Giái án đại 9 tiết 61 62 - Tuần 33

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực phát triển ngôn ngữ. II[r]

Ngày soạn:14/4/2019 Giảng giảng 16/4/2019

Tiết :61 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu: 1.Kiến thức:

- HS củng cố cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai 2.Kĩ :

- Rèn kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai: phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình trùng phương Một số dạng phương trình bậc cao

- Hướng dẫn học sinh giải cách đặt ẩn phụ 3.Tư :

- Thấy thêm liên hệ hai chiều toán học với thực tế: Tốn học xuất phát từ thực tế quay lại phục vụ thực tế

4 Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận ý thức tích cực tính tốn 5 Năng lực cần đạt:

-Năng lực tự học; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực giải vấn đề; Năng lực tư sáng tạo; Năng lực mơ hình hóa tốn học; Năng lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thông; Năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV :Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, giải mẫu - HS: Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ:(6')

HS1: Làm tập 34 (a, b) Giải pt trùng phương

a x4 - 5x2 +4 = đặt x2 = t (t  0)

 t2 - 5t + =  t1 =  x1,2 = ±1

t2 =  x3,4 = ±2

b 2x4- 3x2 - = đặt x2 = t (t  0)

 2t2 - 3t - =  t1 =

−1

2 (loại ) t2 =  x = ±√2

HS2: Chữa tập 36b Giải pt sau:

(2x2 + x - 4)2 - (2x - 1)2 =

 (22 + x - + 2x - 1)(2x2 + x - - 2x + 1) =  (2x2 + 3x - 5)(2x2 - x - 3) =

1) 2x2 + 3x - =

 x1 = 1, x2=

−5

2 2) 2x2 - x - =

 x3 = -1, x4 =

3

3 Bài mới: Hoạt động : Luyện tập

+) Mục tiêu: : HS biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm tập +) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình +) Thời gian:32ph

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+) Cách thức thực

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

GV: Cho biết dạng phương trình 37a, b.d?

Hãy nêu cách giải phương trình 37 (a,b,d)

GV: Gọi học sinh lên bảng làm , em làm câu

HS: Dưới lớp làm vào

GV: gọi số em nhận xét làm bạn bảng

GV lưu ý học sinh: Với câu d, trước quy đồng khử mẫu để đưa phương trình trùng phương phải đặt điều kiện cho phương trình xác định

I Chữa bài tập

1 Bài số 37: (SGK/56)

a) Giải phương trình : 9x4 – 10x2 + =

0 Đặt y = x2 (y ≥ 0)

ta có phương trình : 9y2 - 10y +1 = 0.

Có a + b +c = – 10 + =  y1 = ; y2 =

1

Với y =  x2 =1  x = ± 1;

Với y =

 x2 = 9

1

 x = ± 3 Phương trình cho có nghiệm :x1,2 = ±

1; x3,4 = ±3

1

b) 5x4 +2x2 -16 = 10 - x2  5x4 +3x2 - 26

=

Tiến hành giải ta phương trình có nghiệm x1,2= ±

d)

1

2 2

  

x x

ĐK: x ≠

 2x4 x2 1 4x2  2x4 5x2  10

(1)

Đặt x2 = t (t 0),ta có Pt :

0 2    t t

∆ = b2 – 4ac = 52 + = 33 > 0

Phương trình có nghiệm phân biệt 33        a b t (TMĐK) 33 2        a b t (loại)

Với

33    t  33

2  

 x  33 5    x GV: Đưa đề 38 (b,e) lên bảng, gọi

học sinh nêu cách giải?

Sau gọi em lên bảng làm (mỗi em câu)

HS: Dưới lớp làm vào

GV: gọi học sinh khác nhận xét bạn bảng, Gv sửa lại

2 Bài 38: (SGK/56)

b) x3 2x2  x 32 x1x2  2

 x3 2x2  x2  6x9x3  2x x2 2  x3 2x2  x2 6x 9x3  2x x2 2

 2x2 8x110

∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > 0

2 38 4

152

2

2

   

     

a b x

e) x    3 x 1 14

2

( Điều kiện x ≠ ± 3) Quy đồng khử mẫu: 14 = x2- + x +3

 x2+ x- 20 =

 x1 = ; x2 = - - HS : Nhắc lại kiến thức A.B =

?

GV: Cho học sinh nêu phương trình cần giải 39 a

HS: Chia hai nhóm, giải phương trình (1) (2)

HS : Nghiên cứu phương trình 39d , cho biết làm để đưa phương trình tích ?

