Câu 43: Người ta đặt được vào trong một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là a và 2a sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc vớ[r]
(1)x
x2 x4 y2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM
ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 078 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A lim B lim C lim D lim
x0x x0x x0x5 x0
Câu 2: Cho tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, CD P điểm thuộc cạnh BC (P không trung điểm BC) Thiết diện tứ diện bị cắt mặt phẳng (MNP)
A Tứ giác B Ngũ giác C Lục giác D Tam giác
Câu 3: Có điểm đồ thị hàm số (C): y 3x 1 mà khoảng cách từ điểm đến hai x 1
trục tọa độ nhau?
A B C D
Câu 4: Cho hàm số y ax ; y log x; y log x có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng?
b c
A b<c<a B a<c<b C c<b<a D c<a<b
Câu 5: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ u (3;0;1), v (2;1;0) Tính tích vơ hướng u.v
A u.v B u.v 6 C u.v D u.v
Câu 6: Tập hợp giá trị x để đồ thị hàm số dạng (; a) (b; ) Khi a+b
y 2.16x 9.4x nằm phía trục hồnh có
A 1/2 B 9/2 C 3/2 D 7/2
Câu 7: Cho P
So sánh P Q ta có
và Q ; với x, y số thực khác
A P < Q B P = Q C P = -Q D P> Q
Câu 8: Cho mệnh đề sau:
(1) Nếu a// (P) a song song với đường thẳng nằm (P);
(2) Nếu a// (P) a song song với đường thẳng nằm (P); (3) Nếu a// (P) có vô số đường thẳng nằm (P) song song với a;
(4) Nếu a// (P) có đường thẳng d nằm (P) cho a d đồng phẳng Số mệnh đề là:
A B C D
Câu 9: Cho hình chóp S.A BC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N lần lượt trung điểm AB SB Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A AN ^ BC B CM SB C CM ^ AN D MN ^ MC Câu 10: Tập xác định hàm số y log(x 3)2 log (x2 5x 4)
3 x2 y2 3 y2 x2
(2)x
A (;1] [4; ) B (;1) (4; ) C (1;4)\{3} D (1;4) x2
1 7 Câu 11: Tìm số hạng chứa x5 khai triển A 35 x5 B 35
x5 C 16
x5 D 16
x5
16 16 35 35
Câu 12: Cho dãy số un
mệnh đề đúng?
xác định u 2017sin n 2018cos n Mệnh đề n
2
A un9 un ,n * B u un ,n *
C un12 un ,n
*
D u un ,n *
Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
a3 A
2 B 8a
3
C 4a3 D 2a3
Câu 14: Cho hình nón có độ dài đường sinh 4, diện tích xung quanh 8π Khi hình nón có bán kính hình tròn đáy
A B C D
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-2) B(4;3;2) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB
A (S) : (x 3)2 ( y 2)2 z2 24 C (S) : (x 3)2 ( y 2)2 z2 24
B (S) : (x 3)2 ( y 2)2 z2 D (S) : (x 3)2 ( y 2)2 z2
Câu 16: Cho đồ thị hàm số (C) : y x 1 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A(2;-1) x
A B C D
Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang đáy AD BC Gọi M trọng tâm tam giác SAD, N điểm thuộc đoạn AC cho
PD PC Khi đó, mệnh đề sau đúng?
NA NC , P điểm thuộc đoạn CD cho
2
A Giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (MNP) đường thẳng song song với BC B MN cắt (SBC)
C (MNP)//(SAD)
D MN// (SBC) (MNP)//(SBC) Câu 18: Chọn mệnh đề đúng?
A sin(3 5x)dx 5cos(3 5x) C B sin(3 5x)dx
1 cos(3 5x) C
C sin(3 5x)dx 1 cos(5x 3) C
D sin(3 5x)dx 1 cos(3 5x) C
Câu 19: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a, AA’ = 2a Tính thể tích khối ABCDB’C’D’
A 2a3 B 5 a3
C 10 a3
3 D
5 a3 Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
mét,
s(t) 10 t 9t 2 t3 s tính t tính giây Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn (tính từ thời điểm ban đầu)
A t 6s B t 3s C t 2s D t 5s Câu 21: Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số hàm số đây?
(3)A y x3 3x2 B y x3 3x2 C y x3 6x D y x3 3x2 Câu 22: Cho tam giác ABC có diện tích cm2 Phép vị tự tỷ số k = -2 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Tính diện tích tam giác A’B’C’?
A 12 cm2 B 24 cm2 C cm2 D cm2
Câu 23: Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y x2 2x, y 0, x 10; x 10 A S 2000
3
B S = 2008 C S 2008
3 D S = 2000
Câu 24: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau
Chọn mệnh đề sai?
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = B Hàm số có điểm cực trị
C Hàm số đạt giá trị lớn x D Hàm số đồng biến khoảng (2;3)
3
Câu 25: Cho hàm số f(x) có f’(x) liên tục đoạn [-1;3], f(-1) = f '(x)dx 10,giá trị f(3) 1
bằng
A -13 B -7 C 13 D
Câu 26: Cho đồ thị hàm số y 2x Mệnh đề sau đúng?
x 1
A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x = - C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y = D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = Câu 27: Hình lăng trụ có 45 cạnh có mặt?
