Đề thi HSG CASIO 8

UBND HUYỆN QUẾ SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài: - Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể. - Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. - Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 4 trang. Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 2008 2 - 2007 2 + 2006 2 - 2005 2 + … + 2 2 - 1 Cách tính: Kết quả: S= Câu 2: (2,0 điểm) Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507 . Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản. Cách tính: Kết quả: E = Câu 3: (2,0 điểm) Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống. Cách tính: Kết quả: Số dư là: Trang 1 Câu 4: (2,0 điểm) Tìm a, b, c, d, e biết: e d c b a 1 1 1 1 157 225 + + + += Kết quả: a = b = c = d = e = Câu 5:(2,0 điểm) Cho : x 3 + y 3 = 10,1003 và x 6 + y 6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x 9 + y 9 . Cách tính: Kết quả: Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = +   + +  ÷   +  ÷  ÷  ÷ + − +  ÷  ÷  ÷ + +  ÷   +  ÷   Kết quả: x = Câu 7: (2,0 điểm) Cho đa thức f(x)=6x 3 - 7x 2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2. Cách tính: Kết quả: r = Trang 2 Câu 8: (3,0 điểm) Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25 1x 5x4 x 2 n 2 n 1n + + = + a. Viết qui trình ấn phím tính x n ? b. Tính x 5 ; x 10 ; x 15 ; x 20 ? Qui trình ấn phím tính x n : Kết quả: x 5 = x 10 = x 15 = x 20 = Câu 9: (3,0 điểm) Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {u n } được xác định: u 1 = u 2 = u 3 = 1 u n + 1 = u n + u n-1 +u n-2 . a. Lập qui trình ấn phím tính u n . b. Tính u 10 ; u 20 ; u 30 ; u 40 ; a. Qui trình ấn phím tính u n : Kết quả: u 10 = u 20 = u 30 = u 40 = Câu 10: (3,0 điểm) Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 30 0 . Hãy tính diện tích hình thang. Cách tính: Hình vẽ: S ABCD = Trang 3 D A B C 2,5cm 3,2 cm 30 0 Câu 11: (3,0 điểm) Tứ giác ABCD có Â = 90 0 . AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. Cách tính: Hình vẽ: Kết quả: S = Câu 12: (4,0 điểm) Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =120 0 . Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC. Cách tính: Hình vẽ: Kết quả: S = Trang 4 A B D C 3cm 4cm 5cm 5cm A B C D I Trang 5 . SƠN PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Yêu cầu khi làm bài:. tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS - Đề thi có 4 trang. Câu 1: (2,0 điểm) Tính tổng S = 20 08 2 - 2007 2 + 2006 2 - 2005 2 + … + 2 2 - 1 Cách