hình tuần 23

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông - Mục đích: HS nhắc được lại 3 TH bằng nhau của 2 tam giác vuông đã được học trong các bài trước.. Nhận biết được sự[r]

Ngày soạn: 16 /1/2018 Tiết 39 Ngày giảng:

LUYỆN TẬP (tiếp) I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-Củng cố khắc sâu định lí Py-ta-go Biết dùng định lí (thuận) để tính độ dài cạnh tam giác vuông giải toán thực tế

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định lí Py-ta-go cách thành thạo nhanh để để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận lơgic, linh hoạt, độc lập sáng tạo

4.Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn cho HS 5 Năng lực cần đạt:

- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hình vẽ tập 59; 62 sgk, thước kẻ, ê ke.MTBT 2 HS: thước kẻ, ê ke, ơn tập định lí Py-ta-go thuận đảo MTBT III.PHƯƠNG PHÁP:

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′) 2 Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI:

Bài 1: (3 đ)Phát biểu nội dung định lý py-ta-go.

Bài 2: (7 đ)Cho ABC cân A, AB = AC = cm; BC = cm Kẻ AH 

BC (HBC)

a) Chứng minh HB = HC b) Tính AH

c) Kẻ HD  AB (DAB); HE  AC (EAC) CMR: HDE tam giác cân

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: phát biểu xác định lý: đ Bài 2: (7 điểm)

D E

H

B C

A

Câu a (2 đ)

Xét ∆ABH ∆ACH: có

  o

AHB AHC 90 

AB = AC= 5cm AH: cạnh chung

Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – cạnh góc vng)

Suy BH = CH( hai cạnh tương ứng)

1,5 đ 0,5 đ Câu b

(2 đ)

Vì HB = HC( câu a) Nên HB = ½ BC = 4cm

Áp dụng định lý Pytago tam giác AHB vng H

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

Tính AH = 3cm

1 đ

0,5 đ 0,5 đ Câu c

(2 đ)

Xét ∆DBH ∆ECH: có

 

B C (vì ∆ABC cân A)

BH = CH(câu a)

  o

BDH HEC 90 

Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – góc nhọn) Do DH = EH( hai cạnh tương ứng)

Suy ∆DHE cân H

1 đ

1 đ

Bài mới:

- Mục đích: Luyện tập để củng cố kiến thức định lý Py ta go thuận đảo Vận dụng định lý vào giải số tập ứng dụng thực tế

- Thời gian: 21 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống, dạy học theo phân hóa - Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Hoạt động GV HS Nội dung

Chữa tập 59 (sgk- 133) -GV đưa hình vẽ bảng phụ

? Làm để tính đường chéo

của khung ảnh?

-Gọi HS nêu cách tính lên bảng trình bày

Lớp theo dõi nhận xét

-Liên hệ thực tế: Qua tốn em có

nhận xét gì?

-HS nêu ứng dụng định lí Py-ta-go thực tế: làm khung ảnh, cần có đường chéo thích hợp để khung khơng bị méo mà giữ chắn

Bài tập 62 (sgk -133)

-GV cho HS hoạt động nhóm bàn (Hình vẽ đưa bảng phụ )

Gọi đại diện nhóm nhanh trình bày, nhóm khác đánh giá kết bổ sung

-HS thực theo hướng dẫn GV -Sau HS trình bày xong GV chốt lại: +Muốn xem Cón đến vị

nào ta cần tính khoảng cách OA, OB, OC OD

+Muốn cần áp dụng đ/l Py-ta-go tam giác vuông để tính đoạn thẳng OA, OB, OC, OD

Nếu khoảng cách nhỏ 9m Cún đến điểm A, B, C, D

Bài tập 60 (sgk-133)

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL toán

-HS thực cá nhân, HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

? Muốn tính BC ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? (BH)

? Để tính BH ta làm nào?

