Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc [r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 218
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 1 x y x
Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: 1;
x y y2;x1
; 3 x y
1;
y x A B C D
a ABC A B C ’ ’ ’ BCC B’ ’2aCâu 2: Tính theo thể tích khối lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên hình vng cạnh
3 a a3 2
3
3 a
3
2a A B C D
3
1
2 5 10 (0,1) P
Câu 3: Giá trị biểu thức là:
10A B 9 C D 10
2
8log
0
a
a a Câu 4: Giá trị bằng:
7 7167874
A B C D
ABCD SA3a
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là:
3
6a 9a33a3a3
A B C D
Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? 2
y x x
3
3
3
y x x x
A B
4 2 1
yx x y x 41C D
2
ln x x
y
Câu 7: Hàm số có đạo hàm là
2
ln
2x x x
x ln
2x x x.ln x ln ln
x x 2ln
2 ln x x x x
A B C D
0,
a a x y, Câu 8: Cho ; hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng?
loga xy loga xloga y logax y loga xloga yA B
loga xy log logax a y logax y log loga x a yC D
2
BC a ABC SAB 30oCâu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng góc
3 6
a 6
3
a 2 6
3
a 6
6 a
A B C D
2
y x x Câu 10: Hàm số đồng biến khoảng nào?
0;2 1; 2 0;1 ;1A B C D
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng?
A 3 B 2 C 1 D 4
3 2 1
y x x x Câu 12: Hàm số nghịch biến khoảng nào? ;
; 1 ;
1 1;
A B C D
3
y x x C C C Câu 13: Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm với trục tung
1
(2)3 3 1
y x x mx ;0Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến khoảng
m m3 m 3 m3A B C D
Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh?
A 24 B 12 C 30 D 60
, x y
1
1
2 1 2 y y
K x y
x x
Câu 16: Cho số thực dương, rút gọn biểu thức ta được:
K x K x 1K 2x K x 1A B C D
ABCD a ABCDCâu 17: Cho tứ diện có cạnh , G trọng tâm tứ diện Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện
6
a
6
a
3
a
12 a
A B C D
,
AB a BC aABCD ABCD 60o
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, , SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy góc
3 3
a 2a
3 3
a 2 3 a
A B C D
Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào?
3
x x
y 3
x x
y A B
1 3
x x
y 3
x x
y C D
Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4
1
3
3 31,7A B
2
3
e
4 4
C D
aCâu 21: Cho hình lập phương có cạnh tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với các mặt hình lập phương
2
4a 2a2 8a2a2A B C D
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện. B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung.
C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt. D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh.
, ,
SA SB SC SA3 ,a SB2 ,a SC a SABCCâu 23: Cho hình tứ diện SABC có đơi vng góc; Tính
(3)3
2 a
3 2a a3 6a3
A B C D
2 18
y x x Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số miny3 2;maxy3 miny0; maxy3 2A B
miny0;maxy6 miny3 2; maxy6C D
3 3 1
y x x 2; 4 M N Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
trên đoạn Tính tổng 18
21422A B C D
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là:
2
tp
S R R h Stp R R h Stp R R 2h Stp R R h2
A B C D
2 x y
x
M1;0Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm
1
y x y3x1 1 1
3
y x 1 1
9 y x
A B C D
a a
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục của hình trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ
3 3 a
a3
3 3 a
3
3a A B C D
2
2
log 2x x
Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức xác định là:
0;2 0; 2 ;0 2; ;0 2;
A B C D
Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó?
3 log y x
log
y x
1 log y
x
ylog2xA B C D
S ABCD ABCD AB a AD , 2a SAABCD SA2a S ABCD. Câu 31: Cho hình chóp có đáy hình
chữ nhật, , Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
9a
2 a
a
3
36a A B C D
0,8%Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm một số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng
6 37 4.10 1,008 X
6 37 4.10 0,008 X
A B
6
36 4.10 1,008 1,008 X
6 36 4.10 1,008 X
C D
4 2 2
y x mx m m Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
1
m m33
36 m
33 m
A B C D
x2 1 4 x2 m 0
(4)
4 2 1 2 1
y x m x m x0Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu
1
m m1m1m 1m1A B C D
S ABCD 2a SASA2a AD CDCâu 36: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi N trung điểm Tính khoảng cách hai đường thẳng SN
2 a
5
a a
2 a
A B C D
2
1 x
y
m x m
Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
1
m m1m0 m1m0A B C D
cos cos
x m y
x m
0;2
Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng
0
m m1m1m0m1A B C D
2 mx y
x m
2;3
6Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có giá trị lớn đoạn
m
3 m
3 m
2 m
3 m m2
2 m
A B C D
S ABCD a SA SA a CDSABCâu 40: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Đường thẳng vng
góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm cạnh Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng
a 2a a 2 a
A B C D
5
log 3a,log 5b log 10515 a bCâu 41: Cho Tính theo
1
a ab a b
1
b ab a
1 a b
b a
1
b ab a b
A B C D
S ABCD a SAABCD SA a SM
k
SA BMC S ABCD Câu 42: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Điểm M thuộc cạnh SA cho Xác định k cho mặt phẳng chia khối chóp thành hai phần tích
1
k
2
k
2
k
4 k
(5)
yf x f x m
Câu 43: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt
0m4 0m3A B 3m4 m4C D
3
y ax bx cx d Câu 44: Cho hàm số có đồ thị hình bên.
Khẳng định sau đúng? , 0; ,
a d b c a b c, , 0;d 0A B
, , 0;
a c d b a b d, , 0;c0C D
a ABC 60o
SA SB SC a 3.S ABCD Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh , , Tính theo a thể tích khối chóp
3 33 12 a
3 2 a
3
a
2 a
A B C D
3
2000dm Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu?
3 10
dm
20 dm
10 2 dm
20
2 dmA B C D
1 1
y x x mx
Câu 47: Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt
2
(6)Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là:
2
18r 9r216r2 36r2A B C D
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vuông cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r
1
S S2Gọi diện tích tồn phần hộp theo cách 1, diện tích tồn phần hộp theo cách 2.
2 S
S Tính tỉ số
8
3A B 1 C 2 D
3 6 15 2
yx x x Câu 50: Hàm số đạt cực đại khi
2
x x0 x5x1A B C D