Đang tải... (xem toàn văn)
* Phương pháp: - vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm. * Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời,giao nhiệm vụ[r]
(1)Chương I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
I MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG: 1 Kiến thức:
- Học sinh nắm quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức
-Nắm đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
2 Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ biến đổi đẳng thức theo chiều ngược lại vận dụng thành thạo vào tập, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử
-HS có kỹ vận dụng kiến thức học vào tính nhẩm 3 Tư duy:
- Rèn khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí suy luận logic. - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý 4 Thái độ:
- Giúp HS có hứng thú học tập mơn qua trị chơi tốn học qua tốn đơn giản có ứng dụng thực tế, thích tìm hiểu số nhà tốn học Việt Nam Có tính cẩn thận, xác, khoa học
- Có ý thức học tập môn 5 Năng lực:
-Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề và sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày bài, lực CNTT truyền thơng
II PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH: - Gồm 21 tiết, đó:
+Kiểm tra 15 phút:
(2)Ngày soạn: 15/8/2019
Ngày giảng: /8/2019 Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU
Kiến thức:
- HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC (trong A, B, C đơn thức).
- Nắm sở quy tắc dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng
2 Kỹ năng:- HS vận dụng chất phân phối phép nhân phép cộng
- HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử khơng biến
Thái độ: HS có hứng thú học mơn tốn Có tinh thần trách nhiệm, ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
4 Tư duy: Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý. 5 Năng lực: Thông qua học hình thành cho HS lực tự học, giải vấn đề sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực thẩm mĩ trình bày bài, lực CNTT truyền thông
II CHUẨN BỊ:
1 GV : Bảng phụ ?3 tập luyện tập, bút dạ.
2 HS : Ôn lại qui tắc nhân hai lũy thừa số, nhân đơn thức với đơn thức, nhân số với tổng Bảng nhóm, bút
III III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GD
1.Ổn định tổ chức: (1’) 2 Kiểm tra cũ: không * Đặt vấn đề mới:(2’)
(3)- Trong chương trình đại số lớp học phép nhân đơn thức với đơn thức biết thu gọn đơn thức đồng dạng Hơm tìm hiểu nhân đơn thức với đa thức
3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc.
- Mục tiêu:HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Nắm sở quy tắc dựa tính chất phân phối phép nhân phép cộng
- Thời gian: 10 phút
- Hình thức: dạy học cá nhân
- Phương pháp:vấn đáp, phát giải vấn đề. - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ
-GV: ? Nêu quy tắc nhân số với tổng? Áp dụng quy tắc thực ?1
-HS: đọc yêu cầu ?1
-GV cho HS giải yêu cầu ?1 -HS làm việc cá nhân, HS trình bày bảng Lớp nhận xét
-GV:? Qua ví dụ phát biểu thành quy tắc?
-HS phát biểu quy tắc, vài HS khác nhắc lại ? Trong quy tắc có bước?
-HS nêu hai bước -GV khắc sâu hai bước:
+ Nhân đơn thức với hạng tử đa thức
+ Cộng tích lại với nhau.
- GV ghi dạng tổng quát lên bảng khẳng định: qui tắc nhân đơn thức với đa thức giống qui tắc nhân số với tổng
1 Quy tắc *Ví dụ:
2x (5x2+ 3x - 1)
= 2x.5x2 + 2x 3x +2x.(-1)
= 10x3+6x2- 2x
* Qui tắc: (SGK/4) Tổng quát:
A, B, C đơn thức tùy ý A(B C) = AB AC
Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc.
- Mục tiêu:HS vận dụng qui tắc để thực phép nhân - Thời gian: 14 phút
- Hình thức: Dạy học cá nhân, theo nhóm
- Phương pháp:Vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật dạy học: đặt câu hỏi, chia nhóm, giao nhiệm vụ
- GV cho HS làm VD a yêu cầu HS tự nghiên cứu ví dụ b SGK gọi HS
2 Áp dụng:
(4)trình bày lại bảng
+Hướng dẫn HS cách xét dấu tích
+Khi làm thành thạo bỏ bước trung gian
- GV cho HS làm ?2: Làm tính nhân (3x3y -
1 2x2 +
1
5 xy) 6xy3
- HS làm cá nhân, HS làm bảng ?Hãy so sánh số hạng tử đa thức nhân với số hạng tử có kết quả?