GV : Cho đại diện nhóm học sinh trình bày cách đưa phương trình tích Cho biết ta dùng kiến thức ?

HS : Trình bày vào bảng cá nhân theo bước theo yêu cầu GV GV : Gọi học sinh lên bảng giải phương trình tích sau bước biến đổi thứ

3 Bài số 39: (SGK/57)

a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- 5)x + 5-3] =

0 (*)

    

   



  

) ( ) (

) (

10

2

x x

x x

Giải phương trình (1) Có a – b + c = +7 – 10 =

 x1 = - ; x2= 10

Giải phương trình (2) Có a + b + c = 2+1- 5+ 5- =

 x3 =1 ; x4 = 5

Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2=

10

; x3 =1 ; x4 =

3 5 d) (x2 +2x - )2 = (x2 - x +5 )2

 (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =

 (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- -x2+x-5) =

 (2x2 +x)(3x -10) =

 x(2x +1 )(3x - 10 ) =  x1= 0; x2= - 2

1

; x3 =

10

Vậy phương trình (*) có ba nghiệm : x1= ; x2= -

1

; x3 =

10

HS : Quan sát tập 40 tìm dấu hiệu đặc biệt

GV:Hướng dẫn gọc sinh đặt ẩn phụ để đưa Phương trình bậc hai

GV: Cho học sinh với t =1 , với t = -

1

HS:Chia thành hai nhóm nhóm giải Phương trình

GV: Cho học sinh tổng hợp trả lời

4 Bài số 40: (SGK/57)

Giải phương trình cách đặt ẩn phụ.

a) 3(x2+x)2- 2(x2+x) - 1= (1)

Đặt x2+x = t, ta có phương trình :

3t2 - 2t - = 0

Giải phương trình ẩn t ta t1 = ; t2

= -

nghiệm phương trình?

GV : Cho học sinh đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phụ phương trình lại

d)

1 10

1 

 

 x

x x

x

(1)

(ĐK: x ≠ 0; x ≠–1) Đặt x t

x



1  x x1

= t

, Có Pt 10

 

t t  t2 – 3t – 10 =  t

1 = , t2 = –

Với t =  x15 x

 x = 5x + 

5  

x

Với t=–2 x12

x

 x=–2x–2 

2  

x

Vậy phương trình có nghiệm

1 

x

;

2

2 

x



5

5

2

   



 x

x ;

 Với t = - 3

ta có x2+x = - 3

1

 x2 + x + 3

1

=  3x2 +3 x +1 = 0

∆ = b2 – 4ac = – 4.3.1 = - <

Phương trình vô nghiệm

Vậy phươngtrình (1) có hai nghiệm

5

5

2

   



 x

x ;

c) x - x = x + (ĐK: x  0) Đặt x = t (t  0), có

t2 – t = 5t +  t2 – 6t - =

Có a – b +c = 1+6 – =  t1= - (loại) ; t2= 7

Với t =  x =  x = 49

Vậy phương trình có nghiệm x = 49

4 Củng cố (4’)

- Các phương pháp giải số phương trình bậc cao? - Phương trình quy phương trình bậc hai?

5 Hướng dẫn nhà (2’) - Xem lại tập làm

- Làm tập lại phần luyện tập

- Đọc trước "Giải toán cách lập phương trình V Rút kinh nghiệm:

……… … ……… …….……… ………… ……… Ngày soạn: 14.4.2019

Ngày giảng:18/4/2019 Tiết : 62

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH. I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- HS hiểu bước giải toán cách lập phương trình 2.Kĩ :

- Biết cách chuyển tốn có lời văn sang toán giải phương trình bậc hai ẩn -Vận dụng bước giải toán cách lập phương trình bậc hai

3.Tư :

- Thấy thêm liên hệ hai chiều toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay lại phục vụ thực tế

- HS thấy lợi ích mơn tốn đời sống, có ý thức học tập tốt

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận xác làm tập

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực phát triển ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, máy tính bỏ túi

- HS: Ơn tập bước giải toán cách lập phương trình.Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi, thước kẻ

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

IV: Tổ chức hoạt động dạy học 1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra cũ(5’)

Nêu bước giải toán cách lập phương trình? 3 Bài mới: Hoạt động 3.1 : Tìm hiểu Ví dụ 1

+) Mục tiêu: HS xây dựng cách giải toán cách lập ph trình bậc hai +) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình

+) Thời gian: 13ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+) Cách thức thực

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Giải toán VD.

