đại 9 tuần 2

- Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.. Kiến thức Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính [r]

(1)

Ngày soạn : 22/08/2017 Tiết: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP

KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân phép khai phương

2 Kĩ năng: HS có kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân căn bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3.Tư duy: - Phát triển tư logic, phân tích, tổng hợp, so sánh, rèn khả diễn đạt

4 Thái độ : -Tự giác, tích cực, cẩn thận. II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi tập, định lý, máy tính bỏ túi HS: Học làm đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát giải vấn đề

- GV hướng dẫn, tổ chức hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 ổn định tổ chức:

Ngày dạy Lớp Vắng

9A 9B 9C Kiểm tra cũ: (5’) GV treo bảng phụ

Điền dấu “x” vào thích hợp, sửa câu sai (nếu có):

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa

1 2  3x

xác định

 x

2 x 

2 2

x

xác định x # x ( 3)2 12



 x

4 ( 2)2

 

 x -

5 (1 2)2  

 x

(2)

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV cho HS làm ?1

HS làm ?1, HS đứng chỗ nêu đáp 25

16 25

16 

GV: Đây trường hợp cụ thể Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau đây: GV đưa định lí SGK lên bảng phụ

HS đọc định lí tr12 SGK

GV hướng dẫn HS cách chứng minh: ? Vì a vµ b0 có nhận xét về

? b a ? b ? a

? Hãy tính   b a

Vậy với a0;b0 a b xác định  a b a.b

2

 Vậy định lí chứng minh

? Em cho biết định lí chứng minh dựa sở nào? HS: Định lí chứng minh dựa

cơ sở định nghĩa bậc hai số học số không âm

GV cho HS nhắc lại công thức tổng quát định nghĩa

HS: HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa

GV: định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm Đó ý tr13 SGK

GV vào nội dung định lí bảng phụ nói: với hai số a b khơng âm, định lí cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, ta có hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phương tích (chiều từ trái sang phải)

- Quy tắc nhân thức bậc hai (chiều từ phải sang trái)

1 Định lí (10’) ?1:

20 25 16

20 400 25

16

 

Vậy 16.25 16 25

Tổng quát:

Với hai số a b khơng âm, ta có b

a b a 

Chứng minh:

Vì a  b  nên a b xác định khơng âm

Ta có  a b    a b a.b 2

 

Vậy với a0;b0 a b xác định  a b2 a.b

Chú ý: SGK/13 VD:

Với a,b,c0

a.b.c  a b c

2 áp dụng (20’)

(3)

? Với a 0;b0; a.b  a b theo chiều từ trái sang phải, phát biểu quy tắc?

HS: HS đọc lại quy tắc SGK

GV hướng dẫn HS làm VD1:

- Trước tiên khai phương thừa số nhân kết với

- Gọi HS lên bảng làm câu b HS lên bảng làm

- Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu thức dấu tích thừa số viết dạng bình phương số GV yêu cầu HS làm ?2 cách chia

nhóm học tập để Củng cố quy tắc

+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b

GV nhận xét nhóm làm

GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai SGK GV hướng dẫn HS làm VD2:

- Trước tiên nhân số dấu với nhau, khai phương kết

- Gọi HS lên bảng làm câu b Gợi ý: 52 = 13.4

GV chốt lại: Khi nhân các số dấu với nhau, ta cần biến đổi biểu thức dạng tích bình phương thực phép tính GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3

GV giới thiệu Chú ý tr14 SGK HS nghiên cứu Chú ý SGK

* Quy tắc: SGK/13 VD1:

a) 49.1,44.25 49 1,44 25 = 7.1,2.5 = 42

b) 810.40 81.10.40 81.400  81 4009.20180

Hoặc: 810.40 81.4.100

 81 1009.2.10180 ?2:

a) 0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360 25.10.36.10 25.36.100  25 36 1005.6.10300

b

Quy tắc nhân bậc hai:

* Quy tắc: SGK/13 VD2:

a) 20 5.20 10010

b) 1,3 52 10 1,3.52.10 13.52  13.13.4 13.22 26

?3:

a) 75 3.75 22515  3.3.25 253.515

b) 20 72 4,9 20.72.4,9  2.2.36.49  36 492.6.784

* Chú ý: SGK/14

?4:

(4)

GV yêu cầu HS tự đọc giải VD3

HS tự đọc VD3 SGK

GV cho HS làm ?4 sau gọi HS lên bảng trình bày làm

HS: HS lên bảng trình bày

GV: Các em làm theo cách khác cho kết

 

2

2 6a 6a a

6  



b) 2a.32ab2  64a2b2  8ab2 8ab a 0;b0

*Điều chỉnh, bổ sung:

……… ……… ……… Củng cố: (8’)

- Phát biểu viết định lí liên hệ phép nhân phép khai phương - Định lí tổng quát nào?

