Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Vật lý 2: Chương 7a cung cấp cho người học những kiến thức về nguyên tử hydrô. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Phổ nguyên tử hydrô, pt Schrödinger cho nguyên tử hydrô, năng lượng của electron, hàm sóng electron, mật độ xác suất electron, hình dạng đám mây electron, spin của electron.
Nội dung Nguyên tử hydrô Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Mở đầu Phổ ngun tử hydrơ Pt Schrưdinger cho ngun tử hydrơ Năng lượng electron Hàm sóng electron Mật độ xác suất electron Hình dạng đám mây electron Spin electron Phổ nguyên tử hydrô – Phổ nguyên tử hydrơ – • Cơng thức Rydberg: 1 1 = R − λ n1 n2 • • • • • n1 = 1,2,3,… n2 > n1 R số Rydberg R = 1,097 × 107 m−1 Minh họa Johannes Rydberg (1854-1919) Dãy n1 Vùng Lyman Tử ngoại Balmer Khả kiến Paschen Hồng ngoại Brackett Hồng ngoại Pfundt Hồng ngoại 4a Các mức lượng Pt Schrödinger cho ngun tử hydrơ • Giải phương trình Schrưdinger ta thu mức lượng electron: • Thế electron chuyển động quanh nhân: U =− e 4πε 0r r • Hàm sóng dừng electron thỏa phương trình Schrưdinger: 2m e2 ∆Φ + E + Φ = ℏ 4πε 0r me En = − 2 ⋅ 8ε h n • hay: E n = −13.6 me 1 ε = = En2 − En1 = 2 − λ 8ε h n1 n2 hc • bước sóng: 1 1 me 1 = − ≡ R − λ 8ε h c n1 n2 n1 n2 1 (eV ) n2 n số lượng tử lượng • Năng lượng ion hóa = lượng cần để đưa electron từ mức đến mức n → ∞ E ion-hóa = E n→∞ − E1 = 13.6 ( eV ) 4b Giải thích phổ Hydro - • Khi electron chuyển từ mức lượng cao mức thấp hơn, nguyên tử phát photon có lượng: n = 1,2,3 4b Giải thích phổ Hydro - • Đại lượng: me R = = 1,097 × 107 m−1 8ε h c • số Rydberg • Từ suy cơng thức xác định phổ ngun tử Hydro: 1 1 = R − λ n1 n2 n1 = 1, 2, 3,… n2 > n1 4b Giải thích phổ Hydro - 5a Trạng thái số lượng tử - • Hàm sóng tọa độ cầu có dạng: Φ nlm(r ,θ ,ϕ ) = Rnl (r )Ylm (θ ,ϕ ) Ví dụ Rnl Ví dụ Ylm • Mỗi hàm sóng hay trạng thái xác định ba số lượng tử (n, l, m) n = 1,2,3 5a Trạng thái số lượng tử - • Ở trạng thái xác định ba số lượng tử (n, l, m), electron có: • lượng • momen động lượng E n = −13,6 (eV ) n L = ℏ l(l + 1) • momen động trục z Lz = ℏm l = 0,1,2, , n − l: số lượng tử quỹ đạo m = 0, ±1, ±2, , ± l m: số lượng tử từ 5a Trạng thái số lượng tử - • Ở trạng thái có l = momen động là: L = ℏ 2×3 = ℏ • Hình chiếu momen động trục z: Lz = mℏ m = −2, − 1,0,1,2 • L có số hướng xác định – lượng tử hóa khơng gian z 2ħ ħ m=2 m=1 m=0 –ħ –2ħ m = –1 m = –2 Vòng tròn bán kính L 5a Trạng thái số lượng tử - 5b Quy tắc chọn lọc • Để bảo tồn momen động, electron dịch chuyển trạng thái có: ∆l = ±1 n=4 n=3 Trong khơng gian vectơ L nằm mặt nón quay quanh trục z Xác suất & mật độ xác suất • Xác suất tìm thấy e− thể tích dV: Rnl (r ) Ylml (θ ,ϕ ) dV Mật độ xác suất l=3 l=2 l=1 l=2 l=1 l=0 l=1 l=0 l=0 n=2 Hình dạng đám mây electron • Sự phân bố mật độ xác suất xác định hình dạng đám mây electron • Minh họa • Xác suất tìm thấy e− vỏ cầu có bề dày dr: Rnl (r ) r 2dr Mật độ xác suất theo khoảng cách • Xác suất tìm thấy e− góc khối dΩ: Ylm(θ ,ϕ ) dΩ Mật độ xác suất theo góc khối (1,0,0) (3,1,1) (3,2,0) Spin electron - Spin electron - • Momen động L chuyển động electron quanh nhân momen động quỹ đạo • Electron tự quay quanh trục nó, momen động chuyển động tự quay momen động spin Spin electron - • Momen spin hình chiếu trục z bị lượng tử hóa: S = ℏ s( s + 1) S z = ℏms s =1 ms = ± ⇔S =ℏ • s spin, ms số lượng tử spin electron • Nếu xét momen động spin thì, • trạng thái electron xác định bốn số lượng tử n, l, m ms ... ∞ E ion-hóa = E n→∞ − E1 = 13.6 ( eV ) 4b Giải thích phổ Hydro - • Khi electron chuyển từ mức lượng cao mức thấp hơn, nguyên tử phát photon có lượng: n = 1,2,3 4b Giải thích phổ Hydro - • Đại... Rydberg • Từ suy công thức xác định phổ nguyên tử Hydro: 1 1 = R − λ n1 n2 n1 = 1, 2, 3,… n2 > n1 4b Giải thích phổ Hydro - 5a Trạng thái số lượng tử - • Hàm sóng tọa độ cầu có dạng: Φ nlm(r... electron - Spin electron - • Momen động L chuyển động electron quanh nhân momen động quỹ đạo • Electron tự quay quanh trục nó, momen động chuyển động tự quay momen động spin Spin electron - • Momen