Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C 2.. Theo chương trình Chuẩn Câu IV.. Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm 3;1 2.. CMR d và d’ chéo nhau và tính khoả
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x 3
x 2
−
=
− có đồ thị (C).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)
2 Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0
2 Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x 5+
Câu III (1 điểm)
Tính tích phân:
1
2 1
dx
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.( 2 điểm )
1 Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, cạnh bên AB nằm trên
đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 Viết phương trình đường thẳng AC biết rằng nó đi qua điểm (3;1)
2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) :
x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng :
(d) x 1 3 y z 2
+ = − = +
− và (d’)
x 1 2t
y 2 t
z 1 t
= +
= +
= +
Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng (d) và (d’) CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng
Câu V ( 1 điểm )
Tính tổng : 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5 0
S C C= +C C +C C +C C +C C +C C
2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :
(d)
x t
y 1 2t
z 4 5t
=
= +
= +
và (d’)
x t
y 1 2t
z 3t
=
= − −
= −
a CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau
b Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’)
Câu VI.( 1 điểm )
Giải phương trình : log x 3 5( )
2 + =x Hết
-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.