Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.. Kĩ năng:2[r]
(1)Ngày soạn: 20 / 01 / 2018
Ngày giảng: 8A; 8C: 26/ 01/ 2018 Tiết: 39
LUYỆN TẬP I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu định lí Ta-lét (Thuận – Đảo – Hệ quả).
2 Kĩ năng: Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, tốn chứng minh
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, giản dị 5 Năng lực hướng tới:
- NL tư toán học, NL tự học, NL giải vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngơn ngữ, NL tính tốn, NL tư sáng tạo, NL sử cụng cơng cụ tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập
- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph
2 Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’ ĐỀ BÀI
Bài (2đ): Điền Đ (đúng) S (sai) vào ô vuông sau khẳng định đây: Cho ABC có DE//AB Ta ln có đẳng thức:
CD DE EC
a)
CA AB BC
CD CA DC
b)
CE CB AB
AD BE DC
c)
AC BC AB
CD CE DE
d)
DA EB AB DE Bài (8đ): Cho ABC vng B có AB = 12cm, BC = 9cm Có D điểm AB E điểm AC cho DE//BC Biết AD = 4cm
Tính độ dài ED, AC EC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Đáp án Điểm
(2)b, S ; c, Đ ; Vẽ hình đúng:
0,5
Tính ED = 3cm (dựa vào hệ đ/l Ta-lét) Tính AC = 15cm (dựa vào đ/l Pi-ta-go)
Tính EA = 5cm Từ suy EC = 10cm
2,5 2,0 3,0 3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:
- Củng cố, khắc sâu định lí Ta-lét (Thuận – Đảo – Hệ quả)
- Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đường thẳng song song, tốn chứng minh
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 24 ph
Phương pháp: Vấn đáp Luyện tập Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
1 Dạng tính độ dài đoạn thẳng GV: Đưa Hình 14 sgk/62 lên bảng phụ yêu cầu HS xác định yếu tố cho hình vẽ làm BT7 sgk/62 HS: Quan sát hình vẽ, xác định yếu tố cho nêu cách làm BT7
GV: Gọi 2HS lên bảng chữa bài. HS: 2HS lên bảng làm bài, HS lớp làm theo dãy: Dãy làm câu a), dãy làm câu b) Sau nhận xét, bổ sung (nếu cần) bạn bảng GV: Khẳng định kết chốt lại cách giải
BT7 (sgk/62) a) MN//EF
x 28
8 9,5
N M
F E
D
MN//EF
DM MN
DE EF
(hệ đ/l Ta-lét)
hay
9,5 37,5.8
x 31,58
(3)GV: Đưa Hình 17 sgk/63 lên bảng phụ Yêu cầu HS xác định GT, KL BT11 sgk/63
HS: Đọc đề xác định GT, KL.
GV: Hướng dẫn HS cách làm câu a): + So sánh MN với EF?
+ Hãy tính MN, EF dựa vào t/c đường tb tam giác hình thang HS: Làm theo hướng dẫn GV. GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu a). HS: Lên bảng trình bày.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại kiến thức liên quan câu a)
HS: Các kiến thức liên quan:
O
6 4,2
3
y
x A' B'
B A
Ta có: OB'2 A'B' A'O2 2 (Pi-ta-go)
2 2
OB' 4,2 26,64
OB' 26,64 5,16
B'A '//AB (cùng A'A ) OA' OB' A 'B'
OA OB AB
(hệ đ/l Ta-lét)
hay
3 5,16 4,2 y x
6.4,2 6.5,16
x 8,4; y 10,32
3
BT11 (sgk/63)
H C
B
F I
E
K N
M A
GT
ABC : BC 15cm
AH BC;AK KI IH
EF BC;MN BC// //
KL ABC MNEF
a)MN ?;EF ?
b)S 270cm ;S ?
Giải
a) Vì AK = KI = IH MN//EF//BC nên AM = ME = EB AN = NF = FC
MN
đường tb AEF EF
MN
(1)
(4)T/c đường thẳng song song cách đều, đường tb tam giác đường tb hình thang
GV: ? Để tính SMNEF ta phải biết
yếu tố nào?
HS: Phải biết độ dài KI, MN EF. GV: ? Để tính KI ta làm nào? HS: Phải tính AH, từ suy ra
AH KI
3
GV: ? Nêu cách tính AH? HS: AH = 2SABC : BC
GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện. GV: Sửa sai (nếu có) chốt cách giải.
2 Dạng tốn thực tế
GV: Đưa Hình 18 sgk/64 lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát
HS: Quan sát hình vẽ.
GV: Chia nhóm, yêu cầu nhóm dựa vào hình vẽ làm BT12 sgk/64
HS: Nhóm trưởng điều khiển nhóm, phân cơng nhiệm vụ cho thành viên Trình bày vào bảng nhóm
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm nhóm
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Nêu cách đo chiều rộng khúc song: + Xác định điểm A, B, B’ thẳng hàng + Từ B, B’ vẽ BC, B’C’ vng góc với AB’ điểm A, C, C’ thẳng hàng
+ Đo BB’, BC, B’C’
GV: Nhận xét chốt lại cách đo chiều rộng khúc sông mà sang bờ bên
BMNC nên
MN BC EF
2
(2) Thay (1) vào (2) ta có:
MN BC
2MN 4MN MN BC
2
3MN BC
hay 3MN = 15
MN 5cm EF 10cm
b)
ABC ABC
BC.AH 2S
S AH
2 BC
⇔
Mà ⇔ nên KI = 36 : = 12cm Ta có: MNEF
(MN EF).KI S
2
⇔
BT12 (sgk/64)
B’C’//BC (cùng AB' )
AB BC
AB' B'C'
(hệ đ/l Ta-lét)
hay ⇔
⇔
Vậy
(5)Giáo dục HS trách nhiệm không làm việc trở lên phức tạp
4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)?
? Qua học hôm nay, em luyện giải dạng tập nào? 5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- BTVN: 13, 14 sgk/64; 9, 10 sbt/84
- Ơn lại khái niệm, tính chất đường phân giác góc - Xem trước bài: Tính chất đường phân giác tam giác V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức: 3 Phương pháp giảng dạy: 4 Hiệu dạy:
******************************************* Ngày soạn: 20 / 01 / 2018
Ngày giảng: 8A; 8C: 27/ 01/ 2018 Tiết: 40
§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A
2 Kĩ năng:
- Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học)
- Rèn kĩ vẽ hình xác 3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lí vận dụng định lí học vào toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hợp tác, trách nhiệm. 5 Năng lực hướng tới:
(6)II Chuẩn bị giáo viên học sinh. - Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ - Học sinh: SGK, dụng cụ học tập III Phương pháp
- Phát giải vấn đề Luyện tập - Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy.
1 Ổn định lớp ph 2 Kiểm tra cũ ph
Câu hỏi: a) Phát biểu hệ định lí Ta-lét
b) Cho hình vẽ, so sánh tỉ số ⇔ ⇔
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Định lí
Mục tiêu: Phát biểu nội dung định lí tính chất đường phân giác, hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 20 ph
Phương pháp: Nêu giải vấn đề Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV:Hướng dẫn HS vẽ ⇔ với các
số liệu ?1 Gọi 1HS lên bảng vẽ tia phân giác AD góc A đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số theo yêu cầu ⇔
HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào
GV: Đối chiếu kết bảng với HS lớp thông báo kết tất tam giác
? Từ kết trên, em có nhận xét
1 Định lí.
?1
C D
B
A
3
DB 2,4cm DB
DC 4,8cm DC
Đáp án:
Có BE//AC (vì có cặp góc so le nhau)
DB EB
DC AC
(7)mối liên hệ cạnh tam giác với đoạn thẳng kề với cạnh tạo đường phân giác cắt cạnh đối diện?
HS: Đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
GV: Giới thiệu định lí sgk/65.
GV: Vẽ hình minh họa, yêu cầu HS nêu GT, KL
HS: Nêu GT, KL định lí.
GV: ?Nêu cách c/m hai đoạn thẳng tỉ lệ? HS: Dựa vào hệ đ/l Ta-lét. GV: Hướng dẫn HS kẻ thêm đoạn thẳng BE//AC
HS: Vẽ thêm hình.
