Đề thi thử THPT quốc gia 2019 môn toán sở GDĐT hưng yên có đáp án chi tiết cuối trang Câu 1. 2H32.1.1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng ( b ): x + y z + 3 = 0 và cách ( b ) một khoảng bằng 3 . A. x + y z + 6 = 0 ; x + y z = 0 . B. x + y z + 6 = 0 . C. x y z + 6 = 0 ; x y z = 0 . D. x + y + z + 6 = 0 ; x + y + z = 0 . Câu 2. 2D45.23 Cho số phức z thỏa mãn z = 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 z +1 . Tính M .m . 13 . 39 . 13 . A. 3 B. C. 3 . D. 3 4 4 4 æ 3 2x ö¢ ax b 1 a Câu 3. 1D52.12 Cho ç ÷ = , x > . Tính . ( 4 x 1) 4 b è 4x 1 ø 4x 1 A. 16 . B.4. C. 1. D.4.
Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 MƠN: TỐN Ngày thi: 11/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mà ĐỀ: 617 Câu [2H3-2.1.1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng ( b ): x + y - z + = cách ( b ) khoảng A x + y - z + = ; x + y - z = C x - y - z + = ; x - y - z = Câu [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = Gọi M m giá trị lớn giá trị + nhỏ biểu thức P = z + A 13 B 44 æ Câu 3 - 2x [1D5-2.1-2] Cho ỗ ố Cõu A -16 [2D3-2.1-2] Biết z - z +1 Tính M m 39 D C 3  ax - b ữ = ,"x > a Tính 4x - ø (4 x - 1) 4x -1 B.-4 C -1 x + 2dx = a + b ln c , với a , b , c Ỵ! , I=ò A.S =7 Câu B x + y - z + = D x + y + z + = ; x + y + z = x B.S =5 C.S =8 b D.4 c < Tính tổng S = a + b + c D.S =6 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình 3x - 4z + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) có tọa độ A (-3;0;4) B (3; -4; -7) C (3;0;7) D (3; -4;7) [2D2-4.4-4] Cho số thực a , b, m, n cho 2m + n < thỏa mãn điều kiện Câu ìlog2 ( a + b2 + 9) = + log2 ( 3a + 2b) ï í -4 ï ỵ Câu -m -n 3 2m +n é + ln + ù ë ( m + n + 2) 1û=81 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a - m + b - n A B C D -2 -2 5 [2H1-3.2-2] Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , độ dài cạnh bên , hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác a ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a 36 B a C a 12 D a 24 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 [2H1-3.4-3] Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Tứ giác ABCD hình vng cạnh a , SA = 2a Gọi H hình chiếu vng góc A SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SCD ) A 4a B 4a C 2a D 8a 5 5 25 25 Câu [2D1-5.6-2] Cho hàm số y = x - 3x2 + có đồ thị ( C ) Tìm số tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song với đường thẳng d : y = 9x - 25 A B C D Câu 10 [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số y = -3x +1 có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x+2 A x = -2, y = -3 C x = -2, y = B x = -2, y = D x = 2, y = Câu 11 [2D1-5.8-4] Cho hàm số f ( x ) = mx + nx + px + qx + r g ( x ) = ax + bx + cx + d (m, n, p , q , r , a , b, c , d Ỵ ! ) thỏa mãn f ( ) = g ( ) Các hàm số y = f ¢( x ) g ¢ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) có số phần tử A B C D Câu 12 [2D1-1.1-1] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ! ? A y = x + 2x -1 B y = x - 2x2 C y = x + 2x - 2019 D y = 2x -1 x+3 Câu 13 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A( 2;1;1) , B ( -1; -2; - 3) vng góc với mặt phẳng ( Q) : x + y + z = A x - y - z = B x + y - = C x - y -1 = D x + y + z - = Câu 14 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y = 2x + 3( m -1) x + ( m - 2) x -1 với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm khoảng ( -2;3) A m Ỵ ( -1; 4) \ {3} B m Ỵ( 3; 4) C m Ỵ(1;3) D m Ỵ ( -1; 4) Câu 15 [2D3-3.3-1] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ 3; 4] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC A V = p ò4 f (x )dx Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 B V = p ò4 f (x )dx C.V =ò4 f (x )dx 3 D.V =ò4 f (x )dx 3 Câu 16 [2H3-1.4-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 4;5), B (3; 4;0), C (2; -1;0) mặt phẳng (P ): 3x + 3y - 2z - 29 = Gọi M (a ; b; c) điểm thuộc (P ) cho MA + MB + 3MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c A C -10 B 10 D -8 Câu 17 [2D3-2.4-3] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục ! có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức I = ò4 f '(x - 2)dx + ò2 f '(x + 2)dx B A -2 Câu 18 [2D3-2.4-2] Cho hàm số f (x) C D 10 có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2] thỏa mãn f (0) = , ò2 (2x - 4) f '(x ) dx = Tính tích phân I = ò2 f (x ) dx 0 A I =2 B I =-2 C I =6 D I =-6 Câu 19 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC tích V Gọi B¢, C¢ trung điểm AB , AC ¢ ¢ Tính theo V thể tích khối chóp S AB C A V B V C V 12 Câu 20 [2D1-5.4-3] Có giá trị âm tham số m để phương trình D V 2019m + 2019m + x = x2 có hai nghiệm thực phân biệt A B C Vô số D 2 Câu 21: [2D1-3.1-2] Cho hàm số y = x - m với m tham số thực Giả sử m giá trị dương o x+8 tham số m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn [0;3] -3 Giá trị mo thuộc khoảng khoảng cho đây? A (20;25) B (5;6) C (6;9) D (2;5) Câu 22: [0H1-2.1-2] Cho tứ diện ABCD có O trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện a số thực dương không đổi Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA + MB + MC + MD = a A mặt cầu tâm O bán kính r = a B mặt cầu tâm O bán kính r = a C mặt cầu tâm O bán kính r = a D mặt cầu tâm O bán kính r = a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 ¢ (x ) = x - f Câu 23 [2D1-2.1-1] 3x2 , "x ¹ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 [2D3-3.5-2] Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 2t + t (m / s2 ), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc Hỏi quãng đường vật 12 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? A 1272 m B 456 m C 1172 m D 1372 m Câu 25 [2H2-1.2-1] Hai khối nón có thể tích Một khối nón có bán kính đáy R chiều cao h , khối nón cịn lại có bán kính đáy 2R chiều cao x Khi A x = h B x = h C x = h 2 Câu 26 [1D1-2.1-1] Phương trình sin x + cos x =1 có nghiệm A p B p C 2p D x = h D p Câu 27 [2D3-3.4-2] Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lòng đáy cốc 4cm , chiều cao lòng cốc 12cm đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc đáy cốc, mực nước trùng với đường kính đáy A 128p cm3 B 256 cm3 C 256p cm3 Câu 28 [2D1-5.8-1] Điểm M (1; e) thuộc đồ thị hàm số đây? B y = ln x A y = ex C y = x-2 D 128 cm3 D y = 2- x Câu 29 [2D3-1.1-1] Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x -1 D ln (x -1) + C A ln x -1 + C +C C ln x -1 + C B (x -1)2 Câu 30 ¢ ¢ ¢ ¢ Góc hai mặt phẳng ( ABCD [2H1-3.4-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢¢¢¢ (ABCD ) ) A 45° B 60° C.0° D 90° Câu 31 [2D4-1.3-2] Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z2 số ảo A Hai đường thẳng y = x y = -x B Trục Ox C Trục Oy D Hai đường thẳng y = x y = -x , bỏ điểm O (0;0) Câu 32 [2D4-1.3-1] Cho số phức z = - 5i Phần ảo z STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 A -5 B -5i C D Câu 33 [2D2-5.6-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5% / năm, kì hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền gần với số số tiều sau? (biết lãi suất hàng năm không đổi) A 73 triệu đồng B 53,3 triệu đồng C 64,3 triệu đồng Câu 34 [2D1-5.1-1] Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? D 68,5 triệu đồng A y = x - 2x2 B y = x - 2x2 -1 C y = x - 2x + x D y = -x + 2x2 Câu 35 [2D1-5.3-3] Số giá trị nguyên m trình thuộc khoảng (-2019; 2019) để phương 4x -2 x +1 - m.2x -2 x+2 + 3m - = có bốn nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C 4035 Câu 36 [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tất cạnh A B 20 C 12 Câu 37 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục D 4037 D [ -1; 2] Đồ thị hàm số y = f ¢( x ) cho hình vẽ Diện tích hình phẳng ( K ), ( H ) 19 Biết f ( -1) = 12 , tính f ( ) 12 A f ( ) = 23 B f ( ) = - Câu 38 [2D1-1.5-2] Cho mệnh đề: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b) f ( x0 ) = C f ( ) = D f ( ) = 11 f ( a ) f ( b ) < tồn x0 Ỵ( a ; b) cho f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b] nghiệm Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm ( a; b) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Trong ba mệnh đề A Có hai mệnh đề sai C Cả ba mệnh đề sai Câu 39 [2D4-2.4-2] Cho số phức z thỏa mãn B Cả ba mệnh đề D Có mệnh đề sai z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ 2i ) z + i đường trịn Tìm bán kính r đường trịn A r = B r = 10 C r = D r = 5 Câu 40 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;0; -2) B (1; 4; 2) Tọa độ vectơ AB A (-1;2;2) B (-2;4;4) C (2;2;0) D (4;4;0) Câu 41 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;3;2), B (-1;2;0), C (1;1; -2) Gọi G (x0 ; y0 ; z0 ) trọng tâm tam giác Tổng x0 + y0 + z0 A B D C - 3 Câu 42 [2D2-4.1-1] Điều kiện xác định hàm số y = log2 (x -1) A x ¹ B x > C x < D "x Ỵ ! Câu 43 [2H2-2.3-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD 3 2a3 A a B p a C D 3p a 24 24 Câu 44 [2H2-2.7-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; -2;3), bán kính R = A (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = B (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = C (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = D (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = Câu 45 [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y = ln x + x2 1 A y ¢ = + x B y ¢ = + 2x C y ¢ = - 2x x x x æ Câu 46 [2D2-6.1-2] Tp nghim ca bt phng trỡnh ử2 x+1 ỗ ố A (-Ơ;0) ữ D y = x + > 3ø C ỉ B (0;+ ¥) x3 ỗ-Ơ; - 1ử ữ D ổ ;+Ơữ ỗố 2ứ 2ứ ố Cõu 47 [1D2-5.5-2] i tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường THPT X có học sinh có bạn Minh Anh Lực học học sinh Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tìm xác suất để Minh Anh chọn thi A B C D 7 Câu 48 [2D1-3.1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [2; 4] 13 A y = 25x B y = C y = D y = -6 [2;4] [2;4] Câu 49 [1D2-2.1-1] Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách để chọn quần áo để mặc? B 27 C 64 D 12 A Câu 50 [2D1-5.8-1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận kết luận sau [2;4] [2;4] STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 A Hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu x = B Hàm số y = f ( x ) khơng có cực trị C Phương trình f ( x ) = vô nghiệm D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( -¥;0) - HẾT - STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [2H3-2.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (b ): x + y - z + = cách (b ) khoảng A x + y - z + = ; x + y - z = C x - y - z + = ; x - y - z = B x + y - z + = D x + y + z + = ; x + y + z = Lời giải Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn A mặt phẳng cần tìm Ta có A(0;0;3)Ỵ(b ) Gọi (a ) Do (a ) / / (b ) nên phương trình mặt phẳng (a ) có dạng: x + y - z + m = , với m ¹ m-3 ém = = Û m - =3Ûê (thỏa mãn) Ta có d ((a ) , (b )) = Û d (A, (a )) = Û ë m =0 Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x + y - z + = x + y - z = Câu [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn z = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z - z +1 Tính M m A 13 B 39 C 3 Lời giải D 13 Tác giả: Giáp Minh Đức; Fb: Giáp Minh Đức Chọn A Giả sử z = x + yi , (x , y Ỵ R ) 2 Do z = Û x + y2 = Û x + y = Suy x , y Ỵ [ -1;1] Ta có z z = z = Thay vào P ta được: ( P = z + + z - z + z z = z + + z z -1+ z ) = z + + z z + z -1 = z + + z + z -1 = x + + y + 2x -1 = 2x + + 2x -1 Xét hàm số y = f (x ) = 2x + + 2x -1 Ta có y = f (x) = ì - 2x +1 2x + ï -1 £ x < í ï 2x + + 2x - £x£1 ỵ ì - -1 < x < ï ï 2x + f ¢ (x ) = í 1 ï + 0 ìm -3m + > ï -( t1 + t )+ > ( ) phân biệt t1 , t2 thỏa mãn t1 > t > Û ï í( t1 - 1)( t -1) > Û ít1t ï ï +t2 > t ỵt + t > Theo định lý Vi-et ta có í ìt + t = 2m ỵt1 t = 3m - ìm - 3m + > ï +) Khi ( ) Û 3m - - 2m + > Û ï ìém > ïê m2 í íë ỵ2m > ỵm > ï ỵ1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 23 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Mà m nguyên m Ỵ(-2019;2019) nên ta có m Ỵ{3;4; ;2018} Vậy có 2016 giá trị nguyên m thỏa mãn toán Cách 2: Đặng Ân +) Ta có 4x -2 x +1 - m.2x -2 x+2 + 3m - = Û ( ( x-1)2 Đặt t = 2x -2 x+1 Ta có t = 2x -2 x+1 = x -2 x+1 ) - m.2 x -2 x+1 + 3m - = (1) ³ 20 = 1, "x Suy t ³ Phương trình (1) trở thành: t - 2m.t + 3m - = Û ( 2t - 3).m = t - Vì t = khơng nghiệm ( ) nên ( ) Û m = t - (*) 2 Xét hàm số y = t - khoảng (1; +¥) 2t - 2t - 6t + ét = ; y¢ = Û ê y¢ = ( 2t - 3) t=2 Ta có bảng biến thiên (2) 2t - ë Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt Û ( * ) có hai nghiệm phân biệt lớn Û m > Mà m ngun m Ỵ(-2019; 2019) nên ta có m Ỵ{3; 4; ; 2018} Vậy có 2016 giá trị m thỏa mãn toán Câu 36 [2H1-1.2-1] Hình chóp tứ giác có tất cạnh A B 20 C 12 D Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến, FB: Vũ Việt Tiến Chọn D Hình chóp tứ giác (ví dụ hình vẽ trên) có cạnh bên cạnh đáy nên có tất cạnh Chú ý: Chóp n -giác có 2n cạnh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 24 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu 37 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 [ -1; 2] Đồ thị hàm số y = f ¢( x ) cho hình vẽ Diện tích hình phẳng ( K ), ( H ) có đạo hàm liên tục 12 Biết f ( -1) = 19 12 , tính f ( ) A f ( ) = 23 B f ( ) = - C f ( ) = D f ( ) = 11 Lời giải Tác giả:Trần Quôc Khang; Fb:Bi Trần Chọn B Gọi S1 , S2 diện tích hình phẳng ( K ) , ( H ) 5 ì ì f ¢( x )dx = ì S = ï ò 12 ï f ( ) - f ( -1) = Ûí 12 Þ f ( ) - f ( -1) = = ï ï ï 12 S =3 ï =3 ïị- f ¢ ( x )dx = ùf(0)-f(2) ợ ợ0 ợ ị f ( ) = f ( -1)- = 19 - = -2 12 Câu 38 [2D1-1.5-2] Cho mệnh đề: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục ( a; b) f ( a ) f ( b ) < tồn x0 Ỵ( a ; b) cho ï í 12 Ûí ï- f ( x0 ) = Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b] f ( a ) f ( b ) < phương trình f ( x ) = có nghiệm Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục, đơn điệu [ a; b] f ( a ) f ( b ) < phương trình f(x ) = có nghiệm ( a; b) Trong ba mệnh đề A Có hai mệnh đề sai C Cả ba mệnh đề sai B Cả ba mệnh đề D Có mệnh đề sai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 25 