Bài giảng Vật lý 2: Chương 1 cung cấp cho người học những kiến thức về quang lượng tử. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bức xạ nhiệt, hiện tượng quang điện, tán xạ Compton.
Nội dung Quang lượng tử Mở đầu Bức xạ nhiệt Hiện tượng quang điện Tán xạ Compton Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Max Planck (1858-1947) Mở đầu • Các nhà thiên văn đo nhiệt độ nào? • Ngơi màu xanh ngơi màu đỏ, nóng hơn? • Nhiệt kế cảm ứng (đo nhiệt độ thể qua lỗ tai) hoạt động sao? • Tại lớp ozone bao quanh trái đất chống tia cực tím? Albert Einstein (1879-1955) Bức xạ nhiệt a b c d Một số định nghĩa Các định luật xạ nhiệt Thuyết lượng tử xạ nhiệt Màu sắc nhiệt độ Arthur Compton (1892-1962) 2a Một số định nghĩa – 2a Một số định nghĩa – • Bức xạ nhiệt xạ điện từ phát từ vật nung nóng • Ví dụ: xạ từ mặt trời, ấm từ lửa … • Vật đen tuyệt đối vật hấp thụ hết xạ đến • Ví dụ: vật sơn đen, hốc sâu có miệng nhỏ … • Năng suất xạ toàn phần R lượng xạ từ đơn vị diện tích vật, đơn vị thời gian • R có đơn vị J/(m2.s) hay W/m2 2a Một số định nghĩa – 2a Một số định nghĩa – • Gọi dU lượng xạ từ đơn vị diện tích, đơn vị thời gian, bước sóng khoảng (λ, λ + d λ) • Năng suất xạ đơn sắc Rλ bước sóng λ là: • Gọi dU lượng xạ từ đơn vị diện tích, đơn vị thời gian, tần số khoảng (f, f + df) • Năng suất xạ đơn sắc Rf tần số f là: Rλ = dU dλ Rf = • Rλ liên hệ với R qua: ∞ ∞ 0 R = ∫ dU = ∫ Rλ dλ dU df • Rf liên hệ với R qua: ∞ ∞ 0 R = ∫ dU = ∫ R f df 2b Các định luật xạ nhiệt – 2b Các định luật xạ nhiệt – • Định luật Stefan-Boltzmann cho vật đen tuyệt đối nhiệt độ T: • Định luật Wien cho vật đen tuyệt đối nhiệt độ T: λmT = b b: số Wien R = σT • σ số Stefan-Boltzmann • σ = 5,670 × 10−8 W/(m2.K4) • Với vật khác: R = ασ T • với α < hệ số hấp thụ vật • b = 2,8978 ì 103 m.K = 2897,8 m.K ã λm bước sóng ứng với suất xạ đơn sắc lớn – vật xạ mạnh bước sóng λm • Dùng để đo nhiệt độ vật đen tuyệt đối – sao, hốc lỗ tai • Vật nóng xạ mạnh bước sóng ngắn 2c Thuyết lượng tử xạ nhiệt – 2c Thuyết lượng tử xạ nhiệt – • Giả thuyết Planck (1900): Các nguyên tử, phân tử xạ lượng thành lượng tử, lượng tử có lượng: • Từ giả thuyết Planck, tìm biểu thức suất xạ đơn sắc: ε = hf • h l hng s Planck ã h = 6,626 ì 10−34 J.s Rλ = 2π hc λ5 ⋅ 2π hf Rf = ⋅ c2 hc e λ kBT −1 e hf kBT −1 • kB hng s Boltzmann ã kB = 1,381 ì 1023 J/K hc λ kBT hf kBT 2c Thuyết lượng tử xạ nhiệt – • Ở nhiệt độ thấp, vật xạ chủ yếu vùng hồng ngoại • Đỉnh suất xạ ứng với bước sóng vật xạ mạnh λm • Nhiệt độ tăng, λm giảm dần, phù hợp với ĐL Wien 2c Thuyết lượng tử xạ nhiệt – • Từ biểu thức Rλ suy định luật Stefan-Boltzmann Wien • Tích phân Rλ theo λ từ đến ∞ cho suất xạ tồn phần R • Bước sóng λm xác định từ điều kiện cực đại Rλ 2c Thuyết lượng tử xạ nhiệt – • Ở nhiệt độ cao, vật bắt đầu xạ vùng khả kiến • Nhiệt độ tăng, λm giảm dần từ đỏ đến xanh • Vật phát sáng màu xanh nóng vật “nóng đỏ”! 