(Số hạng tử đa thức nhân số hạng tử có kết )
-GV cho HS làm thêm câu b)(- 4x3 +
2 3y -
1
4 yz).(-1 2xy)
- GV đưa bảng phụ ghi nội dung ?3, yêu cầu - HS đọc to nội dung
? Nêu cách tính diện tích hình thang?
- GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo bàn - HS thực hiện, đại diện nhóm trình bày, nhóm khác đổi chéo để nhận xét lẫn
(Lưu ý: HS tính riêng độ lớn đáy lớn , đáy bé đường cao tính diện tích). * Thơng qua hoạt động nhóm Gv giúp HS làm hêt khả công việc giao.
a) x2(x - 2x3) = x2.x + x2.(- 2x3)
= x3 - 2x5
b) ( -2x³).(x² + 5x - \f(1,2 )
=(-2x³).x²+(-2x³).5x +(-2x³)(-
1 )
= - 2x5 -10x4 + x³
?2 Làm tính nhân a) (3x³y -
1
2 x² +
5 xy).6 xy³
= 18x4 y4 – x³y³ +
5 x²y4
b) (-4x3 +
2 3y -
1
4 yz).(-1 2xy)
= 2x4y -
3 xy2 +
8 xy2z
?3:
Diện tích mảnh vườn hình thang : [(5x + ) + ( 3x + y ) ] 2y : =( 8x + y + ).y
Với x = (m ) , y = (m) diện tích mảnh vườn :
(8.3 + + 3) = 58 (m²)
Hoạt động 3: Luyện tập
- Mục tiêu:HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có khơng q hạng tử không biến
- Thời gian: 13 phút
- Hình thức: dạy họccá nhân
- Phương pháp:Vấn đáp, luyện tập thực hành. - Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời, giao nhiệm vụ 1) GV đưa đề lên bảng phụ
Bài giải sau hay sai: a) x(2x + 1) = 2x2 +1
b) (y2x – 2xy)(-3x2y) = -3x3y3 + 6x3y2
c) 3x2(x - 4) = 3x3- 12x2
d) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2 + 18xy2
3 Luyện tập :
a ) Sai x.1 = x ≠ b ) Đúng
c ) Đúng
d ) Sai 6xy.2x2 = 12 x3y ≠12x2
(5)- GV cho HS làm tập
- HS thực theo ba dãy, dãy làm phần, 3HS ba dãy lên bảng làm
- Lớp nhận xét kết
- GV cho HS làm tập +Nêu yêu cầu đề bài?
- HS: +Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức
a) x2(5x3 - x -
2 ) = 5x5 - x3 - x2
b) (3xy - x2 + y).
3 x2y= 2x3y2 -
3 x4y +
x2y2
c)(4x3 - 5xy + 2x)(-
2 xy) = -2x4y +
2 x2y2 -
x2y
Bài tập 2(SGK-5)
Thực phép nhân rút gọn tính giá trị biểu thức :
a) x.(x – y) + y.(x + y) = x² + y²
Thay x = - ; y = vào biểu thức rút gọn ta có giá trị biểu thức :
(-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
4 Củng cố : (2’)
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
- Qua học giúp ta giải dạng tập nào? (Bài tập rút gọn biểu thức, tốn tìm x)
5 Hướng dẫn nhà: (3’) -Thuộc quy tắc, viết dạng tổng quát
-Làm tập: 2b, 3, 4, 5, (SGK – 5;6), 1-5(sbt/5;6) -Nghiên cứu trước
HD 3: Tìm x
-Thực phép tính đa thức vế trái (nhân đơn thức với đa thức) -Thu gọn đưa dạng ax = b ⇒x=
b
a Chú ý dấu trừ đứng trước dấu ngoặc.
