HÌNH HỌC 9 T41 42

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo.[r]

Ngày soạn: 10/01/2020 Tiết 41 Ngày giảng: /01/2020

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

1 Kiến thức: - Củng cố lại cho HS khái niệm góc nội tiếp , số đo cung bị chắn , chứng minh yếu tố góc đường trịn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ vận dụng định lý hệ góc nội tiếp chứng minh tốn liên quan tới đường trịn

3 Thái độ: - Học tập nghiêm túc, yêu thích mơn học

- Giúp em có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ, giải vấn đề, tính tốn

II Chuẩn bị thày trị :

Thày : - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ

- Giải tập SGK , lựa chọn tập để chữa

Trị : - Nắm tính chất góc tâm , góc nội tiếp , liên hệ dây cung. - Làm tập sgk/75 ,76

III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát , phát giải vấn đề, luyện tập thực hành hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

IV Tiến trình dạy học – GD: 1 Tổ chức : (1 phút)

2 Kiểm tra cũ : (5 phút)

HS: - Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp - Giải tập 16 (sgk/75)

3 Bài :

* Hoạt động 1: Chữa tập nhà - Thời gian: 10 phút

- Mục tiêu: Ôn tập cho học sinh góc nội tiếp chắn nửa đường trịn: - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ, giải vấn đề, tính tốn

Giải tập 19 ( sgk/75 )

- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL tốn

- Bài tốn cho ? u cầu c/m ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng

GT : (O ; AB2 ) ; S (O) SA, SB (O)  M; N

minh sau nêu phương án chứng minh tốn

- Gv gợi ý : Em có nhận xét  SHB với đường SM , HN BA - Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường trịn em suy điều ? Vậy có góc góc vng ? từ suy đoạn thẳng vng góc với

- GV để HS hoạt động nhóm theo tổ chứng minh phút sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời chứng minh

- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung

GV: nhận xét, sửa chữa cần

KL : SH  AB Chứng minh : Có AMB 90 

( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )  BM  SA (1) lại có ANB 90 

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )  AN  SB (2) Từ

(1) (2)  SM HN hai đường cao tam giác SHB có A trực tâm  BA đường cao thứ SHB  AB  SH

Hoạt động 2: Luyện tập - Thời gian: 23 phút

- Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng(hệ thức lượng tam giác vuông)

- Giúp học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung Giúp học sinh nắm khái niệm: “ điểm cung”

+ Củng cố phương pháp chứng minh tam giác tam giác cân

+ Giúp học sinh biết cách vận dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung đường trịn

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học nhóm nhỏ

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ, giải vấn đề, tính tốn

Giải tập 22 ( sgk - 76)

- Đọc đề , vẽ hình, ghi GT , KL toán

- Bài tốn cho ? u cầu chứng minh ?

- Hãy nêu phương án chứng minh tốn

- Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ?

- Em có nhận xét tam giác CAB vận dụng hệ thức vào tam giác ?

- HS suy nghĩ nhận xét sau nêu cách chứng minh GV gợi ý : Theo

GT : Cho (O ;

AB )

2 M  (O) ( M  A , B ) ,

M C

O B

A

Tiếp tuyến (O) A  BM  C

KL : MA2 = MB.MC

H N

O B

S

hệ thức lượng tam giác vuông vận dụng vào  CAB vuông A đường cao AM

Chứng minh : Theo gt ta có :

CA tiếp tuyến (O)  CA  AB  A

Lại có AMB 90 

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )  AM CB

 vng CAB có AM  CB CAB 90 

 Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có hệ thức : MA2 = MB MC ( đcpcm)

Giải tập 26 ( sgk )

- GV tập yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL tốn

- GV vẽ hình ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu

- Theo gt bai cho ta có yếu tố ? vận dụng vào toán ta suy điều kiện ?

- Hãy nêu cách chứng minh SM = MC

- Nếu hai dây song song với

 ta có hai cung chắn hai dây ? theo ?

- Chỉ góc nội tiếp hình vẽ giải thích ?

- Hãy nêu cách chứng minh  SMC cân từ suy SM = SC

- Tương tự em chứng minh  SAN cân suy điều cần phải chứng minh GV cho HS làm

- HS: hoạt động nhóm theo tổ

- GV gọi đại diện nhóm lên bảng chứng minh (mỗi nhóm ý)

- Đại diện nhóm nhận xét

GV: nhận xét, sửa chữa cần

GV: Thơng qua hoạt động nhóm giáo dục tinh thần trách nhiệm, lòng khoan dung, ý thức hợp tác, đồn kết việc tìm tịi kiến thức giải tập cho HS.

