Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo.. Theo chương trình Chuẩn.[r]
(1)dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO ĐẲNG NĂM 2012 Mơn: TỐN; Khối A, Khối A1, Khối B Khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số (1)
1
x y
x
+ =
+
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1 )
b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số (1),biết vng góc với đường thẳng d y x= + Câu (2,0 điểm)
a) Giải phương trình 2cos 2x+sinx=sin3 x
b) Giải bất phương trình log (2 ).log (3 ) 1.2 x 3 x > Câu (1,0 điểm) Tính tích phân
3
0
d
x
I x
x
= + ∫
Câu (1,0 điểm) Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân ,A AB a= 2, SA SB SC= = Góc đường thẳng mặt phẳng Tính thể tích khối chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo
SA (ABC) 60 o S ABC.
S ABC a
Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 4x3+ −x (x+1) 2x+ =1 0 (x∈ \)
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn
Câu 6.a (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2+y2−2x−4y+ = đường thẳng 1 0
Tìm để cắt ( hai điểm :
d x− y m+ = m d C) A B cho n, AIB=120 ,o với tâm I ( ).C
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1: (
1
x t d y t t
z t
= ⎧
⎪ = ∈
⎨ ⎪ = − ⎩
\), 2 ) 2s
: 2 (
x
d y s s z s
= + ⎧
⎪ = + ∈
⎨ ⎪ = − ⎩
\
Chứng minh d1 d2 cắt Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d d1, .2 Câu 7.a (1,0 điểm) Cho số phức thỏa mãn z (1 ) (3 )
1
i
i z i z i
−
− − = −
+ Tìm tọa độ điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Ox
z
y
B Theo chương trình Nâng cao Câu 6.b (2,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Các đường thẳng BC BB B C có , ', ' ' phương trình y− =2 0, x y− + =2 0, x−3y+ =2 0; với B C tương ứng chân đường cao kẻ từ ', '
,
B C tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng AB AC ,
b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
1 1
1
x y z d − = + = +
− − mặt phẳng Đường thẳng Δ nằm vuông góc với giao điểm (
( ) : 2P x y+ −2z=0 ( )P d d P)
Viết phương trình đường thẳng Δ
Câu 7.b (1,0 điểm) Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2−2z+ + = Tính 1 2i 0.
1
z + z
- Hết -
Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm