Chẩn đoán khung có chứa vết nứt bằng phương pháp hai giai đoạn wavelet kết hợp thuật giải di truyền

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN QUÝ HÂN CHẨN ĐOÁN KHUNG CÓ CHỨA VẾT NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HAI GIAI ĐOẠN WAVELET KẾT HỢP THUẬT GIẢI DI TRUYỀN CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 60.58.20 LUẬN VĂN THẠC SỸ Thành phố Hồ Chí Minh 10-2011 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC  NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SỸ Họ tên học viên: NGUYỄN QUÝ HÂN Ngày sinh: 16 – 02 – 1985 Chuyên ngành: Xây dựng DD&CN Khóa: 2009 Phái: Nam Nơi sinh: Thừa Thiên Huế Mã số: 60.58.20 MSHV: 09210194 I – TÊN ĐỀ TÀI CHẨN ĐỐN KHUNG CĨ CHỨA VẾT NỨT BẰNG PHƯƠNG PHÁP HAI GIAI ĐOẠN WAVELET KẾT HỢP THUẬT GIẢI DI TRUYỀN II – NỘI DUNG Chẩn đoán khung phẳng có hai vết nứt: - Bài tốn thuận: tìm tần số dao động riêng chuyển vị hệ dầm khung có vết nứt, làm thơng số đầu vào cho toán ngược - Bài toán ngược: sử dụng wavelet kết hợp thuật giải di truyền để tìm vị trí chiều sâu hai vết nứt khung phẳng III – NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 14 – 01 – 2011 IV – NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01 – 10 – 2011 V – HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CN BỘ MÔN QL CHUYÊN NGÀNH PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG ii CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Chủ tịch hội đồng bảo vệ luận văn thạc sỹ: PGS TS BÙI CÔNG THÀNH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Luận văn thạc sỹ bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, Ngày 01 tháng 10 năm 2011 iii CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƯƠNG Cán chấm xét 1: TS NGUYỄN TRỌNG PHƯỚC Cán chấm xét 2: TS LÊ VĂN PHƯỚC NHÂN Luận văn thạc sỹ bảo vệ tại: HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, Ngày 01 tháng 10 năm 2011 iii LỜI CẢM ƠN Để có khóa luận thạc sỹ chuyên ngành xây dựng dân dụng công nghiệp này, xin chân thành cảm ơn Cô PGS TS Nguyễn Thị Hiền Lương Cô người gợi ý ý tưởng ban đầu để hình thành nên luận văn Trong q trình thực hiện, Cơ ln quan tâm, động viên kiểm tra tiến độ để luận văn hồn thành thời hạn Tơi xin chân thành cảm ơn Q Thầy Cơ ngồi Trường Đại Học Bách Khoa phụ trách giảng dạy lớp cao học xây dựng dân dụng cơng nghiệp khóa 2009, hệ thống giúp nắm rõ giảng dạy kiến thức nâng cao, giúp hiểu sâu hơn, nắm rỏ lý thuyết giúp tơi có cách học tập làm việc khoa học, bước bước nghiên cứu khoa học Tôi xin cảm ơn Trường Đại Học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh, nơi tơi học năm tháng đại học, hỗ trợ tôi, giúp tiếp cận với kho tài liệu quý giá vật chất lẫn tinh thần, làm động lực, làm hành trang cho bước vào đời từ cánh cửa đại học vững tin vào kiến thức vào thân để xây dựng đất nước từ cánh cửa cao học Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tác giả tài liệu, báo khoa học mà may mắn tham khảo thực luận văn Cuối cùng, từ tim, xin cảm ơn bạn bè qua cấp, bạn bè đại học, cao học, anh chị em, dì bác họ hàng, hết ba, mẹ, em gái động viên, hỗ trợ tinh thần lẫn vật chất để tơi có kết ngày hơm Trân trọng! NGUYỄN QUÝ HÂN iv KÝ HIỆU VÀ THUẬT NGỮ Actuator : Bộ phát tín hiệu Addition Fiter : Lọc kết hợp Approximations and Details : Xấp xỉ chi tiết Approximation function – AF : Hàm xấp xỉ Ant colony optimization : Thuật giải mô ứng xử bầy đàn kiến BĐW : Biến đổi wavelet Biorthogonal Basic : Cơ sở trực giao Biorthogonal Wavelets :Wavelet cặp trực giao Bits string : Chuỗi nhiễm sắc thể Continuous wavelet : Wavelet liên tục Continuous Wavelet Transform – CWT : Biến đổi Wavelet liên tục Crack axial-bending coupling compliance: Hệ số dọc trục – uốn nứt đồng thời Crack bending-axial coupling compliance: Hệ số uốn – dọc trục nứt đồng thời Creation function : Hàm khởi tạo Crossover : Phép lai tạo Crossover mask : Lai ghép giả Crossover fraction : Phần lai tạo Crossover function : Hàm lai ghép Discrete wavelet : Wavelet rời rạc Discrete Wavelet Transform – DWT : Biến đổi wavelet rời rạc Double vector : Véc tơ kép Elite count : Chọn lọc tinh hoa Empirical Mode Decomposition : Phân rã EMD Filter : Bộ lọc Finite Element Analysis – FEA : Phân tích phần tử hữu hạn Finite Element Method – FEM : Phương pháp phần tử hữu hạn Fitness scaling : Thay đổi độ thích nghi v Fitness value : Giá trị thích nghi Fracture Mechanics : Cơ học Rạn nứt Fuzzy optimization : Tối ưu hóa tập mờ Generation : Thế hệ Genetic algorithms : Thuật giải di truyền Highpass Filter : Lọc thông cao Initial population : Quần thể ban đầu Initial scores : Mức độ đánh giá ban đầu Initial range : Khoản chênh lệch ban đầu Inverse Discrete Wavelet Transform – IDWT: Biến đổi ngược wavelet rời rạc Low pass Filter : Lọc thông thấp Mating pool : Bể lai tạo Maximum survival rate : Hằng số tỷ lệ tồn lớn Meshless : Không lưới Migration : Sự di trú Multipoint crossover : Lai bội Mutation : Phép đột biến Mutation functions : Hàm đột biến Mutation rate : Xác xuất đột biến Neural-network-based optimization : Tối ưu hóa dựa mạng nơ – ron nhân tạo One–point crossover : Lai đơn Orthonormal Basic : Cơ sở trực chuẩn Orthonormal Wavelets : Wavelet trực chuẩn Particle swarm optimization : Thuật giải mô ứng xử bầy đàn sinh vật Population size : Kích thước quần thể Population type : Dạng quần thể PTHH : Phần tử hữu hạn Quadrature Mirror Filter : Lọc gương cầu phương v Reproduction : Toán tử chọn lọc Scaling function : Hàm biến đổi Sensor : Cảm biến Select function : Hàm lựa chọn Simulated annealing : Thuật giải mô luyện kim Short Time Fourier Transform – STFT : Biến đổi Fourier thời gian ngắn String : Chuỗi Structural Health Monitoring- SHM : Kiểm sốt tình trạng kết cấu Substraction Fiter : Lọc loại trừ TGDT : Thuật giải di truyền Uniform crossover : Lai Wavelet Toolbox : Hộp công cụ wavelet a : Thông số tỷ lệ a : Chiều sâu vết nứt b : Thông số dịch vị trí B : Chiều rộng phần tử [B] : Ma trận tính biến dạng Cij : Hệ số mềm cục C : Hệ số độ mềm [C] : Ma trận cản d : Chiều cao dầm E : Mô đun đàn hồi Young f(X) : Hàm mục tiêu FI(β) : Hệ số phân bố ứng suất I : Mơ men qn tính vật thể J(a) : Hàm mật độ lượng biến dạng KIi, KIIi, KIIIi : Hệ số cường độ ứng suất ứng với ba dạng học nứt tuyến tính: mở, trượt xé Kc : Ma trận độ cứng phần tử nứt v Kd,k : Ma trận độ cứng phần tử dầm có vết nứt [ K ]e : Ma trận độ cứng phần tử L : Chiều dài phần tử le : Chiều dài phần tử [ M ]e : Ma trận khối lượng tương thích [ M ]e c : Ma trận khối lượng phần tử nứt N : Số nút phần tử [N] : Ma trận hàm dạng chuyển vị phần tử {P}e : Véc tơ tải phần tử q : Chuyển vị nút phần tử {q}e : Chuyển vị nút phần tử ψ (t ) : Hàm wavelet mẹ u : Véc tơ chuyển vị ui , v i , wi : Các chuyển vị thẳng theo phương x, y, z R j , ri : thông số phạt tương ứng với ràng buộc gi(X) hj(X) [T ]e : Ma trận chuyển trục X : Biến thiết kế w : Chiều rộng dầm ∏e : Thế toàn phần phần tử x : Vị trí vết nứt theo phương dọc dầm ρ : Mật độ khối lượng ωi : Tần số riêng vi : Véc tơ dạng dao động w : Trọng số rp : Thông số phạt υ : Hệ số Poisson S, ߮, ߠ, Ψ : Tín hiệu v TĨM TẮT TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn bước nghiên cứu tiếp theo, kế thừa nghiên cứu tác giả nước vấn đề chẩn đốn kỹ thuật Đối tượng chọn làm mơ hình nghiên cứu: khung bê tơng cốt thép (BTCT) tầng nhịp Nghiên cứu luận văn bao gồm hai phần: - Sử dụng mơ hình phần tử hữu hạn (PTHH) (Finite Element Method – FEM) mơ hình hóa khung tầng nhịp có chứa hai vết nứt Tìm tần số dao động riêng, chuyển vị dạng dao động khung - Từ giá trị tần số dao động riêng chuyển vị thu từ toán thuận, sử dụng biến đổi wavelet (BĐW) (wavelet transform – WT) kết hợp thuật giải di truyền (TGDT) (GA – Genetic Algorithm) để tìm xác vị trí chiều sâu hai vết nứt khung Từ kết tìm được, tác giả so sánh với kết tác giả khác; đưa số nhận xét, kết luận cho phương pháp chẩn đoán kỹ thuật THESIS SUMMARY This thesis is a next step research, inherits studies of the authors on technical diagnosis Subjects were chosen as research models: the frame of reinforced concrete (1 floor 1span) Research in this thesis consists two parts: - Using the finite element model (Finite Element Method - FEM), modeling floor span frame contains two cracks Find frequency of vibration, displacement and mode of vibration of the frame - The value of vibration frequency and displacement obtained from the forward problem, using