V RÚT KINH NGHIỆM:
(6)Ngày soạn: 16/08/2019
Ngày giảng: /08/2019 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:
- Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
- Biết trình bày phép nhân theo cách khác (nhân hàng ngang, nhân theo cột dọc với đa thức biến)
Kỹ năng:
(7)- HS thực phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực nhân đa thức có số hạng tử khơng q ) Có kỹ nhân nhẩm
3 Thái độ: Giúp HS yêu thích môn, hứng thú học tập Nhận thấy vẻ đẹp tự nhiên từ điều giản dị
4 Tư duy:Khả diễn đạt xác, rõ ràng, trình bày khoa học, hợp lý. Rèn tư duy, linh hoạt, độc lập Sử dụng thuật ngữ nêu 5 Năng lực: Tự học, tính tốn, giao tiếp, hợp tác, giải vấn đề, làm chủ bản thân, sử dụng CNTT
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1 GV: bảng phụ
2 HS:Ôn tập nhân đơn thức với đa thức, bảng phụ, bút dạ. III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: - Vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GD
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
* HS1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? Áp dụng: Tính: x2.( 2x2 + 3x - 5)
* HS2 (khá giỏi): Chữa tập 3a (SGK-5):
Tìm x, biết : 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Chữa tập 5a (SGK-6): Rút gọn biểu thức: x(x - y) + y(x - y) *Đáp án:
*HS1:x2.( 2x2 + 3x - 5) = 2x4 + 3x3 - 5x2
*HS2:+Bài 3: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 ⇒ 15x = 30 ⇒ x = 2
+Bài 5: Rút gọn biểu thức:
a) x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2
*Đặt vấn đề: (1’) Trong tiết học trước biết cách nhân đơn thức với đa thức, hơm vận dụng cách nhân để thực phép nhân hai đa thức
3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc
- Mục tiêu:Học sinh nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
(8)- Thời gian: 15 phút
- Hình thức: Dạy học cá nhân
- Phương pháp:Đàm thoại, phát giải vấn đề - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ -GV ghi VD lên bảng
? Theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nào?
? Có thể áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức không áp dụng nào?
-HS (khá) trả lời
-GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:
Lấy hạng tử đa thức thứ nhất nhân với hạng tử đa thức thứ hai cộng tích lại.
- GV hướng dẫn HS làm theo bước gợi ý SGK
-HS làm ví dụ tương tự, HS làm bảng
Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x - gọi tích
của đa thức x - & (6x2 - 5x + 1)
-GV; Từ VD, kết hợp với sgk phát biểu qui tắc?
-HS phát biểu quy tắc, vài HS nhắc lại - GV: Có nhận xét tích đa thức?
(Cho HS thấy mối quan hệ số hạng tử đa thức nhân với số hạng tử đa thức tích chưa thu gọn)
-GV yêu cầu HS làm ?1
- HS làm ?1 cá nhân, HS làm bảng, lớp nhận xét làm bạn
-GV giới thiệu cách trình bày phép nhân đa thức đặt theo cột dọc
Lưu ý: Cách trình bày nên dùng nếu hai đa thức đa thức biến đã xắp xếp
1 Quy tắc: a Ví dụ:
* Nhân (x + 1) với ( – x)
(x2 + 1).( – x) = x2 (5- x) +1( – x)
= x2.5 + x2.( - x) + 1.5 + 1.(- x)
= 5x2 - x3.+ - x
*Nhân đa thức x - với đa thức 6x2 - 5x +1
(x - 2)(6x2 - 5x + 1)
= x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2
b Qui tắc: (SGK -7)
Với A, B, C, D đơn thức tùy ý (A + B)(C + D) =AC + AD + BC + BD c Nhận xét
Tích đa thức đa thức. ?1:
(
1
2 xy - 1)(x3 - 2x - 6)
=
1
2 xy(x3 - 2x – 6) - 1.(x3 - 2x - 6)
=
1
2 x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
Chú ý: Nhân đa thức xếp.
Khi nhân đa thức biến ví dụ trên ta xếp làm tính nhân.
*Cách làm: (SGK - 7) 6x2 - 5x + 1
(9)-HS theo dõi để nắm bước thực HS nêu lại cách làm
Thông qua hoạt động ?1 giúp HS cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ những điều giản dị nhất.
+ -12x2 + 10x - 2
6x3 - 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 10x - 2
Hoạt động 2: Củng cố quy tắc tập áp dụng
- Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc để thực phép nhân
HS thực phép nhân đa thức với đa thức (chỉ thực nhân đa thức có số hạng tử khơng q ) Có kỹ nhân nhẩm
- Thời gian: 14 phút
- Hình thức: dạy học theo nhóm
- Phương pháp:hoạt động nhóm, luyện tập thực hành.
