Đang tải... (xem toàn văn)
Nhưng họ chỉ làm chung trong 3 giờ thì người thứ nhất được điều đi làm việc khác.. Người thứ hai xây tiếp bức tường còn lại trong 2 giờ nữa thì xong.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN VÀO 10
TRƯỜNG THCS BÁT TRÀNG NĂM HỌC: 2019 - 2020
Thời gian: 120 phút Bài I : ( 2,0 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức
x A
x
x = 9
2) Cho biểu thức
x x
P
x x x x
với x > x 1
a)Chứng minh
x P
x
b)Tìm giá trị x để 2P x 5
Bài I I: (2.0 điểm) Giải toán cách lập PT hệ PT :
Hai người thợ xây tường 45 phút xong Nhưng họ làm chung người thứ điều làm việc khác Người thứ hai xây tiếp tường cịn lại xong Hỏi làm người xây xong tường bao lâu?
Bài III: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:
4
5 x y y
1
1 x y y
2) Cho parabol (P) có phương trình y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx - m2 + 1 a) Với m = 2, tìm giao điểm (d) (P)
b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn:
x1+ x2=
3
Bài IV: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính BC Điểm A thuộc nửa đường tròn Hạ AH BC H Hạ HE AB, HF AC Đường thẳng EF cắt nửa đường tròn (O; R) M N
a) C/m: AEHF hình chữ nhật b) C/m: BEFC nội tiếp
c) C/m: tam giác AMN cân A
d) Tìm vị trí A để bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BEFC lớn
(2)Hết
PGD & ĐT GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN
TRƯỜNG THCS BÁT TRÀNG Thời gian: 120 phút
Bài Nội dung Điểm
Bài 1:
1) Với x = ta có
3 A 0,5đ 2)a)
2 ( 1).( 2)
( 2) ( 2)
x x x x x x
P
x x x x x x
1 x
x
1,0đ
b)Từ câu 2a ta có x
2P x x
x
2x x
x > 0
1 ( x 2)( x )
2
x >
1 x x (t/m) 0,5đ
Bài 2: + Gọi đk
+ Biểu diễn đại lượng khác theo ẩn lập hệ + Giải hệ + KL
Có hệ
1 1
15 15
( )
1 1 1
3 3
x y x y
I
x y y x y
x = 6; y = 10 (t/m)
0,25đ 1đ 0,5đ
0,25đ
Bài 3: + Điều kiện:
+ Giải hệ với ẩn phụ
+ Giải đung (x; y) = (- 1; 2) kết luận
0,25đ 0,5đ 0,25đ a) ' = m2 - (m2 - 1) = > 0
=> (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với gia trị m b) ĐK đề xx1+x2
1x2 =3
4⇔ 4(x1+x2)=3 x1x2 (2)
Theo Vi - ét có:
¿
x1+x2=2 m x1x2=m❑2− 1
¿{
¿
(2) 2m = 3(m2 - 1)
m = m = − 13
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
(3)Bài 4: a) AEFH hình chữ nhật (có góc vng)
b) C❑1=HAB❑ (vì phụ với A❑1 ) = AEF❑ (t/c hcn)
=> C❑1=AEF❑ => Tứ giác AEFC nội tiếp c) Nối OA cắt EF K
+) OA = OC => AOC cân => OAC❑ =C❑1 +) A❑1=EFA
❑
(t/c hcn) +) Mà A❑1+C❑1=900 (t/c tam giác vuông AHC)
=> OAC❑ +EFA
❑
=900 => Tam giác AKF vuông K
=> OA vng góc với MN => A điểm cung MN => AM = AN
=> Tam giác AMN cân
d) Gọi I giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AEHF
+) Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác BEFC R'
+) Gọi O' tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC => O' giao điểm đường trung trực BC EF
+) Có OO' // AH (vì vng góc với BC); OA // O'I (vì vng góc với EF)
=> Tứ giác AOO'I hình bình hành => OO' = AI = 12AH
+) Xét tam giác vng OO'C có: R'2 = R2 + OO'2 => R' lớn OO' lớn
=> OO' lớn AH lớn mà AH ≤ AO nên AH lớn H trùng O
=> OO' lớn H trùng O A điểm cung BC (vì AH BC)
=> R' max A điểm cung BC
1đ
1đ
1đ
0,5đ
(4)=> 3 P − 32=3 x2+3 y2− ( x+ y+xy )=( x −2)2+( y − 2)2+2( x − y )2− 8 => 3P - 32 ≥ -8 => 3P ≥ 24 => P ≥
Dấu xảy x = y =
0,25đ 0,25đ
(5)Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận Dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ
cao 1.Rút gọn
biểu thức chứa căn
Tính giá trị biểu thức
Rút gọn biểu thức
Tìm x để biểu thức thỏa mãn điều kiện
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1
0,5 (5%)
1
( 10%) 1
0,5 (5%)
3
2 20% 2 Phương
trình bậc hai ẩn
Giải toán cách lập pt bậc hai
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 2 (20%)
1
2 20 % Hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn B ất đẳng thức
Vận dụng phương pháp cộng đại số phương pháp
Tìm GTNN
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 (10%)
1 0,5 (5%)
1
1,5 (15%) 4 Hàm số
y= ax2
(a 0)
Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
Tìm tham số để
nghiệm thỏa mãn
đk cho trước
(6)Số điểm. Tỉ lệ %
0, 5
5%
0,5 ( 5%)
1( 10%)
5 Góc với đường trịn
- Nhận biết: Góc nội tiếp, góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Biết cách tính số đo góc
Biết vẽ hình, ghi GT, KL cho tập hình
Vận dụng định lí, hệ để chứng minh BT
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10%
1 10%
1/2
1,5 15%
2
3,5 35 % T/s câu
T/s điểm Tỉ lệ %
10