Bộ đề thi giữa kì 2 toán 9 2021

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 BỘ ĐỀ THI GIỮA KÌ LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày tháng 12 năm 2020 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút A Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( - 2)x2 D y = 3x Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a > C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x2 y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: A B -1 C - D -1 - Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = có nghiệm khi: A m ≥ B m ≥ -1 C m ≤ D m ≤ - Câu 6: Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Hình thang cân nội tiếp đường tròn Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com B Hai cung có số đo C Hai cung có số đo D Hai góc nội tiếp chắn cung B Tự luận (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) 2x – y = 2x 3x – ( y + 1) + y = a) Giải hệ phương trình sau:  b) Vẽ đồ thị hàm số y = − x2 Bài 2: (2 đểm) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ tia Ax tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi C điểm thuộc nửa đường tròn cho AC > BC Tia phân giác góc CAx cắt nửa đường trịn D Các tia AC BD cắt M; AD BC cắt N a) Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax b) Chứng minh ∆ ABN cân c) BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp Bài 4: Giả sử x y số thỏa mãn đẳng thức: ( x + + x).( y + + y ) = Hãy tính giá trị biểu thức M = x + y HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN I Trắc nghiệm (2đ) Câu Đáp án D C A, C A B D C B, D II Tự luận (8đ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Bài 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình (1đ) Điểm Nội dung trình bày 2 x – y = 5   x                                 3 x – ( y + 1) + y = 2 x – y = ⇔ x − y = 0,25đ 0,25đ 2 x − y = ⇔ x = x = ⇔ y =1 0,25đ Trả lời: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,25đ b) Vẽ đồ thị hàm số y = − x (1đ) Điểm Nội dung trình bày Lập bảng giá trị 0,25đ Vẽ đúng: 0,75đ Bài ( 2đ) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Giải phương trình m = (0,75đ) Điểm Nội dung trình bày Khi m = ta có phương trình: x2 – x – = Tìm x1 = - 1; x2 = Trả lời: Vậy m = 0,25đ 0,25đ phương trình cho có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 2 0,25đ b) Chứng minh với giá trị m phương trình cho ln có nghiệm Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1 Điểm Nội dung trình bày Tính ∆ = 4m2 + 0,25đ Chứng minh ∆ > ⇒ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 0,25đ Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x1 x2 = -2 0,25đ Vậy x1.(x2 + 1) = -1 ⇔ x1 x2 + x1 = -1 ⇔ -2 + x1 = -1 ⇔ x1 = 0,25đ Thay x1 = vào phương trình , tìm m = - 0,25đ Bài 3: (3đ) Câu a: 1,5 điểm: Chứng minh ND.NA = NB.NC MN //Ax Điểm Nội dung trình bày  = DBC  ( Hai góc nội tiếp chắn DC ) +) Trong nửa đường trịn (O) có DAC 0,25đ Có  ANB chung nên ∆ NAC đồng dạng với ∆ NBD 0,25đ ⇒ NA NC = NB ND 0,25đ ⇒ ND.NA = NB.NC +) Trong nửa đường trịn (O) có  ADB =  ACB = 900(Hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25đ ⇒ BD ⊥ NA AC ⊥ NB ⇒ M trực tâm ∆ NAB ⇒ NM ⊥ AB 0,25đ Có Ax ⊥ AB ( Tính chất tiếp tuyến) ⇒ MN //Ax ( Quan hệ từ vng góc đến song song) 0,25đ Câu b: 0,75 điểm: Chứng minh ∆ ABN cân Điểm Nội dung trình bày 0,25đ  = DBA  (Hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) Trong (O) có DAx  = DBC  ( Hai góc nội tiếp chắn cung DC (O)) Và DAC Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 0,25đ    ⇒ DBA  = DBC  Mà DAx = DAC Lại có BD ⊥ AN nên ∆ ABN cân B (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) 0,25đ Câu c: 0,75 điểm : BD cắt Ax E Chứng minh ABNE tứ giác nội tiếp Điểm Nội dung trình bày Chứng minh ∆ EAB = ∆ ENB (c.g.c) 0,25đ  = ENB  mà EAB  = 900  = 900 nên ENB ⇒ EAB 0,25đ  = 900 + 900 = 1800 nên tứ giác nội tiếp  + ENB Tứ giác ABNE có EAB 0,25đ Bài 4: Giả sử x y số thỏa mãn đẳng thức: ( x + + x).