Đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của chuyên Lam Sơn tháng 5-2017

Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (p[r]

(1)

Thi trực tuyến 24h

Sở GD-ĐT Tỉnh Thanh Hóa

Trường THPT Chuyên Lam Sơn

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA

Mơn: Tốn

Ngày thi: 14/05/2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 142

Câu 1: Tìm tập nghiệm phương trình 2x21256

A





B





C





D





Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 4;1)và mặt phẳng ( ) :P x3y2z 5 Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc với (P)

A

1

x y z

 

 B

2

1

x y z

 



C

1

x y z

 

  D

2

1

x y z

 



Câu 3: Chọn mệnh đề mệnh đề sau?

A Hình chóp có đáy tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp

B Hình chóp có đáy hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy hình thang vng có mặt cầu ngoại tiếp

D Hình có đáy hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, ABa ACB,300 Biết thể tích khối chóp

3

2 a

Tính chiều cao h hình chóp cho

A

3 a

h  B h a C

4 a

h  D

4 a

h 

Câu 5: Với số dương a số nguyên dương m, n Mệnh đề ?

A mn ( m n)

a a B 

n

m n m

a a C 

m

m na na D a am. nam n Câu 6: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số

(2 )

    

y x mx m x đồng biến 

A





B





C



 



D





Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định ?

A y2log (1 )2  x B ye3 5x C

1

log ( )

1       

x

y D

3       

x

y

Câu 8: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để đường thẳng d y: 3x1 cắt đồ thị (C) hàm số yx32x2mx1 điểm phân biệt

A



  

B





C





D



  

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho điểm thuộc trục Oy?

A Q(0;3; 2) B N(2; 0; 0) C P(2; 0;3) D M(0; 3; 0)

Câu 10: Đặt a log Khẳng định sau khẳng định đúng?

A

81

1

log 1008 a

B

81

1

2

log 100  a C 81

16

log 100 a D

4 81

1

(2)

Câu 11: Hàm số có tập xác định \ 1

 

A 1    x y

x B  1

x y

x C

3

2

  

y x x D

1    x y x

Câu 12: Cho số phức za bi a b ( ,   thỏa mãn)

2

(1 ) i i z i    

 Khẳng định sau khẳng định ?

A 3

5

a b

  B 1

3

a b

  C 1

2

a b

  D a

b 

Câu 13: Biết ( )F x nguyên hàm hàm số f x( )cos2x F( ) 1 Tính F 

 

A

4

 

       

F B 3

4

 

       

F C

4

 

       

F D 3

4

          F

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1), (0; 2; 0), (0; 0; 5)B  C Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến n mặt phẳng (ABC)

A n(13;5;2) B n(5;13;2) C n(13; 5; 2) D n ( 13; 5; 2)

Câu 15: Cho số phức z 3 5i Gọi a, b phần thực phần ảo z Tính S  a b

A S 8 B S 8 C S2 D S  2

Câu 16: Hàm số sau có đồ thị cắt trục hồnh điểm?

A yx2 x B y3x21 C

1    x y

x D

2 3     x x y x

Câu 17: Cho hàm số

2    x y

x có đồ thị (C) mệnh đề sau Mệnh đề 1: Hàm số đồng biến tập xác định

Mệnh đề 2: (C) qua điểm M(1; 5)

Mệnh đề 3: (C) có tâm đối xứng điểm (2;1)I Mệnh đề 4: (C) cắt trục hoành điểm có tọa độ 0;

2

 



 

  Tìm số mệnh đề mệnh đề

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số ( )

2

  f x

x

A ( )

2 

 



f x dx

x

C

B



f x dx

x

C



f x dx

x

C

D



f x dx

x

C

Câu 19: Tìm tập xác định D hàm số 2

3

1 log (2 ) 

 y

x x

A





2

 

    

 

D B





2                D

C





2



   

     

   

D D





2

 

   

 

(3)

Câu 20: Hàm số có bảng biến thiên

A yx33x1 B y x33x1 C y x33x3 D yx33x1 Câu 21: Với số thực a thỏa mãn 0a1 Cho biểu thức:





1

2

4

1

log  ; log 1; log log ; log log

       

   

a

a a a a

A B C D a

a

Gọi m số biểu thức có giá trị dương Khẳng định sau khẳng định đúng?

A m2 B m0 C m3 D m1

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0), ( 3;5; 7)B  đường thẳng

1

:

2

x y z

d     M điểm nằm d cho MAMB Tính cao độ z điểm M M

A 45

2

M

z  B 42

5

M

z  C 47

5

M

z  D 43

2

M

z 

Câu 23: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

2

log (2x)4 log (2x)5

A





32

 

   

 

S B





32

 

    

 

S

C S





D

S





Câu 24: Cho số thực a, b mệnh đề : Mệnh đề 1:



b a

a b

f x dx f x dx Mệnh đề 2: ( )



b a

a b

f x dx f x dx

Mệnh đề 3:

2

2( )  ( ) 

  

 



b b

a a

f x dx f x dx Mệnh đề 4:



b b

a a

f x dx f u du Gọi m số mệnh đề mệnh đề Tìm m

A m4 B m3 C m2 D m1

Câu 25: Hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A yx2 x B yx4x22 C

1  

 x y

x D

3

  

y x x

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

4

x y z

d     

 mặt phẳng ( ) :P x2y z   Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) điểm

B Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

C Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P)

D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P)

(4)

8 16

A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng

Câu 28: Cho (H) miền hình phẳng giới hạn đường xa x; b (với a < b) đồ thị hai hàm số ( ), ( )

 

y f x y g x Gọi V thể tích vật thể tròn xoay quay (H) quanh Ox Mệnh đề ?