GV: ? Nếu BE//AC ta có điều gì? HS:
BE DB
AC DC.
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm bàn viết sơ đồ c/m
HS: Viết sơ đồ c/m: BE = AB
⇔ cân
⇔
⇔
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày phần c/m theo sơ đồ c/m nhóm HS: Lên bảng c/m.
Có tinh thần trách nhiệm cơng việc, hợp tác tốt cơng việc
GV: Đưa Hình 23 sgk/67 lên bảng phụ Yêu cầu HS làm ⇔ ⇔ theo dãy
HS: Dãy nửa dãy làm ⇔ Dãy nửa dãy làm ⇔ GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.
GV: Nhận xét kết chốt lại cách
AB 3cm
AC 6cm 2 Vậy
DB AB
DC AC Định lí: sgk/65.
E
C D
B
A
GT
ABC
BAC (D BC)
AD laø tia p/g cuûa
KL
DB AB
DC AC
Chứng minh
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD E
Ta có: BAE CAE (gt)
BE//AC (cách dựng) E CAE (so le trong)
BAE E ABE
cân B BE AB
(1) BE//AC (cách dựng)
DB BE
DC AC
(2) (hệ đ/l Ta-lét)
Từ (1) (2) suy
DB AB
DC AC
?2
a) AD đường phân giác BAC
DB AB
DC AC
hay
x 3,5
(8)làm
GV: ? Nếu AD tia phân giác của góc A định lí cịn khơng? HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi.
GV: Giới thiệu nội dung ý giới thiệu hình vẽ minh họa lên bảng phụ Lưu ý HS đk AB AC AB = AC p/g ngồi góc A song song với BC, khơng tồn D’
b)
x 3,5 3,5y 3,5.5
x 2,2
y 7,5 7,5 7,5
?3
DH đường p/g EDF
HE DE
HF DF
(t/c đường phân giác) HE.DF 3.8,5
HF 5,1
DE
EF EH HF 5,1 8,1 Vậy x = 8,1
Chú ý: sgk/66.
E' D'
B C A
D'B AB
(AB AC)
D'C AC
Hoạt động 2: Luyện tập
Mục tiêu: Vận dụng định lí để giải tập (tính độ dài đoạn thẳng và chứng minh hình học)
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa. Thời gian: 15 ph
Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhân. Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Đưa Hình 24b sgk/67 lên bảng phụ, yêu cầu HS làm BT15b sgk/67
HS: Quan sát hình vẽ.
GV: ? Để tính độ dài QN ta làm ntn? HS: Áp dụng t/c đường phân giác. GV: Yêu cầu HS lập tỉ lệ thức tính QN HS: Lập tỉ lệ thức.
GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.
HS: 1HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào
GV: Nhận xét củng cố lại cách làm. GV: Yêu cầu HS làm BT16 sgk/67 Gọi 1HS lên bảng vẽ hình
2 Luyện tập. BT15 (sgk/67)
b) Vì PQ đường p/giác MPN
QM PM
QN PN
(t/c đường p/g) hay
12,5 x 6,2
x 8,7
6,2x 8,7(12,5 x) 6,2x 108,75 8,7x 6,2x 8,7x 108,75 14,9x 108,75 x 7,3
(9)HS: 1HS lên bảng vẽ hình.
GV: ? Bài tốn u cầu c/m điều gì? ? Muốn tính SABD SACD ta làm ntn?
Em trình bày cách tính
(Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS nhà làm)
HS: Trình bày cách tính.
GV: Nhận xét chốt lại giải.
BT16 (sgk/67)
Kẻ đường cao AH
ABD ACD
ABD ACD
1
S AH.BD;S AH.DC
2
S BD
S DC
Có AD đường phân giác BAC
BD AB m
DC AC n
(t/c đường p/g)
ABD ACD
S m
S n
(đpcm) 4 Củng cố ph
GV: ? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác? Định lí có với tia phân giác góc ngồi tam giác hay khơng?
5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà ph
- Học thuộc định lí tính chất đường phân giác tam giác - Bài tập nhà: 15a, 17, 18, 19 sgk/67, 68
- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian: