SỞ GD&ĐT QUẢNGBÌNH KỲ THITHỬTHPTQUỐCGIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN ĐỀTHI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Mã đề thi: 001 Câu 1: Cho mặt cầu S có diện tích 4 Thể tích khối cầu S bằng: 4 16 D 3 Câu 2: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số bằng: A B 2 C D Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; 3 B 0; 3; 1 Gọi A 16 B 32 C mặt phẳng trung trực đoạn AB Một vectơ pháp tuyến có tọa độ là: A n 2; 4; 1 B n 1; 0; 1 C n 1; 1; D n 1; 2; 1 Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1; 1 B Đồng biến khoảng 0; + C Đồng biến khoảng 0; 1 D Nghịch biến khoảng ; Câu 5: Tập nghiệm phương trình log x log x log16 x là: A 16 B Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f x C 4 D 2 là: x 1 B ln x C C ln x C D C x x Câu 7: Cho khối lập phương có độ dài đường chéo Thể tích khối lập phương bằng: A 64 B 27 C D x y z 1 Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Một vectơ phương d là: 2 A u 2; 1; B u 0; 0; 1 C u 2; 6; D u 0; 0; 1 A Câu 9: Môđun số phức z (4 3i ).i bằng: A B C Câu 10: Cho a, b số thực dương, a n Mệnh đề sau đúng? D D log an b log a b n Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy )? A () : z B ( ) : x z C ( ) : y D () : x Câu 12: Với k n số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? Ak A Cnk Cnn k B Cnk n C Cnk 1 Cnk Cnk1 D Cnk Ckn k! Câu 13: Cho cấp số nhân un có u1 1, u2 2 Giá trị u2019 bằng: A log an b log a b n B log an b n log a b C log an b log na b A u 2019 2018 B u 2019 2018 C u 2019 2019 Câu 14: Cho A 1 f x dx 3 D u 2019 2019 g x dx 2, f x g x dx bằng: B 1 C 7 D Trang 1/4 - Mã đềthi 001 Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 16: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có giá trị cực đại Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log2 4x log2 x là: A ; 2 B 3; C 2; D 1; Câu 18: Hàm số y f ( x) có đạo hàm f ' x x x x , x Số điểm cực trị hàm số là: A B C Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 2i.z 17i Khi z bằng: D A z D z 58 C z 10 B z 146 Câu 20: Trong không gian Oxyz, khoảng cách ( P ) : x y z (Q) : x y z 12 bằng: A B C D Câu 21: Ký hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 11 Khi giá trị biểu thức A | z1 |2 | z2 |2 bằng: A 11 B 22 C 11 D 24 Câu 22: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2; 3 qua điểm A 2; 0; có phương trình là: 2 B x 1 y z 3 11 2 D x 1 y z 3 22 A x 1 y z 3 22 C x 1 y z 3 22 2 2 2 Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x bằng: A B C D 2 Câu 24: Hàm số y e x sin x có đạo hàm A y ' e x sin x cos x B y ' e x sin x cos x Câu 25: Tìm tham số m để đồ thị hàm số y C y ' e x sin x 2cos x D y ' e x cos x m 1 x 5m 2x m có tiệm cận ngang đường thẳng y B m C m D m Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA SB SC SD 11 , đáy ABCD hình vng cạnh Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 256 B 32 C 128 D 64 Câu 27: Tỉ số thể tích khối lập phương khối cầu ngoại tiếp khối lập phương bằng: 3 2 A B C D 2 3 a Câu 28: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2log3 a 2b log a log3 b a 2b Khi bằng: b A B C D A m 1 Trang 2/4 - Mã đềthi 001 Câu 29: Cho hàm số y x 3x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 x 2m có ba nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a , gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc góc đường thẳng BM (ABC) 7 21 A cos B cos C cos D cos 14 7 Câu 31: Họ nguyên hàm hàm số f (x ) x sin 2x là: x 1 x 1 A cos 2x sin 2x B cos 2x sin 2x C C cos 2x sin 2x C D cos 2x sin 2x 4 4 Câu 32: Tổng tất nghiệm phương trình log x x log x bằng: A – B – C D Câu 33: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , (SAC ) ABC , AB 3a , 300 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) bằng: BC 5a Biết SA 2a SAC A 17 a B Câu 34: Cho ln x x 1 dx A a C a 14 D 12 a a a ln c ln với a , b, c * phân số tối giản Giá trị a b c bằng: b b B C D x 2 y 1 z Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x y z đường thẳng d : 1 Hình chiếu vng góc đường thẳng d (P ) có phương trình là: x y 1 z x y 1 z 2 x y 1 z x y 1 z A B C D 13 7 7 5 Câu 36: Xét số phức z thỏa mãn z 2i Giá trị nhỏ 2z 5i bằng: HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB A B C D A B Gọi z x yi 2 z 2i x y , nên x ; y thuộc bên đường tròn tâm A 3; , bán kính 2 P P2 5 Đặt P 2z 5i x y đường tròn tâm B 3; , bán kính 2 2 P Ta có 2 2 Trang 3/4 - Mã đềthi 001 Vậy P Chọn : B Câu 37: Cho hàm số y f x xác định cho f x f 1 x , x f 1, f 1 2019Giá trị f x dx bằng: A 2020 B 2019 C 1010 HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB f x f 1 x f x dx f 1 x dx f x f 1 x C C 2020 Ta lại có : Vậy 2019 f x dx f 1 x dx D 1 1 f x dx f 1 x dx 2020dx 2 f x dx 2020 f x dx 1010 0 0 Chọn: C Câu 38: Tại SEA Games 2019, mơn bóng chuyền nam có đội bóng tham dự, có hai đội Việt Nam Thái Lan Các đội bóng chia ngẫu nhiên thành bảng có số đội bóng Xác suất để hai đội Việt Nam Thái Lan nằm hai bảng khác bằng: 11 A B C D 7 14 14 HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB n C84 70 A C21C63 40 Chọn : B Câu 39: Một khối đồ chơi gồm khối nón (N) xếp chồng lên khối trụ (T) Khối trụ (T) có bán kính đáy chiều cao r1 , h1 Khối nón (N) có bán kính đáy chiều cao r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 h2 h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 124 cm Thể tích khối nón (N) bằng: A 16 cm B 15 cm C 108 cm D 62 cm HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Các em áp dụng công thức thể tích khối nón khối trụ OK Câu 40: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx 3x 6m đồng biến khoảng 0; là: P A A ; 1 B ; 2 C ; 0 D 2; HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Các em dùng trực tiếp máy tính Casio Câu 41: Cho hình lập phương ABCD.AB C D cạnh Gọi M trung điểm cạnh BB Mặt phẳng MAD cắt cạnh BC K Thể tích khối đa diện AB C D MKCD bằng: 7 B C 24 17 24 HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB A D 17 24 Trang 4/4 - Mã đềthi 001 A' B' M A B K C' D' D C VA ' B 'C ' D ' MKCD VMBKA ' AD 1 1 1 VMBKA ' AD Vcc h B B ' BB ' AB 3 24 VA ' B 'C ' D ' MKCD 24 24 Chọn : D Câu 42: Có số phức z thỏa mãn z z z z 12 z 3i z i ? A B C D HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Gọi z a bi z z z z 12 a b 12 (1) z 3i z i b 3a (2) Giải (1) (2) ta có kết a, b Chọn : D Câu 43: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sin x 1 m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; là: 6 A 2; 0 B 0; 2 C 2; D 2; HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Nhận xét : x 0; 2sin x 1; 6 Đặt t 2sin x 1, t 1; Xét phương trình f t m, t 1; , dựa vào đồ thị, phương trình có nghiệm m 2; 0 Chọn : A Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A1B1C 1D1 biết A 0; 0; , B(1; 0; 0) , D (0; 1; 0), A1 (0; 0; 1) Gọi P : ax by cz (với a , b , c ) phương trình mặt phẳng chứa CD1 tạo với mặt phẳng BB1D1D góc có số đo nhỏ Giá trị T a b c bằng: Trang 5/4 - Mã đềthi 001 A 1 B C D Câu 45: Một cổng có hình dạng parabol (P) có kích thước hình vẽ, biết chiều cao cổng m , AB 4m Người ta thiết kế cửa hình chữ nhật CDEF (với C , F AB ; D , E (P ) ), phần lại (phần tơ đậm) dùng để trang trí Biết chi phí để trang trí phần tô đậm 1.000.000 đồng/ m Hỏi số tiền dùng để trang trí phần tơ đậm gần với số tiền đây? A 4.450.000 đồng B 4.605.000 đồng C 4.505.000 đồng D 4.509.000 đồng HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Chọn hệ trục tọa độ có góc trùng với trung điểm AB, ta (P) có phương trình : y x Diện tích hình phẳng giới hạn (P) trục hoành : S x dx 2 32 Gọi C t ; FC 2t ; CD t S FCDE 2t t 32 32 S FCDE 2t 8t , t 3 96 32 Dễ dàng tìm GTNN S(t) : Vậy số tiền 4.508.264 Chọn : D Diện tích phần tơ đậm : S t Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho A 0; 1; 1 , B 2; 1; 1 , C 4; 1; 1 P : x y z Xét điểm M a ; b ; c thuộc P cho MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị 2a 4b c bằng: A B 12 C HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Gọi I a; b; c thỏa mãn IA IB IC I 2;0;1 MA 2MB MC 4MI nhỏ M hình chiếu I (P) D x t Phương trình đường thẳng d qua I vng góc với (P) : y t z t M giao điểm d (P), suy M 3; 1; Chọn : B A B 12 C Câu 47: Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm hình bên D Hàm số y e đồng biến khoảng đây? A 1; B 1; 3 C ; 2 HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB f 2 x 1 f 2 x f x 1 f 2 x Ta có y ' 3 f ' x e f ' x .ln f ' x 3e .ln 3 f x 1 f 2 x D 2; 1 ycbt y ' f ' x 2 x 1 x Từ bảng xét dấu y f x ta có 1 x 2 x Chọn : D Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau x 3x m 3x 4x mx với x 1; 3 Tổng tất phần tử thuộc S bằng: A B C D Trang 6/4 - Mã đềthi 001 Câu 49: Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng triệu Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi cách hồn nợ đó, ông A cần trả tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định thời gian lãi suất không thay đổi) A 17 tháng B 19 tháng C 18 tháng D 20 tháng HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB 1 r X n 1 X r X Ar Trong : Sn số lại sau n tháng R lãi suất ; A số tiền ban đầu ; X số tiền lãi hàng tháng Kết : C Câu 50: Cho hàm số y f x Hàm số y f x đoạn 0; 9 có đồ thị hình vẽ bên (là đường nét đậm gồm hai đường tròn đoạn thẳng) Mệnh đề đúng? A f f B f f C f f D f f Các em áp dụng công thức : A 1 r n Sn n log1 r HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB Gọi S1 , S2 , S3 diện tích đồ thị hàm số f ' x với trục hồnh (hình vẽ) Ta có : 6 S1 S2 f ' x dx f ' x dx f ' x dx f ' x dx f f f f f f 2 x 2;6 Trên , suy hàm số f x nghịch biến nên f f f ' x 9 S3 S2 f ' x dx f ' x dx f ' x dx f ' x dx f f f f f f 6 Chọn : B - HẾT Trang 7/4 - Mã đềthi 001 ... Trang 3/4 - Mã đề thi 001 Vậy P Chọn : B Câu 37: Cho hàm số y f x xác định cho f x f 1 x , x f 1, f 1 2019 Giá trị f x dx bằng: A 2020 B 2019 C 1010... bằng: 7 B C 24 17 24 HD : Thầy giáo Ninh Sinh Trung 0888.666.027 : Trường THPT Lê Trực - QB A D 17 24 Trang 4/4 - Mã đề thi 001 A' B' M A B K C' D' D C VA ' B 'C ' D ' MKCD VMBKA ' AD 1 1... a b c bằng: Trang 5/4 - Mã đề thi 001 A 1 B C D Câu 45: Một cổng có hình dạng parabol (P) có kích thước hình vẽ, biết chiều cao cổng m , AB 4m Người ta thi t kế cửa hình chữ nhật CDEF