Giáo Án Toán 9 -Kim Hương

- Học sinh biết cách giải một số dạng phương trinh quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương trình bậc cao [r]

(1)

TUẦN 1.

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU 1 Kiến thức.

- Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học

- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

2 Kĩ năng.

- Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác

- So sánh số

3 Thái độ.

- Rèn luyện tư lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ, phấn màu, bút

- HS: Ôn lại kiến thức bậc hai lớp 7, đọc trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1: Căn bậc hai số học.

GV: Cho HS nhắc lại đn

căn bậc hai học lớp

? Với a > có căn

bậc hai? Cho VD?

? Nếu a = , số có mấy

căn bậc hai?

? Với a < có căn

bậc hai?

GV: Cho HS làm ?1.

GV: Giới thiệu định

nghĩa bậc hai số học, yêu cầu HS đọc tìm VD

HS: Nhắc lại bậc hai

ở lớp

HS: Lần lượt trả lời. HS: Làm ?1.

HS: Đọc định nghĩa và

tìm số VD

1 Căn bậc hai số học.

?1a) Căn bậc hai 9

là -3

b) Căn bậc hai 9 là

3 và 

* Định nghĩa : (SGK - 4) * Ví dụ 1:

(2)

GV: Yêu cầu HS làm

? .

GV: Giới thiệu:

GV: Cho HS làm ? .

GV: Nhận xét, chốt lại.

HS: Làm ? .

* Chú ý: Với a  0,ta có Nếu x = a x  x2 = a

Nếu x  x2 = a x = a

Viết:

x

x a

 

  

 

- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương.

?

HĐ2: So sánh bậc hai số học GV: Cho a,b 

? Nếu a< b a so với b nào?

GV: Đưa định lý SGK.

Yêu cầu HS đọc định lý Hướng dẫn HS làm VD2 Cho HS làm ? tương tự VD2

GV: Hướng dẫn HS làm

VD3 Yêu cầu HS làm ? .

HS: Ta cm điều

ngược lại

HS: Làm ? .

2 So sánh bậc hai số học.

* Định lý: Với a ; b  0; ta có:

a b a b

* VD2: (SGK - 6) ? a) 16 > 15

16 15 15

   

b) 11 >

11 11

   

* VD3:

a) = , nên x 2 có

nghĩa x 

Vì x  nên

x   x 4.

b) = 1, nên x 1 có

nghĩa x 

Vì x  nên

x  1  0 x

?

Củng cố Hướng dẫn nhà.

Bài tập (SGK - 6): a) > ⇒ 4> 3 ⇒ > 3.

(3)

- Nắm vững định

nghĩa bậc hai số học a 

- Bài 1, 3, 4, SGK

tr7

- Xem trước : Căn

thức bậc hai đẳng thức a2 | a |

⇒ 6< 41

_

Tiết 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2

A  A I MỤC TIÊU

1 Kiến thức.

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A. - Biết cách chứng minh định lý

2

a  a .

2 Kĩ năng.

- Có kĩ tìm ĐKXĐ A biểu thức A không phức tạp. - Vận dụng đẳng thức A2  A để rút gọn biểu thức

3 Thái độ.

- Cẩn thận, xác, trung thực

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng ,bảng phụ, phấn màu, bút - HS: Làm BT nhà, đọc trước

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung H Đ Kiểm tra cũ.

- Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng ký hiệu

- So sánh: 63

HĐ2: Căn thức bậc hai. GV: Cho HS làm ?1

Vì AB = 25 x

GV: Giới thiệu thức

bậc hai biểu thức lấy

HS: Trả lời theo định lý

Pitago

(4)

? A xác định nào? GV: Cho HS đọc VD1SGK

? Nếu x = ; x = thì 3x lấy giá trị nào? GV: Yêu cầu HS làm ?

HS: Đọc tổng quát SGK.

HS: Làm ? : Với giá trị x 2x xác định?

* Tổng quát: (SGK - 8)

* VD1: 3x xác định khi

3x ≥ tức x ≥

Với x = 3x= ;

?2 2x xác định 5

− 2x ≥ 0, tức x ≤

5 .

HĐ2: Hằng đẳng thức

2

A  A

GV: Cho HS làm ?3

GV: Cho HS nhận xét

quan hệ a2 a

GV: giới thiệu định lý

SGK

Để chứng minh a2 | a |

ta cần chứng minh: |a|  |a|2 = a2

GV: Hướng dẫn cho HS

làm VD2, VD3 SGK

HS: Thực hiện.

HS: lên bảng chứng

minh

2 Hằng đẳng thức

2

A  A .

?3

* Định lý:

Với số a, ta có

a  a

Chứng minh: (SGK - 9)

* VD2: Tính:

a) 122 = |12| = 12. b) ( 7) = |−7| = VD3: Rút gọn:

a) ( 1) = 1 =

2 1 (vì 2>1)

Vậy ( 1) = 1 a -2 -1

2

a 4

2

(5)

GV: Cho HS đọc ý

SGK

GV: Hướng dẫn HS vận

dụng ý để làm VD4 SGK

HS: Đọc ý.

HS: Làm VD4 sự

hướng dẫn GV

b)

* Chú ý: (SGK - 10)

VD4: Rút gọn:

a) (x 2)    x x (vì x ≥ 2)

b)

6 3

a  (a )  a

Vì a < nên a3 < 0, |

a3| = −a3.

Vậy a = −a6 3 (với a < 0).

Củng cố - Hướng dẫn nhà.

- Hướng dẫn HS làm tập SGK tr11

- Làm BT 6, 7, 8, 10 SGK tr10, 11

- Làm trước BT phần luyện tập

Bài

a)

1

2

x

x x

x

 

    

  

d)

1

2

12

x

3

9x 12 3x 12

12

x

3    

     

   

 



_

TUẦN 2.

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Củng cố kiến thức bậc hai số biểu thức, liên hệ phép khai phương thứ tự

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kỹ tìm x để thức bậc hai có nghĩa, áp dụng đẳng thức A2 | A | để rút gọn

- Luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

(6)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung H Đ1 Kiểm tra cũ.

- HS1: Làm BT 8a,b

SGK

- HS2: Làm BT

12a,b SGK

a) (2 3)2  2  2 (Vì 2 3 2 0 )

b)

2

(3 11)  3 11   (3 11) 11 3

(Vì 3 11 3 11 0 ).

a) 2x 7 có nghĩa khi: 2x + ≥ ⇒ 2x ≥ −7 ⇒ x ≥

7 

b)  3x có nghĩa khi:

−3x + ≥ ⇒ −3x ≥ −4 ⇒ x

≥

4 HĐ Chữa tập GV: Cho HS làm BT 11

SGK

? Nêu thứ tự thực hiện

các phép tính biểu thức trên?

HS: Trả lời.

HS1: Làm câu a, b. HS2: Làm câu c, d.

