GA đại 9 tiết 59 60

Hợp tác thảo luận , phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, luyện tập. Ổn định tổ chức 2.. Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau đây: Câu 1.. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ [r]

Tiết 59,60 KIỂM TRA HỌC KÌ II I Mục tiêu

1.Kiến thức:

- Thơng qua kết học tập tra học kì 2 Kĩ năng:

- Rèn kĩ vẽ hình, tính tốn 3 Tư duy:

- Rèn luyện khả quan sát, suy luận hợp lí, lơgic

-Rèn luyện tư sáng tạo, HS mở rộng vốn sống thơng qua tốn có tính chất thực tế

- Có thao tác tư so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 4 Thái độ :

- Tiếp thu cách nghiêm túc, ghi chép đầy đủ, xác 5 Năng lực:

- Năng lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn, lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị: GV : Đề bài, HS : Đề III Phương pháp:

Hợp tác thảo luận , phát giải vấn đề, vấn đáp, luyện tập IV Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức 2 ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng TNKQ TL TNKQ TL TNKQCấp độ thấpTL TNKQCấp độ caoTL

Chủ đề 1 Hệ PT bậc 2 ẩn

Nhận biết nghiệm hệ PT

XĐ số nghiệm hệ PT Giải hệ pt

- Giải PT giải toán cách lập H PT Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1-C2,7 0,5 5%

1C4 0,5 5%

1C1(b) 0,5 5%

1 C2 1,5 15%

5 3,5 35% Chủ đề 2

Phương trình bậc hai

Nhận biết số nghiệm phương trình bậc hai

Nghiệm phương trình bậc hai, giải pt

Tìm đk tham số để pt/ mãn điều kiện nghiệm số Sè c©u

Sè ®iĨm TØ lƯ %

2C1,10 1,0 10%

2 C3,8 1,0 10%

1 C1 0,5

5%

1-C4 0,5 5%

6 30 35%

Chủ đề 3 Góc với đường trịn

Độ dài cung trịn

Góc nội tiếp Góc tâm Diện tích hình quạt trịn

Chứng minh tứ giác nội tiếp, c/m đoạn thẳng tỉ lệ

Xác định vị trí điểm thỏa mãn đk cho trước

Sè ®iĨm

TØ lÖ % 5%0,5 1010% 20%1,5 C3(c)0,5 5%

3,5 35% Tổng số

câu Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5 2,5 25%

5 3,5 35%

3 2 3,0 1,0

30% 10%

17 10 100%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ IIThời gian:90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM : (5,0 điểm)

1 Chọn câu trả lời cho câu hỏi sau đây: Câu 1. Phương trình có nghiệm phân biệt

A x2 6x 9 B x2 + = 0 C x2 + x +1 = 0 D 3x2 - 5x -1 = 0

Câu Nghiệm hệ phương trình

2 3

3

x y

x y

  



 

 là

A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1)

Câu Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A (-1;2) hệ số a là

A B -1 C D -2

Câu 4: Hệ phương trình

mx y 2x y

  



 

 có nghiệm (x,y)= (1,5) giá trị m là A.1 B -1 C -2 D

Câu 5.

Cho hình vẽ:P 35 ; IMK 25    0 Số đo cung MaN bằng:

A 700 B 1300 C 1200 D.600

Câu 6: Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là

A.3 cm B 2π

3 C.

2 cm 

D

3 cm



Câu 7: Với giá trị m hệ phương trình

mx y

x y m   



 

 có vơ số nghiệm ?

A a = -1 B a = -2 C a = D a =

Câu 8: P hương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m A. 5x2 - 3x – 7m = B x2 - 2mx +m2 -3 =0

C x2 - 2mx + + m2 = 0 D x2 - 2(m- 1)x - 4m = 0 Câu 9:

Cho hình vẽ, AOC 700 Số đo ABC là:

A 700 B 800

C 350 D 300

Câu 10. Phương trình x2 3x  0 có tổng hai nghiệm bằng

O

C B

A

25

35

k p

i

n m

A.-1 B C D.–3 II TỰ LUẬN( 5,0 điểm) Câu (1,0 điểm)

a) Giải phương trình x2 + 5x+ = b) Giải hệ phương trình

2

4

x y

x y

  



  

Câu 2: (1,5 điểm)

Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách 750 km ngược chiều, sau 10 hai xe gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe

Câu 3: (2,0 điểm)

Cho nửa đường tròn O đường kínhAB2R Điểm M di chuyển nửa đường trịn (M khácAvàB) Clà trung điểm dây cungAM. Đường thẳng dlà tiếp tuyến với

nửa đường tròn B. TiaAM cắt dtại điểmN Đường thẳngOCcắtdtạiE

a)Chứng minh: tứ giácOCNBnội tiếp.

b)Chứng minh:AC AN AO AB

c)Tìm vị trí điểmMsao cho 2.AM ANnhỏ nhất

Câu 3: (0,5 điểm)

Tìm tr c a tham s ị ủ ốm sao cho pt: x2 + 2mx + = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện

3

2 2

                 

x x x

x

H t ế HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II

I.Phần trắc nghiệm ( 5,0 điểm) Mỗi câu chọn 0,5 điểm

Câu 10

Đ/A D B A A D B C B C D

II Phần tự luận ( 6,0 điểm)

Câu Lời giải Điểm

Câu 1 (1,0đ)

a) x2 + 5x+ =

PT có nghiệm x1= -2; x2= -3 b)Giải hệ phương trình

2

4

x y

x y

  



  

HPT cã nghiÖm: (x;y) = (5; 3)

0,5 0,5 Câu

2(1,5đ)

Đổi 45 phút = 3,75

Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h) (x > 0) Gọi vận tốc xe lửa thứ hai y (km/h) (y >0)

0,25 Quãng đường xe lửa thứ 10 là: 10x (km)

Quãng đường xe lửa thứ hai 10 là: 10y (km)

0,25 Vì hai xe ngược chiều gặp nên ta có pt: 10x + 10y =

750 (1) Vì xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút nên gặp thời gian xe thứ là: + 3,75 = 11,75 (giờ)

Quãng đường xe thứ là: 11,75x (km) Quãng đường xe thứ hai là: 8y (km) Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2)

0,5

0,25 Từ (1) (2) ta có hệ pt:

10 10 750 11,75 750

x y x y         75

11,75 750

x y x y        

8 600 11, 75 750

x y x y         3,75 150 75 x x y         40 35 x y    

 (tm k)đ

Vậy vận tốc xe thứ 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai 35 km/h

Câu 3(2điểm

)

- Vẽ hình

Theo tính chất dây cung ta có:

 90o

OCAM  OCN 

BN tiếp tuyến (O)

 90o

B OBBN OBN

Xét tứ giác OCNB có tổng góc

đối: OCN OBN  90o90o 180o

Do tứ giác OCNB nội tiếp

b) XétACO vàABN có: 

CAOchung, ACO ABN 90o

 

Suy ra ACO#ABN g g 

AC AO

AB AN

 

Do đó:AC AN AO AB (đpcm).

0,25 0,25 0,5

0,5

c)Ta có:2.AM AN 4AC AN (vì C trung điểm AM)

4AC AN 4AO AB 4 2R R8R

Áp dụng BĐT Cơ-si cho hai số dương ta có:

2

4AC AN 2 2AC AN 2 8R 4 2R

Suy tổng2.AM AN nhỏ 4 2R 4ACAN

2

AN AM M

   là trung điểm AN

Khi đóABNvng B có BM đường trung tuyến nênAM MB

AM BM

 

Vậy với M điểm nửa đường trịn đường kính AB

2AM AN nhỏ 4 R

0,25

0,25

Câu 4 ( 0,5đ)

Pt x2 + 2mx + = (1)

-PT có nghiệm '= a2 - 0       2 a a Ta có 2 2 2 2

1  

                     x x x x x x x

x   2 5

2 2           x x x x x x m   

( vì      2 a a

nên4m2 - > )

) / ( 5

2 a t m

a     



0,25