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ. -GV cho HS thực ?2 theo nhóm
Ở phần a HS làm theo hai cách: theo hàng ngang theo cột dọc
-HS thực theo nhóm bàn, đại diện ba nhóm dán lên bảng để lớp đánh giá kết Các nhóm khác nhận xét
-GV kiểm tra đánh giá KQ -GV cho HS làm tiếp ?3
GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi
-HS lên bảng thực
? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật?
? Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật? (dài x rộng)
-HS lên bảng thực
(HS tính tổng kích thước tính diện tích)
Thơng qua hoạt động ?2, giúp HS cảm nhận vẻ đẹp tự nhiên từ những điều giản dị nhất.
2 Áp dụng ? ( tr7 –sgk).
a, (x + 3)(x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b, (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1.(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5
?3 Biểu thức tính diện tích hcn: (2x + y)(2x - y)
= 4x2 - 2xy + 2xy - y2
= 4x2 - y2
Với x = 2,5 ; y = ta có
4.(2,5)2 - 12 = 4.6,25 – 1= 24(cm2)
4 Củng cố: (6’)
(10)*Bài (SGK - 8) Làm tính nhân: (Gọi hai HS lên bảng làm, lớp làm cá nhân) a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = (x2 - 2x + 1).x - (x2 - 2x + 1).1
= x3 - 2x2 + x - x2 + 2x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1
b (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3– x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – 5+ x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5
Vì x - = - (5 - x) nên:
(x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) = - ( x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= - (- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5)
= x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5
? Bài học có tác dụng gì?
(Qua dùng để khai triển biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, tìm x.)
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
-Thuộc quy tắc, biết thực phép nhân da thức theo cách học -Xem lại tập làm
-Làm tập 8; 9; 10; 11 (SGK- 9); 6-10(SBT/6)
Hướng dẫn 11/8-sgk: Thu gọn biểu thức cho sau thu gọn biểu thức khơng cịn chứa biến
V RÚT KINH NGHIỆM:
(11)Ngày soạn: 17/8/2019
Ngày giảng: /8/2019 Tiết LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU: Kiến thức:
- HS củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều
Kỹ năng: HS thực phép nhân đa thức với đa thức, rèn kỹ tính tốn
Thái độ: HS rèn ý thức đồn kết, thói quen hợp tác. Rèn cho HS có tính cẩn thận, xác
4 Tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý logic. - Tư linh,hoạt độc lập,sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa 5 Năng lực: Năng lực tự học, lực hợp tác, lực sáng tạo, lực tính tốn
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: + GV: bảng phụ
+ HS: Ôn tập nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức, bảng phụ III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: - vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC- GD
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’) Một HS lên bảng Lớp theo dõi làm bài. *Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát? Áp dụng tính: Bài Làm tính nhân
2
(12)*Đáp án:
2
3
a) (x - y)(x + xy + y ) = x - y
2
3
b) (x + y)(x - xy + y )
= x + y 2
c) (x + y)(x - y) = x - y
3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động : Luyện tập dạng tập bản
- Mục tiêu: HS vận dụng tốt phép nhân đơn đa thức vào rút gọn biểu thức, tìm x, tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức, chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến, áp dụng vào số học
- Thời gian: 34 phút
- Hình thức: Dạy học theo nhóm, cá nhân, dạy học phân hóa
- Phương pháp:vấn đáp, luyện tập thuch hành, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ.
Bài tập (SGK- 8)
HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức sau chữa tập
Hai HS lên bảng chữa
GV yêu cầu bàn kiểm tra chéo tập bạn
HS nhận xét làm bạn bảng Bài tập 10 (SGK- 8)
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
-HS nêu yêu cầu bài, HS lên bảng làm -GV cho HS nhận xét phần trình bày bạn bảng
-HS nhận xét KQ
-GV chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với hạng tử đa thức thứ mà khơng cần phép tính trung gian
? Em nhận xét dấu tích hai
* Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài tập (SGK- 8):
Làm tính nhân a) (x y -
1
2 xy + 2y)(x - 2y)
= x y - 2x y -
1
2 x
y + xy + 2xy - 4y
b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x + x2y- x2y - xy2+ xy2 + y3 = x + y3
Bài tập 10 (SGK- 8): Thực phép tính a (x2 - 2x + 3)(
1 2x - 5)
=
1
2x3-5x2 – x2 + 10x +
3 2x -15
=
1
2x3 - 6x2 +
23
2 x – 15
b (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- x2 y + xy2- 2x2y + 2xy2 – y3
(13)đơn thức?
