UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20172018 MƠN: TOÁN Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức A 48 27 75 12 3 B 1 2 Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : A x 2 x x 1 B ( với x 0, x ) x x x 1 x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn B c) Đặt P B : A 1 Tìm giá trị lớn P Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y x y 1 x2 a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B giao điểm hai đường thẳng với trục tung Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trịn tâm O đường kính AC Đường tròn O cắt BC điểm thứ hai I a) Chứng minh : AI BI CI b) Kẻ OM BC M , AM cắt O điểm thứ hai N Chứng minh: AIM đồng dạng với CNM suy AM MN CM c) Từ I kẻ IH AC H Gọi K trung điểm IH Tiếp tuyến I O cắt AB P Chứng minh: ba điểm C , K, P thẳng hàng d) Chứng minh: OI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp IMN Bài 5( 1,0 điểm): Tìm giá trị x, y thỏa mãn phương trình: 36 x2 28 x y y 1 Hướng dẫn giải Đáp án thực TRUNG TÂM TRÍ ĐỨC Bài 1: (2,0 điểm) A 27 B 2 1 Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức : a) x A b) B x 1 x 1 x 1 x 1 x c) Đặt P B : A 1 x 1 1 x 1 Tìm giá trị lớn P=1 x 1 x 1 x Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y x y 1 x2 a) Vẽ đồ thị y A C x O B b) C 2; 1 c) S ABC (đvdt) Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Vẽ đường trịn tâm O đường kính AC Đường trịn O cắt BC điểm thứ hai I a) Chứng minh : AI BI CI b) Kẻ OM BC M , AM cắt O điểm thứ hai N Chứng minh: AIM đồng dạng với CNM suy AM MN CM c) Từ I kẻ IH AC H Gọi K trung điểm IH Tiếp tuyến I O cắt AB P Chứng minh: ba điểm C , K, P thẳng hàng d) Chứng minh: OI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp IMN E B Q I P M N K A H C O Bài 5( 1,0 điểm): Tìm giá trị x, y thỏa mãn phương trình: 36 x2 28 x y y 1 ... tròn ngoại tiếp IMN E B Q I P M N K A H C O Bài 5( 1,0 điểm): Tìm giá trị x, y thỏa mãn phương trình: 36 x2 28 x y y 1