3) Trong một đường tròn, hai dây không bằng nhau, dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn. 4) Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây khi và chỉ khi đi qua trung điểm của dây ấy. H[r]
(1)Ngày soạn:10/11/2018
Ngày giảng: 17/11/2018 Tiết: 24
Đ3.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiờu
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
- Biết vận dụng mối liên hệ dây khonagr cách từ tâm đến dây để so sánh độ dài đoạn thẳng, tính đọ dài dây cung đường tròn
2 Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng định lí để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh 3 Tư
- Rèn luyện tư sáng tạo, linh hoạt, độc lập tính tốn - Biết tư suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có ý thức trân trọng thành lao động thành lao động người khác;
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính toán
II Chuẩn bị giáo viên học sinh
Chuẩn bị giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,
Chuẩn bị học sinh: Thước thẳng, compa, nháp Kiến thức: ôn tập đường trịn, đường kính dây III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
IV.Tổ chức hoạt động day học 1 Ổn định tổ chức.(1'
2 Kiểm tra cũ (10') GV Y/c HS làm tập
Cho AB CD hai dây (Khác đường kính) đường trịn (O; R) Gọi OH OK theo thứ tự đường vng góc kẻ từ O đến AB, CD
Chứng minh OH2 + HB2= OK2 + KD2 Gọi HS lên bảng làm
? Nhận xét sửa sai
Bài tập
Chứng minh:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải: Ta có OK CD K OH AB H
Xét KOD( K^ = 900) HOB( H^ = 900)
áp dụng định lí Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2
OH2 + HB2 = OB2 = R2
(2)3 Bài mới
Hoạt động 1: Bài toán
+Mục tiêu:HS hiểu khoảng cách từ tâm đến dây
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian: 5ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
Quay trở lại toán kiểm tra ban đầu giới thiệu OH, OK khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn hỏi:
?Nếu dây hai dây đường kính thì tốn cịn không
HS : Giả sử CD đường kính K O KO = O , KD = R
OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2.
GV: đưa ý, gọi hs đọc ý trong sgk/105
1 Bài toán: (SGK/104)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: (SGK/105)
Hoạt động 2: Tìm hiểuliên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
+Mục tiêu: Học sinh hiểu mối quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây + Hình thức tổ chức: dạy học theo tình
+ Thời gian:13ph
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút
+ Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
GV cho HS làm ?1 Từ kết toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em chứng minh được: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD
- Yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời
- Ghi bảng nháp phần trình bày học sinh
? Qua tốn ta rút điều gì?
Lưu ý: AB, CD dây đường tròn OH, OKlà khoảng cách từ tâm O đến tới dây AB, CD
2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
a) Định lí1: ?1.
+ Theo định lí đường kính với dây ta có: OH AB, OK CD
AH = HB = AB
CK = KD = CD
* Nếu AB = CD
HB = KD HB2 = KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (chứng minh trên)
OH2 = OK2 OH = OK. * Nếu OH = OK OH2 = OK2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HB2 = KD2 HB = KD hay
AB
= CD
AB = CD Định lí 1: (SGK/105)
(3)- Đó nội dung Định lí học hơm
HS đọc định lí
G Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn làm ?2
? Em phát biểu kết thành định lí?
? Ngược lại OH < OK AB so với CD nào?
H: Hãy phát biểu định lí.?
GV: Từ kết ta có định lí nào?
G Nhấn mạnh cho học sinh định lí dùng đường tròn hay hai đường tròn
- Thực ?3 (SGK)
- Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm (4)
- Tổ chức nhận xét
Dây AB dây CD OH AB, OK CD AB = CD OH = OK b) Định lí 2
?2.
a) Nếu AB > CD
AB >
CD HB > KD (vì HB=2
1
AB; KD=2
CD) HB2 > KD2
mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OH2 < OK2 mà OH, OK > OH < OK
Nếu OH < OK AB > CD
Định lí 2: (SGK/105) Trong (O: R )
Dây AB dây CD OH AB, OK CD OH < OK AB > CD + ?3: (Sgk/105)
Giải:
O giao điểm đường trung trực ABC O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC a OE = OFBC = AC (đl2)
b.Có OD > OE ;OE =OF
OD > OF AB<AC (định lí 2)
3.3 Vận dụng
+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây vào tập
+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình + Thời gian(10’)
+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày phút + Cách thức thực
Hoạt động GV-HS Nội dung
- Làm tập 12 (SGK)
GV: Hướng dẫn học sinh vẽ hình
- Sau phút cho học sinh lên bảng trình bày
- Chữa tập bảng
Bài 12: (Sgk/106) a Kẻ OHABtại H
AH = HB = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta go vào
¶
( )
HOB H
ta có:
OB2 = OH2 + HB2 OH = (cm) b Kẻ OK CD K
tứ giác OHIK cú H K I 3ả ả 00
OHIK hình chữ nhật OK = IH = - = 3(cm)
(4)4 Củng cố:(3')
Bài tập trắc nghiệm: (Bảng phụ) Trong câu sau, câu đúng, câu sai 1) Trong đường tròn, hai dây cách tâm
2) Trong đường trịn, hai dây khơng nhau, dây lớn khoảng cách đến tâm lớn
3) Trong đường trịn, hai dây khơng nhau, dây gần tâm lớn 4) Trong đường trịn đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây
HS: Thảo luận theo bàn - Đại diện bàn đứng chỗ báo cáo kết 5 Hướng dẫn học làm tập nhà.(3')
- Học kỹ lí thuyết học thuộc chứng minh lại định lí - Hồn thành tập tập
- Làm tập 13 (SGK), Hoàn thành tập bt * Hướng dẫn: a …….OH = OK(……) EHO = EKO (… )
EH = EK (……)
b EH EK
EA EC HA KC
*Chuẩn bị: Đọc nghiên cứu trước tập 14,15,16 (SGK) V Rút kinh nghiệm:
