Đề tham khảo khối 11

Biết rằng có 325 tam giác nhận các điểm trên làm đỉnh... Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 5 em để đi lao động.[r]

(1)

Sở GD&ĐT Quảng Nam KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2020_2021 Trường THPT Núi Thành Mơn Tốn 11 - Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ THAM KHẢO 1

I.Trắc nghiệm (5,0đ)

Câu 1.Tập xác định hàm số ytanxlà A \k|k B \ k |k

 

 

 

 

 

 

C \ k2 |k 



 

 

 

 

 

D \ | k

k 

 



 

 

 

Câu 2.Hàm sốysinx tuần hoàn với chu kỳ đây?

A  B 3 C 2 D 2

 Câu 3.Tập xác định hàm số

2 cos y

x 

 là

A \ k2 | k B \ k|k C \k2 | k D \ k2 |k 



 

  

 

 

 

Câu Tất nghiệm phương trình

2 cot cot

5

x 

là A x k k 

 

   

B  

3

5

k

x    k 

C  

3

x  k k 

D  

k

x   k 

Câu 5.Cho phương trình m sin xm cos x 1 2m (m tham số ).Biết tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm đoạn a b;  Khi giá trị a b

A 1 B 2 C 0 D 2.

Câu 6.Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam 11 học sinh nữ?

A 11 B 77 C 18 D 7.

Câu 7.Có cách chọn quần áo từ quần khác áo khác ?

A 11 B 5 C 6 D 30.

Câu 8.Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ cho n điểm phân biệt (n 2), đường thẳng thứ hai cho 10 điểm phân biệt Biết có 325 tam giác nhận điểm làm đỉnh Tìm n

A n 4 B n 5 C n 6 D n 7

Câu 9.Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng?

A msin x+2m −1=0 B

n! k!

k n A 

C  

! !

k n

n A

n k 

 D.

 

! !

!

k n

k n k A

n  

Câu 10.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho va b M; , 1; 2



.GọiM x y' '; '  T Mv  .Mệnh đề đúng?

A 

' '

x a

y b

   

B 

' '

x a

y b

   

C 

' '

x a

y b

   

D 

1 '

2 '

x a y b

   

Câu 11.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M1; ,  N2;5.Gọidlà đường thẳng qua hai điểm

,

(2)

biến điểm A thành điểm đây?

A B B C C D D O.

Câu 13.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x:  4y 8 0.Đường thẳng d' ảnh d qua phép quay QO, 90 0

có phương trình

A.4x y  8 0. B 4x y  0 . C 4x y  8 0. D 4x y  0 .

Câu 14.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x32y124.Đường tròn  C' ảnh  C qua phép quay QO,900

có phương trình

A    

2

1

x  y  B x12y32 4 C x32y124 D x12y 324.

Câu 15.Trong mặt phẳng phép vị tự tâmOtỉ số

1 

biến điểmM thành điểmN.Mệnh đề đúng? A

1

ON  OM

B

1

ON  OM

 

C ON  2OM D ON 2OM

 

II.Tự luận (5,0đ)

Bài 1.(2,0 điểm) Giải phương trình sau a) 2cosx  0 b)

 

2

1 sin 2021 cos cos tan

x x



  

 

Bài 2.(1,5 điểm)

a) Có cách chọn ba học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh?

b) Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, nhỏ 5670 chia hết cho 5? Bài 3.(1,5 điểm) Trong mặt phẳngOxy, cho đường thẳng d: 3x y 4 0 và đường tròn

  C : x12y22 16

a) Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 



b) Viết phương trình đường trịn C' ảnh  C qua phép vị tự tâm A0;1 tỉ số 2.

(3)

-Hết -Sở GD&ĐT Quảng Nam KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2020_2021 Trường THPT Núi Thành Môn Tốn 11 - Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề)

ĐỀ THAM KHẢO

Đáp án- Thang điểm I.Trắc nghiệm (5,0đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Chọn B C A D A C D B C A B C D B A

Câu

Nội dung Điểm

1 a) 2cosx  3 0

3 cos

2

x

  0,25

5

cos cos

6

x 

  0,25

 

5

x k

k

x k

  

 

 



  

  





0,5

b)

 

2

1 sin 2021 cos cos tan

x x



  

 

Điều kiện:cosx 0  * 0,25 Với điều kiện  * , ta có  1  2sin2x sinx1 0 0,25

sin 1 sin

2 x x

   

 



0,25 sinx 1 (không thỏa điều kiện  * )

1 sin

2 x 

( thỏa điều kiện  * )

 

2

x k

k

x k

  

 

  

  

  



 Vậy tập nghiệm

7

2 ; |

6

S   k   k  k 

 

0,25

2 a) Có cách chọn ba học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh?

Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 12 học sinh C 123 220 0,5

(4)

Chọn d 0;5 , có cách

Chọn b c, 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 \ ; a d , có A 82 56 cách

Trong trường hợp 1, theo quy tắt nhân có 4.2.56 448 số. 0,25

Trường hợp 2: a 5 Suy d 0,b6 + b 6

chọn b 1; 2;3; 4 , có cách

chọn c1; 2;3; 4;6;7;8;9 \  b , có cách Suy có 4.7 28 số

+b 6 Suy c 7 Chọn c 1;2;3;4 , có cách Suy có số

Trong trường hợp 2, theo quy tắt cộng có 28 32  số.

Vậy theo quy tắt cơng có 448 32 480  số.

0,25 0,25 3 Trong mặt phẳngOxy, cho đường thẳng d: 3x y 4 0 và đường tròn

  C : x12y22 16

a)

Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 



0,75 Vì d'Tv d  nên d' song song trùng với d Do d' có phương trình dạng

:

d x y m  

0,25

Lấy M0; 4d Gọi M x' '; y' T Mv  Suy M' 2;1  0,25 Vì M' 2;1 d' nên 3.2 1 m 0 m5 Vậy phương trình d' 3x y  0 0,25

b) Viết phương trình đường tròn C' ảnh  C qua phép vị tự tâm A0;1 tỉ số 2.

 C

có tâm I1; 2  bán kính R 4 0,25

Vì C' ảnh  C qua phép vị tự tâm A0;1 tỉ số 2 nên C' bán kính

'

R   R

tâm I x' '; y' VA, 2  I

0,25

Ta có    , 2 

' '

' '; y' '

' '

A

x x

I x V I AI AI

y y



  

 

      

  

 

 

Suy I ' 2;7  Vậy phương trình C'    

2

2 64

x  y  0,25

(5)

-Hết -Sở GD&ĐT Quảng Nam KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2020_2021 Trường THPT Núi Thành Mơn Tốn 11 - Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

I.Trắc nghiệm (5,0đ)

Câu 1.Tập xác định hàm số ycotxlà A \k|k B \ k |k

           

C \ k2 |k            

D \ | k k           Câu 2.Hàm sốytanxtuần hoàn với chu kỳ đây?

A 4 

B 3 C 2 D  .

Câu 3.Tập xác định hàm số y tan 2x 

 

   

  là

A

\ |

2 k k            

B

\ | k k             

C \k|k D

\ | 12 k k             Câu Tìm tập nghiệm S phương trình  

0

cot x 10 cot 30

A.  

0

20 180 |

S k k 

B.  

0

20 360 |

S k k 

C.  

0

50 180 |

S k k 

D.  

0

40 180 |

S  k k 

Câu Có số nguyên m để phương trình msin x+2m −1=0 có nghiệm

A. B. C. D.

Câu 6.Có cách chọn sách từ sách Toán khác sách Tiếng Việt khác ?

A 48 B 14 C 8 D 6.

Câu 7.Một trường Đại học có cổng vào.Hỏi có cách để sinh viên vào cổng ra cổng khác ?

A 12 B 16 C 8 D 7

Câu 8.Một tổ có 10 học sinh có em nam em nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn em để lao động Yêu cầu em chọn không nữ Hỏi có cách chọn?

A 180 B 186 C 66 D 126

Câu 9.Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề đúng?

A  

! ! ! k n n C

n k k 

 B.

n! k!

k n C 

C.  

! ! k n n C n k 

 D.

 

! !

!

k n

k n k C

n  

Câu 10.Trong mặt phẳng phép tịnh tiến theo v



biến điểm M thành điểmN Đẳng thức đúng? A MN  v B MN  v C NM v

 

D NM 2v

 

(6)

Câu12.Cho hình lục giác ABCDEFtâm O hình bên.Phép quay

O, 600

Q



biến điểm B thành điểm đây?

A B B A C E D C.

