- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. - Phát biểu được định lý đảo và chứng minh được định lý đảo.[r]
(1)Ngày soạn: 10/01/2020 Tiết 41 Ngày giảng: /01/2020
LUYỆN TẬP I Mục tiêu :
1 Kiến thức: - Củng cố lại cho HS khái niệm góc nội tiếp , số đo cung bị chắn , chứng minh yếu tố góc đường trịn dựa vào tính chất góc tâm góc nội tiếp
2 Kĩ năng: - Rèn kỹ vận dụng định lý hệ góc nội tiếp chứng minh tốn liên quan tới đường trịn
3 Thái độ: - Học tập nghiêm túc, yêu thích mơn học
- Giúp em có ý thức đồn kết, rèn luyện thói quen hợp tác
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ, giải vấn đề, tính tốn
II Chuẩn bị thày trị :
Thày : - Thước kẻ, com pa, phấn màu, bảng phụ
- Giải tập SGK , lựa chọn tập để chữa
Trị : - Nắm tính chất góc tâm , góc nội tiếp , liên hệ dây cung. - Làm tập sgk/75 ,76
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát , phát giải vấn đề, luyện tập thực hành hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
IV Tiến trình dạy học – GD: 1 Tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra cũ : (5 phút)
HS: - Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp - Giải tập 16 (sgk/75)
3 Bài :
* Hoạt động 1: Chữa tập nhà - Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Ôn tập cho học sinh góc nội tiếp chắn nửa đường trịn: - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngơn ngữ, giải vấn đề, tính tốn
Giải tập 19 ( sgk/75 )
- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? u cầu c/m ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng
GT : (O ; AB2 ) ; S (O) SA, SB (O) M; N
(2)minh sau nêu phương án chứng minh tốn
- Gv gợi ý : Em có nhận xét SHB với đường SM , HN BA - Theo tính chất góc nội tiếp chắn nửa đường trịn em suy điều ? Vậy có góc góc vng ? từ suy đoạn thẳng vng góc với
- GV để HS hoạt động nhóm theo tổ chứng minh phút sau gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời chứng minh
- Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung
GV: nhận xét, sửa chữa cần
KL : SH AB Chứng minh : Có AMB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) BM SA (1) lại có ANB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AN SB (2) Từ
(1) (2) SM HN hai đường cao tam giác SHB có A trực tâm BA đường cao thứ SHB AB SH
Hoạt động 2: Luyện tập - Thời gian: 23 phút
- Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh phương pháp chứng minh tam giác đồng dạng(hệ thức lượng tam giác vuông)
- Giúp học sinh biết vận dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung Giúp học sinh nắm khái niệm: “ điểm cung”
+ Củng cố phương pháp chứng minh tam giác tam giác cân
+ Giúp học sinh biết cách vận dụng tính chất góc nội tiếp chắn cung đường trịn
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học nhóm nhỏ
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
Năng lực: Tự học, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ, giải vấn đề, tính tốn
Giải tập 22 ( sgk - 76)
- Đọc đề , vẽ hình, ghi GT , KL toán
- Bài tốn cho ? u cầu chứng minh ?
- Hãy nêu phương án chứng minh tốn
- Theo gt ta có điều kiện ? từ suy điều ?
- Em có nhận xét tam giác CAB vận dụng hệ thức vào tam giác ?
- HS suy nghĩ nhận xét sau nêu cách chứng minh GV gợi ý : Theo
GT : Cho (O ;
AB )
2 M (O) ( M A , B ) ,
M C
O B
A
Tiếp tuyến (O) A BM C
KL : MA2 = MB.MC
H N
O B
S
(3)hệ thức lượng tam giác vuông vận dụng vào CAB vuông A đường cao AM
Chứng minh : Theo gt ta có :
CA tiếp tuyến (O) CA AB A
Lại có AMB 90
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) AM CB
vng CAB có AM CB CAB 90
Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có hệ thức : MA2 = MB MC ( đcpcm)
Giải tập 26 ( sgk )
- GV tập yêu cầu HS vẽ hình ghi GT , KL tốn
- GV vẽ hình ghi GT , KL lên bảng HS đối chiếu
- Theo gt bai cho ta có yếu tố ? vận dụng vào toán ta suy điều kiện ?