Bài 11 (SGK - 11):

a) 16 25 196 : 49 = 4.5 + 14: = 22

b) 36 : 2.3 182  169 = −11

c) 81  3 d)

2

3 4  16  25 5

HĐ Luyện tập GV: Cho HS làm

BT 12c,d SGK

? Căn thức có

nghĩa nào?

GV: Yêu cầu HS

làm BT13a,b SGK tr11

HS: Lên bảng thực

hiện

2 HS lên bảng thực

Bài 12 (SGK - 11):

c)

1 x

  có nghĩa 

0 x 

  ,

có 1>0  -1 + x >  x > d) 1 x có nghĩa với x

Bài 13 (SGK - 11):

a) Với a < có:

2 a  5a | a | 5a     2a 5a 7a.

(7)

GV: Cho HS làm

BT 14 SGK

? Nhắc lại hằng

đẳng thức học lớp 8?

Cho HS lên bảng làm câu a,d

GV: Hướng dẫn HS

làm BT 15 SGK

2

25a 3a  (5a) 3a | 5a | 3a 8a   

Bài 14 (SGK - 11):

a) x2 – = (x 3).(x 3).

d) x22 5x (x   5)2

Bài 15 (SGK - 11):

a) x2 – =  (x 5).(x 5) 0

x x

     

  

  

 

 

Phương trình có 2nghiệm x1,2  

b) x22 11x 11 0  (x 11)2 0

x 11 x 11

    

Phương trình có nghiệm x  11

Hướng dẫn nhà. - Ôn kiến thức §1; §2, làm BT 16 SGK tr12.

- Xem trước §3: Liên hệ phép nhân phép khai phương.

Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MỤC TIÊU

- HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

2 Kĩ năng.

- Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi BT kiểm tra cũ BT ? - HS: Đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1 Kiểm tra cũ.

HS1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp:

(8)

1

3 2x xác định khi

x 

2

x

2

1

x xác định khi

x 

x

3 4 ( 0,3) 1, 2 x

4  ( 2)2 4 x

5 ( 2)  2 1 x

1 Sửa: x ≤

2

4 Sửa: = −4

2 Bài mới.

HĐ2 : Định lý. GV: Cho HS làm ?1

16 25

GV: Giới thiệu định lý.

Hướng dẫn HS chứng minh SGK

? Em cho biết định lý trên

được c/minh dựa sở nào?

GV: Cho HS đọc ý.

HS: Làm ?1 Tính so sánh:

16.25

HS: Đọc.và

1 Định lý.

?1 Tính so sánh:

16.25 400 20

16 25 4.5 20   16.25  16 25.

* Định lý :

Với hai số a b khơng âm, ta có

a b  a b Chứng minh: (SGK - 13)

* Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

HĐ

: Áp dụng. GV: Cho HS nhận

thấy định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược

2 Áp dụng.

a) Quy tắc khai phương tích:

(SGK - 13)

VD1: (SGK - 13)

(9)

VD1 SGK

Yêu cầu HS làm ?

GV: Nhận xét Giới

thiệu quy tắc nhân bậc hai Hướng dẫn HS làm VD2

Cho HS làm ?3 theo nhóm

GV: Giới thiệu

ý SGK trang 14

làm VD3 SGK Yêu cầu HS làm ?

GV: Nhận xét, chốt

lại

HS: Làm ? theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

a)

0,16.0,64.225 0,16 0,64 225 0,4.0,8.15 4,8



 

b)

250.360 25.3600 25 3600 5.60 300



  

b) Quy tắc nhân bậc hai:

(SGK - 13) VD2: (SGK - 13)

?3 a) 3 75  3.75  225 15

b)

2

20 72 4,9 2.72.49 4.36.49 (2.6.7) 2.6.7 84

 

  

* Chú ý:

A, B biểu thức không âm,có A.B  A B

Đặc biệt A  có ( A)2  A2 A VD3: (SGK - 14)

? Rút gọn (với a, b không âm):

a)

3 4

3a 12a  3.12.a  36 a 6a

b)

2 2

2a.32ab  64.a b  64 (ab) 8ab

Củng cố

? Phát biểu viết định lý

liên hệ phép nhân phép khai phương

? Phát biểu quy tắc khai

phương tích , quy tắc nhân c ác bậc hai

- HS làm 17(b,c) 19(b,d) tr14 SGK

Hướng dẫn nhà. - Học định lý quy tắc, chứng minh định lý. - Làm tập 18,19,20,21,22,23 SGK tr14,15 SGK.

_ TUẦN 3.

Tiết 5: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

(10)

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kĩ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề tập 22, 23, 24, 26 trang 16 SGK - HS: Bài tập nhà, bảng nhóm ghi 23 SGK

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ1 Kiểm tra cũ.

- HS1: Phát biểu viết định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

Rút gọn:

2a 3a

3 với a ≥ 0.

- HS2: Phát biểu quy tắc khai phương tích Nhân bậc hai

Rút gọn:

5a 45a 3a với a ≥ 0.

2 hs lên bảng thực

HĐ CHỮA BÀI TẬP Dạng 1: Tính giá

trị thức. GV: Cho HS làm

BT 22 SGK

? Nêu thứ tự thực

hiện phép tính biểu thức trên?

GV: Gọi HS lên

bảng tính

HS1: Câu a,b. HS2: Câu c,d. GV: Cho HS làm

BT 24 SGK

? Căn thức có

nghĩa nào?

GV: Hướng dẫn

HS rút gọn, sau thay giá trị x a,b vào biểu thức

HS: Lên bảng

thực

HS: Lên bảng

thực

Bài 22 (SGK - 15):

a)

2

13 12  (13 12)(13 12)   25 5 .

b) 17282  15

Bài 24 (SGK - 15):

a) Rút gọn:

2

2 2

4(1 6 x )x  (1 )  x  2(1 ) x

Thay x = 2 vào biểu thức, ta được:

(11)

2 2

9a (b 4b) (3a) (b 2)

3a b

   

 

Thay a= -2 b = - vào biểu thức:

3( 2) ( 2)

6( 2) 12

      

   

HĐ Luyện tập Dạng 2: Chứng

minh.

GV: Cho HS làm BT

23 SGK

? Thế hai số

nghịch đảo nhau?

GV: Cho HS làm

26 SGK

thực câu b

Dạng 3: Tìm x.

25 SGK

GV: Gợi ý: Hãy vận

dụng định nghĩa bậc hai

GV: Cho HS hoạt

động nhóm câu d

lại

HS: Lên bảng thực

hiện

1HS thực câu a

HS: lên bảng giải câu

a

HS: Hoạt động nhóm.

Đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm nhận xét lẫn

Bài 23 (SGK - 15):

b)Xét tích:

( 2006 2005).( 2006 2005) 1

Kết luận:

Bài 26 (SGK - 16):

a) So sánh:

25 9  34

25 9 = + = = 64

Có

34 64 25 9  25 b) Với a > , b>

2 ab

 

Do a + b < a + ab + b

2

( a b) ( a b)

   

a b a b

   

Bài 25 (SGK - 16):

a) 16x  8 16x = 82  x =

(TMĐK: x  0) d) KQ: x1= -2; x2=

Củng cố Hướng dẫn nhà - Xem lại tập giải.

- Bài 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 27 SGK tr 15,16.

- Đọc trước §4: Liên hệ phép chia phép khai phương.

(12)

- HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

2 Kĩ năng.

- Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi BT kiểm tra cũ BT ? - HS: Đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐ Kiểm tra cũ.

- Tìm x biết: a) 4x  b) 9(x 1) 21 

Hs lên bảng thực

HĐ2: Định lí. GV: Cho HS làm ?1

GV: Nhận xét Giới thiệu

định lí

GV: Hướng dẫn HS c/m

như SGK

HS: Làm ?1 : Tính so sánh:

16 25

16 25 .

HS: Đọc định lí SGK.

1 Định lí. ?1

16

0,64 0,8

25   ;

16 0,8 25  

⇒

16 16 25  25 .

* Định lý: (SGK - 16)

Với hai số a không âm b dương, ta có

a a

b  b .

Chứng minh: (SGK - 16)

HĐ3: Áp dụng. GV: Giới thiệu quy

tắc khai phương thương

GV: Cho HS nhận

thấy định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau:

Khai phương thương

2 Áp dụng.

a) Quy tắc khai phương thương:

(SGK - 17)

VD1:

a)

25 25

121 12111

b)

9 25 25

: : :

(13)

a a

b  b (a 

0 , b > 0)

Chia thức bậc hai

làm VD1

Cho HS áp dụng VD1 để làm ? theo nhóm

GV: Giới thiệu quy

tắc chia bậc hai Hướng dẫn làm VD2 Cho HS áp dụng quy tắc làm

?3 theo nhóm.

? Tính:

a)

225 225 15

256  256 16 .

b)

196 196 14

0,0196 0,14

10000 10000 100

   

b)Quy tắc chia bậc hai:

(SGK - 17)

VD2:

a)

80 80

16

5

5    .

b)

49 49 25 49

: :

8  8  25  .

?3 Tính:

a)

999 999

9 111

111   

b)

GV: Giới thiệu ý

trang 14

làm VD3 Yêu cầu HS làm ? tương tự VD3

lại

HS: Đọc ý.

HS: Làm ?

52 52 4.13 4

117 9.13

117     

* Chú ý: A biểu thức không âm

và biểu thức B dương, ta có:

A A

B  B .

VD3: (SGK - 18) ? Rút gọn:

a)

2 2

2 2 (ab ) a b

2a b (ab )

50  25  25  . b)

2 2 b a

2ab ab ab

81

(14)

- HS làm 28(b,d) tr18 SGK - HS làm 30(a) tr19 SGK

-Học định lí quy tắc , chứng minh định lí. -Làm tập 28,29,30,31 SGK tr 18.

_ TUẦN 4.

Củng cố liên hệ phép chia phép khai phương: Khai phương thương, chia thức bậc hai

2 Kĩ năng.

Rèn luyện kĩ dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn

3 Thái độ.

Cẩn thận, xác, trung thực

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề tập 32, 33, 34, 36 trang 19, 20 SGK - HS: Bài tập nhà, bảng nhóm ghi 36 SGK

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1 Kiểm tra cũ.

- Phát biểu viết định lý khai phương thương - Rút gọn biểu thức:

2

25x 5xy

y

với x < 0, y >

Hs trả lời thực

HĐ Chữa Bài Tập Dạng 1: Tính.

GV: Cho HS làm

BT 32 SGK

Hãy nêu cách thực hiện.?

làm BT 36 SGK Treo bảng phụ 36 Cho HS thực vào bảng

HS1 làm câu a HS2 làm câu d

HS: Làm BT theo

nhóm Đại diện nhóm lên trình bày

Bài 32 (SGK - 19):

a)

9 25 49

1 0,01

16  16 100  24

d)

2

149 76 (149 76)(149 76) 15 457 384 (457 384)(457 384) 29

    

 

Bài 36 (SGK - 20):

a) Đúng

b) Sai, vế phải khơng có nghĩa. c) Đúng

(15)

nhóm chuẩn bị

GV: Nhận xét.

Các nhóm nhận xét

HĐ Luyện Tập Dạng 2: Giải phương

trình.

GV: Cho HS làm BT 33

SGK

Gợi ý: Áp dụng quy tắc

khai phương tích để biến đổi phương trình

SGK

Gới ý: Áp dụng

A | A | để biến đổi. GV: Hướng dẫn HS thực

hiện câu b

Gọi HS lên bảng thực

Dạng 3: Rút gọn biểu thức.

GV: Cho HS hoạt động

nhóm thực BT 34

BT 43 SBT

HS: Lên bảng thực hiện.

HS: Thực câu a.

HS: Hoạt động nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 33 (SGK - 19):

b) 3.x 3 12 27 3 3

 x  

3  x

4  x .

c)

2 12

3 12

3

   

x x

  x2 x1,2   2.

Bài 35 (SGK - 20):

a)

2

(x3)    9 |x |

1

2 12   

  

 x

x .

Bài 34 (SGK - 19):

a) KQ:  b)

2 3 

a

b .

Bài 43 (SBT):

ĐKXĐ: x > x

3 

Kq: x =

1

2 (TMĐK: x < 1) Củng cố Hướng dẫn nhà.

- Xem lại tập giải

- Bài 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d); 35(b) ; 37 SGK - Chuẩn bị bảng số với bốn chữ số thập phân - Đọc trước §5: Bảng bậc hai

Tiết 8: §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

(16)

HS nắm sở việc đưa thừa số dấu vào dấu

2 Kĩ năng.

- Có kỹ đưa thừa số ngồi dấu vào dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi ?1 , ? , ?3 , ? , phấn màu - HS: Đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung Hđ Kiểm tra cũ.

CH: Tìm tập hợp số x thỏa mãn bất đẳng thức: x 2 biểu diễn tập nghiệm trục số

Đáp án: ĐK: x  Ta có:

x    x

Biểu diễn tập nghiệm trục số

(

0

HĐ2: Đưa thừa số dấu căn. GV: Cho HS làm ?1

Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?

GV: Phép biến đổi

trên gọi đưa thừa số dấu Cho biết thừa số đưa dấu căn?

làm VD1

GV: Cho HS làm

VD2

GV: Giới thiệu căn

thức đồng dạng

Cho HS hoạt động nhóm làm ?

Từ cácVD ta có quy tắc tổng quát ntn?

làm VD3

GV: Yêu cầu HS làm ?3 .

HS: Làm ?1

HS: Thực hiện. HS: Thực hiện.

HS: Hoạt động nhóm

làm ?

HS:Trả lời SGK. HS: Thực hiện.

HS: Làm ?3

1 Đưa thừa số dấu căn.

?1

2

a b  a b | a | b a b 

( Vì a ; b  )

Ví dụ 1:

a) 3 22 

b) 20 52 

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức

3 5 20 5 5

   

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có

2

A B | A | B .

Ví dụ 3: (SGK - 25) ?3 a)

(17)

b) 72a b2  36.2a (b )2 2

2

6 a b 6ab

  

HĐ3: Đưa thừa số vào dấu căn. GV: Cho HS nhận thấy

phép biến đổi theo hai chiều ngược nhau: Đưa thừa số dấu A B | A | B2  ( B  )

Đưa thừa số vào dấu

làm VD4

GV: Tương tự VD4,

em làm ?

GV: Chốt lại.

GV: Đưa thừa số

ngoài dấu vào dấu có tác dụng:

- So sánh số thuận tiện

- Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

làm VD5:

C1:(Vận dụng:đưa thừa sốvào dấu căn) C2:(Vận dụng: đưa thừa số dấu căn)

HS: Làm ? theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

Các nhóm nhận xét lẫn

2 Đưa thừa số vào dấu căn.

Ví dụ 4: (SGK - 26) ?

a)  52  45

b) 1,2 5 (1, 2) 52  1,44.5 7,2 c) ab a4  a (b ) a2  a b d)

2 4

2ab 5a 4a b 5a 20a b

    

Ví dụ 5: So sánh 3 28 (SGK - 26)

Củng cố. Bài 43 (SGK - 27):d)

0,05 28800 0,05 288.100

  

0,5 144.2

    .

e) 7.9.7.a2  7 a2 2 21| a |

Bài 44 (SGK - 27):

2

5 50

     .Với x  0

(18)

2

xy xy

3

  

Hướng dẫn nhà

- Học thuộc bài.- Làm tập 43a,b,c; 44; 45; 46; 47 SGK tr27.

_ TUẦN 5.

- HS củng cố, khắc sâu quy tắc đưa thừa số dấu vào dấu

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kỹ biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: Đưa thừa số (vào trong) dấu

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề tập, phấn màu. - HS: Làm BT nhà

- HS1: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số dấu

Vận dụng: Đưa thừa số dấu căn:

0,05 28800

 .

- HS2: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số vào dấu

Vận dụng: Đưa thừa số vào dấu căn:

11 15

25 

2 hs lên bảng trả lời

Hđ chữa tập GV:Cho HS làm BT 45

SGK

Gợi ý HS cách thực hiện: Ta đưa thừa số vào dấu

HS: Thực hiện: HS lên

bảng làm câu a, b

Bài 45 (SGK - 27): So sánh:

a) 3  32  27

(19)

hoặc phân tích số dấu thành thừa số đưa dấu

câu c: Đưa

1 3

1 5 vào

trong dấu HS: Thực hiện.

Vậy 3  12 b) 12 3

Vì > ; 0 nên

3 3

Vậy 3  12

c)

1 51 17

51 51

3   

2

1 150 18

150 150

5   25 

Vì

17 18  nên

17 18 

Vậy:

1

51 150 5 Hđ Chữa tập

GV: Nhận xét Cho

HS làm BT 46 SGK

Gợi ý: Dựa vào thức đồng dạng để rút gọn

GV: Cho HS làm

BT 47 SGK

Gợi ý: a) Đưa biểu thức (x + y)2 ra

ngoài dấu rút gọn

b) Biến đổi biểu thức dấu theo đẳng thức, sau đưa ngồi dấu

GV: Nhận xét Cho

HS làm BT 58(a,c)

HS: Thực hiện:

2HS lên bảng Các HS khác làm vào nhận xét

Bài 46 (SGK - 27):

a) Với x 

2 3x 3x 27 3x  

= 27 3x b)

3 2x 8x 18x 28 2x 4.2x 9.2x 28 2x 10 2x 21 2x 28 14 2x 28

  

   

 

Bài 47 (SGK - 27):

a) Với x  0; y  0; x  y:

2

2 3(x y)

x y x y

 

  .

a) b) Với a > 0,5  2a-1>0

2 2

2

5a (1 4a 4a ) 5a (2a 1) 2a 1   2a 1 

2 | a |

| 2a 1| 2a 2a

  

 .

Bài 58 (SBT - 12):

a) 75 48 300    c) với a  có:

(20)

SBT tr12: Vận dụng kiến thức đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức

GV: Nhận xét,

chốt lại

Hướng dẫn nhà.

- Xem lại BT giải

- Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai (tiếp)

Tiết 10: §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo) I MỤC TIÊU

- HS biết khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

2 Kĩ năng.

- Biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh, rút gọn biểu thức

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi ?1 , ? , phấn màu.- HS: Đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1 Kiểm tra cũ.

? Rút gon biểu thức sau: 9a 16a 49a

với a  0

16b2 40b3 90b với b

0

HĐ2: Khử mẫu biểu thức lấy căn. GV: Khi biến đổi

biểu thức chứa thức bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Hướng dẫn HS làm VD1

HS: Làm VD1 dưới

sự hướng dẫn GV

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn.

Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy

căn:

a)

2 2.3 2.3

(21)

?

3 có biểu thức

lấy biểu thức nào? Mẫu bao nhiêu?

GV: Em nêu rõ

cách khử mẫu biểu thức lấy

làm ?1

HS:Nêu phần

tổng quát SGK

HS: Làm ?1

b)

5a 5a.7b 35ab

7b  7b.7b  | b | .

* Tổng quát:

Với biểu thứcA, B mà A.B  B  0, ta có

A AB

B  | B | .

?1 a)

4 4.5 20

5   .

b)

2

3 3.125 3.5.5 15 15

125  125  125  125  25

c)

2

3 3

3 3.2a a a 6a 6a 2a  2a  2a  2a HĐ3: Trục thức mẫu.

GV: Khi biểu thức có

chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

GV: Đưa VD2 SGK.

Hướng dẫn HS cách giải

GV: Giới thiệu: Biểu

thức 1 biểu thức

3 1 hai biểu thức

liên hợp

GV: Vậy để trục thức

ở mẫu ta có trường hợp xảy

Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK

GV: Yêu cầu HS làm ?

HS: Làm VD2 dưới

hướng dẫn GV

HS: Đọc tổng quát.

HS: Làm ?

2 Trục thức mẫu. Ví dụ 2: Trục thức ở

mẫu:

a)

5 5

3

2  3  .

b)

10 10( 1)

3 ( 1)( 1)  

   .

10( 1)

5( 1)



  

 .

* Tổng quát:

a)Với biểu thức A,B mà B > 0, có:

A A B

B

B  .

b)Với biểu thức A,B,C mà A  A  B2 , có:

C C( A B)

A B A B  



c)Với biểu thức A,B,C mà A  , B  A  B, có:

C C( A B)

A B

A B  



(22)

? Củng cố.