( y + + y ) = Hãy tính giá trị biểu thức M = x + y Điểm Nội dung trình bày Vì x + > x nên 0,25đ x + - x >0 ⇒ ( x + + x).( y + + y ) ( x + − x) =5 ( x + − x) ⇒ Tương tự ta có ⇒ y2 + + y = x + − x (1) x2 + + x = y + − y (2) 0,25đ 0,25đ y2 + + y + x2 + + x = x2 + − x + y2 + − y ⇒ x + y = - x - y ⇒ 2(x + y) = ⇒ x+ y = Vậy M = Chú ý : Nếu học sinh có cách làm khác phù hợp cho điểm tối đa Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN : TỐN ( Thời gian làm : 90 phút ) I Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án câu sau Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn –5=0 x A x2 – = B 4x2 + C x2 + 4x – = D 5x2 – x + = Câu 2: Với giá trị a đường thẳng (d) : y = x + a tiếp xúc với parabol (P) : y = x2 A a = − B a = C a > Câu 3: Phương trình x2 – 6x + = có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = B C x1 = 1; x2 = – D Câu 4: Cho hàm số y = - D a > − x1 = –1; x2 = x1 = –1; x2 = – x Kết luận đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > nghịch biến x< D Hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Câu 5: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình: A (3; 2) B (2; 1) C (1; 2) 2x – y = x + 2y = D (2; 2) Câu 6: Cho đường tròn (O ; R) dây AB = R Vẽ OH vng góc AB (H ∈ AB) Độ dài OH là: A R B R C R D R Câu 7: Cho đường tròn (O ; R) (O’ ; r) Nếu OO’ = 3cm, R = 5cm r = 4cm vị trí tương đối hai đường tròn là: A Cắt B Tiếp xúc C Tiếp xúc D Ở Câu 8: cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Số đo cung nhỏ  AB bằng: o o o o A 60 B 90 C 120 D 240 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com II TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: ( điểm) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Biết vận tốc xe du lịch lớn vận tốc xe khách 20 km/h Do đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe, biết quãng đuờng AB dài 100 km Bài 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P) y = x đường thẳng (d) có hàm số y = 2(m − 1) x − m + 1) Khi m = Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ 2) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A ngồi đường trịn vẽ đường thẳng AO cắt đường trịn (O) B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua (O) cắt đường trịn (O) D; E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn 2) Gọi M giao điểm thứ hai FB với đường tròn (O), chứng minh DM ⊥ AC 3) Chứng minh: AD.AE = AC.AB Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình 13 x − + x + = 16x Hết Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN : TỐN I Trắc nghiệm khách quan(2 điểm ) Từ câu đến câu câu 0,25 điểm Câu Đáp án A,C A A D B D A C II Phần tự luận Đáp án Điểm Câu 1: ( điểm) Gọi x ( km / h ) y ( km / h ) vận tốc xe khách vận tốc xe du lịch : Điều kiện x > , y > 20 Theo đề ta có phương trình : y – x = 20 (1) 0, 0, 25 Câu Câu 1: (2.0 điểm) Thời gian xe khách là: Đổi 50 phút = 100 100 (h ) Thời gian xe du lịch là: (h) x y 0, 25 (h) Theo đề ta có phương trình : 100 100 x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: = 0, 25 y – x = 20 100 100 x y Giải hệ phương trình ta : x (2) = = 40 ( Thỏa mãn điều kiện ) x = - 60 ( Loại ) 0, Trả lời : Vận tốc xe khách : 40 Km /h Vận tốc xe du lịch : 40 + 20 = 60 Km / h 0, 25 Câu 2: (2.0 điểm) Câu 2: (2.0 điểm) a) 1,25 điểm: Khi m = đường thẳng (d) có hàm số = y 2x −1 Vẽ đồ thị hai hàm số : 0, 25 b) 0,75 điểm: Xét phương trình hồnh độ giao điểm 1,0 x − 2(m − 1) x + m − = (1) Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com Có ∆ ' = (1 − m) − (m − 3) = − 2m Để đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) phương trình (1) có nghiệm kép 0,25 ∆ ' =0 ⇔ − 2m = ⇔ m = Vậy với m=2 đường thẳng (d) tiếp xúc với Parabol (P) Câu 3: (3 điểm) F 0, E Câu 3: (3 