UBND QUẬN THANH XUÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:.SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy thi em Câu Câu Câu Điều kiện xác định biểu thức 3x là: A x B x Giá trị biểu thức P 11 13 B 600 C 5 12 37 D AB Số đo góc ABC bằng: AC C 450 D 50 Với giá trị a hàm số y a x đồng biến A a Câu B D x 3 x là: x 3 Cho tam giác ABC vuông A Biết A 30 Câu D x Giá trị nhỏ biểu thức P x là: A B 1 C 3 A 1 Câu C x B a C a D a 5 Cho hai đường thẳng d1 : y x d : y m 1 x m (với m tham số) Với giá trị tham số m d1 song song với d2 ? A m Câu B m hoạc m 1 C m Cho EM , EN hai tiếp tuyến đường tròn O với tiếp điểm M , N Khảng định sau sai: 900 A EMO B Bốn điểm E , M , O, N thuộc đường tròn D EO phân giác MON C MN trung điểm EO Câu D m 1 Hai đường tròn O;5 O ';8 có vị trí tương biết OO ' 12 A Tiếp xúc II Tự luận (8 điểm) B Không giao Bài 1.(2,0 điểm) Cho biểu thức A C Tiế xúc x x 3x B x 3 x 3 x9 D Cắt x 1 với x , x x 3 a) Rút gọn biểu thức A A 1 b) Tính giá trị x B Bài 2.(2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y ax a) Xác định a biết d qua K 1; 1 Vẽ đồ thị với a vừa tìm Trang b) Tìm tất giá trị a để d cắt Ox Oy hai điểm M, N cho diện tích tam giác OMN Bài 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn O; R Từ điểm M nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến ME , MF đến đường tròn ( với E, F tiếp điểm) 1) Chứng minh điểm M , N , O, F thuộc đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn O; R I Chứng minh rẳng I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF 3) Kẻ đường kính ED O; R Hạ FK vng góc với ED Gọi P giao điểm MD FK Chứng minh P trung điểm FK Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x x 17 ( x 15)(x 3) x 15 x Hết Trang UBND QUẬN THANH XUÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:.SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁP ÁN CHI TIẾT III Tự luận (8 điểm) Bài 3.(3,0 điểm) Cho đường tròn O; R Từ điểm M nằm đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ME , MF đến đường tròn ( với E, F tiếp điểm) 1) Chứng minh điểm M , N , O, F thuộc đường tròn 2) Đoạn OM cắt đường tròn O; R I Chứng minh rẳng I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF 3) Kẻ đường kính ED O; R Hạ FK vng góc với ED Gọi P giao điểm MD FK Chứng minh P trung điểm FK Lời giải E O H M I K P D F Xét DKF EHM có H 900 K E ( phụ với DEH ) D DKF EHM DK EH DK EM DF EH DF EM PK DK Lại có PK EM PK DE DK EM EM DE Có DEF vng F FK DE DF FE FK DE DF H E Trang (1) (2) (3) Từ (1), (2), (3) FK DE PK DE FK PK P trung điểm FK Bài (0,5 điểm) Giải phương trình x x 17 ( x 15)(x 3) x 15 x Lời giải a x 15 Đặt a, b b x phương trình trở thành a b ab a b a b ab a b 2 a 1 b 1 a 1 b 1 2 a 1 b 1 b 1 x 15 a Vì VT VT x4 b x Trang ... 3) x 15 x Hết Trang UBND QUẬN THANH XUÂN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Đề thi gồm 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ MƠN: TỐN NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát... giao điểm MD FK Chứng minh P trung điểm FK Lời giải E O H M I K P D F Xét DKF EHM có H 90 0 K E ( phụ với DEH ) D DKF EHM DK EH DK EM DF EH DF EM PK DK Lại có PK EM