Đề thi thử lần 2 môn toán ppt

TRƯ ỜNG PTTH CHUY ÊN LÊ QUÝ ĐÔN Đ Ề THI THỬ ĐẠI HỌC L ẦN II NĂM 2013 TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: Toán; khối A+A 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ñi m): Câu 1(2 ñiểm).Cho hàm số: 2 2 x y x = − a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị (C ) biết tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB thỏa mãn: 2 ABOA = ( O là gốc tọa ñộ) Câu 2(1ñiểm). Giải phương trình: ( ) 2 3cot1 15 3cot42os1 sinx4 x xcx π +  +−+=   Câu 3(1ñiểm). Giải hệ phương trình: 22 22 217 12 xyxy yxy  ++−=   −=   Câu 4(1ñiểm). Tính tích phân: ( ) ( ) 2 1 12ln1 1 e xx Idx xx +− = + ∫ Câu 5(1ñiểm). Cho hình chóp SABCD có SA vuông góc với ñáy, ñáy ABCD là nửa lục giác ñều nội tiếp trong ñường tròn ñường kính AD, với AD = 2a. Gọi I là trung ñiểm của AB, biết khoảng cách từ I tới mặt phẳng (SCD) bằng 33 8 a . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a và cosin của góc tạo bởi hai ñường thẳng SO và AD, với O là giao ñiểm của AC và BD. Câu 6(1ñiểm). Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x + y + 1 = 3xy Tìm giá trị lớn nhất của biểu th c: ( ) ( ) 22 3311 11 xy P yxxyxy =+−− ++ II. PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A.Theo chương trình chu n: Câu 7.a (1ñiểm).Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có AC = 2 BD và I(2;1) là giao ñiểm hai ñường chéo. Biết 1 (0;) 3 M nằm trên ñường thẳng AB, N(0;7) nằm trên ñường thẳng CD. Tìm tọa ñộ ñiểm B biết B có hoành ñộ dương. Câu 8.a(1ñiểm). Lập phương trình mặt cầu qua A(0;1;3), có tâm I thuộc ñường thẳng () 12 : 121 xyz d +− == − và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 23620 xyz +−−= . Câu 9.a(1ñiểm)Cho 0 x > và 12322136 2121212121 2 nnnnn nnnnn CCCCC ++++ +++++ +++++= .Tìm số hạng không ch a x trong khai triển nhị th c Niu-tơn của 5 1 2 n x x  −   . B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b(1 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C): 22 16 xy += .Viết phương trình chính tắc của Elip biết tâm sai 1 2 e = , Elip cắt ñường tròn (C) tại bốn ñiểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB song song với trục hoành và AB = 2 BC Câu 8.b(1 ñiểm). Cho A(3;5;4), B(3;1;4). Tìm ñiểm C trên mặt phẳng (P): 10 xyz −−−− sao cho tam giác ABC cân ở C và có diện tích bằng 217 . Câu 9.b(1 ñiểm). Từ một bộ bài Tú lơ khơ gồm 52 con (13 bộ t ). Người ta rút 5 con bất kỳ. Tính xác suất ñể rút ñược 2 con thuộc một bộ t , 2 con thuộc bộ t khác, con th 5 thuộc bộ t khác nữa. ………………H t………………… Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh………………………………………….Số báo danh………………………. . ñường thẳng () 12 : 121 xyz d +− == − và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 23 620 xyz +−−= . Câu 9.a(1ñiểm)Cho 0 x > và 123 221 36 21 2 121 2 121 2 nnnnn nnnnn CCCCC ++++ +++++ +++++= .Tìm. Câu 3(1ñiểm). Giải hệ phương trình: 22 22 21 7 12 xyxy yxy  ++−=   −=   Câu 4(1ñiểm). Tính tích phân: ( ) ( ) 2 1 12ln1 1 e xx Idx xx +− = + ∫ Câu