Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón?. Diện tích toàn phần S tp của hình nón là.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I- MƠN TOÁN 12- TỈNH QUẢNG NAM. Câu Hàm số yf x( ) đồng biến khoảng sau đây?
A ( 1;0) . B ( ; 1). C (0;1). D.( 1; ). Câu2.Cho hàmsố y= f x( ) Đồthị hàmsố y= f x¢( ) hình bêndưới
Hàmsố g x( )=f(3 2- x) nghịch biếntrênkhoảngnào trongcáckhoảng sau?
A (0;2 ) B ( )1;3 C (- ¥ -; ) D (- 1;+¥) Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số
2
y x x
đoạn
; 2
.
A
17
m
B m 10 C m 5 D m 3
Câu Giả sử log a2 log b2 Khi 2
log
A a2b. B 2a b . C 2a b . D 2ab.
Câu Rút gọn biểu thức
3
Q b : b, với b0. A
Q b B
5
Q b C
4
Q b D
4
Q b
Câu Cho a số dương khác Tính Ilog aa A
1
I
2 B I0 C I2 D I2
Câu Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Khẳng định sau sai?
A
n m
m n
x x . B xm3 xm 3. C x.yn x yn n. D m n m n
x x x
Câu Cho hàm số yf x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình
3 f x
2 là A B C D
Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hỏi hàm số hàm số nào?
A 3 2
y x 3x 1 B yx4 3x21 C 4 2
y x 3x 2.
D yx3 3x2 2.
(2)Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình log x2 log x4 3
A S2; 5 B S 4 C S 3 D S
Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt
2
3
3
log x log x m
A
m
4 B
1
m
4 C
21
5 m
4 D
21
5 m
4 Câu 12 Khối đa diện có nhiều đỉnh ?
A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối 12 mặt D Khối 20 mặt Câu 13 Có hình đa diện hình ?
A.1 B.2 C D
Câu 14 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần Stp hình nón
A Stp Rl R B
2
S Rl R
C Stp 2 Rl R2 D
2
S Rl R .
Câu 15 Hình trụ có bán kính đáy a, chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ
A
a . B
2 a C
4 a D
3 a .
Câu 16 Hình nón có chiều cao 20 cm , bán kính đáy 25 cm Một mặt phẳng P qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình trịn đáy 12 cm Diện tích thiết diện tạo P hình nón
A 500 cm 2 B 600 cm 2 C 550 cm 2 D 450 cm 2 Câu 17 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt cực tiểu điểm nào?
(3)A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 19 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
1
x y
x
A x 1. B x 1. C. y 1. D y 1.
Câu 20 Cho hàm bậc ba yf x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình ( )f x 4 là
A 2 B 1 C 0 D 3
Câu 21.Đồ thị sau hàm số y=− x4+4 x2
4
2
-2
- 2 2
-2 2
O
Với giá trị m phương trình x4−4 x2
+m −2=0 có bốn nghiệm phân biệt 0<m<4 B 0 ≤ m<4 C 2<m<6 D 0 ≤ m≤ 6
Câu 22 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thuộc đoạn ;2 phương trình (cos ) 0f x là
A 3. B 4. C 5. D 6.
Câu 23 Hàm số y = 9x 1
có tập xác định là:
A R\
1 ; 3
B (0; +) C R\
D
1 ; 3
Câu 24 Hàm số y=log2(x2+1) có đạo hàm là: A y
'
= 2 x
x2+1
B y'
=
(x2+1)ln
C y'
= 2 x
(x2+1)ln
D y'
= 2 x
(x2+1)ln x Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình log32x 2log3x2 3
(4)A.
3
m
B
3
m
C m 3 2 D m 3 2
Câu 27 Tổng diện tích mặt hình lập phương 150 Thể tích khối lập phương
A.V=150(đvtt) B.V=125(đvtt) C.V=75(đvtt) D.V=50(đvtt
Câu 28 Gọi S, h diện tích đa giác đáy chiều cao khối lăng trụ (H) Cơng thức tính thể tích V khối (H) là
A
2
V S h
B.V S h C
V S h
D
V S h
Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, O tâm hình vng ABCD, cạnh đáy AB =
a , cạnh bên SB = 2a
Khoảng cách từ O đến mặt bên (SAB) A
a
B
21 a
C
7 12 a
D 12
a
Câu 30 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có tổng diện tích tất mặt 36, độ
dài đường chéo AC Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu?
A 8. B 8 2. C 16 2 D 24 3.
Câu 31 Một mặt cầu có bán kính R tích là: A
2
3
R
B
3
R
C
3
R
D 4 R
Câu 32 Một mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khi khối cầu tương ứng tích là:
A 3
3
a
B
3
a
C
3
2
a
D 16
3
a
ĐÁP ÁN
1 10 11 12 13 14 15 16
A C D C D C B B D B D C C D B A
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
D A B D C D A C C C A B B B B C
Câu2 Chọn C
(5)Hàm số g x( )= f(3 2- x) nghịch biếntrênkhoảngnào trongcáckhoảngsau ?
A (0;2 ) B ( )1;3 C (- ¥ -; ) D (- 1;+¥)
Dựa vàođồthị, suyra ( )
2
0
5
x f x
x
é- < < ê
¢ > Û ê > ë
Ta có g x¢( )=- 2f¢(3 - x) Xét
( ) ( )
1
2 2
0 2
3 1
x x
g x f x
x x
é é- < - < ê < < ê
¢ < Û ¢ - > Û ê Û ê
ê - >
ë êë
<-Vậy g x( ) nghịchbiến trêncác khoảng
1 ; 2 ỉ ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ v (- ¥ -; )
Câu 22 Chọn D Ta có
3 (cos ) (cos )
2
f x f x
Vì 1 cosx1 nên từ biến thiên ta có được
cos
3 (cos )
2 cos
x a a
f x
x b b
Với phương trình cosx a 0 a 1 từ vịng trịn lượng giác ta thấy có 2 nghiệm thuộc
; 1 nghiệm thuộc ;2 tức có 3 nghiệm thuộc ;2 .
Với phương trình cosx b b 0 từ vịng trịn lượng giác ta thấy có 2 nghiệm thuộc
; 1 nghiệm thuộc ;2 tức có 3 nghiệm thuộc ;2 .
Tóm lại phương trình (cos ) 0f x có nghiệm thuộc đoạn ;2 Câu 14: Đáp án B
Gọi độ dài AB a BC b AA , , c
Khi theo đề ta có
2 2 18 36
ab bc ca
a b c
Suy
2 2 2 2
2 72
(6)Hay a b c 6 b c 6 2 a
Ta có:
2
2 2 36 2 36
b c a b c bc a
Hay
2
2
2 36
6 2 36
2
a a
a bc a bc
Từ ta có
2 3 2
6 36 2 12 2 36
2
a a a a a
V abc a
Không tổng quát, giả sử amax , ,a b c , a b c 3a a2 .
Lại có
2
2 2 2 2
36 12
2
a b c
a b c a a a a a
Xét hàm số
3
2 12 36
2
a a a
f a
với a [2 2;4 2].
Ta có
2 2 ¹
6 24 36
,
2 3 2
a lo i
a a
f a f a
a nhËn
Ta có
2
3
4
f f f