Do OA= OC nên ΔOAC cân tại O, đường trung tuyến kẻ từ O cũng chính là đường cao của tam giác. Suy ra, O thuộc đường trung trực của AC[r]
(1)Giải toán Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 87:a) Vẽ đường tròn tâm O vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đường trịn
b) Vẽ đường tròn tâm I vẽ tứ giác có ba đỉnh nằm đường trịn cịn đỉnh thức tư khơng
Lời giải
(2)Lời giải
Theo tính chất góc nội tiếp chắn cung, ta có:
Vậy tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180o
Bài 53 (trang 89 SGK Toán Tập 2): Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào trống bảng sau (nếu ):
Lời giải
Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối 1800 nên:
(3)(4)Kiến thức áp dụng
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối 180º
Bài 54 (trang 89 SGK Toán Tập 2): Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o Chứng minh đường trung trực AC, BD, AB qua
(5)Lời giải
Tứ giác ABCD có
⇒ ABCD tứ giác nội tiếp
Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
⇒ OA = OB = OC = OD = R
Do OA= OC nên ΔOAC cân O, đường trung tuyến kẻ từ O đường cao tam giác Suy ra, O thuộc đường trung trực AC
Do OB= OD nên ΔOBD cân O, đường trung tuyến kẻ từ O đường cao tam giác Suy ra, O thuộc đường trung trực BD
Do OA= OB nên ΔOAB cân O, đường trung tuyến kẻ từ O đường cao tam giác Suy ra, O thuộc đường trung trực AB
⇒ O thuộc đường trung trực AC, BD, AB
Vậy đường trung trực AC, BD, AB qua O
Kiến thức áp dụng
+ Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối 180º tứ giác nội tiếp đường tròn
(6)(7)