Chøng minh r»ng.[r]
(1)Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2003 - Mơn thi : tốn khối A
đề thức Thời gian làm : 180 phút
_
Câu (2 điểm) Cho hàm số m
x m x mx
y (1) (
2
− + +
= lµ tham sè)
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = −1
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hồnh dng
Câu (2 điểm)
1) Giải phơng trình sin2 sin tg
2 cos
cotg x x
x x
x + −
+ =
2) Giải hệ phơng tr×nh
+ =
− = −
1
3
x y
y y x x
Câu (3 điểm)
1) Cho hình lập ph−ơng ABCD A B C D ' ' ' ' Tính số đo góc phẳng nhị diện [B ,A'C,D] 2) Trong không gian với hệ tọa độ Đêcac vng góc Ox cho hình hộp chữ nhật
có trùng với gốc hệ tọa độ,
yz ; 0;
' ' ' '
ABCD A B C D A B a( ), (0; ; 0), '(0; 0; )D a A b Gäi
(a>0, b>0) M trung điểm cạnh CC' a) Tính thể tích khối tứ diện BDA M theo ' a b b) Xác định tỷ số a
b để hai mặt phẳng ( 'A BD) (MBD vng góc với ) Câu ( điểm)
1) T×m hƯ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thøc Niut¬n cđa
n
x x
+
3
1
, biÕt r»ng
) (
3
4 − + = +
+
+ C n
Cnn nn
( n số nguyên dơng, x > 0, Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) 2) Tính tích phân
+ =2
5 x x2
dx
I
Câu (1 điểm)
Cho x, y, z ba số dơng vµ x + y + z ≤ Chøng minh r»ng 82
2 2
2
2 + + + + + ≥
z z y
y x
x
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HÕT −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh: …… Sè b¸o danh: ………