- Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh1. Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.[r]
(1)Ngày soạn: 26 / 01 / 2019
Ngày giảng: 28/ 01/ 2019 Tiết: 39
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu định lí Ta-lét (Thuận – Đảo – Hệ quả).
2 Kĩ năng: Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, toán chứng minh
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, giản dị 5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính tốn II Chuẩn bị
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi IV Tổ chức hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ: ph
? Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông sau khẳng định đây: Cho ABC có DE//AB Ta ln có đẳng thức:
CD DE EC
a)
CA AB BC
CD CA DC
b)
CE CB AB
AD BE DC
c)
AC BC AB
CD CE DE
d)
DA EB AB DE Đáp án
a Đ b S c S d Đ 3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
(2)- Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, tốn chứng minh
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 30 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
1 Dạng tính độ dài đoạn thẳng GV: Đưa Hình 14 sgk/62 lên bảng phụ yêu cầu HS xác định yếu tố cho hình vẽ làm BT7 sgk/62 HS: Quan sát hình vẽ, xác định yếu tố cho nêu cách làm BT7
GV: Gọi 2HS lên bảng chữa bài. HS: 2HS lên bảng làm bài, HS lớp làm theo dãy: Dãy làm câu a), dãy làm câu b) Sau nhận xét, bổ sung (nếu cần) bạn bảng GV: Khẳng định kết chốt lại cách giải
/
BT7 (sgk/62) a) MN//EF
x 28
8 9,5
N M
F E
D
MN//EF
DM MN
DE EF
(hệ đ/l Ta-lét)
hay
9,5 37,5.8
x 31,58
9,5 28 x 9,5 b)
O
6 4,2
3
y
x A' B'
B A
Ta có: OB'2 A'B' A'O2 2 (Pi-ta-go)
2 2
OB' 4,2 26,64
OB' 26,64 5,16
B'A '//AB (cùng A'A ) OA' OB' A 'B'
OA OB AB
(hệ đ/l Ta-lét)
hay
(3)GV: Đưa Hình 17 sgk/63 lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định GT, KL BT11 sgk/63
HS: Đọc đề xác định GT, KL.
GV: Hướng dẫn HS cách làm câu a): + So sánh MN với EF?
+ Hãy tính MN, EF dựa vào t/c đường tb tam giác hình thang HS: Làm theo hướng dẫn GV. GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu a). HS: Lên bảng trình bày.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức liên quan câu a)
HS: Các kiến thức liên quan:
T/c đường thẳng song song cách đều, đường tb tam giác đường tb hình thang
GV: ? Để tính SMNEF ta phải biết
yếu tố nào?
HS: Phải biết độ dài KI, MN EF. GV: ? Để tính KI ta làm nào? HS: Phải tính AH, từ suy ra
AH KI
3
GV: ? Nêu cách tính AH? HS: AH = 2SABC : BC
GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện. GV: Sửa sai (nếu có) chốt cách giải.
6.4,2 6.5,16
x 8,4; y 10,32
3 BT11 (sgk/63) H C B F I E K N M A GT
ABC : BC 15cm
AH BC;AK KI IH
EF BC;MN BC// //
KL ABC MNEF
a)MN ?;EF ?
b)S 270cm ;S ?
Giải
a) Vì AK = KI = IH MN//EF//BC nên AM = ME = EB AN = NF = FC
MN
đường tb AEF EF
MN
(1)
Mặt khác EF đường tb h/thang BMNC nên MN BC EF (2) Thay (1) vào (2) ta có:
MN BC
2MN 4MN MN BC
2
3MN BC
hay 3MN = 15
MN 5cm EF 10cm
b) ABC ABC BC.AH 2S S AH BC ⇔
Mà ⇔ nên KI = 36 : = 12cm Ta có: MNEF
(MN EF).KI S
(4)2 Dạng toán thực tế
GV: Đưa Hình 18 sgk/64 lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát
HS: Quan sát hình vẽ.
GV: Chia nhóm, u cầu nhóm dựa vào hình vẽ làm BT12 sgk/64
HS: Nhóm trưởng điều khiển nhóm, phân cơng nhiệm vụ cho thành viên Trình bày vào bảng nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm nhóm
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Nêu cách đo chiều rộng khúc song: + Xác định điểm A, B, B’ thẳng hàng + Từ B, B’ vẽ BC, B’C’ vuông góc với AB’ điểm A, C, C’ thẳng hàng
+ Đo BB’, BC, B’C’
GV: Nhận xét chốt lại cách đo chiều rộng khúc sông mà sang bờ bên
Giáo dục HS trách nhiệm không làm việc trở lên phức tạp
⇔
BT12 (sgk/64)
B’C’//BC (cùng AB' )
AB BC
AB' B'C'
(hệ đ/l Ta-lét)
hay ⇔
⇔
Vậy
⇔
4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)?
? Qua học hôm nay, em luyện giải dạng tập nào? 5 Hướng dẫn nhà ph
- BTVN: 13, 14 sgk/64; 9, 10 sbt/84
- Ôn lại khái niệm, tính chất đường phân giác góc - Xem trước bài: Tính chất đường phân giác tam giác V Rút kinh nghiệm.
(5)
Ngày soạn: 26 / 01 / 2019
Ngày giảng: 29/ 01/ 2019 Tiết: 40
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A
2 Kĩ năng:
- Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)
- Rèn kĩ vẽ hình xác 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hợp tác, trách nhiệm. 5 Năng lực cần đạt:
- NL tư toán học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học. 1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: a) Phát biểu hệ định lí Ta-lét
(6)3 Bài mới.
Hoạt động 1: Định lí
Mục tiêu: Phát biểu nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 17 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát giải vấn đề - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Hướng dẫn HS vẽ ⇔ với các
số liệu ?1 Gọi 1HS lên bảng vẽ tia phân giác AD góc A đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số theo yêu cầu ⇔
HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào
GV: Đối chiếu kết bảng với HS lớp thông báo kết tất tam giác
? Từ kết trên, em có nhận xét mối liên hệ cạnh tam giác với đoạn thẳng kề với cạnh tạo đường phân giác cắt cạnh đối diện?
HS: Đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
GV: Giới thiệu định lí sgk/65.
GV: Vẽ hình minh họa, yêu cầu HS nêu GT, KL
HS: Nêu GT, KL định lí.
GV: ?Nêu cách c/m hai đoạn thẳng tỉ lệ?
1 Định lí.
?1
C D
B
A
3
DB 2,4cm DB
DC 4,8cm DC
AB 3cm
AC 6cm 2 Vậy
DB AB
DC AC Định lí: sgk/65. Đáp án:
Có BE//AC (vì có cặp góc so le nhau)
DB EB
DC AC
(7)HS: Dựa vào hệ đ/l Ta-lét. GV: Hướng dẫn HS kẻ thêm đoạn thẳng BE//AC
HS: Vẽ thêm hình.
GV: ? Nếu BE//AC ta có điều gì? HS:
BE DB
AC DC.
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn viết sơ đồ c/m
HS: Viết sơ đồ c/m: BE = AB
⇔ cân
⇔
⇔
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày phần c/m theo sơ đồ c/m nhóm HS: Lên bảng c/m.
Giúp Hs có tinh thần trách nhiệm trong công việc, hợp tác tốt cơng việc
GV: Đưa Hình 23 sgk/67 lên bảng phụ Yêu cầu HS làm ⇔ ⇔ theo dãy
HS: Dãy nửa dãy làm ⇔ Dãy nửa dãy làm ⇔ GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.
GV: Nhận xét kết chốt lại cách làm
GV: ? Nếu AD tia phân giác ngồi của góc A định lí cịn không? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
E
C D
B
A
GT
ABC
BAC (D BC)
AD laø tia p/g cuûa
KL
DB AB
DC AC
Chứng minh
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD E
Ta có: BAE CAE (gt)
BE//AC (cách dựng) E CAE (so le trong)
BAE E ABE
cân B BE AB
(1) BE//AC (cách dựng)
DB BE
DC AC
(2) (hệ đ/l Ta-lét)
Từ (1) (2) suy
DB AB
DC AC
?2
a) AD đường phân giác BAC
DB AB
DC AC
hay
x 3,5 y 7,5 (t/c đường phân giác) b)
x 3,5 3,5y 3,5.5
x 2,2
y 7,5 7,5 7,5
?3
(8)GV: Giới thiệu nội dung ý giới thiệu hình vẽ minh họa lên bảng phụ Lưu ý HS đk AB AC AB = AC p/g ngồi góc A song song với BC, không tồn D’
HE DE
HF DF
(t/c đường phân giác) HE.DF 3.8,5
HF 5,1
DE
EF EH HF 5,1 8,1 Vậy x = 8,1
Chú ý: sgk/66.
E' D'
B C A
D'B AB
(AB AC)
D'C AC
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu:Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 15 ph
Phương pháp kỹ thuật dạy học. - Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở - Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa Hình 24b sgk/67 lên bảng phụ, yêu cầu HS làm BT15b sgk/67
HS: Quan sát hình vẽ.
GV: ? Để tính độ dài QN ta làm ntn? HS: Áp dụng t/c đường phân giác. GV: Yêu cầu HS lập tỉ lệ thức tính QN HS: Lập tỉ lệ thức.
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: Nhận xét củng cố lại cách làm. GV: Yêu cầu HS làm BT16 sgk/67 Gọi
2 Luyện tập. BT15 (sgk/67)
b) Vì PQ đường p/giác MPN
QM PM
QN PN
(t/c đường p/g) hay
12,5 x 6,2
x 8,7
6,2x 8,7(12,5 x) 6,2x 108,75 8,7x 6,2x 8,7x 108,75 14,9x 108,75 x 7,3
(9)1HS lên bảng vẽ hình HS: 1HS lên bảng vẽ hình.
GV: ? Bài tốn u cầu c/m điều gì? ? Muốn tính SABD SACD ta làm ntn?
Em trình bày cách tính
(Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS nhà làm)
HS: Trình bày cách tính.
GV: Nhận xét chốt lại giải.
BT16 (sgk/67)
Kẻ đường cao AH
ABD ACD
ABD ACD
1
S AH.BD;S AH.DC
2
S BD
S DC
Có AD đường phân giác BAC
BD AB m
DC AC n
(t/c đường p/g)
ABD ACD
S m
S n
(đpcm) 4 Củng cố ph
GV:? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác? Định lí có với tia phân giác góc ngồi tam giác hay khơng?
5 Hướng dẫn nhà ph
- Học thuộc định lí tính chất đường phân giác tam giác - Bài tập nhà: 15a, 17, 18, 19 sgk/67, 68
- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập V Rút kinh nghiệm.