- Phát biểu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai Bài 17/14:

Bài 18/14:

Hướng dẫn nhà: (2’)

- Học thuộc định lí quy tắc, học chứng minh định lí - Làm tập 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23 (14,15-SGK)

23, 24 (6-SBT) * Hướng dẫn :

Bài 20: Lưu ý HS nhận xét điều kiện xác định thức d) Nhớ xét hai trường hợp a a <

Bài 22:

Dựa vào đẳng thức hiệu hai bỡnh phương kết khai phương số phương quen thuộc

Bài 24: Vận dụng kiến thức dấu giá trị tuyệt đối áp dụng cho biểu thức

4 2 2

) ( 7) (2 ) ( 7) 4.7 28

b      

) 12,1.360 121.36 121 36 11.6 66

c    

) 0, 6, 0, 4.6, 2,56 1,

c   

) 2,7 1,5 2,7.5.1,5 20, 25 4,5

d   

(5)

Ngày soạn: 21 / 08/2017 Tiết: 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

2 Kĩ năng: Tập cho HS tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi HS: Học làm đầy đủ, máy tính

III PHƯƠNG PHÁP: - Luyện tập thực hành

- GV hướng dẫn, tổ chức hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC; 1 ổn định tổ chức:

9A 9B 9C 2 Kiểm tra cũ: (8’)

- HS1: Phát biểu quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai ? - Chữa tập 19(c) sgk (T-15)

2

27.48.(1 a)  3.9.3.16.(1 a) = 9.4.(a - 1) = 36.(a - 1)

HS2: chữa 20(b) sgk(T15)

2

52 52

13 a 13 a 13.52 4.13

a  a   = 13.2 =26

Luyện tập: (30’)

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức GV? Nhìn vào đề có nhận xét

về biểu thức dấu căn?

HS: biểu thức dấu đẳng thức hiệu hai bình

Bài 22 (15-SGK)

(6)

phương

- Hãy biến đổi đẳng thức tính - Gọi HS đồng thời lên bảng làm

bài

GV kiểm tra bước biến đổi cho điểm HS

GV đưa đề lên bảng phụ - Hãy rút gọn biểu thức

HS làm hướng dẫn GV HS lên bảng tính

GV: câu b nhà làm tương tự

GV? Thế hai só nghịch đảo nhau?

HS: hai số nghịch đảo tích chúng

GV? Vậy ta phải chứng minh điều gì? HS:

c/m: 9 17 9 17 8

GV? Để chứng minh đẳng thức dạng em làm nào? Cụ thể nói này?

HS: biến đổi vế phức tạp (vế trái) để vế đơn giản (vế phải)

GV gọi HS lên bảng HS: HS lên bảng

GV? Hãy vận dụng định nghĩa thức bậc hai để tìm x?

GV? Theo em cịn cách làm khơng? Hãy vận dụng quy tắc khai

 25 95.315

Bài 24 (15-SGK)

a)     

2 2

2 4 1 3x

x x

4    

    2 x x

2   



vì (13x)2 0 víix

Thay x  2 vào biểu thức ta được:

 

1  21 2 21,029

2      Dạng 2: Chứng minh

Bài 23 (15-SGK) b) Xét tích:

  

 2006  2005 2006 2005 2005 2006 2005 2006 2       

Vậy hai số cho nghịch đảo Bài 26 (7-SBT)

a) Biến đổi vế trái:

     64 17 81 17 17 17

9 2

        

Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải, đẳng thức chứng minh

Bài 26 sgk (T16)/b : Chứng minh: Với a > 0; b > c/m a b < a b

c/m: Ta có: a > 0; b > 0. 2 ab>

Cộng vế với a + b có:

a + b + ab > a + b  ( a b)2 >( a b

)2

(7)

phương tích để biến đổi vế trái

HS: 16x  8 16x 82  16x64 x4

GV tổ chức hoạt động nhóm câu d

? Với hai số dương a;b em chứng minh

GV hướng dẫn HS c/m a b <

a b

Bình phương hai vế ta ? So sánh ta rút đựoc kết luận

? Biểu thức A phải thỏa mãn đ/k để Axác định (A  0)

? Vậy biểu thức có nghĩa (khi x 2 4) x  2đồng thời có nghĩa

? Em tìm đ/k x để x 2

2

x  đồng thời có nghĩa

Dạng 3: Tìm x Bài 25 (16-SGK)

a) 16x 8 16 x 8 x 8  x 2 x4

d) 41 x2  60

 

4 x x *

2 x x *

3 x

6 x

2

    

    

  

 



 



Bài tập nâng cao: Bài 33 sbt (T33)

Tìm đ/kcủa x để biểu thức có nghĩa biến đỏi dạng tích

a/ x2 2 x

*) x2 4 (x 2)(x2) có nghĩa x - & x +  x - & x + 

 x  & x  -2 x  & x  -

Kết hợp ta có x  -2 x 

*/ x  2có nghĩa x -  x

Vậy biểu thức cho có nghĩa x 

……… ……… ……… 4 Củng cố

- Quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai - Ba dạng BT vừa luyện tập

Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập chữa lớp

(8)

(9)

Ngày soạn: 25/ 08/2017 Tiết:

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia phép khai phương

2 Kĩ năng: HS có kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia hai căn bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi tập, định lý, máy tính bỏ túi HS: Học làm đầy đủ, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP:

- Phát giải vấn đề

- GV hướng dẫn, tổ chức hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1 ổn định tổ chức:

9A 9B 9C Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa tập 25(b,c) (16-SGK) HS2: Chữa tập 27 (16-SGK)

Đáp án: Bài 25:

b)  

5 x x

x x

4       

c) 9(x  1) 21 x  121 x 121 x  17  x 149 x50

Bài 27:

a) Ta có 2 3 2.22 3 42

(10)

Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức GV cho HS làm ?1

HS làm ?1, HS lên bảng trình bày đứng chỗ đọc đáp án cho GV ghi lại lên bảng

GV: Đây trường hợp cụ thể Tổng quát, ta chứng minh định lí sau GV giới thiệu định lí HS đọc định lí

? tiết học trước ta chứng minh định lí khai phương tích dựa sở nào?

HS: Dựa định nghĩa bậc hai số học số khơng âm

GV: dựa sở chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phương

HS trình bày phương án chứng minh nghiên cứu SGK nêu lại cách chứng minh

? Hãy so sánh điều kiện a b hai định lí, giải thích điều đó?

HS: định lí khai phương tích

b ;

a  , cịn định lí liên hệ phép chia phép khai phương a 0;b0 để

b a b a vµ có nghĩa

GV đưa cách chứng minh khác lên bảng phụ

HS nghe GV trình bày

GV: Từ định lí ta có hai quy

1 Định lí ?1: 25 16 25 16 5 25 16 5 25 16 2                    Định lí:

Với số a khơng âm số b dương, ta có:

b a b a  Chứng minh:

Vì a 0 b > nên b

a

xác định khơng âm

Ta có

 

  b

a b a b a 2          

Vậy b

a

bậc hai số học b a hay b a b a  Cách khác:

+ Với a không âm b dương b a 

xác định khơng âm, cịn b xác định dương + áp dụng quy tắc nhân thức bậc hai số khơng âm, ta có:

b a b a a b b a b b a    

(11)

tắc:

+ Quy tắc khai phương thương + Quy tắc chia hai bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phương thương

HS đọc quy tắc, HS đứng lên đọc to

GV hướng dẫn HS làm VD1

GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1 để Củng cố quy tắc HS hoạt động nhóm ?2

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai phương thương

HS phát biểu lại quy tắc

? Quy tắc khai phương thương áp dụng định lí theo chiều từ trái sang phải Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc nào?

HS: quy tắc chia hai bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai bảng phụ

HS đọc quy tắc, HS đọc to

GV yêu cầu HS tự đọc giải VD2, sau làm ?3

HS đọc giải VD2, HS đọc to Sau HS lên bảng làm ?3

GV giới thiệu Chú ý SGK

GV: cách tổng quát với biểu thức A không âm biểu thức B dương

thì B

A B

A 

GV nhấn mạnh: áp dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai cần ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương

GV giới thiệu VD3 bảng phụ HS đọc cách giải

a) Quy tắc khai phương thương.

* Quy tắc: SGK

VD1:

a) 11

5 121 25 121 25  

b) 10

9 : 36 25 : 16 36 25 16    ?2: a) 16 15 b) 0,14

b) Quy tắc chia hai bậc hai.

* Quy tắc: SGK

VD2:

a) 16

80 80   

b)

7 25 49 25 : 49 : 49    ?3: a)

b)

Chú ý:

Với B

A

B ,

A  

B A cã ta

VD3:

a) a

2 25 a 25 a

4 2

 

b) 3a

a 27 a a 27   

(12)

GV: Các em vận dụng để giải tập ?4

HS lớp làm tập, HS lên bảng trình bày

a) b a

b)

a b

……… ……… ……… Củng cố:

Quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai ? GV đưa tập trắc nghiệm lên bảng phụ:

Điền dấu “x” vào thích hợp Nếu sai, sửa lại cho

Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại

1

Với b

a b a

b ;

a   ta cã  x b >

2

3

6

3

 x

3 x y

y

x y

2



(với y < 0) x x y

2 

4

5 15 :

5  x

5 n

2 m

20 mn

45

 

(m > n > 0) x 2n

HS làm

Hướng dẫn nhà:

(13)