- Hãy nêu cách chứng minh SM = MC
- Nếu hai dây song song với
ta có hai cung chắn hai dây ? theo ?
- Chỉ góc nội tiếp hình vẽ giải thích ?
- Hãy nêu cách chứng minh SMC cân từ suy SM = SC
- Tương tự em chứng minh SAN cân suy điều cần phải chứng minh GV cho HS làm
- HS: hoạt động nhóm theo tổ
- GV gọi đại diện nhóm lên bảng chứng minh (mỗi nhóm ý)
- Đại diện nhóm nhận xét
GV: nhận xét, sửa chữa cần
GV: Thơng qua hoạt động nhóm giáo dục tinh thần trách nhiệm, lòng khoan dung, ý thức hợp tác, đồn kết việc tìm tịi kiến thức giải tập cho HS.
GT : (O) , AB BC , CA dây
MA MB
MN // BC MNAC S
KL : SM = SC SN = SA Chứng minh
a) Chứng minh: SM = SC
Từ gt ta có: MN // BC BM CN (1)
có: MA=MB ( gt ) (2)
Từ (1);(2) MA= CN
Mà
2
ACM
sđ MA (góc nội tiếp)
2
CMN
sđ CN (góc nội tiếp)
ACM = CMN SMC tam giác cân
Suy SM = SC (đpcm) b) Chứng minh: SA = SN Có
SAN sdNC
( góc nội tiếp ) lại có :
SNA sd AM
( góc nội tiếp ) mà MA= CN ( cmt) SAN SNA
SAN cân S SA = SN ( đcpcm) 4 Củng cố : (2’)
S
O A
B C
(4)- Phát biểu định lý hệ tính chất góc nội tiếp đường trịn
- Vẽ hình ghi GT , KL tập 23 ( sgk ) sau nêu phương án chứng minh toán - GV cho HS làm lớp 23(vẽ hình , ghi GT , KL nêu cách chứng minh )
5 Hướng dẫn :(4')
- Học thuộc định lý , hệ góc nội tiếp
- Xem lại tập chữa Giải tập sgk/76 (BT 20 ; 23 ; 24 )
BT 20 (như 19 - góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ;BT 23(chứng minh tam giác đồng dạng)
V.RKN:
Ngày soạn: 11/01/2020
Ngày giảng: /01/2020 Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
I Mục tiêu :
1 Kiến thức:- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Phát biểu định lý đảo chứng minh định lý đảo Kĩ năng: Biết phân chia trường hợp để chứng minh định lý
Luyện kĩ nhận biết tính số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
3 Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập Có ý thức hợp tác, cẩn thận, xác
- Học sinh tự phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân thắn thẳng nêu ý kiến
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Năng lực: Tự học, tính tốn, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Thước kẻ , com pa , phấn màu, máy chiếu, bảng phụ vẽ hình ? ( sgk - 77 ) Trò : - Học cũ , đọc trước
- Dụng cụ vẽ hình : Thước kẻ , com pa , thước đo góc III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát , phát giải vấn đề, luyện tập thực hành hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, sơ đồ tư
IV Tiến trình dạy học – GD: 1.Tổ chức : (1’)
(5)- Phát biểu định lý hệ góc nội tiếp đường trịn - Giải tập 23 ( sgk - 76 )
3 Bài :
Hoạt động : Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Thời gian: 14 phút
- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu khái niệm, cách vẽ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Tính số đo cung bị chắn
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực: Tự học, tính tốn, hợp tác, giao tiếp, sáng tạo
- GV vẽ hình sau giới thiệu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- HS đọc thông báo sgk
- GV treo bảng phụ vẽ hình ?1(sgk) sau gọi HS trả lời câu hỏi ?