A 15 B 20 C 18 D 17
Câu 28: Cho n n 3; n đường thẳng phân biệt đồng quy O khơng có ba đường thẳng nằm mặt phẳng Có mặt phẳng qua số n đường thẳng nói trên?
A n! 2
B n! C
n!
(n 2)! D
n! 2(n 2)! Câu 29: Cho hàm số
mệnh đề đúng?
f (x) 2017ex2 1 biểu thức T f /
(x) 2xf (x)
2017 f (1) f
/
(1) Chọn
A T = -4033 B -4035 C T = 4033 D T = -1
x4 Câu 30: Hàm số y 3x
4 có điểm cực tiểu?
A B C D
y
2
x
O 2
-2
-3 2
1
y
0 - +
-
y'
4 2
-1
(4)2
Câu 31: Cho hai cấp số cộng xn : 4, 7,10, yn :1, 6,11, Hỏi 2018 số hạng
mỗi cấp số có số hạng chung?
A 404 B 673 C 403 D 672
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
uuur uuur uuur A(- 1; 2;1), B(2;- 1;3), C(3;5;- 1) Điểm M(a;b;c) mặt phẳng (Oyz) cho MA+ 2MB - CM
bằng
đạt giá trị nhỏ Khi ta có 2b+c
A -1 B C D -4
Câu 33: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi M, N trung điểm BC AD Biết MN = a Tính góc AB CD
A 450 B 300 C 900 D 600
Câu 34: Cho hàm số ax bx
f (x) khi x Để hàm số cho có đạo hàm x thì
2a b bằng:
2x 1 x
A B C -2 D -5
Câu 35: Cho hàm số đây?
y sin2 2x Giá trị biểu thức y3 y''16 y'16 y kết sau
A 8 B 0 C 8 D 16sin 4x Câu 36: Cho phương trình msin x (m 1) cos x m
cos x Số giá trị nguyên dương m nhỏ
hơn 10 để phương trình có nghiệm là:
A B C 10 D
Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Tính khoảng cách AC DC’
A a B a C
2
a
D a
3
3
5x 12 Câu 38: Biết
x2 5x 6dx a ln b ln c ln Tính S 3a 2b c
A B -14 C -2 D -11
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ABC A’BC tam giác đều, biết mặt phẳng (A’BC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Có mặt phẳng (P) chứa cạnh AA’ hình lăng trụ tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC?
A B C vô số D
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;-2; 2-a); B(a+3;-1;1); C(-4;-3;0); D(-1;-2;a- 1) Tập hợp giá trị a để điểm A, B, C, D đồng phẳng tập tập sau?
A (-7;-2) B (3;6) C (5;8) D (-2;2)
Câu 41: Số giá trị nguyên m để hàm số
y (4 m2 )x3 (m 2)x2 x m 1 đồng biến
A B C D
Câu 42: Số giá trị nguyên âm m để phương trình log 5 (x 1) log5 (mx 4x) có nghiệm
A B C D lớn
Câu 43: Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho
B 3a C 2a D 8a /
Câu 44: Có học sinh thầy giáo A, B, C Hỏi có cách xếp chỗ người ngồi hàng ngang có chỗ cho thầy giáo ngồi hai học sinh
A 4320 B 90 C 43200 D 720
(5)m
a3
3 3a3
[0; ]
Câu 45: Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số trị
y x3 3x2 9x 5 có điểm cực
A 2016 B 1952 C -2016 D -496
Câu 46: Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Tính thể tích lớn khối hộp
A 8 B 10 C 9 D 11
Câu 47: Cho tam giác ABC vuông A có AB 3a,AC a Gọi (Q) mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳng (ABC) Điểm D di động (Q) cho hai mặt phẳng (DAB) (DAC) lần lượt hợp với mặt (ABC) hai góc phụ Tính thể tích lớn khối chóp D.ABC
A
3a3 B
13
C
10
3a3 D
8
Câu 48: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Hỏi phải rút thẻ để xác suất “có thẻ ghi số chia hết cho 4” phải lớn
6
A B C D
Câu 49: Cho hàm số f(x) liên tục, không âm đoạn , thỏa mãn
2 f (0)
f (x) f '(x) cos x x [0; ]
2 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số f(x) đoạn [ ; ]
6
A m 21 / 2; M 2 B m / 2; M
C m / 2; M D m 3; M 2
Câu 50: Cho a b số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình 8loga xlogb x loga x logb x 2018 Khi P số nguyên, tìm tổng a+b để P nhận giá
trị nhỏ nhất?
A a b 48 B a b 12 C a b 24 D a b 20
-
- HẾT - 1 f 2 (x)
(6)ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 078
1 B 11 B 21 D 31 C 41 D
2 A 12 C 22 B 32 B 42 B
3 C 13 C 23 C 33 D 43 C
4 D 14 C 24 C 34 A 44 C
5 D 15 B 25 C 35 B 45 A
6 A 16 D 26 A 36 A 46 A
7 A 17 D 27 D 37 D 47 A
8 B 18 C 28 D 38 D 48 B
9 A 19 B 29 A 39 B 49 A