A 



b

a

V f x g x dx B 







b

a

V f x g x dx

C 2

( ) ( )





b

a

V f x g x dx D 







b

a

V f x g x dx

Câu 29: Cho hai số phức z1 5 ,i z2  1 2i Tìm số phức z z z 1 2

A z 1 13i B z11 7 i C z  1 13i D z  1 13i

Câu 30: Một hình hộp đứng đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng?

A 1 B 4

C 3 D 2

Câu 31: Cho phương trình ẩn phức z   có ba nghiệm 3 z z z Tính tổng 1, ,2 3 M z1  z2  z3

A M 6 B M  2 C M  2 10 D M  2 2

Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, góc đỉnh 1500 Trên đường trịn đáy lấy điểm A cố định Có vị trí điểm M đường trịn đáy nón để diện tích tam giác SMA đạt giá trị lớn ?

A 2 B 1 C 4 D 3

Câu 33: Cho khối tứ diện ABCD có cạnh 3a, gọi G G G G trọng tâm mặt tứ 1, 2, 3, 4 diện ABCD Tính thể tích V khối tứ diện G G G G 1 2 3 4

A

3 2

18 a

V  B

3

9 32

a

V  C

3 2

4 a

V  D

3 2

12 a

V 

Câu 34: Biết

4

1 ln cos



  



x

dx

x a b Tính Pa b 

A P2 B P6 C P0 D P8

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

2

x y z

d    

 mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 2x4y2z  Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với d, (P) tiếp xúc với 3 (S) đồng thời (P) cắt trục Oz điểm có cao độ dương

(5)

Câu 36: Cho hai điểm M, N mặt phẳng phức hình vẽ, gọi P điểm cho OMNP hình bình hành Điểm P biểu thị cho số phức số phức sau?

A z4 4 3 i B z2 4 3 i

C z3  2 i D z12i

Câu 37: Trong hàm số ( ) ln

sin f x

x

 , ( ) ln1 sin cos

x g x

x 

 , ( ) ln cos h x

x

 , hàm số sau có đạo hàm

cos x?

A g x ( )( ) h x B g x ( ) C f x ( ) D h x ( )

( ) ( , , )

      

y f x x ax bx c a b c Biết hàm số có hai điểm cực trị 0,

 

x x (0)f 2 Tính giá trị biểu thức P  a b c

A P5 B P 1 C P 5 D P0

Câu 39: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao 4dm Một hình vng ABCD có hai cạnh AB CD dây cung hai đường tròn đáy Biết mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Tính diện tích S hình vng ABCD

A S20dm2 B S40dm2 C S80dm2 D S60dm2

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh (3; 5; 1), (0; 1;8), ( 1; 7;3),

A  B  C   D(0;1;2) điểm M(1;1; 5) Gọi ( ) :P x ay bz c   0 mặt phẳng đi qua điểm D, M cho (P) chia tứ diện ABCD thành hai phần tích Tính

S a b c  

A

3

S  B

3

S  C

2

S  D S 0

Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy hình bình hành Các đường chéo DB AC lần lượt tạo với đáy góc 450 300 Biết chiều cao lăng trụ a BAD 600 Tính thể tích V khối lăng trụ

A V a3 B

3

2 a

V  C

3 2

3 a

V  D

3

3 a

V 

Câu 42: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số

2

10

3    

 

x x

y

x x

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 43: Tìm tập giá trị thực tham số m để hàm số y ln 3



x



m

x

    đồng biến khoảng 1;

2

 



 

 

A 7; 

 

  

  B

1 ; 

 

  

  C

4 ; 

 

  

  D

2 ;

 

  

 

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5;8; 11), (3;5; 4), B  C(2;1; 6) mặt cầu ( ) : (S x4)2(y2)2(z1)29 Gọi M x( M;yM;zM) điểm (S) cho biểu thức

MA MB MC 

  

đạt giá trị nhỏ Tính PxM yM

A P  4 B P  0 C P   2 D P  2

x y

N M

3 1

2

1

(6)

Câu 45: Một cầu thang hình xoắn ốc có dạng hình vẽ Biết cầu thang có 21 bậc chia nhau, mặt bậc có dạng hình quạt với OA = OD = 100(cm) góc mở quạt AOD200, độ cao từ sàn nhà đến hết bậc 21 330(cm) Tính chiều dài lan can cầu thang (tính từ bậc đến hết bậc 21) (Làm trịn đến cm)

A 804cm B 932cm C 789cm D 847cm

Câu 46: Biết hai hàm số yax,y f x có đồ thị hình vẽ ( ) đồng thời đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Tính f(a3)

A f(a3) a3a B ( 3)

3   

f a

C f(a3) 3 D f(a3) a3a

Câu 47: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn a  b c d hàm số y f x Biết hàm số ( ) y f( )x có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f x ( )



0; d



A Mm f(0) f c ( )

B Mm f d( ) f c ( )

C Mm f b( ) f a ( )

D Mm f(0) f a ( )

Câu 48: Cho số phức za bi a b ( , ;a0,b0) Đặt đa thức f x( )ax2bx Biết

1

( 1) 0,

4

f   f    

Tìm giá trị lớn z

A Max z 2 B Max z 3 C Max z 5 D Max z 2

Câu 49: Cho hàm số y f x thỏa mãn ( ) f x f x( ) ( ) 3x56x2 Biết (0)f 2, tính f2(2)

A f2(2)144 B f2(2)100 C f2(2)64 D f2(2)81

( ) 3

    

y f x x x x Gọi m số nghiệm thực phương trình ( ( ) 2) 2   3 ( )

f f x f x Khẳng định sau khẳng định đúng?

A m7 B m4 C m6 D m9