- GV nhận xét chốt lại vấn đề GV thông qua ?1 giúp HS tự do
phát triển trí thơng minh, phát huy khả tiềm ẩn thân, thẳng thắn nêu ý kiến mình. - GV yêu cầu HS thực ?2 (sgk) sau rút nhận xét ?
- Gọi HS lên bảng vẽ - HS lớp vẽ vào
- GV cho HS vẽ hình sau vẽ lại lên bảng cho HS đối chiếu gọi HS nêu kết trường hợp
? Qua tập em rút nhận xét số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo cung bị chắn Phát biểu thành định lý
- Sau HS vẽ GV trình chiếu hình vẽ ?2 cho HS quan sát
1 Khái niệm (sgk) * Cho (O) ; A , B (O) Ax tiếp tuyến A
O x
B
A
AB dây cung BAx ( BAy )
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ) BAx chắn cung AnB BAy chắn cung AmB
?1 ( sgk ) Các góc hình 23 , 24 , 25 , 26 khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung khơng thoả mãn điều kiện góc tạo tia tiếp tuyến
và dây cung ? ( sgk ) + BAx = 300
sđ AB 60
+ BAx = 900 sđ AB 180
600
x B
(6)O x
A
B x
A
O B
+ BAx = 1200 sđ AB 240
Hoạt động : Định lý - Thời gian: 16 phút
- Mục tiêu: Hướng dẫn HS nghiên cứu tính chất góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, mối liên hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV gọi HS phát biểu định lý sau
vẽ hình ghi GT , KL định lý - Theo ? ( sgk ) có trường hợp xảy trường hợp ? - HS quan sát hình
- GV gọi HS nêu trường hợp xảy sau u cầu HS vẽ hình cho trường hợp nêu cách chứng minh cho trường hợp
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh SGK chốt lại vấn đề
GV: trình chiếu nội dung chứng minh - HS ghi chứng minh vào đánh dấu sgk xem lại
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trường hợp (c ) sau nêu cách chứng minh
2 Định lý ( sgk )
GT : (O ; R ) AB dây , Ax AO A
O x
B
A
KL :
BAx
sđ AB Chứng minh :
a) Tâm O nằm cạnh chứa dây cung
Chứng minh (sgk)
(7)- Gợi ý : Kẻ đường kính AOD sau vận dụng chứng minh hai phần để chứng minh phần ( c)
- GV gọi HS chứng minh phần (c) - GV đưa lơi chứng minh để HS tham khảo
- GV ?3 ( sgk ) yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn thực nhận xét
- Góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung ?
- GV: Cho HS quan sát hình vẽ bảng phụ
Chứng minh (sgk)
c) Tâm O nằm bên góc BAx
Chứng minh :
Kẻ đường kính AOD
tia AD nằm hai tia AB Ax ta có : BAD + DAx
Theo chứng minh phần (a) (b) ta suy :
BAD = sdBD
2 ; DAx
1
sd DA
suy ra:
BAD + DAx=
1
sd BD DA sd AB
2 2
?3( sgk ) ta có :
BAx
ACB sd AmB
Hoạt dộng : Hệ - Thời gian: phút
- Mục tiêu: HS mối liên hệ góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy học cá nhân
- Phương pháp: Đàm thoại, quan sát, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - Qua định lý tập ?3 ( sgk )
trên em rút hệ vẽ lại hình 28 ( sgk ) vào ghi theo kí hiệu hình vẽ
1 Hệ ( sgk ) - hình 28 BAx
1
ACB sd AmB
4 Củng cố : (4’)
GV: Củng cố, hệ thống lại kiến thức học sơ đồ tư GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung theo SĐTD
O B
x A
(8)5 Hướng dẫn : (2’)
- Học thuộc định lý , hệ Xem lại chứng minh định lý ( sgk ) - Giải tập 27 , 28 , 29 ( sgk )