Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 2.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020(TỰ LUẬN) Câu 1: Nêu quy trình xét tính đơn điệu hàm số
Câu 2: Quy trình tìm cực trị hàm số
Câu 3: Cho hàm số yf x có bảng biển thiên sau
Tìm điểm cực trị hàm số
Câu 4: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên sau
Hàm số cho đồng biến khoảng ? Câu 5: Tìm hàm số bậc ba có đồ thị hình bên
Câu 6: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y=- 2x+2 đồ thị hàm số y x= 3+ +x
Câu 7: Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1 2
x y
x
?
Câu 8: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Tìm tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 9: Tập xác định hàm số
4
2
y x
Câu 10: Tìm đạo hàm hàm số ( ) log7( )
x
f x = xe Câu 11: Xét tính đơn điệu hàm số y a y x; loga x
Câu 12 Cho a b c, , số thực dương khác 1. Hình vẽ bên đồ thị ba hàm số y a= x,
,
x
y b= y c= x
(2)Câu 13: Tìm nghiệm phương trình: 32x1 243
Câu 14 Tìm nghiệm phương trình log 2 x90 2 Câu 15: Nêu cơng thức thể tích khối chóp.
Câu 16 : Tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B4 chiều cao h1
Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a. Cạnh bên SA vng góc với đáy
(ABCD) SC=a 5. Tính thể tích khối chóp cho
Câu 18: Nêu khái niệm hình nón, hình trụ
Câu 19 Hình nón có bán kính r đường cao h thể tích khối nón tính theo cơng thức?
Câu 20. Cho khối cầu tích 36 Tính bán kính khối cầu cho
Câu 21. Cho hàm số
4
4
f x x x
Tìm giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 22: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên sau:
Tìm cơng thức hàm số
Câu 23 Cho hàm số y x= 3- 3x2+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục tung
Câu 24: Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau:
Tìm số nghiệm thực phương trình 2f x 3 Câu 25: Cho hàm số
2020 y x x
Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận.
Câu 26 Rút gọn biểu thức
4
3 3
1
4 4
a a a P
a a a
-ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗ ữ çè ø = ỉ ư÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷
çè ø với a>0. Câu 27: Tính giá trị biểu thức P alog a3
với a0, a1.
Câu 28:Tìm tập nghiệm S phương trình
1
4x 5.2x
.
Câu 29: Gọi x1 x2 nghiệm phương trình log 42 x log x1 Tính giá trị T x x1 2
(3)Nêu tên loại hình
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, có AB a= , BC=2 a Hai mặt bên
(SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy (ABCD), cạnh SA=a 15. Tính thể tích khối chóp
cho
Câu 32 Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a, cạnh bên 6h
Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Tính thể tích khối lăng trụ cho
Câu 34. Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Tính diện tích xung quanh hình nón cho
Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có cạnh a Tính diện tích S mặt cầu qua đỉnh hình lăng trụ
Câu 36: Có giá trị nguyên dương tham số mđể hàm số
3
1
9
f x x mx x
đồng biến tập xác định
Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f x( )=2x3- 3x2- m có giá trị cực trị trái dấu
Câu 38. Cho hàm sốy x 4 3x2 3, có đồ thị hình vẽ Với giá trị m phương trình x4 3x2m0có ba nghiệm phân biệt?
Câu 39: Ông A gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn.Hỏi sau bao nhiêu năm người thu gấp đôi tiền ban đầu
Câu 40: Cho phương trình 2 2
4 log
log x m x
(m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m thuộc khoảng 20;20 để phương trình cho có nghiệm ?
Câu 41: Tìm số mặt phẳng đối xứng khối đa diện hình sau:
(4)Khối tứ diện
Khối lập
phương Bát diện
Câu 42: Cho khối lăng trụABC A B C ' ' 'có đáyABClà tam giác Biết ABAA 1.' Các mặt bên A AC'
và
'
A AB
cùng hợp với đáy ABCmột góc600 Tính thể tích khối lăng trụABC A B C ' ' '
Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi P trung điểm SC Mặt phẳng chứa AP cắt hai cạnh SD, SB M
N Gọi V thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỉ số V
V
Câu 44. Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnha Tính thể tích khối trụ
Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có AA 2a, BC a Gọi M trung điểm
của BB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M A B C
Câu 46: Cho hàm số yf x , bảng biến thiên hàm số f x sau:
Tìm số điểm cực trị hàm số
2 2
yf x x
Câu 47. Cho hàm số yf x có đạo hàm đến cấp hai có bảng xét dấu hàm số
'
yf x hình sau:
Hỏi hàm số
3
1
3
x
g x f x x x
đạt cực tiểu điểm ?
Câu 48 Tìm số giá trị ngun m để phương trình 4x m.2x14m0 có hai nghiệm phân biệt 1,
x x x1x2 3
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáyABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm củaSC Mặt phẳng qua APcắt hai cạnh SB SD Mvà N Gọi
1
V
thể tích khối chóp S AMPN Tìm giá trị nhỏ tỷ số
1
V V ?
Câu 50. Bạn An có cốc giấy hình nón với đường kính đáy 10cm độ dài đường sinh 8cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc
(5)