Câu 13.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x y  0 Đường thẳng d' ảnh d qua phép quay QO,900có phương trình

A x 3y 0 . B x3y 1 0. C x 3y 1 0. D x3y 0 .

Câu 14.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x 12y2 3.Đường tròn  C' ảnh  C qua phép quay QO, 90 0có phương trình

A x2y123. B   C : x12y23 C x2y129. D x2y12 3. Câu 15.Trong mặt phẳng phép vị tự tỉ số

2

k 

biến điểmM thành điểmM'và biến điểm N thành N' Đẳng thức đúng?

A

3 ' '

2

M N  MN

 

B

2 ' '

3

M N  MN

 

C

2 ' '

3

M N  MN

 

D

3 ' '

2

M N  MN

 

Bài 1.(2,0 điểm) Giải phương trình sau a)

1 cos

2

x 

b) tan2x 2 tan tan 3x x Bài 2.(1,5 điểm)

a) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc từ nhóm gồm 12 học sinh?

b) Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9 lập chữ số tự nhiên có chữ số khác cho khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn?

Bài 3.(1,5 điểm) Trong mặt phẳngOxy, cho đường thẳng d x:  2y4 0 và đường tròn

  C : x12y 32 25

a) Viết phương trình đường trịnC' ảnh  C qua phép tịnh tiến theo vectơv   1; 2



b) Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số

(7)

-Hết -Sở GD&ĐT Quảng Nam KIỂM TRA GIỮA KỲ – NĂM HỌC 2020_2021 Trường THPT Núi Thành Mơn Tốn 11 - Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Đáp án- Thang điểm I.Trắc nghiệm (5,0đ)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Chọn A D D A C B A B A B D B C D C

Câu

Nội dung Điểm

1

a)

1 cos

2

x 

cos cos

3

x 

  0,25

 

2

3

2

3

x k

k

x k

  

 

 



  

  





0,25

 

6

x k

k

x k

  

 

 



  

  





0,5 b) tan2x 2 tan tan 3x x  1

Điều kiện:   cos

* cos3

x x

  





0,25

Với điều kiện  * , ta có      

2

1  tan x  tan tan 3 x x 0

2

cos cos

0

cos cos cos3

x x

x x x

  

 

cos cos 3x x cosx

  

cos

cos3 cos x

x x

 

   



0,25

 

cos 2

2

k

x  x k  x   k 

( thỏa điều kiện  * )

0,25

 

3 4 2

cos3 cos cos3 cos

3

2

k

x nhan

x x k

x x x x k

x x k

x k loai

 



  

 

 



  



         

  

   





Vậy tập nghiệm phương trình | k

S   k 

(8)

b) Từ chữ số lập chữ số tự nhiên có chữ số khác cho khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn?

Trường hợp 1:Cả chữ số lẻ, có A 54 120 số. 0,25

Trường hợp 2:Có chữ số lẻ, chữ số chẵn, có C C53 .4! 96014  số

Trường hợp 3:Có chữ số chẵn, chữ số lẻ.

Chọn chữ số lẻ, hai chữ số chẵn, có C C 52 42 60 cách

Xếp thứ tự chữ số lẻ, có 2! 2 cách.

Hai chữ số lẻ tạo thành khoảng trống, xếp hai chữ số chẵn vào ba khoảng trống thứ tự, cóC32.2! 6 cách

Trường hợp có 60.2.6 720 số.

Vậy theo quy tắc cộng, có 120 960 720 1800   số thỏa mãn đề bài. 0,25

3 Trong mặt phẳngOxy, cho đường thẳng d x:  2y4 0 và đường tròn

  C : x12y 32 25

a)

Viết phương trình đường trònC' ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơv   1; 2



 C có tâm I  1;3 bán kính R 5 0,25

Vì C' ảnh  C qua phép tịnh tiến Tv nên C' bán kính R' R tâm

   

' '; y' v I x T I

0,25

Ta có

' 1 '

' '

x x

y y

  

 



 

  

  Suy I ' 2;5 .

Vậy phương trình C'     2

2 25

x  y 

0,25

b) Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d

qua phép vị tự tâm O tỉ số

Vì d'VO,3 d  nên d' song song trùng với d Do d' có phương trình dạng

:

d x y m  0,25

Lấy M0; 2d Gọi M x' '; y' VO,3M Suy M' 0;6  0,25

Vì M' 0;6 d' nên 2.6 m 0 m12

Vậy phương trình d' x 2y120 0,25