ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8 (2018-2019) - VÕ VĂN DŨNG

kết quả một phép chia đa Vận dụng để chia 2 đa thức.C. bốn cạnh bằng nhau.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN - LỚP NỘI DUNG NHẬN BIẾT TN Nhân chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức biến TN TL Xác định được đẳng thức thực phép tính Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cộng, trừ, nhân, chia phân thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử TL THƠNG HIỂU 0,5đ 5% Hiểu bước để rút gọn phân thức Nhận biết kết đa thức phân tích thành nhân tử 0,5đ 5% 1đ 10% Hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Nhận biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 0,5đ 5% 0.5đ 5% Hiểu kết phép chia đa VẬN DỤNG VẬN DỤNG TỔNG THẤP CAO TN TL TN TL Tính Hiểu kết quy tắc thực phép phép nhân nhân đa thức với đa thức 1 0,5đ 0,5đ 5% 1.5đ 5% 15% Tính Vận kết dụng phép quy chia tắc phân cộng thức , trừ, nhân chia phân thức 1 0,5đ 0.5đ 2đ 5% 5% 20% Phối hợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 0.5đ 5% 2,0đ 20% Vận dụng để chia đa thức thức 0,5đ 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hình bình hành, hình vng Số câu Số điểm Tỉ lệ % hình thoi, hình chữ nhật, đường trung bình tam giác, Pitago Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu hỏi Tổng số điểm Tỉ lệ 0.5đ 5% Biết dấu hiệu chứng minh hình bình hành 1,0đ 10% Nhận biết hình thoi 0,5đ 5% 3,0 30% 1.0đ 10% Hiểu dấu hiệu nhận biết hình vng 0,5đ 5% Biết dấu hiệu chứng minh hình chữ nhật 1,0đ 10% 3,0 30% 1,5đ 15% Vận dụng dấu hiệu để tính độ dài đoạn thẳng 0,5đ 5% - *** - 2,5 30% 1,5 7.5% 2.0đ 20% 18 10đ 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÁC CÂU HỎI Câu 7a 7b 7c 7d 8a 8b 9a 9b 10 Cấp độ VDC TH NB VDT VDT NB NB NB NB TH VDT VDT TH TH VDC 11a TH 11b VDT 11c VDC Mô tả Vận dụng đẳng thức để chia đa thức Thực phép chia phân thức Nhận biết đẳng thức để phân tích thành nhân tử Chỉ dấu hiệu nhận biết hình thoi Sử dụng đẳng thức để nhân đa thức Chỉ dấu hiệu nhận biết hình vng Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vận dụng đẳng thức để chia đa thức Thực phép trừ phân thức Thực phépchia phân thức Vận dụng đẳng thức để phân tích thành nhân tử Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích thành nhân tử Rút gọn phân thức Rút gọn phân thức Vận dụng phép chia đa thức xếp để tìm tham số đa thức Chứng minh tứ giác hình chữ nhật Vận dụng định lý Pi ta go trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng đểtính độ dài đoạn thẳng Vận dụng tính chất đường thẳng qua trung điểm cạnh song song cạnh thứ hai tam giác để tính tỉ số hai đoạn thẳng PHỊNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC Trường THCS Phước Mỹ Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (15 phút) khoanh tròn vào câu trả lời đúng, câu 0.5đ Câu 1: Phép tính sau (x2 + 8x+16): (x+4) có kết A x+4 B x-4 C x+6 D 6x2 1 : x y là: Câu 2: Kết phép chia phân thức x y A xy B x C y D xy Câu 3: Phân tích đa thức -2y+ y thành nhân tử có kết là: A.(1-y)(1+y) B.(1+y)2 C.(y-1)2 Câu 4: Hình thoi tứ giác có A bốn góc vng B bốn cạnh C hai đường chéo vng góc D Hai đường chéo cắt trung điểm đường Câu 5: Kết phép tính (x+3)(x2 -3x+9) A.(x+3)3 B.