Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ ĐA THỨC
Dạng 1: Rút gọn câu hỏi phụ: Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
2
2
2
a)(x 8)(x 2x 9) (x 1) b)(2x 1) 3(x 1)(x 2) (x 3) c)2(x 2)(x 2) (x 3)(2x 1) d)(x 2)(2x 1) 3(x 1) 4x(x 2)
− − + + +
− − − + − −
+ − + + −
− − − + − +
Bài 2: Cho biểu thức: A=(x−4)(x+ − −3) (3 x)2
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị biểu thức x 1− =0,5
c) Tìm x để A =
Bài 3: Cho biểu thức: A=2(3x 1)(x 1) 3(2x 3)(x 4)+ − − − − a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị A x = -2 c) Tìm x để A =
Dạng 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 36 – 12x + x2
b/ xy + xz + 3y + 3z c/ x2 – 16 – 4xy + 4y2
(2)Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 + 2x – 15 (ĐS: 3; -5) b/ 3x2 – 5x – (ĐS: 1/3; 2)
c/ 2x2 – 6x + (ĐS: 4; 2)
d/ x2 – x – 2004 2005 (ĐS: 2004; 2005)
e/ 5x2 + 6xy + y2 (ĐS: 3y; 2y)
Bài 3: Phân tích thành nhân tử: F(x) = x3 – x2 – Giải:
Ta thấy nghiệm F(x) F(2) = Theo hệ định lý Bơdu F(x) x –
Dùng sơ đồ Hoocne để tìm đa thức thương chia F(x) cho x – – -1 –
1 Vậy F(x) = (x – 2)(x2 + x + 2)
Bài 4: Phân tích thành nhân tử:
2
2
4
a)x 10x 25 b)x 64
c)25(x y) 16(x y) d)x
e)2xy 3z 6y xz f )5x 5xy x y
− +
−
+ − −
−
+ + + + − −
(3)2 2
2
2 2
2
2
a)x 2xy y xy yz b)y x y 2xy y c)x 25 y 2xy d)(x y) (x y ) e)x 4x y f )2xy x y 16
− + − + − − − − + + + − − + − + − − +
Bài 6: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2 2
a)x 8x b)x 5x c)x 3x 18 d)3x 16x
+ + − + + −
− +
Dạng 3: Tìm số chưa biết: Bài 7: Tìm x biết:
2
3
a)x(2x 7) 2x(x 1) b)3x(x 8) x 2x(x 1) c)3x(x 7) 2(x 7) d)7x 28
e)(2x 1) x(2x 1) f )2x 50x
− − + = + − − + = − − − = − = + + + = − =
Dạng 4: Chia đa thức, chia đơn thức: Bài 8: Thực phép chia
3 2 2 2
2
3 2 2
a)(15x y 6x y 3x y ) : 6x y
3
b) x y 5xy xy : xy
4
c)(4x 9y ) : (2x 3y)
d)(x 3x y 3xy y ) : (x 2xy y )
(4)Bài 9: Thực phép chia
4
3
3 2
3 2
a)(x 2x 2x 1) : (x 1) b)(8x 6x 5x 3) : (4x 3) c)x 3x 3x 2) : (x x 1) d)(2x 3x 3x 1) : (x x 1)
− + − −
− − + +
− + − − +
− + − − +
Bài 10: Tìm x để phép chia phép chia hết
3 3
4 2
a)x x x a x b)2x 3x x a x c)x 2x 5x a x d)x 5x a x 3x
+ + + +
− + + +
− + + −