-HS: Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông AHB

-GV cho HS làm cá nhân gọi HS lên bảng làm

-Cho lớp nhận xét làm bạn -GV đánh giá cho điểm

Áp dụng định lí py-ta-go tam giác vng ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 3600

⇒ AC = 60 (cm) Bài tập 62 (sgk-133)

Nối O với A, B, C, D, áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ta có:

OA2 = 32 +42 = 25  OA = √25 = 5

(m)

 OA = 5m < 9m

OB2 = 62 +42= 52  OB = √52 < 9

OC2 = 62 +82 =100  OC = √100 =

10

OC = 10m > 9m

OD2 = 32 +82 = 73  OD = √73 <

9

(9 = 81)

Vậy Cún tới vị trí A, B, D khơng tới vị trí C

Bài tập 60 (sgk- 133)

GT AB = 13 cm, AH = 12 cm, ABC, AH  BC, HC = 16 cm

KL AC = ?; BC = ? Giải:

-AHB có H  900 nên:

AB2 = AH2+ BH2 (theo đ/l Py-ta-go)

⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 -122 = 25

 BH = √25 = (cm)

 BC = BH + HC = + 16 = 21

(cm)

- Xét AHC có H  900  AC2 = AH2 + HC2

AC2 = 122 + 162 = 400

 AC = √400 = 20 , AC = 20

cm 4 Củng cố:(5')

-Qua tiết học ta vận dụng kiến thức nào? Nêu tác dụng định lý Py-ta-go

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(3') - Ơn lại định lí Py-ta-go thuận đảo

- Làm tập 87; 88 SBT (tr 108), 61 SGK (tr.132) - Đọc mục em chưa biết

- Nghiên cứu trước 8: Các trường hợp tam giác vuông V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 17 /1/2018 Tiết 40

Ngày giảng:

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

-HS liệt kê trường hợp tam giác vuông nhận biết thêm trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vng

-Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; Khả diễn đạt xác; tư duy: so sánh, khái qt hóa

4.Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, xác, sáng tạo cho HS 5 Năng lực cần đạt:

- Thơng qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực tính tốn, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hình 140 đến 145, thước kẻ, ê ke, phấn màu HS: Thước kẻ, ê ke, ôn trường hợp c.g.c g.c.g III.PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

-Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề,suy luận - Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′)

2 Kiểm tra:(5') Gọi HS trả lời chỗ

-Phát biểu trường hợp tam giác Xét xem tam giác hình vẽ sau có khơng? Vì sao?

a) b)

- HS phát biểu trả lời bài:

a) ∆ ABC = ∆ DEF (c.g.c) b) ∆ABC = ∆ DEF (g.c.g)

*Đặt vấn đề :(1′) Ngoài trường hợp tam giác học, hai tam giác vng cịn có trường hợp đặc biệt nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Các trường hợp đặc biệt hai tam giác vuông - Mục đích: HS nhắc lại TH tam giác vuông học trước Nhận biết tam giác vuông - Thời gian: 15 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa

Hoạt động GV HS Nội dung -GV vào hai hình vẽ hỏi:

Nhờ trường hợp hai tam giác ta suy hai tam giác vng nào?

-HS quan sát hình vẽ trả lời:

+ Hai tam giác vuông hai

cạnh góc vng tam giác vng này lần lượt hai cạnh góc vng của tam giác vuông kia.

+ Hai tam giác vng

một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng lần lượt bằng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông kia.

+ Hai tam giác vuông

cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền một góc nhọn tam giác vuông kia.