2d Màu sắc nhiệt độ • Applet minh họa Bài tập 2.1 Trả lời BT 2.1 Nhiệt độ bề mặt cách xa trái đất 5,2×1018 m 5400 K Công suất nhận đơn vị diện tích trái đất 1,4×10−4 W/m2 Hãy ước lượng bán kính ngơi • Gọi r khoảng cách từ đến trái đất, SE công suất nhận m2 trái đất • Nếu lượng phát xạ không bị mát dọc đường truyền, công suất phát xạ cơng suất nhận mặt cầu bán kính r: P = 4π r 2S E (1 ) • Mặt khác, ta có cơng suất phát xạ: ( P = 4π R2S = 4π R2 σ T ) ( 2) • S suất phát xạ, theo định luật StefanBoltzman Trả lời BT 2.1 (tt) • Từ (1) (2) suy bán kính ngơi sao: 12 12 r 2S E r S = 2 E R = σT T σ • Thay số ta được: 12 5,2 ⋅ 1018 1,4 ⋅ 10−4 R= 54002 5,67 ⋅ 10−8 = 8,86 ⋅ 1012 m Hiện tượng quang điện a b c d e Hiện tượng Thuyết photon Einstein Giải thích tượng Đo số Planck cơng Ứng dụng 3a Hiện tượng quang điện • Chiếu ánh sáng đến kim loại • Có dịng quang điện bước sóng nhỏ bước sóng ngưỡng • Bước sóng ngưỡng thay đổi theo kim loại 3b Thuyết photon Einstein (1905) • Mọi xạ điện từ cấu tạo từ hạt nhỏ gọi photon, photon có lượng động lượng: ε = hf h p= λ • Giữa chúng có hệ thức: c ε = h = pc λ • Phù hợp với thuyết tương đối: ε = ( pc ) + ( m0c 3c Giải thích tượng • Để tách electron khỏi kim loại, photon tới phải có lượng cơng kim loại đó: c hc hf = h ≥ W ⇒ λ ≤ λ W • Vậy bước sóng ngưỡng là: λt = hc W • Cơng phụ thuộc vào kim loại, bước sóng ngưỡng thay đổi theo kim loại 2 ) = ( pc ) 2 Khối lượng nghỉ photon không 3d Đo số Planck cơng • Động cực đại electron thốt: K max = hf − W • Áp hiệu điện để cản electron thốt, dịng quang điện khơng cơng hiệu cản động cực đại electron: e∆V = hf − W • Vẽ đường thẳng ΔV theo f, suy h W • Applet minh họa Bài tập 3.1 Trả lời BT 3.1 Ánh sáng bước sóng 200 nm chiếu tới bề mặt Cadmium Người ta phải dùng hiệu hãm 2.15 V để ngăn hồn tồn dịng quang điện Hãy tìm cơng Cadmium eV • Khi dịng quang điện khơng cơng hiệu cản động cực đại electron: c e∆V = h − W λ • Suy cơng thốt: c W = h − e∆V λ (6,63 ⋅10 )(3⋅10 ) − 1,6 ⋅10 ⋅ 2,15 W= ( ) 200 ⋅ 10 −34 −19 −9 Trả lời BT 3.1 (tt) • Đổi sang đơn vị eV: (6,63 ⋅10 )(3⋅10 ) − 2,15 = 4,07eV W ( eV ) = 200 ⋅ 10 (1.6 ⋅ 10 ) −34 −9 −19 Tán xạ Compton a b c d Tán xạ Compton Giải thích tượng Chứng tỏ công thức Compton Tầng ozone bảo vệ trái đất nào? 