ĐỀ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN KHỐI A

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học, cao đẳng giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY http://edufly.vn Hotline: 0987.708.400 ĐỀ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (3 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 ( 3) 4 ( ) m y x mx m x C     1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = -3. 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình 4y x  và điểm K(1; 3). Tìm m để (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2. Câu 2: (2 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác   tan 3cot 4 sin 3cosx x x x   2. Giải phương trình sau:     2 1 2 2 1 3 3 4 log 2 3 2 log 2 1 2 0. x x x x x x            Câu 3: (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 1 2 1 1 x I dx x x      Câu 4: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng 1 1 1 .ABC A B C có 1 , 2 ,AA 2 5AB a AC a a   và  0 120 .BAC  Gọi K, I lần lượt là trung điểm cạnh CC 1 , BB 1 . Tính thể tích khối chóp A.A 1 BK và khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A 1 BK). Câu 5: (1 điểm) Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 2 2 2 3x y z y   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:       2 2 2 1 4 8 1 2 3 P x y z       PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH ( 3 điểm) A. Dành cho các thí sinh theo chương trình chuẩn Câu 6a: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC, biết A(1; 2), B(5; 4), C(7; -1) và tứ giác AMNP là hình thoi với M, N, P tương ứng thuộc các cạnh AB, BC, CA. Tìm tọa độ N và lập phương trình đường thẳng MP. Câu 7a: (1 điểm) Cho ba điểm       3; 2;3 , 1;0;5 , 7;2; 2A B C   và đường thẳng (d) có phương trình:   1 2 3 : 1 2 2 x y z d       . Tìm tọa độ điểm N trên đường thẳng (d) để NA NB NC     đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 8a: ( 1điểm) Gọi 1 2 ,x x là nghiệm phức của phương trình 2 1 0x x   với 1 x có phần ảo là số dương. Tìm phần ảo và phần thực của số phức 4 2 1 2 1 2 2 x x z x x    B. Phần dành cho các thí sinh theo chương trình nâng cao http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm tư vấn và phát triển giáo dục EDUFLY http://edufly.vn Hotline: 0987.708.400 Câu 6b: (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Descartes Oxy cho 2 điểm A(3; 5), B(5; 3). Xác định điểm M trên đường tròn 2 2 ( ):( 1) ( 2) 2C x y    sao cho diện tích tam giác MAB có giá trị lớn nhất. Câu 7b: (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(0; -1; -1), C(3; 5; -3). Lập phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. Câu 8b (1 điểm) Tìm n nguyên dương lớn hơn 4 sao cho 0 1 2 2 5 8 (3 2) 1600. n n n n n C C C n C     