điểm) D O A 1) (1,0 điểm) B C M  = 900 (vì AF ⊥ AB) FAB  = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BEC  = 900 => BEF  + BEF  = 1800 Do FAB Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn 0, 2) (1,0 điểm)  = AEB  (vì góc nội tiếp chắn cung AB) Ta có: AFB  = BMD  (vì góc nội tiếp chắn cung BD) AEB 0,  = BMD  Do AFB => AF // DM mà FA ⊥ AC => DM ⊥ AC 3) (1,0 điểm)  = AEB  (vì góc nội tiếp chắn cung BD) +) ACD  chung DAB 0, ∆ ADC đồng dạng ∆ ABE (g.g) => AD AC => AD.AE = AC.AB = AB AE 0, Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình Câu 4: (1 điểm) 13 x − + x + = 16x Điều kiện x ≥ Liên hệ tài liệu word môn tốn: 039.373.2038 0, TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com A N E M I B D C O F A'  = 900 ⇒ D thuộc đường trịn đường kính AB ADB  = 900 ⇒ E thuộc đường trịn đường kính AB AEB 0,25 điểm 0,25 điểm ⇒ bốn điểm A, B, D, E thuộc đường tròn đường kính AB 0,25 điểm ⇒ Tứ giác ABDE nội tiếp Xét ∆ADB ∆ACA’ có: ADB = ACA’ = 90o (ACB = 90o góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)); ’ ABD = AAC (hai góc nội tiếp chắn cung AC (O)) ⇒ ∆ADB ∽ ∆ACA’ (g.g) 0, điểm ⇒ BD.AC = AD.A’C 0, điểm ⇒ AD BD = AC A 'C ’ 3a Từ tứ giác ABDE nội tiếp chứng minh EDC = BAE = BAA BAA’ = BCA’ (hai góc nội tiếp chắn cung BA’ (O)); 0,25 điểm ’ ⇒ EDC = BCA 0,25 điểm ⇒ DE // CA’ ’ Mà CA’ ⊥ AC ( ACA = 90o góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)) ⇒ DE ⊥ AC 0,25 điểm 3b Gọi M,N,I trung điểm AB,AC, BC Chứng minh MI // AC Suy ⇒ MI ⊥ DE Xét đường trịn đường kính AB có : MI qua tâm M vng góc với dây DE nên MI qua trung điểm DE Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ( Quan hệ vng góc đường kính dây) Suy MI đường trung trực DE Chứng minh tương tự có NI đường trung trực DF Suy I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF I trung điểm BC nên I cố định Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF điểm cố định 0, điểm Bài 4: điểm 3x2 – 4x + 2(m-1) = (1) Đặt y = x – ⇒ x = y+ Thay x = y+ vào (1) rút gọn ta 3y2 +8y + 2m + = (2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nhỏ ⇔ Phương trình (2) có hai nghiệm âm phân biệt  10 − 6m > ∆ ' >   ⇔  P > ⇔  2m + > ⇔ −1 < m < S 0 b-c-a với m Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1+ x2 = 2m; x1.x2 = m-1 Khi đó: x1+ x2 – 2(x1 x2 + 1) = 2m – 2(m-1 +1) = Bài 3: (3.5đ) x Q M N A Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 P B O TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com a,(1đ) C/m ∆ MAB vng A (0.25đ) C/m AN vng góc vơi MB (0.25đ) ∆ MAB vng A có AN đường cao => AN2 = MN NB (0.5đ)  (0.25đ) b,(1đ) C/m  ABN = OBN  (0.5đ) C/m  ABN = NAM  = BNO  (0.25đ) => MAN a, (1đ)  (= sđ PB  ) (0.5đ) C/m  AQB = PNB  + MQP  = 180O => PNM (0.25đ) => Tứ giác MNPQ tứ giác nội tiếp (0.25đ) b, (0.5đ) Ta có: PB + BQ ≥ BP.BQ ( dấu “=” BP = PQ) Mà BQ > BP nên BP + BQ > BP.BQ (3) Mặt khác, xét ∆QAB vng A có AP vng góc với QB => BP.BQ = AB2 = 4R2 => BP + BQ > 4R (4) Tương tự ta có BM + BN > 4R (5) Từ (4) (5) ta có đpcm Bài 4: (1đ) ĐKXĐ: x, y ≥ Đặt u = x ; v = y (*) ta có hpt u + v =5 u2 + v2 = 17 Giải ta được: u = 1, v = u = 4, v =1 Thay giá trị u,v vào (*) ta có nghiệm hpt (x;y) = (1;16) (x;y) = (16;1) Lưu ý: - Các cách giải khác cho điểm tối đa theo phần - Điểm tồn làm trịn đến 0.5 Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN TỐN: LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút) PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Khoanh tròn vào chữ in hoa đứng trước câu trả lời Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình  4x + 5y =   x – 3y = A.(2;1) B.(-2;-1) C.(2;-1) D(-1;2) Câu2: Hoành độ giao điểm Parabol y = x2 đường thẳng y= A.-4 B.-2 C -4 D -2 Câu 3: Trong phương trình sau , phương trình phương trình bậc hai ẩn x A x − = B − x + x = C 1 x− = ( Với x x ≠ 0) D ( m − 1) x − 2mx + = Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x< −2 x + 10 A y = B y = x y ( − 2) x C.