(x-3)3 C x3 +27 Câu 6: Một tứ giác hình vng A tứ giác có ba góc vng B hình bình hành có góc vng C hình chữ nhật có hai đường chéo D hình thoi có hai đường chéo D - (y-1)2 D.x3-27 II TỰ LUẬN: (75 phút) Câu 7: (2,0đ) Làm phép tính sau: a) x2(x -2x3) b) (x2 – 25) : (x +5) x 3 x 1  2 c) x  x  x  4x2  4x : d) x  x 3x Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 6x + b) x2 – 3x + xy – 3y Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức x  10 a) A = 25 x  50 x x  12 x  12 x4  8x b) B = Câu 10: (0,5đ) Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2 Câu 11: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vng góc với AB M IN vng góc với AC N a) Chứng minh: tứ giác AMIN hình chữ nhật (1đ) b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm (0.75đ) c) Gọi D điểm đối xứng I qua N Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK = (0.5đ) DC (Hình vẽ 0,25đ) -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP: (đề 1) Câu TN A; C; a/ x2(x -2x3) 2.B; D Hướng dẫn chấm Nội dung C; B; = x3 – 2x5 0,5đ b/ (x2 – 25) : (x +5) = (x +5) (x – 5) : (x +5) = x -5 x 3  ( x  1) x   x 1  x 3 x 1     2 c/ x  x  x = x   x  x  = ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) x( x  3)  ( x  1) x  3x  x  x  x( x  1)( x  1) = x( x  1)( x  1) = x 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1)  x 2  x  x 3x : 2 d/ x  x 3x = x  x  x x(1  x)(1  x) x(1  x ) = (2  x)( x  x) = x (1  x)( x  4) a/ x2 – 6x + 3(1  x) = 2( x  4) = (x-3)2 2 b/ x – 3x + xy – 3y = (x +xy) - (3x+3y) = x(x+y) -3(x+y) = (x+y)(x-3) 5( x  2) x  10 a/ A = 25 x  50 x = 25 x( x  2) = 5x x  12 x  12 3( x  x  4) x4  8x b/ B = = x( x  8) 3( x  2) 3( x  2) 2 = x( x  2)( x  x  4) = x( x  x  4) 10 Biểu điểm 0.5đ/câu 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2 x3 + x2 – x + a x +2 x3 + 2x2 -x2 – x + a -x2 -2x x +a x2 -x +1 0,25đ x +2 a-2 để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+2 a-2 =0 => a= 11 0,25đ D A 0,25đ K N M B H C I a) Chứng minh AMIN hình chữ nhật xét tứ giác AMIN có BAC = 900 (gt) M= 900 (MI  AB) INA = 900  MAN=AMI=ANI =900  AMIN hình chữ nhật (tứ giác có góc vng) b) Tính MN, biết AB = 3cm, AC = 4cm Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC Ta có BC2 = AB2 +AC2 BC2 = 32 + 42 BC= BC Do AI = (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)  AI = = 2.5 Mà MN= AI (hai đường chéo hình chữ nhật)  MN = 2.5 c) Chứng minh 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DK = DC Từ điểm I, kẻ IH // BK ta có IB=IC (gt) ⇒H trung điểm CK hay KH = HC (1) Xét Δ DIH có N trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do K trung điểm DH hay DK = KH (2) Từ (1) (2) suy DK = KH = HC ⇒ DK = DC Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí trịn số điểm 0,25đ 0,25đ PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC Trường THCS Phước Mỹ Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: (15 phút) khoanh tròn vào câu trả lời đúng, câu 0.5đ Câu 1: Phép tính sau (x2 + 6x+9): (x+3) có kết A x+3 B x-3 C x+2 D 6x2 x : y y là: Câu 2: Kết phép chia phân thức x x A y B x C y D xy2 Câu 3: Phân tích đa thức + 2y + y2 thành nhân tử có kết là: A.(1-y)(1+y) B (y-1)2 C (1+y)2 D - (y-1)2 Câu 4: Hình thoi tứ giác có A bốn góc vng B bốn cạnh C hai đường chéo vng góc D Hai đường chéo cắt trung điểm đường Câu 5: Kết phép tính (x-3)(x2 +3x+9) A.(x+3)3 B.