng tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều?

HS: Có xe máy ô tô tham gia chuyển động ngược chiều

? Trong toán ta nên chọn đại lượng làm ẩn số? Đơn vị ẩn? ĐK ẩn? HS: Chọn thời gian xe máy khởi hành đến hai xe gặp x (h) ĐK:

2 x

5



GV: Gửi phiếu học tập cho nhóm vào MTB Yêu cầu HS gấp sgk, dựa vào đề bảng phụ hoàn thành bảng sau ( ph):

v(km/h) t (h) s (km) Xe máy

Ơ tơ

HS: Thảo luận theo nhóm, hồn thành bảng gửi cho gv

v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 x x        35x

Ơ tơ 45 x

5

 45 x

5

 



 

 

Ví dụ: sgk/27.

vxe máy = 35 km/h ; vô tô = 45 km/h

Thời gian hai xe gặp = ? Giải

Gọi thời gian kể từ xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x 

Khi quãng đường xe máy 35x (km)

Vì ơtơ xuất phát sau xe máy 24 phút h     

  nên ôtô thời gian là

2 x

5



(h) quãng đường 45 x     

  (km).

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường chúng quãng đường NĐ – HN (dài 90 km) nên ta có phương trình:

2

35x 45 x 90

5

 

    

 

35x 45x 18 90 80x 108       108 27 x 80 20    (t/m ĐK)

? Lập phương trình toán? HS:

2

35x 45 x 90

5

 

   

  .

GV: Yêu cầu HS trình bày miệng phần lời giải đến bước lập pt

HS: Đứng chỗ trình bày

GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt trả lời kết

HS: Lên bảng làm

GV: Yêu cầu HS làm ?1 (đưa đề lên bảng phụ)

HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào nhận xét kq bạn GV: Yêu cầu HS dựa vào kq ?1 để làm ?2

HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào

GV: ? Đối chiếu kết hai cách? Cách đơn giản hơn?

HS: Kết hai cách giống nhau, cách đơn giản

GV: Chốt lại cách làm

Giáo dục Học sinh tự phát triển trí thơng minh, tinh thần hợp tác.

?1

v (km/h) s (km) t (h)

Xe máy 35 s

0<s<90

s 35

Ơ tơ 45 90 – s 90 s

45



?2

Ta có phương trình:

s 90 s

35 45



 

9s 7(90 s) 126 9s 540 7s 126 16s 756

   

   

 

756 189 s

16

  

Thời gian xe máy là:

189 27

: 35 (h)

4 20

Hoạt động 2:

Mục tiêu:- Thực việc: chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

- Lập bảng biểu thị đại lượng theo ẩn chọn Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa Thời gian: 12 ph

Hoạt động GV HS Nội dung GV: Đưa đề lên bảng phụ, gọi 1HS tóm

tắt đề

HS: Đọc tóm tắt đề

GV:? Trong tốn có đại lượng nào?

HS: Các đại lượng: + Số áo may ngày + Số ngày may + Tổng số áo

? Quan hệ chúng ntn?

HS:Tổng số áo may = Số áo may ngày 

số ngày may

Phân tích mối quan hệ đại lượng qua bảng

? Nêu đại lượng chọn làm ẩn? HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi

Nếu HS chọn số ngày may theo kế hoạch x (ngày), chọn ẩn không trực tiếp, GV giới thiệu bảng sgk/29

Nếu HS chọn ẩn trực tiếp (tổng số áo may theo kế hoạch) yêu cầu HS điền vào bảng lập pt:

Số áo may

ngày

Số ngày may

Tổng số áo may

Kế hoạch 90 t

Thực

hiện 120

HS: Hoàn thành bảng lập pt: t t 60

9 90 120



 

Qua hai cách giải trên, ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp pt giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng

2 Bài tốn. Ví dụ (sgk/24) Tóm tắt:

Theo kế hoạch: ngày may 90 áo Thực hiện: ngày may 120 áo xong trước ngày + 60 áo

Tính số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch?

Giải (sgk/29)

4 Củng cố.3 ph

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình? Khi chọn ẩn cần ý điều gì?

5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph

- Học nắm vững bước giải toán cách lập phương trình - Xem lại cách làm ví dụ chữa

BT37: Lập bảng biểu thị đại lượng có toán để thực hiện. BT41: Gọi chữ số hàng chục x  Chữ số hàng đơn vị 2x 

- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập” V Rút kinh nghiệm.