4a Tán xạ Compton (1923) – 4a Tán xạ Compton (1923) – • Khi chiếu tia X đến bia carbon, Compton thấy tia tán xạ có hai bước sóng : bước sóng λ bước sóng tới, bước sóng λ’ > λ • Độ chênh lệch hai bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ θ theo cơng thức Compton: λ ′ − λ = 2λc sin2 θ λ ′ − λ = λc (1 − cosθ ) λc = 2,43 ì 1012 m ã c l bc súng Compton • θ góc lệch photon tán xạ 4b Giải thích tượng 4c Chứng tỏ cơng thức Compton – • Khi va chạm với electron liên kết yếu, photon truyền động cho electron, lượng giảm, tức bước sóng tăng • Khi va chạm với electron liên kết chặt photon lượng có bước sóng gần khơng đổi • Do có hai bước sóng tán xạ Compton: λ bước sóng tới, λ’ > λ • Coi va chạm photon electron đàn hồi, electron ban đầu đứng yên • Năng lượng động lượng va chạm bảo tồn • Theo tương đối, động động lượng hạt có khối lượng nghỉ m, chuyển động với vận tốc v: −1 K = mc 1− v c ( ) p= mv − (v c ) 4c Chứng tỏ công thức Compton – 4c Chứng tỏ cơng thức Compton – • Định luật bảo toàn động lượng phương ngang phương thẳng đứng: h λ = 0= 4c Chứng tỏ cơng thức Compton – • Định luật bảo tồn lượng: hc 2 = + mec −1 1− v c λ λ′ ( ) • Khử v, ϕ từ phương trình trên, ta công hc thức Compton: λ ′ − λ = 2λc sin2 λc = h mec θ h mv cosθ + cosφ λ′ − (v c ) h mv sinθ − sinφ λ′ − (v c ) 4d Tầng ozone bảo vệ trái đất • Các tia cực tím tán xạ Compton tầng ozone, nên bước sóng chúng dài ra, khơng nguy hiểm lúc đầu • Chất sinh hàn CFC làm tầng ozone mỏng đi, vùng cực Bài tập 4.1 Một tia gamma lượng 5,5 MeV đến va chạm với electron đứng yên Tìm lượng photon tán xạ góc 60° (đo MeV) Trả lời BT 4.1 • Bước sóng photon tới: ( ( )( ) ) 6,63 ⋅ 10−34 ⋅ 108 hc = = 2,26 ⋅ 10−13 m λ= −19 E 5,5 ⋅ 10 1,6 ⋅ 10 )( • Bước sóng photon tán xạ: λ ′ = λ + λc (1 − sinθ ) λ ′ = 2,26 ⋅ 10−13 + 2,43 ⋅ 10−12 (1 − cos60° ) = 1,44 ⋅ 10−12 m Trả lời BT 4.1 (tt) • Năng lượng photon tán xạ: E= hc λ′ (6,63 ⋅10 )(3 ⋅10 ) = 0,86 MeV E= (1,44 ⋅10 )(1,6 ⋅10 ) −34 −12 −19 ... – • Định luật Stefan-Boltzmann cho vật đen tuyệt đối nhiệt độ T: • Định luật Wien cho vật đen tuyệt đối nhiệt độ T: λmT = b b: số Wien R = σT • σ số Stefan-Boltzmann • σ = 5, 670 ì 108 W/(m2.K4)... dần từ đỏ đến xanh • Vật phát sáng màu xanh nóng vật “nóng đỏ”! 2d Màu sắc nhiệt độ • Applet minh họa Bài tập 2.1 Trả lời BT 2.1 Nhiệt độ bề mặt cách xa trái đất 5, 2×1018 m 54 00 K Cơng suất nhận... số hấp thụ vật • b = 2,8978 ì 103 m.K = 2897,8 m.K ã m l bước sóng ứng với suất xạ đơn sắc lớn – vật xạ mạnh bước sóng λm • Dùng để đo nhiệt độ vật đen tuyệt đối – sao, hốc lỗ tai • Vật nóng xạ