(x-3)3 C x3-27 D x3 +27 Câu 6: Một tứ giác hình vng A tứ giác có ba góc vng B hình bình hành có góc vng C hình chữ nhật có hai đường chéo D hình thoi có góc vng II TỰ LUẬN: (75 phút) Câu 7: (2,0đ) Làm phép tính sau: a) x2(y -2x3) b) (x2 – 25) : (x -5) x 3 x 1  2 c) x  x  x  4x2  4x : d) x  x 3x Câu 8: (1đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 +10x + 25 b) x2 – 5x + xy – 5y Câu 9: (1đ) Rút gọn phân thức 3x  a) A = x  18 x x  12 x  12 x4  8x b) B = Câu 10: (0,5đ) Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +3 Câu 11: (2.5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM song song với AC cắt AB M IN song song AB cắt AC N a) Chứng minh: tứ giác AMIN hình chữ nhật (1đ) b) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm (0.75đ) c) Gọi D điểm đối xứng I qua N Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK = (0.5đ) DC (Hình vẽ 0,25đ) -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP: (đề 2) Câu TN A; C; a/ x2(y -2x3) 2.B; D Hướng dẫn chấm Nội dung C; B; = x2y – 2x5 0,5đ b/ (x2 – 25) : (x -5) = (x +5) (x – 5) : (x -5) = x +5 x 3  ( x  1) x   x 1  x 3 x 1     2 c/ x  x  x = x   x  x  = ( x  1)( x  1) x( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) x( x  3)  ( x  1) x  3x  x  x  x( x  1)( x  1) = x( x  1)( x  1) = x 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1)  x 2  x  x 3x : 2 d/ x  x 3x = x  x  x x(1  x)(1  x) x(1  x ) = (2  x)( x  x) = x (1  x)( x  4) a/ x2 +10x + 25 3(1  x) = 2( x  4) = (x+5)2 2 b/ x – 5x + xy – 5y = (x +xy) - (5x+5y) = x(x+y) -5(x+y) = (x+y)(x-5) 3( x  2) 3x  a/ A = x  18 x = x( x  2) = 3x x  12 x  12 3( x  x  4) x4  8x b/ B = = x( x  8) 3( x  2) 3( x  2) 2 = x( x  2)( x  x  4) = x( x  x  4) 10 Biểu điểm 0.5đ/câu 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tìm số a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x +2 x3 + x2 – x + a x +3 x3 + 3x2 -2x2 – x + a -2x2 -6x 5x +a x2 -2x +5 0,25đ 5x + 15 a - 15 để x3 + x2 – x + a chia hết cho x+3 a-15 =0 => a= 15 11 D A 0,25đ K N M B H C I d) Chứng minh AMIN hình chữ nhật Xét tứ giác AMIN có IM // AC (gt) IN // AB (gt) Suy AMIN hình bình hành Mặt khác Aˆ = 900  AMIN hình chữ nhật (hình bình hành có góc vng) e) Tính MN, biết AB = 5cm, AC = 12cm Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC Ta có BC2 = AB2 +AC2 BC2 = 52 + 122 BC= 13 BC Do AI = (trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông) 13  AI = = 6.5 Mà MN = AI (hai đường chéo hình chữ nhật)  MN = 6.5 f) Chứng minh 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DK = DC Kẻ IH // BK ta có IB=IC (gt) ⇒H trung điểm CK hay KH = HC (1) Xét Δ DIH có N trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do K trung điểm DH hay DK = KH (2) Từ (1) (2) suy DK = KH = HC ⇒ DK = DC Lưu ý: Học sinh có cách giải khác hợp lí trịn số điểm 0,25đ 0,25đ ... Học sinh có cách gi? ?i khác hợp lí trịn số ? ?i? ??m 0,25đ 0,25đ PHÒNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC Trường THCS Phước Mỹ Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 18 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP Th? ?i gian: 90 phút ĐỀ I TRẮC... trung ? ?i? ??m cạnh song song cạnh thứ hai tam giác để tính tỉ số hai đoạn thẳng PHỊNG GD&ĐT MỎ CÀY BẮC Trường THCS Phước Mỹ Trung ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 18 – 2019 MƠN: TỐN – LỚP Th? ?i gian:... DC K Chứng minh DK = (0.5đ) DC (Hình vẽ 0,25đ) -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20 18 – 2019 MƠN: TỐN LỚP: (đề 2) Câu TN A; C; a/ x2(y -2 x3) 2.B; D Hướng dẫn chấm N? ?i dung C; B;