-GV chốt lại ba trường hợp biết tam giác vuông:

+Hai cạnh góc vng (c.g.c) +Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (g.c.g)

+Cạnh huyền -góc nhọn

*GV cho HS thực ?1 (đưa hình vẽ bảng phụ)

-HS quan sát

1 Các trường hợp đã biết hai tam giác vuông

Δ ABC (A 900) Δ DEF (

 900

D  ) có:

AB = DE; AC = DF

⇒ Δ ABC = Δ DEF (c.g.c)

Δ ABC (A 900

) Δ DEF (

 900

D  ) có:

AC = DF; C Fˆ ˆ

⇒ Δ ABC = Δ DEF (g.c.g)

Δ ABC(A 900

) DEF (D  900) có:

BC = EF; B Eˆ ˆ

⇒ Δ ABC= Δ DEF(cạnh huyền-góc nhọn)

?1: H 143: Δ AHB = Δ AHC (hai

cạnh góc vuông hai tam giác

A B

C D

E

F

A

D

H 143 H 144

H 145

nhau hay c.g.c)

H 144: Δ DEK = Δ DFK ( g.c.g)

H 145: Δ MOI = Δ NOI (cạnh

huyền- góc nhọn)

Hoạt động 2: Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng. - Mục đích: HS biết TH thứ tam giác vuông Nhận biết tam giác vng qua hình vẽ

- Thời gian: 18 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa - Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, suy luận

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật hỏi trả lời,giao nhiệm vụ

Hoạt động GV HS Nội dung

-GV cho HS làm tập sau: Cho Δ ABC Δ DEF có:

0

ˆ ˆ 90

A D  , BC = EF; AC = DF, Chứng minh ABC = DEF.

? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

-HS: AB = DE C Fˆ ˆ hoặc

ˆ ˆ B E

? Chọn cách làm hợp lí hơn?

-HS (khá): Cách hợp lí so sánh AB DF biết hai cạnh góc vng

- GV dẫn dắt học sinh phân tích lời giải, sau u cầu học sinh tự chứng minh

ABC = DEF 

BC = EF; AB = DE; AC = DF (gt)  (gt)

AB2 = DE2

2.Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng.

*Định lí: (sgk- 135)

GT Δ ABC và Δ DEF,

0

ˆ ˆ 90

A D 

BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF

Chứng minh: (như sgk-136) Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

Áp dụng định lí Py-ta-go tam giác vng ABC DEF ta có:

AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)

DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)



Sử dụng định lí Py-ta-go hai tam giác vuông để suy

-GV hướng dẫn HS đặt BC = EF = a, AC = DF = b sau c/m để dễ dàng nhận biết

-GV khẳng định KQ tốn trường hợp đặc biệt thứ hai tam giác vuông Vậy phát biểu trường hợp này?

-HS phát biểu, vài em nhắc lại

-GV cho HS thực ?2 theo nhóm bàn, sau phút gọi đại diện hai nhóm trình bày theo hai cách

-HS thực theo hướng dẫn GV -Lớp đánh giá kết

Từ (1) (2) suy AB2 = DE2 nên

AB = DE

Xét ABC DEF có:

AB = DE, BC = EF; AC = DF ⇒ ABC = DEF (c.c.c) ?2:

GT ABC (AB =AC), AH ¿ BC

KL AHB = AHC

Chứng minh:

*Cách 1:

Xét AHB AHC có

  900

AHB AHC  (vì AH ¿ BC)

AB = AC (theo gt), cạnh AH chung ⇒ AHB = AHC (cạnh

huyền-cạnh góc vng)

*Cách 2:

Xét AHB AHC có:

  900

AHB AHC  (vì AH ¿ BC)

AB = AC (theo gt)

⇒ ˆB Cˆ (vì ABC cân A)

⇒ AHB = AHC (cạnh

huyền-góc nhọn) 4 Củng cố: (4')

-Tổng kết trường hợp hai tam giác vng: + Hai cạnh góc vng (c.g.c)

+ Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (g.c.g)

+ Cạnh huyền – góc nhọn +Cạnh huyền – cạnh góc vng Có thể dùng sơ đồ tư để tóm tắt:

Trường hợp tam giác vng Hai cạnh góc

vng (c.g.c)

Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh (g.c.g)

Cạnh huyền – góc nhọn

5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau:(1') -Nắm trường hợp tam giác vuông

-Vận dụng để chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc -Làm tập: 63; 64; 65 sgk – 136

V Rút kinh nghiệm