Đề thi HSG CASIO 8 (09-10)

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2009-2010 Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài: - Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể. - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. - Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 6 trang. Câu 1: (2,0 điểm) Tính 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy   + − − + = +  ÷ + + −   Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Cách tính: Kết quả: Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = 1 1 3 2 5 7 1 13 3 4 8 9 12 18 24 36 + + + + + + + . Bỏ số hạng nào trong tổng trên để A = 2 ? Cách tính: Kết quả: Câu 3: (2,0 điểm) Tính tích P = 13032006 x 13032007 Cách tính: Kết quả: Trang 1 Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6. a. Tích AB có bao nhiêu chữ số ? b. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010. Cách tính: Kết quả: Câu 5: (2,0 điểm) Cho đa thức ( ) 4 3 2 5 4 3 50P x x x x x= + − + − . Gọi r 1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r 2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r 1 , r 2 ) ? Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2,0 điểm) Tìm x biết: 3 0,(3) 0,(384615) x 50 13 0,0(3) 13 85 + + = + Cách tính: Kết quả: Trang 2 Câu 7: (2,0 điểm) Giải phương trình : )1( 8 7 6 5 4 3 2 2003 1 4 1 3 1 2 20 + + + = + + + x Cách tính: Kết quả: Câu 8: (3.0 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13 Cách tính: Kết quả: Câu 9: (2.0 điểm) Tìm các chữ số x,y để số 1234xy345 chia hết cho 12345 Cách tính: Kết quả: Câu 10: (3,0 điểm) Trang 3 Cho dãy số u n được xác định như sau: 1 2 2 1 3, 2 3 2 , 3 n n n u u u u u n − − = =   = − ≥  . Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên. Cách tính: Kết quả: Câu 11 (4.0 điểm) Trang 4 Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 2 (cm), CD = 4 (cm); Đường cao BH = 2,5(cm). O là giao điểm hai đường chéo. a. Hãy tính diện tích các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA. b. Cho AC = 6(cm). Tính BD Kết quả: Câu 12 (4.0 điểm) Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông: ))()(( cpbpappS −−−= Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích tam giác. Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là phân giác, AM là trung tuyến. a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác. b. Tính diện tích tam giác ADM. Cách giải: Hình vẽ: Kết quả: Trang 5 A B CD M A B D C O H . GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Năm học 2009-2010 Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu. fx 570MS - Đề thi có 6 trang. Câu 1: (2,0 điểm) Tính 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy   + − − + = +  ÷ + + −   Với x = 0, 987 654321;