= D y = x2 3−2 Câu 5: Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu ? 0 B x + x + = C x − x + = A x − x − = Câu6: Cho AB dây cung đường trịn (O;R) đó: D −6 x − x + = A Nếu AB=R góc tâm AOB 300 B Nếu AB = R góc tâm AOB 900 C Nếu AB = R góc tâm AOB 1200 D Cả phát biểu sai Câu 7: Cho hai đường trịn (O;R) (O '; R , ) có OO′ = 4cm , R= 7cm, R′ = 3cm Hai đường tròn này: A Cắt B Tiếp xúc C Ở D Tiếp xúc Câu 8: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M Khi MN bằng: A.R B.2R C 2R D R PHẦN II: TỰ LUẬN 1 Câu 1: Biết đồ thị hàm số= y (2m − 1) x qua điểm M (− ; ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN HỌC Website:tailieumontoan.com a Xác định giá trị m b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Câu 2: Giải toán cách lập hệ phương trình Hai đội cơng nhân đào đoạn mương 24 ngày xong Mỗi ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi đội làm đội đào xong đoạn mương ? Câu 3: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB có Bx tiếp tuyến , C điểm cung AB, lấy điểm D tùy ý cung BC (điểm D khác điểm B C), tia AC AD cắt tia Bx theo thứ tự E F Chứng minh: a.Tam giác ABE tam giác vuông cân b FB = FD.FA c Tứ giác CDFE tứ giác nội tiếp Câu 4: Giải hệ phương trình  x + y − xy =  2  x + y − x y= ( xy − 1) + Câu 1: C Câu 2: B PHẦN B: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN PHẦN A: (2đ) Mỗi câu 0,25đ Câu 3: B C Câu 5:A D Câu 7: B Câu 4: C D Câu 6: B C Câu 8: D Đáp án Câu 1: a.- Thay toa độ điểm M vào phương trình - Tìm m = - Trà lời b.(1.25đ) - Thay m = vào phương trình - Lập bảng số giá trị tương ứng -Vẽ đồ thị hàm số với m = Câu 2: (2đ) Gọi thời gian đội A làm xong đoạn mương x (x>0, đơn vị ngày) Gọi thời gian đội B làm xong việc y(y>0, đơn vị ngày) Lập phương trình(1) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 Biểu điểm 0.25 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5 đ 0.5đ 0.25 đ TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 0.5 đ 1 + = x y 24 0.25 đ Lập phương trình(2) = x y Giải x = 40, y = 60 Đối chiếu với điều kiện Trà lời: Đội A làm xong mương 40 ngày Đội B làm xong mương 60 ngày Câu 3:(3đ) 0.5 đ 0.25đ 0.25đ x E C D A F B O O Đáp án a (1 đ) Chứng minh ∆ABE vuông B  = sđ  Chứng minh sđ BC AC = 900  = 45 Chứng minh BAE Suy tam giác ABE vuông cân B b.(1 đ) Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 Biểu điểm 0,25 đ 0,25 đ 0.25 đ 0.25 đ TÀI LIỆU TOÁN HỌC Website:tailieumontoan.com 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ  = BAF  Chứng minh DBF Chứng minh ∆ABF~∆BDF Suy BS2=FA.FD c.(1 đ) Chứng minh  = 1350 CBF 0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ  + CDF = 180 Suy CEF Vậy tứ giác CDFE tứ giác nội tiếp Câu 4: (1 đ) Ta có ( xy − 1) + ≥ với x,y (*) 0.25 đ Suy hệ PT cho xác định với x,y Từ PT(1) suy x + y = 2xy thay vào PT (2) Ta được: xy − x y 2= ( xy − 1) + (**) Nếu hệ PT cho có nghiệm từ (*) (**) xy − x y ≥ ⇒ ( xy − 1) ≤ ⇒ xy = 0.25 đ Thay xy=1 vào hệ PT cho ta có x + y =   x y = Giải hệ PT ta được: 0.25 đ x =  y =1 Vậy hệ PT cho có nghiệm nhất: Liên hệ tài liệu word mơn tốn: 039.373.2038 0.25 đ x =  y =1 TÀI LIỆU TOÁN HỌC ... −1 0 .25 Ta có x1 ( x1 + 2) + x2 ( x2 + 2) = 10 ⇔ x 12 + x1 + x 22 + x2 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 + ( x1 + x2 ) = 10 Khi m ≥ −1 , theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = 2m; x1 x2 = m − m − 0 .25 Do... trình 0 ,25 x −1 = − y2 x2 − 2x − y2 + = ⇔ 0 ,25 x − = − y2 (x −`1 )2 = y − Nhận xét x − = − y2 ≥ (x −`1 )2 = y − ≥ ⇒ − y2 ≥ y2 − ≥ ⇔ y2 − ≤ 0 ,25 y2 − ≥ ⇒ y − = ⇔ y = ⇔ y= ± 0 ,25 Thay y= ± vào hai... HỌC 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 -20 20 MƠN TỐN LỚP (Thời gian làm bài: 90 phút) Phần A: Trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)