Đang tải... (xem toàn văn)
- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về CBH: đưa một thừa số vào trong dấu căn hay đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn3. Thái độ.[r]
(1)Ngày soạn: 24/9/2020
Ngày giảng: 28/9/2020 Tiết
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU
1 Kiến thức - Hiểu
A B =A B A³ 0, B³ 0;
A B = - A B A£ 0, B³ 0.
2 Kĩ năng
- Thực phép biến đổi đơn giản CBH: đưa thừa số vào dấu hay đưa thừa số dấu
3 Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, cẩn thận, xác, kỉ luật sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 4 Năng lực, phẩm chất :
4.1 Năng lực
- Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng
4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập. * Tích hợp giáo dục đạo đức :trung thực II CHUẨN BỊ
- GV: thước thẳng
- HS: Ôn tập phép khai phương, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC 1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm 2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ - Kĩ thuật đặt câu hỏi - Kĩ thuật vấn đáp - Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật trình bày phút IV TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 Ổn định lớp (1phút)
2 Kiểm tra cũ(lồng bài) 3 Bài mới
3.1.Hoạt động khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình có vấn đề cho học, gây hứng thú học tập cho học sinh - Thời gian: phút
- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời
Hoạt động thầy Hoạt động trò
GV: Nhắc lại quy tắc khai phương tích đẳng thức A2 A
√a2b = a2. b
=a b=a √b ( a
(2)Áp dụng để khai phương √a2b (a ¿
0 ; b ¿ 0)
3.2.Hoạt động hình thành kiến thức
- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản CBH - Thời gian : 25 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ, kĩ thuật chia nhóm
Hoạt động thầy trị Ghi bảng
GV: Sau HS hoàn thành câu trả lời GV ghi bảng giới thiệu thuật ngữ ( Đưa thừa số dấu )
Ví dụ 1:
GV: Thực mẫu
GV: Ghi để HS thấy rõ cần thiết phải viết số lấy thành tích
GV: Giới thiệu phép tốn cịn áp dụng để rút gọn biểu thức
GV: Đưa ví dụ yêu cầu HS sau :
+ Đưa thừa số dấu
+ Thực tính
HS: Làm theo thao tác mà GV yêu cầu
GV: Ghi lời giải theo ý kiến HS
GV: Giới thiệu bậc hai đồng dạng
GV: Yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn thành ?2:
HS: Làm ?2 vào phiếu học tập. GV: Cho HS trình bày bảng cho lớp thảo luận
HS: Đưa nhận xét
GV: Tổng hợp hoàn thành
GV: Giới thiệu biểu cịn
1) Đưa thừa số ngồi dấu căn ?1: Với a ¿ ; b ¿ ta có:
√a2b = a2. b
= a b=a √b ( a ¿
0 ;b ¿ 0)
* Kết luận :Với a ¿ ; b ¿ ta có
:
√a2b = a √b
( Phép toán biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu )
Ví dụ 1:
a)Ta có : √527 = √7
b) Ta có : √20 = √225 = √5 Chú ý : Đôi ta phải viết biểu thức dấu thành tích thực phép tốn đưa thừa số ngồi dấu
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A = √5 + √20 + √5 Giải : Ta có :
A=3 √5 +2 √5 + √5 = √5 (3 + + ) = √5
Chú ý : Các biểu thức 3 √5 ;
√5 √5 gọi đồng dạng với
?2:a) Ta có : A= √2 + √8 + √50 = √2 + √2 +5 √2 =8 √2
a) Ta có :
(3)đúng biểu thức ghi tóm tắt trường hợp tổng qt
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Khuyến khích em thẳng thắn nêu ý kiến
GV: Trình bày ví dụ 3.
GV:Yêu cầu HS làm ?3 lên bảng trình bày
GV: Cho lớp thảo luận theo bàn để nhận xét
GV: Chốt lại cách giải
= √3 - √5 Tổng quát :
Với hai biểu thức A B ( B ¿ ) ,
ta có √A2B = |A | √B
Nếu A0 √A2B = A √B
Nếu A<0 √A2B = -A √B
Ví dụ 3: Đưa thừa số dấu a)Ta có :
√4 x2y = 2|x| √y = 2x √y
(x ¿ 0; y ¿ )
b)Ta có :
√18xy2 =3|y| √2x =-3y √2x (x
¿ 0;y <0)
?3:a) √28a4b2 = 2a2b √7 ( Vì b
¿ )
b) √72a2b4 = - 6ab2 √2 ( a < 0)
c*) a b c a6 7( 0;b0;c0)
6
a b c =
3 . 3
a b c b c a b c bc
= a b c bc3
GV: Giới thiệu thiệu toán đưa thừa số vào dấu toán ngược đưa thừa số ngồi dấu
GV: Làm ví dụ để minh hoạ
GV: Yêu cầu HS làm ?4
HS: Lên bảng để giải HS lại giải vào phiếu học tập
GV: Cho HS nhận xét lời giải GV: Tổng hợp
GV: Chú ý, phép biến đổi vận dụng để so sánh số GV: Giải ví dụ , để giới thiệu
2)Đưa thừa số vào dấu căn: Tổng quát : Với hai biểu thức A B Với A0 B ¿ 0, ta có :
|A| √B = √A2B
Với A<0 B ¿ 0, ta có :
|A| √B = - √A2B
Ví dụ 4: Đưa thừa số vào dấu
a)Ta có : √7 = √327 = √63 b)Ta có:-3a2 √2a =- √(3a2)22a =
√6a5 .
?4:a) 3 √5 = √45
b) 1,2 √5 = (1, 2) 52 = √7,2
c) ab4 √a = (ab4 2) a = √a3b8 ( a
¿ )
(4)Cách 1: Ta có :
3 √7 = √9.7 = √63 > √28 Vậy: √7 > √28
Cách 2: √28 = √7 < √7 Vậy: √7 > √28
*Điều chỉnh,bổ sung: 3.3.Hoạt động luyện tập-vận dụng: (8’)
- Nhắc lại biểu thức biến đổi bậc hai - Yêu cầu HS làm
Bài tập 43
a) 54 6.9 6 b) 108 36.3 3
Bài tập 44 : 3 5 52 45;
2
2
3 xy xy 9xy
( xy 0) ;
x
2
x =
2.2 2
x x
x (x>0)
Bài tập *: a) 75 48 300=5 10 3
b) 2 3 5 3 60 2.3 15 15 6 15 3.4 Hoạt động tìm tịi,mở rộng 4’
Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho số a b không âm Chứng minh rằng
2
a b ab
Dấu đẳng thức xảy ? 4.Củng cố: lồng bài.
5 Hướng dẫn nhà: (2’)
- Học năm biểu thức biến đổi đơn giản bậc hai - Hướng dẫn Bài 44 (Sgk/27) đưa thừa số vào dấu - 5√2 ;
-2 3√xy ;
2
x ( víi x > vµ y )
x
- Làm 43; 45; 46; 47 (Sgk -27)