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Lời giải Tác giả:Trần Quôc Khang; Fb:Bi Trần Chọn D “Nếu hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Định lí: f (a ) f (b) < tồn điểm c Ỵ(a ; b) cho f (c) = ” Mệnh đề 1: SAI giả thiết (a; b) Mệnh đề 2: Nếu hàm số y = f (x) liên tục [a; b] điểm c Ỵ(a ; b) cho f (a ) f (b) < tồn f (c) = hay c nghiệm phương trình f (x) = nên mệnh đề ĐÚNG Mệnh đề 3: Nếu hàm số y = f (x) liên tục, đơn điệu [a; b] f (a ) f (b) < đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục Ox điểm thuộc khoảng (a ; b) nên f (x) = có nghiệm (a; b) Do mệnh đề ĐÚNG Câu 39 [2D4-2.4-2] Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ 2i ) z + i đường trịn Tìm bán kính r đường trịn A r = B r = 10 C r = D r = Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn C Cách 1: w-i Ta có w = (1+ 2i ) z + i Û z = 1+ 2i ( Khi z = Û ) w-i 1+ 2i = Û w-i =5 Đặt w = x + yi x , y Ỵ ! , i = -1 Khi (*) trở thành x + iy - i = Û x + ( y -1) = 52 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính r = Cách 2: Lưu Thêm Gọi M điểm biểu biểu diễn số phức w Ta có w = (1+ 2i ) z + i Û w - i = (1+ 2i ) z Þ w - i = (1+ 2i ) z = 1+ 2i z = 5 = Þ MI = , với I (0;1) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I (0;1), bán kính r = Câu 40 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;0; -2) B (1; 4; 2) Tọa độ vectơ AB A (-1;2;2) B (-2;4;4) C (2;2;0) Lời giải D (4;4;0) Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn B Ta có: AB = (x B - x A ; y B - y A ; z B - zA ) = (-2; 4; 4) Câu 41 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;3; 2), B (-1; 2;0) , C (1;1; -2) Gọi G (x0 ; y0 ; z0 ) trọng tâm tam giác Tổng x0 + y0 + z0 B C - A D 3 Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb:Gia Sư Tồn Tâm Chọn D STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 26 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 ì ï x ï ï = = + (-1) +1 3+2+1 =1 =2 Þ x0 + y0 + z0 = + + = 3 2+0+(-2) z ï0 = =0 î Câu 42 [2D2-4.1-1] Điều kiện xác định hàm số y = log2 ( x -1) A x ¹ B x > C x < D "x Ỵ ! Lời giải Tác giả: Nguyễn Tình; Fb: Gia Sư Tồn Tâm Chọn B Điều kiện xác định: x -1 > Û x > Câu 43 [2H2-2.3-3] Cho tứ diện ABCD có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD 3 3 A 3a B p a C 2a D 3p a Vì G trọng tâm DABC nên ta có: í y0 24 24 ï ï Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn B Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Ta chứng minh G tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện Gọi M , N , P , Q , R , S trung điểm cạnh AB , CD , BC , AD , AC , BD Ta có G trung điểm đoạn MN , PQ , RS DACD = DBCD Þ AN = BN Þ DNAB cân N Þ MN ^ AB Tương tự ta có MN ^ CD a ỉa 2 a 2 Ta có: PQ = RS = MN = AN - AM = ç ÷ = è ø Suy d ( G , AB ) = d ( G , CD) = MN = a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 27 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Chứng minh tương tự ta có d (G , AC) = d (G , AD) = d (G , BD) = d (G, BC) = a Vậy G tâm mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD R= Bán kính mặt cầu a Suy thể tích khối cầu V = p R 3 ỉ ư3 a = p ÷ 3è 4ø ç pa = 24 Câu 44 [2H2-2.7-1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (1; -2;3), bán kính R = A (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = C (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = B (x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z + 3)2 = D (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla@gmail.com (x -1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 Chọn C Mặt cầu tâm I (1; -2;3), bán kính R = có phương trình Câu 45 [1D5-2.1-1] Đạo hàm hàm số y = ln x + x2 B A y ¢ = x + x y ¢ = + 2x x C y ¢ = x - 2x =4 x3 D y¢ = x + Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn B Ta có y ¢ = x + 2x ỉ Câu 46 ư2 x+1 ÷ [2D2-6.1-2] Tập nghiệm bất phương trỡnh ỗ ố > l 3ứ A (-Ơ;0) B (0;+ Ơ) C ổ ỗ-Ơ;- ữ 2ứ ố Li gii D ổ ỗ - ;+Ơữ ố 2ø Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hng Ly Chn C Ta cú: ỗ ố3 ổ x +1 ÷ ø >1 ỉ x+1 ỗ ữ ố 3ứ ổ2 > ỗ ử0 ÷ Û 2x + < Û x < - è3 ø ỉ -¥; - Vậy nghim ca bt phng trỡnh ó cho l ỗ ÷ 2ø Câu 47 [1D2-5.5-2] Đội tuyển học sinh giỏi Tốn 12 trường THPT X có học sinh có bạn Minh Anh Lực học học sinh Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh thi Tìm xác suất để Minh Anh chọn thi A B C D è 77 Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Chọn B Khơng gian mẫu n (W) = C74 Gọi biến cố A: “Minh Anh chọn học sinh chọn thi.” + Chọn Minh Anh thi có cách + Chọn bạn bạn cịn lại có C63 cách Suy n ( A ) = 1.C63 = 20 Vậy xác suất để Minh Anh chọn thi là: P ( A) = n n ( ( A) 20 W ) = 35 = STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 28 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Câu 48 [2D1-3.1-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [2; 4] x 13 25 A y = B y = C y = D y = -6 [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] Lời giải Tác giả: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Chọn C ¢ Ta có y 9x2 - = - x =x2 Khi ú y = ộ x = 3ẻ[2; 4] 0Ûê ëx = -3 Ta có f (2) = + = Ï[2; 4] 13 f (3)=3+ 3=6 f (4)=4+ 4= Suy ra: y = 25 [2;4] Câu 49 [1D2-2.1-1] Trong tủ quần áo bạn An có áo khác quần khác Hỏi bạn An có cách để chọn quần áo để mặc? A B 27 C 64 D 12 Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi Chọn D Chọn quần áo, cần thực liên tiếp hai hành động: Hành động - chọn áo: có cách chọn Hành động - chọn quần: ứng với cách chọn áo có cách chọn quần Vậy số cách chọn quần áo là: =12 (cách) Câu 50 [2D1-5.8-1] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận kết luận sau A Hàm số y = f (x) có điểm cực tiểu x = B Hàm số y = f (x) khơng có cực trị C Phương trình f (x) = vơ nghiệm D Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (-¥;0) Lời giải Tác giả: Lê Bá Phi ; Fb:Lee Bas Phi Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy: Hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị Þ B sai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 29 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Þ C sai Hàm số y = f ( x ) đồng biến khong ( -Ơ ; -1) v (1; + Ơ) ị D sai Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại x = -1 , đạt cực tiểu x = Þ A - STRONG TEAM TOÁN VD VDC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group tốn Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 30 , Mã 617 ... Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tu ần P 23 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Mà m nguyên m Î( -2019; 2019) nên ta có m Î{3;4; ;2018} Vậy có. .. >0 ê (-2019m) < ë é m=- Ûê ê 4 .2019 Do m âm nên có giá trị ëm > Cách 2: Lưu Thêm Ta có 2019m + 2019m + x = x Û 2019m + 2019m + x = x4 Û ( 2019m + x ) + 2019m + x = x + x2 , (1) m=- 4 .2019 thỏa... giải Chọn D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group toán Số VN- Làm 1,2 câu nhận lại hàng ngàn câu/tuần P 11 , Mã 617 Sản phẩm STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề SGD Hưng Yên Lần Năm 2019 Ta có SH.SB = SA2 Þ SH =