?Kết tích hai đa thức viết nào?
Bài tập 13 (SGK - 9):
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
-HS suy nghĩ trả lời
? Muốn tìm x biểu thức ta làm nào?
? Nếu a = ; b 0 kết luận ntn? - GV: hướng dẫn:
PP: Biến đổi, rút gọn biểu thức đưa dạng ax = b
b x
a
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức.
- Gv: Tính giá trị biểu thức x=1; y=1
2 3
a) (x - y)(x + xy + y ) = x - y
2 3
b) (x + y)(x - xy + y ) = x + y
2
c) (x + y)(x - y) = x - y
Hs rút gọn phần kiểm tra cũ nên thay vào tính
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức
? Các cách chứng minh đẳng thức thường dùng
HS: PP
- Biến đổi VT VP VP VT
- Biến đổi vế biểu thức - Chứng minh hiệu VT-VP=0
Áp dụng làm 8sbt/6 Chứng minh:
? Nên sử dụng cách để chứng minh
2
a) (x -1)(x + x +1) = x -1
GV: gọi hs lên bảng thực
* Dạng 2: Tìm x
Bài tập 13 (SGK - 9): Tìm x biết (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x2-12x-20x + 5+3x– 48x2 - 7+112x = 81
83x - = 81 83x = 83 x = Vậy x =
Dạng 3: Tính giá trị biểu thức. Bài 1:
Tại x=1;y=1 biểu thức có giá trị:
3
a) -1 =
3
b) +1 =
2
c) -1 = GV chốt PP:
Rút gọn biểu thức
Thay giá trị biến vào biểu thức Dạng 4: Chứng minh đẳng thức
Bài sbt/6
2
2
3 2
3
a) VT = (x -1)(x + x +1) = x.x + x.x + x - x - x -1 = x + x + x - x - x -1 = x -1 = VP
3 2
3 2 2 3
4 3 2 2 3
4
b) VT = (x + x y + xy + y )(x - y)
(14)3 2 4
b) (x + x y + xy + y )(x - y) = x - y
GV: Mời hs lên bảng thực HS: Dưới lớp làm vào - Yêu cầu hs nhận xét
- GV nhận xét, đánh giá cho điểm
Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ? Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn?
Bài tập 11 (SGK - 8)
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
-HS nêu yêu cầu rõ cách làm -GV hệ thống lại cách giải loại toán -GV cho h/s lên bảng làm bài, lớp làm nhận xét KQ
GV: Qua 11 &13 ta thấy:
+ § + Cả hai tập tiến hành thực phép nhân đa thức với đa thức rút gọn biểu thức
Dạng 6: Áp dụng vào số học -GV yêu cầu HS tìm hiểu đề ? Bài tốn cho biết gì?
? u cầu tốn? -HS (Tb) trả lời
?Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát ? -HS (khá): số chẵn: 2a (N)
? Nếu gọi số chẵn 2a ba số chẵn liên tiếp viết ? -HS: 2a; 2a + 2; 2a + (hoặc: 2a - 2; 2a; 2a + 2a - 4; 2a - ; 2a)
-GV: Viết tích số đầu, tích số sau lập hiệu GV cho ba dãy làm theo
Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
PP:
Ta rút gọn biểu thức biểu thức không chứa biến x
Kết luận: Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài tập 11 (SGK - 8)
Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x + = 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x +
= -
Vậy giá trị biểu thức cho không phụ thuộc vào giá trị biến
Dạng 6: Áp dụng vào số học *Bài tập 14 (SGK- 9)
Gọi số chẵn liên tiếp 2a-2, 2a, 2a +2 (N)
Tích số đầu 2a(2a-2) Tích số sau 2a(2a+2)
Ta có : 2a(2a + 2) - 2a(2a - 2) = 192 4a2 + 4a – 4a2 + 4a = 192
8a = 192 a = 24
2a = 2.24 = 48 2a – = 48 – = 46 2a + = 48 + = 50
(15)ba cách gọi yêu cầu dãy làm nhóm theo bàn
-HS thực hiện, đại diện ba em ba dãy lên bảng trình bày, lớp nhận xét kết
4 Củng cố: (2’)
- GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức khơng phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào?
+ Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức vào dạng tập nào?
5 Hướng dẫn nhà: (3’)
-Xem lại tập chữa Làm tập 12; 15 SGK
- HD 12: thực phép nhân đa thức, rút gọn biểu thức sau thay giá trị x vào để tính giá trị biểu thức
- Đọc trước 3: Những đẳng thức đáng nhớ V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 19/8/2019 Tiết 4
Ngày giảng: /8/2019 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: - HS nhớ viết hàng đẳng thức bình phương cđa tổng, bình phương hiệu hiệu bình phương
2 Kỹ năng: - HS vận dụng đẳng thức để khai triển rút gọn biểu thức dạng đơn giản
3 Thái độ: - Giúp học sinh biết chấp nhận người khác, đánh giá cao khác biệt, tha thứ cho sai lầm bạn thân để rút học kinh nghiệm
4 Tư duy: - Khả diễn đạt xác, rõ ràng, suy luận hợp lý logic. - Rèn luyện tư linh hoạt độc lập, sáng tạo
(16)II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV:bảng phụ hình 1, nội dung HĐT 2; ?7, BT 18. HS: bảng nhóm, bút dạ
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC – KỸ THUẬT DẠY HỌC
* Phương pháp: - vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt cá nhân, hoạt động nhóm
* Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời,giao nhiệm vụ IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GD
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra cũ: (5’)
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa tập 15: (
1
x + y ) (
1
2 x + y) Đáp số:
4 x2 + xy + y2
HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x - 2) (x - 2) Đáp số: x2 - 4x + 4
3 Bài mới:
*ĐVĐ(2’): Trong phép tính trên, ban phải thực phép nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng cho phép nhân số dạng đa thức thường gặp ngược lại biến đổi đa thức thành tích, ngươì ta lập đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình tốn lớp 8, lần lựơt học bảy đẳng thức Các đẳng thức có nhiều ứng dụng việc biến đổi biểu thức tính giá trị biểu thức nhanh
Hoạt động GV HS Nội dung
Hoạt động 1: Hằng đẳng thức Bình phương tổng.
- Mục tiêu:Hiểu khái niệm “ Bình phương tổng” biết tính bình phương tổng
- Thời gian: 10 phút
- Hình thức: Dạy học cá nhân, theo nhóm
- Phương pháp:vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học:đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm
-GV: Dựa cách thực nhân da thức với đa thức Hãy làm ?1
-HS thực cá nhân ?1
- GV: Từ kết thực ta có cơng thức:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
1 Bình phương tổng: ? 1
Với hai số a, b bất kì:
(a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2
(17)a2 ab b2 ab
a b
a b
- GV: Cơng thức với giá trị a & b trường hợp a,b > GV minh hoạ công thức diện tích hình vng hình chữ nhật hình vẽ bảng phụ
-HS theo dõi
- GV: Nếu thay a, b biểu thức A, B ta có;
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
-GV ghi dạng TQ lên bảng hướng dẫn cách ghi nhớ HĐT
Cho HS làm ?2: dựa vào dạng TQ HĐT (1), phát biểu lời?
-HS phát biểu, vài HS nhắc lại
- GV: chốt lại (dùng bảng phụ) ghi tập áp dụng
- Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm tập Phần a b: Xác định thành phần A, B thay vào HĐT (1)
- phần (c): Viết 512 dạng bình
phương tổng áp dụng HĐT(1): 512 = (50 + 1)2
? Hãy viết 301 thành bình phương tổng áp dụng HĐT để tính - HS hoạt động nhóm bàn sau HS đại diện lên bảng trình bày
(HS tính dựa vào HĐT (1) hoặc tính trực tiếp
(a +b)2 = a2 + 2ab + b2
* Với A, B biểu thức tuỳ ý : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2(1)
?2:
Bình phương tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ cộng hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai.