- Để giải toán ta lập phương trình cho toán, giải phương trình để tìm câu trả lời cho toán

? Bài toán thuộc dạng - Kẻ bảng lập bảng số liệu Số áo may ngày

Kế hoạch x (áo) Thực x + ? Tìm điều kiện ẩn

Cho HS chỗ nhìn vào bảng phân tích, trình bày bước lập

- Yêu cầu lớp ghi bước lập phương trình

- HS trình bày giải phương trình trả lời toán

? Nêu lại bước giải toán cách lập phương trình

1 Ví dụ: (SGK/57)

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (áo) (x  N, x > 0)

Thời gian dự định may xong 3000 áo x

3000

(ngày)

Số áo thực tế may ngày x+ (áo)

Thời gian may xong 2650 áo 2650



x (ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước hạn ngày Ta có phương trình:

x 3000

-2650

6 x =

 x2 - 64x - 3600 =

Giải phương trình ta : x1 = 100 ; x2 = -36 (loại )

Hoạt động 3.2 : Áp dụng

+) Mục tiêu: HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc giải vào giải tập +) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình +) Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày phút

+) Cách thức thực

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

Thực ?1 (Sgk)

- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?1 giấy nháp

- Kiểm tra quan sát nhóm

- Tổ chức nhận xét hoạt động làm nhóm

- GV: Giới thiệu cách làm khác

+?1: (Sgk)

Gọi chiều rộng mảnh vườn x (m, x >0) Chiều dài mảnh đất x+4 (m)

Diện tích mảnh đất 320m2

Ta có phương trình: x(x+4) = 320

x2+ 4x - 320 =  x1= 16 (tmđk)

x2 = -20 (tmđk)

Vậy chiều rộng mảnh đất 16m Chiều dài mảnh đất 16+4=20m GV: Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề

bài?

GV: Hướng dẫn hs chọn ẩn lập phương trình toán

GV: yêu cầu HS giải phương trình HS lên bảng trình bày

? hai nghiệm có nhận khơng

Trả lời toán

3 Luyện tập:

*Bài số 41: (SGK/58)

Gọi số nhỏ x  số lớn (x + 5) Tích chúng 150

 Có phương trìnhpt: x (x + 5) = 150

 x2 + 5x - 150 = 0

∆ = 52 - 4.(-150) = 625   25

1

5 25 25

10 ; 15

2

x    x   

Cả hai nghiệm nhận vì x số Trả lời :

Nếu bạn chọn số 10 thì số -15 Nếu bạn chọn số -15 thì bạn phải chọn số 10

GV: Gọi hs đọc đề bài 42/sgk - Hướng dẫn HS phân tích đề - chọn ẩn số

- Bác Thời vay ban đầu 000 000 đ sau năm vốn lẫn lãi ?

- Số tiền coi gốc để tính lãi năm sau, sau năm thứ hai, vốn lẫn lãi ?

- lập phương trình toán - Giải phương trình

- Trả lời

GV gới thiệu : Biết số tiền vay ban đầu a (đồng) ; lãi suất vay hàng năm x%

Bài số 42: (SGK/58)

Gọi lãi suất cho vay x% (x > 0) Tiền lãi sau năm là:

2.000.000 x% = 20.000 x (đ) Sau năm vốn lẫn lãi là: 2.000.000 + 20.000x (đ) Tiền lãi năm thứ hai:

(2.000.000 + 20.000x) x% = 20.000x + 200x2

Số tiền sau năm phải trả: 2.000.000 + 40.000 x + 200x2

Ta có Phương trình:

2.000.000 + 40.000 x + 200x2= 420 000

 x2 + 200x - 2100 = 0

Sau năm gốc lẫn lãi a.(1 + x%) (đ)

Sau năm gốc lẫn lãi a.(1 + x%)n (đ)

Và x > nên x = - 210 (loại) Vậy lãi suất 10% năm

4 Củng cố (4’)

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình GV lưu ý: Khi giải toán = cách lập phương trình

- Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm ĐK thích hợp - Khi biểu diễn đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Khi lập giải hệ phương trình không ghi đơn vị Khi trả lời phải kèm theo đơn vị (nếu có)

5 Hướng dẫn học sinh làm nhà(2’)

- Học sinh lám bước gaiir toán cách lập phương trình - Làm tập 43, 45, 46, 47,… 52 (SGK/58, 59)