- Khử mẫu biểu thức lấy căn:

1 600 100.6 10 6

600  600  600  600  60 ;

11 11.540 11.15.36 165 165

540  540  540  540  90

- Trục thức mẫu:

5 10 10

10

10   ;

3 3( 1)

( 1)

3



  



 ;

2 2( 5)

2( 5)

6



  



 .

- Làm BT phần lại 48; 49; 50;51; 52 SGK tr29,30 - Chuẩn bị trước BT luyện tập

TUẦN 6.

- HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

2 Kĩ năng.

- HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ thống tập - HS: Làm trước BT nhà

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ Kiểm tra cũ

- HS1: Khử mẫu biểu thức lấy rút gọn:

(23)

2

2 x

x 

với x 0 (Đáp án:

x 42  

x  0) - HS2: Trục thức ở mẫu rút gọn:

a)

5 10

2

 



c)

10 10

4

5 10

 



.

Hđ Chữa tập GV: Cho HS làm BT

53a,d SGK

? Với câu a ta sử dụng

công thức để rút gọn?

GV: Gọi HS lên bảng

trình bày lớp ghi vào

? Nêu cách làm câu b?

Tìm biểu thức liên hợp mẫu?

các thứ đặt a làm nhân tử chung rút gọn

Vậy trục thức mẫu ngồi cách tìm biểu thức liên hợp ta cách rút gọn

HS: ( A2  A phép biến đổi thừa số dấu căn)

HS: Trả lời, lên bảng

trình bày

HS: Làm câu b theo

cách thứ

Bài 53 (SGK - 30):

a)  

2

18 2

Kết quả: 3 3  2

b)

 

a a b

a ab

a

a b a b



  

 

Hđ Luyên tập GV: Cho HS hoạt

động nhóm làm BT 55 SGK Sau phút HS đại diện nhóm lên trình bày

Lớp nhận xét, chữa

56 SGK

Bài 55 (SGK - 30):

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) ab b a  a 1

   

 a b a 1  

b) x2  y3  x y2  xy2  x  y x y  

(24)

? Làm NTN để xắp

xếp thức bậc hai trên?

GV: Cho HS lên bảng

trình bày

bài 57 SGK

? Để chọn câu ta

làm NTN?

trình bày

HS: (Đưa thừa số vào

trong dấu so sánh)

HS: Trả lời: Rút gọn biểu

thức, sau tìm x

25x  16x 9 điều

kiên: x0

5 x x

x x 81

  

   

a/ 5; 6; 29; Giải:

2  29  

b/ 2; 38;3 7;2 14 Giải:

38 14 2  

Bài 57 (Tr 30 SGK)

Tìm x biết:

25x  16x 

Khi x bằng:

A 1; B 3; C 9; D 81 Đáp án: D

- Đọc trước §8: Rút gon biểu thức chứa thức bậc hai

(25)

Tiết 12:

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU

- HS củng cố lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai, áp dụng để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

2 Kĩ năng.

- HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai giải toán liên quan

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai, tập giải mẫu

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn tập phép biến đổi thức bậc hai

Rút gọn biểu thức sau:

- HS1:

2

3 1  1 .

Đáp án:

- HS2:

5 5

  

  .

Đáp án:

5 

Hđ Ví dụ 1 GV: Trên sở

phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Các thức bậc hai có nghĩa khơng?

Ban đầu ta cần thực phép biến đổi nào?

làm VD1

GV: Cho HS làm ?1 Cho em lên bảng thực

HS: (Đưa thừa số

ngoài dấu khử mẫu biểu thức lấy căn)

HS: Cả lớp làm ?1

Ví dụ1: Rút gọn

a

5 a a

4 a

  

Với a >

Giải: (SGK - 31)

?1

(26)

3 5a 4.5a 9.5a _ a

3 5a 5a 12 5a a

13 5a a

  

   

 

Hđ Ví Dụ 2 GV: Cho HS đọc

VD2 SGK Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hăng đẳng thức nào?

GV: Cho HS làm ? .

Để cm đẳng thức ta tiến hành nào? Nêu nhận xét vế trái ?

GV: Cho HS cm

đẳng thức

HS: Đọc ví dụ 2.

HS: Trả lời. HS: Làm bài

? .

HS: Để cm đẳng

thức ta biến đổi vế trái vế phải

HS: Vế trái có

HĐT số

Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

1  31  3  2 Giải: (SGK - 31)

?

 a b a ab b

a a b b

ab ab

a b a b

  

   

 

 2

a ab b ab a b

     

= (vế phải)

Vậy đẳng thức chứng minh.

Hđ Ví dụ 3 GV: Đưa đề

VD3 lên bảng phụ

Nêu thứ tự thực phép toán P P < Tương đương với bất đẳng thức nào?

HS làm VD3 SGK

Yêu cầu HS làm ?3

Cho HS lên bảng trình bày GV: Nhận xét, chốt lại

HS: (Qui đồng

mẫu – thu gọn ngoặc - thực bình phương nhân)

HS: Làm ?3 , nửa lớp làm câu a, lai làm câu b

Các HS khác nhận xét

Ví dụ3:

2

a a a

P

2 a a a

     

      

 

   

Vớia 0,a 1  b/ Tìm a đểP 0

1 a a 

 

Giải: (SGK - 32) ?3

a)

2

x (x 3)(x 3)

x

     

 

b) Với a ≥ a ≠ 1, ta có:

2

1 a a (1 a a )(1 a) 1 a a a a

1 a 1 a

1 a

(1 a)(1 a) a (1 a)

1 a a

1 a

       

 



   

   



(27)

TUẦN 7.

Tiết 13:

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

2 Kĩ năng.

- HS biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai giải toán liên quan

3 Thái độ.- Cẩn thận, xác, trung thực. II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai, tập - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn tập phép biến đổi thức bậc hai

GV: Cho HS rút

gọn 62ab SGK

Lưu ý HS: tách

các thừa số phương để đưa ngồi dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa

GV: Quan sát,

hướng dẫn HS làm

HS: Nhận xét

lẫn

Bài 62 (SGK - 33):

a)

1 33

48 75

2   11 

2

1 33 4.3

16.3 25.3

2 11

5.2 17

2 10 3 3

3

   

     

b/

2 , 60 ,

150   

2

25.6 96

2 4.2.3

5 16.6

2

9

5 6 6 11

2

   

    

Hđ Chữa tập GV: Cho HS làm

BT 64 SGK

? HS nhận dạng

vế trái có dạng nào? Phân tích để có dạng

GV: Cho HS

HS: VT có

dạng HĐT

Bài 64 (SGK - 33): Chứng minh:

a/

2

1 a a a

a

1 a

    

 

  

    

  

  

    

1 a a a 1 a

VT a

1 a a a

       

   

 

      

(28)

1 a a =?

GV: Đưa đề

ở bảng phụ

? Tại a 0

và a 0 ?

làm tập -1HS lên bảng trình bày

   

 

2

1

1 a a a

a a

1 a

1 VP

1 a

   

 

  



Kết luận với a 0,a 0  VP = VT Vậy đẳng thức cm

Hđ Luyện tập GV: Cho HS lam BT 65

SGK

Nêu cách rút gọn biểu thức M

Để so sánh M với ta làm ntn?

GV: Gợi ý HS giải

theo cách khác:

a 1

M

a a



  

với a 0, a 1  Ta có

1

0 M 1

a a

     

GV: Treo đề BT sau lên

bảng phụ Cho HS làm theo nhóm

GV: Nhận xét, chốt lại

HS: Thực

hiện

HS: Ta tính

hiệu M −

HS: Thực

hiện Các nhóm nhận xét lẫn

Bài 65 (Tr 34 SGK)

a M

a  

so sánh M với Ta có:

a a a

M 1

a a a

  

     

có

1

a 0, a a 0

a

      

Hay M 0  M 1

Củng cố

- Nhắc lại cách để biến đổi biểu thức có chứa dấu - Hướng dẫn HS làm BT 66 SGK

- Xem lại BT giải - Làm tiếp BT lại

_ Tiết 1 :

2 Kĩ năng.

(29)

- HS biết sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai giải tốn liên quan

- GV: Bảng phụ ghi lại phép biến đổi thức bậc hai, tập - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, ôn tập phép biến đổi thức bậc hai

GV: Cho HS làm

BT 64 SGK

? HS nhận dạng

vế trái có dạng nào? Phân tích để có dạng

GV: Cho HS

biến đổi

1 a a =?

GV: Đưa đề

ở bảng phụ

? Tại a 0

và a 0 ?

HS: VT có

dạng HĐT

HS: Ca lớp

làm tập -1HS lên bảng trình bày

Bài 64 (SGK - 33): Chứng minh:

a/

2

1 a a a

a

1 a

    

 

  

    

  

  

    

1 a a a 1 a

VT a

1 a a a

       

   

 

      

   

   

 

2

1

1 a a a

a a

1 a

1 VP

1 a

   

 

  



Kết luận với a 0,a 0  VP = VT Vậy đẳng thức cm

Hđ chữa tập Gv yêu cầu hs làm

bài 60

? Để rút gọn biểu thức ta thực nào? Hướng dẫn hs giải ? Để tìm x cho B có giá trị 16 ta làm ntn?

ta đưa thừa số dấu

hs trả lời

Bài 60 (sgk trang 33) a) Rút gọn biểu thức B

16x 16 9x 4x x

       

B

4 x x x x

       

B

4 x

 

B

b) tìm x cho B 16

16 x 16

   

B

x 0  x 1

x

  

x 16   

x 16

  

     

x 15TM x 17  

  



Vậy x = 15

(30)

lam BT 65 SGK

Nêu cách rút gọn biểu thức M

Để so sánh M với ta làm ntn?

GV: Treo đề

BT sau lên bảng phụ Cho HS làm theo nhóm

HS: Ta tính hiệu M − 1.

HS giải theo cách khác:

a 1

M

a a



  

với a 0,a 1  Ta có

1

0 M 1

a a

     

Các nhóm nhận xét lẫn

a M

a  

so sánh M với Ta có:

a a a

M 1

a a a

  

     

có

1

a 0,a a 0

a

      

Hay M 0  M 1

Bài tập:

1 a a

Q :

a a a a

   

 

     

  

   

a, Rút gọn Q với

a 0, a 1, a 4

b, tìm a để Q = −1 c, Tìm a để Q >

Kết quả: a)

a

Q

3 a  

b)

1 a

4 

(TMĐK) c) a > (TMĐK)

Củng cố

- Nhắc lại cách để biến đổi biểu thức có chứa dấu - Hướng dẫn HS làm BT 66 SGK

- Xem lại BT giải - Làm tiếp BT lại - Đọc trước §9: Căn bậc ba

TUẦN 8.

Tiết : §9 CĂN BẬC BA

- Hiểu khái niệm bậc ba số thực - Biết số tính chất bậc ba

2 Kĩ năng.

- Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác

- HS giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính bỏ túi

3 Thái độ.

(31)

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi định nghĩa, tập, nhận xét, bảng số với chữ số thập phân

- HS: Ôn tập ĐN, tính chất bậc hai, bảng số, máy tính bỏ túi

Tìm x biết

6 45

3 20

4x  x  x  ; Điều kiện: x 5

HĐ2: Khái niệm bậc ba. GV: Cho HS đọc tốn

SGK tóm tắt đề

GV: Hướng dẫn HS lập

phương trình theo cơng thức V  x3

GV: Từ 43 64người ta gọi bậc ba 64

Vậy bậc ba số a số ntn?

Tìm bậc ba 8,0,-1,-125

Với a 0,a 0,a 0   số có bậc ba?

Chú ý: Sự khác này

giữa bậc hai bậc ba

GV: Phép tìm bậc ba

của số phép khai bậc ba Yêu cầu HS làm ?1

GV: Hướng dẫn HS sử

dụng máy tính để tìm bậc ba số

GV: Cho HS đọc nhận

xét SGK

HS: Đọc toán SGK và

tóm tắt đề tốn

HS: Đọc định nghĩa trong

SGK

HS: (2,0,-1,-5).

HS: Có bậc ba

(Dương dương, âm âm,0 0)

HS làm ?1

HS: Đọc.

1 Khái niệm bậc ba. Bài toán: (SGK - 34) Giải: (SGK)

Định nghĩa:

- Căn bậc ba số a số x cho

3

x a .

Kí hiệu: a

số

Ví dụ 1: (SGK - 35)

Mỗi số có nhất một bậc ba

Chú ý:

 3 3

3

3 a  a a

?1

 3

3

64 4

0

1 1

125 5

    



 

   

(32)

GV: Nêu tập:Điền

vào dấu chấm ( ) để hồn thành cơng thức sau:

GV: Tương tự , căn

bậc ba có tính chất sau:

GV: Cho HS đọc tính

chất SGK

GV: Công thức này

cho ta qui tắc Khai phương tích bậc ba Nhân thức bậc ba

làm VD2,3 SGK

Sau vận dụng làm ? .

trình bày theo cách Cho HS thực bảng

HS: Đọc tính chất.

HS: Làm ?

2 Tính chất.

Bài tập: Điền vào dấu chấm ( )

để hồn thành cơng thức sau: Với a,b  0:

a < b  . ; ab 

Với a  0; b> 0:

a b  Tính chất:

a) a < b  3a  3b b) 3ab  3a b3 c) Với b  0, ta có

3

a a

b  b Ví dụ 2: So sánh 3

2

Vì 873 3 Vậy

3 7

2

Ví dụ 3:

3

316  8.2  8. 2 2 2 ? C1:

31728 : 64 12 : 33   C2:

31728 : 643  31728: 64  327 3

Hđ Củng cố

Bài 69 (SGK - 36): So sánh:

a) 3123 Ta có:

3

5 125, mà

3125  3123 5 3123

b) 6 Gợi ý: 3 Đưa 53.6 63.5 so

sánh Kết quả:

3

6 5 6 .