*Áp dụng:
a (a + 1)2 = a2 + 2a +1
b x2 + 4x + = (x + 2)2
c 512 = (50 + 1)2
= 502 +2.50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601
3012 = (300 + 1)2
= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + = 90601
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức Bình phương hiệu (10’)
- Mục tiêu:Hiểu khái niệm “ Bình phương hiệu” biết tính bình phương hiệu
- Thời gian: 10 phút
(18)- Phương pháp:vấn đáp, phát giải vấn đề
- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ. -GV cho HS làm ?3
? Hiệu số a - b nhân với hiệu số a - b có KQ nào?
(KQ khơng đổi a2 – 2ab + b2) -GV: khẳng định đẳng thức bình phương hiệu
Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2)
-HS nghe ghi
-GV cho HS thực ?4: phát biểu HĐT lờì
-HS phát biểu, vài HS khác nhắc lại -GV: chốt lại (dùng bảng phụ)
?Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ HĐT (2)?
-Cho HS áp dụng HĐT (2) làm phần tập.Gọi ba HS lên bảng làm
-HS làm cá nhân, nhận xét bạn (Chú ý phần b: thay vào HĐT (2) HS hay mắc sai lầm chỗ viết 2x2 (2x)2
GV: Giúp học sinh biết chấp nhận người khác, đánh giá cao khác biệt, tha thứ cho sai lầm bạn bản thân để rút học kinh nghiệm
2 Bình phương hiệu: ? 3
Thực phép tính:
a ( )b 2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2)
? 4:
Bình phương hiệu hai biểu thức bằng bình phươngbiểu thứcthứ trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ 2, cộng bình phương biểu thức thứ 2.
*Áp dụng: a (x –
1
2 )2 = x2 – x +
b (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c Tính nhanh: 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100 + 12
= 10000 – 200 + = 9801
Hoạt động 3: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
- Mục tiêu:Hiểu khái niệm “ Hiệu hai bình phương” biết tính hiệu hai bình phương
- Thời gian: 10 phút
- Hình thức: Dạy học theo nhóm, cá nhân
- Phương pháp:luyện tập thực hành,vấn đáp,hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ. -GV: Hãy tính (a + b).(a - b) với a, b
các số tuỳ ý? (?5)
-HS làm nhanh ?5, em làm bảng -GV cho HS rút ra:
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
3 Hiệu hai bình phương: ?5:
(a + b).(a - b) = a2 - b2
(19)-GV giới thiệu: với A, B hai biểu thức ta có:
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
- GV: Em diễn đạt công thức lời -HS thực ?6( phát biểu HĐT)
-GV hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 a2
– b2, phân biệt khác chúng.
-GV cho HS làm phần áp dụng:
+Xác định thành phần A, B đẳng thức? (Căn vào hiệu)
Tương tự với phần b
? Nêu cách tính nhanh phần c?
(60 TB cộng 56 64, tách 56 và 64 thành hiệu tổng 60 4) - GV đưa bảng phụ ?7, yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn nêu ý kiến:Ai ? sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
-HS đọc ?7 thảo luận theo bàn, đại diện nhóm nêu ý kiến, nhóm khác nhận xét bổ sung
- Cho HS rút nhận xét
*Với A, B hai biểu thức:
A2 – B2 = (A + B) (A – B) (3)
? :
Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
*Áp dụng:
a (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584 ? 7
- Đức Thọ viết số đối có bình phương
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
(A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: (5’)
- Viết lại HĐT học, nhắc lại HĐT, tìm liên hệ HĐT (1) HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng HĐT theo chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ học tiết sau)
-Cho HS làm tập 16 a, c (SGK -11) *Bài tập 16 a, c (SGK -11)
a) x2 +2x +1 = (x + 1)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2
- Qua tiết học ta áp dụng kiến thức bình phương tổng, một hiệu vào để giải tập dạng biến đổi biểu thức, khai triển biểu thức, tính nhanh, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.
Hướng dẫn nhà: (2’)
(20)+ Đây toán CM đẳng thức – GV hướng dân cách trình bày
+ Là cách tính nhanh bình phương số TN có tận (áp dụng tính bình phương số có chữ số tận 5)
V RÚT KINH NGHIỆM: