Đang tải... (xem toàn văn)
Mặt phẳng (BCM) cắt SD tại N.[r]
(1)Onthionline.net
Trường THPT Nguyễn Trung Ngạn Tổ Toán - Tin
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2012 Mơn: TỐN; Khối A, B
Thời gian làm 180 phút
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1
( 3)
3
y x mx m x
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với m =
2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời hồnh độ điểm cực đại cực tiểu độ dài
các cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền 5 2 Câu II (2,0 điểm)
1.Giải phương trình
3tan sinx cos 2sin
2 4
1 sinx os sin
2 x x x x x c Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:
2
1 2
m x x x x m
Câu III(1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y =
2 5 6
x x
y = x + Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,
cạnh SA vng góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M cho AM =
3 a
Mặt phẳng (BCM) cắt SD N Tính thể tích khối chóp SBCNM
Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức
5 A xy yz zx
x y z
Câu VI.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y – 15 = đường thẳng
d: x – y + = Tìm tọa độ điểm M thuộc d để từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) cho đường thẳng AB qua điểm N(- 8; 1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 8; 2), mặt phẳng (P): x + y + z + = hai đường thẳng chéo
1
2
2
: :
1
x t
x y z
d y d
(2)Tìm điểm M nằm (P) cho AM cắt hai đường d1, d2
Câu VII(1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:
2
2
z zz z