[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT HẢI LĂNG MƠN TỐN NĂM 2012 - 2013ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Thời gian làm bài: 180 phút.
1/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
2 1 x y x (1)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) cho
Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B cho AB=√82 OB
Câu II (2,0 điểm)
Giải phương trình
2
2
2cos 3 sin 2 3
3 tan 1
2cos sin 3
x x
x
x x
.
Giải bất phương trình 2√x
2
+x +1
x +4 +x
2
− ≤ 2
√x2+1
x
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân
2
( ) x
x
x x e
I dx
x e
Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cóAB a BC , 2 ,a ACB 300, hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC góc AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối đa diện BCC’B’A’ khoảng cách B’C’ A’C.
Câu V (1,0 điểm) Cho số thực a , b , c∈[1 ;2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức
a+b¿2 ¿ ¿
P=¿
2/PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có 3; 3
D
, M là trung điểm AD, phương trình đường thẳng CM x y: 2 0 , B nằm
trên đường thẳng d: 3x y 2 0 Tìm tọa độ A B C, , biết Bcó hồnh độ âm
Câu VI.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :
3x2y z 4 0 điểm A2; 2;0 Tìm tọa độ điểm M sao cho MA vng góc với P , M cách gốc tọa độ O mặt phẳng P
Câu VIII.a (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa mãn: 41 7( 3)
n n
n n
C C n
.Tìm hệ
số x8trong khai triển:
5
2
( ) ( )n
P x x
x
với x 0
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (1,0 điểm).1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có 1; 1
D , diện tích 6, phân giác góc A có phương trình x y 2 0
.Tìm tọa độ đỉnh B hình chữ nhật , biết A có tung độ âm
Câu VII.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x y z d :
2 1
mặt phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z –3 = Viết phương trình đường thẳng thuộc (P), vng góc với d có khoảng cách d 2
(2)