GT : (O) , AB BC , CA dây

 

MA MB

MN // BC MNAC  S

KL : SM = SC SN = SA Chứng minh

a) Chứng minh: SM = SC

Từ gt ta có: MN // BC  BM CN  (1)

có: MA=MB  ( gt ) (2)

Từ (1);(2)  MA= CN 

Mà



2

ACM 

sđ MA (góc nội tiếp)



2

CMN 

sđ CN (góc nội tiếp)

 ACM = CMN  SMC tam giác cân

Suy SM = SC (đpcm) b) Chứng minh: SA = SN Có

 

SAN sdNC 

( góc nội tiếp ) lại có :

 

SNA sd AM



( góc nội tiếp ) mà MA= CN  ( cmt)  SAN SNA 

  SAN cân S  SA = SN ( đcpcm) 4 Củng cố : (2’)

S

O A

B C

- Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp đường trịn

- Vẽ hình ghi GT , KL tập 23 ( sgk ) sau nêu phương án chứng minh toán - GV cho HS làm lớp 23(vẽ hình , ghi GT , KL nêu cách chứng minh )

5 Hướng dẫn :(4')

- Học thuộc định lý , hệ góc nội tiếp

- Xem lại tập chữa Giải tập sgk/76 (BT 20 ; 23 ; 24 )

BT 20 (như 19 - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ;BT 23(chứng minh tam giác đồng dạng)

V.RKN:

Ngày soạn: 11/01/2020

Ngày giảng: /01/2020 Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phát biểu định lý đảo chứng minh định lý đảo Kĩ năng: Biết phân chia trường hợp để chứng minh định lý

Luyện kĩ nhận biết tính số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

3 Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập Có ý thức hợp tác, cẩn thận, xác

- Học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân thắn thẳng nêu ý kiến

4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo

5 Năng lực: Tự học, tính tốn, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo

II Chuẩn bị thày trò :

Thày : Thước kẻ , com pa , phấn màu, máy chiếu, bảng phụ vẽ hình ? ( sgk - 77 ) Trò : - Học cũ , đọc trước

- Dụng cụ vẽ hình : Thước kẻ , com pa , thước đo góc III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát , phát giải vấn đề, luyện tập thực hành hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, sơ đồ tư

IV Tiến trình dạy học – GD: 1.Tổ chức : (1’)

- Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp đường trịn - Giải tập 23 ( sgk - 76 )

3 Bài :

Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Thời gian: 14 phút

- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu khái niệm, cách vẽ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Tính số đo cung bị chắn

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ

- Năng lực: Tự học, tính tốn, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo

- GV vẽ hình sau giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- HS đọc thông báo sgk

- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1(sgk) sau gọi HS trả lời câu hỏi ?

- GV nhận xét chốt lại vấn đề GV thông qua ?1 giúp HS tự do

phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình. - GV yêu cầu HS thực ?2 (sgk) sau rút nhận xét ?

- Gọi HS lên bảng vẽ - HS lớp vẽ vào

- GV cho HS vẽ hình sau vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu gọi HS nêu kết trường hợp

? Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý

- Sau HS vẽ GV trình chiếu hình vẽ ?2 cho HS quan sát

1 Khái niệm (sgk) * Cho (O) ; A , B  (O) Ax tiếp tuyến A

O x

B

A

AB dây cung  BAx ( BAy )

là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung )  BAx chắn cung AnB  BAy chắn cung AmB

?1 ( sgk ) Các góc hình 23 , 24 , 25 , 26 khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung khơng thoả mãn điều kiện góc tạo tia tiếp tuyến

và dây cung ? ( sgk ) + BAx = 300

 sđ AB 60 

+ BAx = 900  sđ AB 180 

600

x B

O x

A

B x

A

O B

+ BAx = 1200  sđ AB 240 

Hoạt động : Định lý - Thời gian: 16 phút

- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, mối liên hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV gọi HS phát biểu định lý sau

vẽ hình ghi GT , KL định lý - Theo ? ( sgk ) có trường hợp xảy trường hợp ? - HS quan sát hình

- GV gọi HS nêu trường hợp xảy sau u cầu HS vẽ hình cho trường hợp nêu cách chứng minh cho trường hợp

- GV cho HS đọc lại lời chứng minh SGK chốt lại vấn đề

GV: trình chiếu nội dung chứng minh - HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại

- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau nêu cách chứng minh

2 Định lý ( sgk )

GT : (O ; R ) AB dây , Ax  AO  A

O x

B

A

KL :



BAx 

sđ AB Chứng minh :

a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung

Chứng minh (sgk)

- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau vận dụng chứng minh hai phần để chứng minh phần ( c)

- GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa lơi chứng minh để HS tham khảo

- GV ?3 ( sgk ) yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn thực nhận xét

- Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung  ?

- GV: Cho HS quan sát hình vẽ bảng phụ

Chứng minh (sgk)

c) Tâm O nằm bên góc BAx

Chứng minh :

Kẻ đường kính AOD

 tia AD nằm hai tia AB Ax  ta có : BAD + DAx 

Theo chứng minh phần (a) (b) ta suy :

 

BAD = sdBD

2 ; DAx 

1

sd DA



suy ra:

 

BAD + DAx=

 

  

1

sd BD DA sd AB

2  2

?3( sgk ) ta có :

BAx

 

ACB sd AmB

 

Hoạt dộng : Hệ - Thời gian: phút

- Mục tiêu: HS mối liên hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân

- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Qua định lý tập ?3 ( sgk )

trên em rút hệ vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào ghi theo kí hiệu hình vẽ

1 Hệ ( sgk ) - hình 28 BAx  

1

ACB sd AmB

 

4 Củng cố : (4’)

GV: Củng cố, hệ thống lại kiến thức học sơ đồ tư GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung theo SĐTD

O B

x A

5 Hướng dẫn : (2’)

- Học thuộc định lý , hệ Xem lại chứng minh định lý ( sgk ) - Giải tập 27 , 28 , 29 ( sgk )