wavelet transform (WT) combined with genetic algorithm (GA) to find exact location and depth of two cracks in the frame From the results, I compare my results with other authors; give some comments and conclusions for the method of diagnostic techniques Nguyễn Quý Hân vi K(3*j,3*i) = K(3*j,3*j-2) K(3*j,3*j-1) K(3*j,3*j) = K(3*j,3*i) + k(6,3); = K(3*j,3*j-2) + k(6,4); = K(3*j,3*j-1) + k(6,5); K(3*j,3*j) + k(6,6); stiffness = K; end %Da kiem tra unction [G1,G2,G3,G4,cons] = constraintR(X,npar) G1=0; G2=0; G3=0; G4=0; ncons=0; L=1; for i=1:npar %constrained G1 if X(i) < g1(i)=-(X(i)); ncons=ncons+1; else g1(i)=0; end G1= G1+(g1(i))^2; %constrained G2 if X(i)-L > g2(i)=X(i)-L; else g2(i)=0; end G2=G2+(g2(i))^2; %constrained G3 if X(i+npar) < % X2=a/w, ratio of crack on depth of beam g3(i)=-(X(i+npar)); else g3(i)=0; end G3=G3+(g3(i))^2; %constrained G4 if X(i+npar)-1> g4(i)=X(i+npar)-1; else g4(i)=0; end G4=G4+(g4(i))^2; end %i cons=[g1(1:3) g2(1:3) g3(i:3) g4(i:3)]; end function [C11,C33,C13,C31,delta ] = Crackcompliance( w,cr,EA,EI,ll,xc ) x=xc; %caculate crack compliance of frame element %C11: axial force reaction C11=(2*w/EA)*(3.9601*cr^2-1.08786*cr^3+37.2970*cr^4-67.3973*cr^5+ 199.848*cr^6-424.037*cr^7+883.025*cr^8-938.075*cr^9+601.704*cr^10); %C33: Moment reaction C33=(6*w/EI)*(1.98*cr^2-3.277*cr^3+14.251*cr^4-31.08*cr^5+62.79*cr^6- 102.171*cr^7+146.404*cr^8-127.69*cr^9+61.504*cr^10); %C13=C31 C13=(6/EA)*(1.98*cr^2-1.910*cr^3+15.919*cr^4-34.823*cr^5+83.282*cr^6- 152.564*cr^7+255.078*cr^8-243.972*cr^9+132.878*cr^10); C31=C13; delta=(-ll^2/3/EI)*((ll^2-3*x*(ll-x))*(C11*C33C13*C31+C33*ll/EA)+ll^3*(ll+C11*EA)/4/EI/EA); end function [KC] = CrackstiffnessParameters2( xc,ll,E,I,A,C11,C33,C13,C31 ) % Caculate stffness parameter of crack element % Pham Minh Tam x=xc; EI=E*I; EA=E*A; %k11 k11=zeros(3); k11(1,1)=-ll*C33*(ll^2-3*x*(ll-x))/(3*EI)-ll^4/(12*EI^2); k11(1,2)=-C13*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k11(1,3)=-C13*ll^2*(3*x-2*ll)/(6*EI); k11(2,1)=-C31*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k11(2,2)=-C33*ll/EA-(C11*C33-C13*C31)-ll*(ll+C11*EA)/(EI*EA); k11(2,3)=-C33*ll*x/EA-x*(C11*C33-C13*C31)-ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k11(3,1)=-C31*ll^2*(3*x-2*ll)/(6*EI); k11(3,2)=-C33*ll*x/EA-x*(C11*C33-C13*C31)-ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k11(3,3)=-C33*ll*x^2/EA-x^2*(C11*C33-C13*C31)-ll^3*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); %k12 k12=zeros(3); k12(1,1)=C33*ll*(ll^2-3*x*(ll-x))/(3*EI)+ll^4/12/EI^2; k12(1,2)=C31*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k12(1,3)=(-C31)*ll^2*(2*x-ll)/6/EI; k12(2,1)=C31*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k12(2,2)=C33*ll/EA+(C11*C33-C13*C31)+ll*(ll+C11*EA)/(EI*EA); k12(2,3)=-C33*ll*(ll-x)/EA-(ll-x)*(C11*C33C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k12(3,1)=C31*ll^2*(2*x-ll)/6/EI; k12(3,2)=C33*ll*x/EA-x*(C11*C33-C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k12(3,3)=-C33*x*ll*(ll-x)/EA-x*(ll-x)*(C11*C33-C13*C31)+ ll^3*(ll+C11*EA)/(6*EI*EA); %k21 k21=zeros(3); k21(1,1)=C33*ll*(ll^2-3*x*(ll-x))/(3*EI)+ll^4/12/EI^2; k21(1,2)=C31*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k21(1,3)=C31*ll^2*(2*x-ll)/(6*EI); k21(2,1)=C31*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k21(2,2)=C33*ll/EA+(C11*C33-C13*C31)+ll*(ll+C11*EA)/(EI*EA); k21(2,3)=C33*ll*x/EA-x*(C11*C33-C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k21(3,1)=-C31*ll^2*(2*x-ll)/6/EI; k21(3,2)=-C33*ll*(ll-x)/EA-(ll-x)*(C11*C33C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k21(3,3)=-C33*x*ll*(ll-x)/EA-x*(ll-x)*(C11*C33-C13*C31)+ ll^3*(ll+C11*EA)/(6*EI*EA); %k22 k22=zeros(3); k22(1,1)=-C33*ll*(ll^2-3*x*(ll-x))/(3*EI)-ll^4/(12*EI^2); k22(1,2)=-C13*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k22(1,3)=C13*ll^2*(3*x-2*ll)/(6*EI); k22(2,1)=-C13*ll*(2*x-ll)/(2*EI); k22(2,2)=-C33*ll/EA-(C11*C33-C13*C31)-ll*(ll+C11*EA)/(EI*EA); k22(2,3)=C33*ll*(ll-x)/EA+(ll-x)*(C11*C33C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k22(3,1)=C13*ll^2*(3*x-2*ll)/(6*EI); k22(3,2)=C33*ll*(ll-x)/EA+(ll-x)*(C11*C33C13*C31)+ll^2*(ll+C11*EA)/(2*EI*EA); k22(3,3)=-C33*ll*(ll-x)^2/EA-x*(ll-x)*(C11*C33-C13*C31)- ll^3*(ll+C11*EA)/(3*EI*EA); KC=[k11 k12;k21 k22]; end function [Xmin,XC] = damageEdetect(X,npar,ll,w,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A,mD,nmodes,VV0,DD0) f1=0; f2=0; f3=0; f4=0; ff=zeros(npar,1); wr=0.5; Fmin=0; NOR=zeros(npar,1); XC=zeros(npar,2*npar); XC(1,:)=[X(1) 0 X(4) 0]; XC(2,:)=[0 X(2) 0 X(5) 0]; XC(3,:)=[0 X(3) 0 X(6)]; Xc=zeros(npar,1); Cr=zeros(npar,1); for i=1:npar Xc=XC(i,1:npar); Cr=XC(i,(npar+1):(2*npar)); [KdE1,KdE2,KdE3,Kh]= damageglobalStiffnessmatrix(Xc,Cr,w,ll,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A); M=massFrameAssemble(GDof,nsE,seNodes,mD,A,xx,yy); if Xc(1)~=0 Kd=KdE1; elseif Xc(2)~=0 Kd=KdE2; elseif Xc(3)~=0 Kd=KdE3; else Kd=Kh; end [VV,DD2]= outputModeDataGA(Kd,M,GDof,nsE,nmodes); for j=1:nmodes R(:,j)=((Kd*VV0(:,j)-DD0(j)*M*VV0(:,j))); %Rd(:,j)=((Kd*VV(:,j)-DD2(j)*M*VV(:,j))); %Ru(:,j)=((Kd*VV0(:,j)-DD0(j)*M*VV0(:,j))); ff(i)=ff(i)+sqrt(R(j,j)^2); %ff(i)=ff(i)+norm((Ru-Rd),'fro'); end end [ff,ii]=sort(ff) XC=XC(ii,:) Xmin=XC(1,:); end function [KdE1,KdE2,KdE3,Kh] = damageglobalStiffnessmatrix(Xc,Cr,w,ll,GDof,nsE,seNodes,xx,yy,E,I,A) sE=nsE/3; K=zeros(GDof); Kh=zeros(GDof); KdE1=zeros(GDof); KdE2=zeros(GDof); KdE3=zeros(GDof); % Identified Crack Element if Xc(1)~=0 % Crack in Element1 a1t=w*abs(Cr(1)); x1t=abs(Xc(1)); e=1; while x1t-yy(e)>=ll && e=ll && e=ll && e=ll && e