(33)

- Làm BT 67, 68 SGK tr36 BT SBT - Ôn tập lại kiến thức chương I

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

- HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

2 Kĩ năng.

- Biết tổng hợp kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, vài mẫu.

- HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập ôn tập chương, bảng số

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Ôn tập lý thuyết.

GV: Đặt câu hỏi HS trả

lời

? Phát biểu định nghĩa

căn thức bậc hai số không âm Cho VD

Nêu điều kiện A Tìm x để 2x 3 có nghĩa

Cho HS chứng minh

GV: Phát biểu chứng

minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phương Cho ví dụ

GV: Phát biểu chứng

minh định lý mối liên hệ phép chia

HS Tìm x để 2x 3 có nghĩa

HS: Lần lượt trả lời.

A - Câu hỏi. 1 Định nghĩa:

2

x

x a

 

  



 với a ≥

0

Ví dụ:

3

 

  

  2 Đ/K A

A có nghĩa  A 0

Ví dụ: Tìm đ/k để 2x 3

có nghĩa

Giải: 2x 3 có nghĩa

2x

  

3 x

2   

3 Chứng minh HĐT

A  A (SGK)

Rút gọn

 2  2

 

(34)

phép khai phương Cho ví dụ

GV:Cho HS xem lại

công thức biến đổi thức SGK tr 39

KQ:

* Các công thức biến đổi căn thức:

(SGK - 39)

HĐ2: Bài tập. GV: Cho HS chữa

bài tập 70c,d SGK

làm tập 71a, c (SGK - 40)

Đưa công thức biến đổi thức lên bảng phụ yêu cầu HS giải thích cơng thức thể định lí bậc hai

GV: Gọi HS lên

bảng giải

Biểu thức nên thực theo thứ tự nào?

-Hướng dẫn chung cho lớp

- Sau cho HS lên bảng trình bày - lớp nhận xét

HS làm BT 72 SGK

Gợi ý HS áp dụng đẳng thức biết cho phù hợp

HS: Lên bảng

thực

HS: Nêu bước

thực hiện( Phép phân phối- Rồi đưa thừa số dấu căn, thực hiện)

HS: Khử mẫu

biểu thức lấy đưa thừa số dấu căn, thu gọn ngoặc thực chia thành nhân

- HS hoạt theo nhóm:

HS làm BT 72 SGK

B - Bài tập.

Bài 70 (SGK - 40):

c)

640.34,3 64.343

567  567

64.49 8.7 56

81 9

  

d) 21,6.810.115 .115  216.81.16.6 1296

Bài 71 (SGK - 40):

Rút gọn biểu thức: a)

 10 2    5 (2 10) 2  

( 10 2) 4.5

     

2 5

     .

c)

1 : 200 2 2

   

 

 

Bài 72 (SGK - 40): Phân tích đa thức

thành nhân tử với x, y,a, b 0 a  b

(35)

   

 

   

a / x y x

b / a b x y

c / a b a b

d / x x

 

 

  

 

Củng cố Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập giải - Làm BT 73, 74, 75, 76 SGK

- Ôn tiếp câu 4, phần câu hỏi xem lại công thức biến đổi

TUẦN 9.

Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp theo) I MỤC TIÊU

HS nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống

2 Kĩ năng.

Biết tổng hợp kĩ tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi, vài mẫu, MTCT.

- HS: Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập ôn tập chương, MTCT

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Lý thuyết.

HĐ1: Lý thuyết.

GV: Yêu cầu HS trả lời

các câu hỏi:

- Phát biểu Cm định lí mối liên hệ phép nhân phép khai

phương Cho ví dụ

- Phát biểu Cm định lí mối liên hệ phép chia phép khai phương - Nêu khác điều kiện định lí trên? Việc chứng minh hai định lí dựa vào tính chất nào? (ĐN)

I Lý thuyết.

- ĐLí: Với

a, b 0  a.b  a b Cm: (SGK) Ví dụ:

15 25 25

9   

- ĐLí: Với

a a

a 0, b

b b

   

Cm: (SGK) Ví dụ: Tìm giá trị đúng:

1

(36)

A : B : C :



HĐ2: Bài tập. GV: Cho lớp

thực hướng dẫn GV

+ Bước1: Đk… + Bước2: Viết đẳng thức

2 A .

+ Bước3: Đưa giá trị tuyệt đối thu gọn

GV: Cho HS

làm BT 75c,d theo nhóm Mỗi nhóm làm ý

HS làm BT 76 SGK

HS: Trình bày theo

cách - Rút gọn

HS: Hoạt động theo

nhóm nhóm trình bày

- Đại diện nhóm trình bày

- Các nhóm nhận xét lẫn

Kết rút gọn:

a) 2

a b a b

Q

a b a b

 

 

 

b) Thay a 3b

II Bài tập.

Bài 73 (SGK - 40):

Rút gọn tính giá trị biểu thức a/  9a 12a 4a  Tại a 9

Giải: Đk:

a 0

 

2

3 a 2a a 2a

     

Thay a9 vào biểu thức Ta

được:

 9 2 9 3.3 1,5        

b/

2 3m

1 m 4m

m

  

 Tại m 1,5 Đk: m 2

3m

1 m

m

*m m

1 3m

*m m

1 3m

  



   

 

   

 

Thay m 1,5 vào 3m

13.1,53,5

Bài 75 (SGK - 40):

Chứng minh đẳng thức:

c)

a b b a

: a b

ab a b



  

Với a,b ;0 ab

VT

   

ab a b a b ab

 



 a b  a b a b VP

  

  

Vậy đẳng thức chứng minh

d)

a a a a

1 1 a

a a

       

  

    

  

Bài 76 (SGK - 41)

Cho

2 2 2

a a b

Q :

a b a b a a b

 

   

(37)

2 Q

2

 Với a b 0 

a/ Rút gọn Q

b/ Xác định Q a = 3b

- Làm tập 103,104,106 (Tr 19,20 SBT) - Chuẩn bị kiểm tra tiết

- Ôn câu hỏi công thức - Xem lại dạng tập

Tiết 18: KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU

- Kiểm tra việc nắm kiến thức HS về: Căn bậc hai đẳng thức A2  A , phép tính phép biến đổi đơn giản bậc hai Rút gọn BT bậc

2 Kĩ năng.

- Tính bậc hai số biểu thức - Thực phép tính bậc hai

- Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai

3 Thái độ.

- HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

II HÌNH THỨC KIỂM TRA

Tự luận

III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thụng hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao

1 Khái niệm bậc hai Hằng đẳng thức

2

A  A

- Nhận biết CBH, CBH số học - Biết điều kiện để A xác định A 0; A/B xđịnh B

- Hiểu đẳng thức A2  A tính CBH số

Vận dụng định nghĩa CBH số học số vào tốn tìm x

Sử dụng HĐT

2

A  A

Vào tốn tìm x

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %

1 0,5 5%

1 1 10%

4 3,5

35% 2 Các

phép tính và phép biến đổi đơn

- Hiểu khai phương tích khai phương thương

- Vận phép biến đổi đơn giản CBH để tính giá biểu thức - Vận dụng phép biến đổi đơn giản

(38)

căn thức bậc hai

rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

hai

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %

01 0,75 7,5%

4 4,5 45%

1 0,5 5%

6 5,75 57,5 % 3 Căn

bậc ba

- Hiểu khái niệm bậc ba số thực

Số câu: Số điểm: Tỉ lệ %:

1 0,75 7,5%

1 0.75 7,5%

T/số câu: T/số điểm: Tỉ lệ %

1 0,5 5%

3 2,5 25 %

5 5,5 55%

2 1,5 15%

11câu 10 đ 100%

VI

Đề :

Câu 1:(2,5đ) Thực phép tính:

a) 16 25 b) 27364 8 c)  15 2  

Câu 2:(3,0điểm): Rút gọn biểu thức:

a)   4 

b)

3

2 1  1

c)

4

3 48 (a 0) 3a a 

Câu 3:(2 điểm): Giải phương trình sau:

a)  

2 2

2x1  x 5 b) x 4x 100x 27

Câu 4:(2điểm): Cho biểu thức

2 :

1 1

x x

P

x x x

 



 

    

 



a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn P

(39)

Câu Nội dung – Đáp án Điểm

1

a) 16 25 4.3.5 60

0,5 0,25 b) = – – 2.2

= –5

0,5 0,25 c)  15 2   11 2

11.2 22

0,5 0,5

2

a)  

7 4   4 

 4 7 4

0,5 0,5

b) =

   

 2

3

2 2 1

  

 

  

3 3 6

2 1

       0,25 0,75 c) 4.9

3 48 16.3

3a a a a 12a 12 3a 3a 12 3a 10 3a

     

0,25 0,75

3

a)   2x1 5

 2

1 5

1

x x x x x x                   

Vậy phương trình có tập ngiệm S 6, 4 

0,25 0,5 0,25 b) x 4x 100x 27

Điều kiện x0

4 100 36 10 36

9 36 16

x x x x x x

x x x

      

     

Vậy phương trình có nghiệm x16

0,25 0,5 0,25

4

a) ĐKXĐ: x0,x1 0.5

b) Rút gọn

2 :

1 1

x x

P

x x x

                    

1 1

1

x x x x x

x x

   



 

   

2

x x x x x

x x         x x  

(40)

5 ĐK: x1, A(x 2) x  2 1000=  

2 1000 1000 x   

Vậy MinA = 1000 <=> x = (t/m)

0,25 25

VI CỦNG CỐ DẶN DÒ

(41)

TUẦN 10.

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19: §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I MỤC TIÊU

- K/N Hàm số: Hàm số cho bảng, cơng thức - Hàm số f(x) giá trị hàm f x

- Hiểu hàm số đồng biến nghịch biến

2 Kĩ năng.

Hình thành KN biểu diễn cặp số (x,y) lên mp toạ độ vẽ hàm số y = ax

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn ? , ?3 - HS: Đọc trước

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Khái niệm hàm số.

GV: Cho HS nhắc lại về

hàm số học lớp

Khi hai đại lượng y x hàm số?

Hàm số viết dạng nào?

GV: Cho HS nghiên cứu

Ví dụ1a,b

GV: Đưa ví dụ 1a để

giới thiệu (cứ x ứng với giá trị y nhất)

GV: Giới thiệu cho HS

cách viết hàm số công thức

GV: Nhắc y hàm

số x ta viết y f x  

 

y f x 2x 3 Khi x 3 ta viết f (3) 9 .

GV: Giới thiệu cho HS

HS: Nhắc lại.

HS: Trả lời. HS: Công thức -

Bảng - Đồ thị

1 Khái niệm hàm số. * Khái niệm: (SGK - 42)

Ví dụ1:

a) y hàm số x cho bảng:

Ví dụ1b: (Cho cơng thức) y 2x; y 2x 3; y

x

   

- Hàm số y2x; y 2x3 luôn xác định với x

- H/số y

x 

hàm số lấy giá trị 

-Khi x thay đổi mà y ln ln nhận GT khơng đổi h/số y gọi hàm

?1

1 y f (x) x

2

  

x

1

2

y 2

(42)

về hàm

Cho HS làm ?1

GV: Vẽ hệ trục Oxy. ?

Nêu cách vẽ trình bày?

Thế đồ thị hàm số y f x  ?

Ta tìm hiểu phần

HS: Biểu diễn

điểm HS lên bảng, HS làm câu

1

f (0) 5

  

;

1 11

f (1)

2

  

1

f (2)

  

;

1 13

f (3)

2

  

;

HĐ2: Đồ thị hàm số. GV: Yêu cầu HS

làm ?

Đồ thị Hàm số y 2x gì?

GV: Yêu cầu HS vẽ

đồ thị hàm số

các bước vẽ đồ thị

HS: Trả lời theo

SGK

2 Đồ thị hàm số.

? a)

b) Đồ thị hàm số y = 2x

1

2

3

4

0 -1 -1

-2 -2

-3 -3

-4

-4 x

y

HĐ2: Hàm số đồng biến, nghịch biến. GV: Treo bphụ Cho HS

tính GT ?3

Cho biết ĐKXĐ hàm số trên?

Nhìn vào bảng cho biết giá trị x tăng y nào?

GV: Khẳng định: Hàm số

có x tăng y tăng hàm số đồng biến

HS: Nêu TXĐ Hàm

số

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

a) Xét Hàm số y = 2x + - Xác định với xR - Khi x tăng y tăng nên hàm số đồng biến b) Xét Hàm số y = −2x + xác định với - Khi x tăng y giảm

- Hàm số y = −2x +

0

2

1

3

4

6 A

B

C

D

E F

x y

(43)

GV: Hướng dẫn phần

hàm số nghịch biến tương tự câu a

GV: Cho HS đọc phần

tổng quát SGK

HS: Đọc.

Hàm số nghịch biến

- Hướng dẫn HS làm BT 2a SGK tr45

- Làm BT 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK phần học tr 45, 46 - Chuẩn bị phần

_

Ngày soạn: …./……./2016 Ngày dạy : 9a… /.…./2016 9b …./… /2016

Tiết 20

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU

- Hàm số bậc hàm số có dạng y ax b(a 0)  

- Hàm số bậc y ax b  xác định với giá trị biến số x thuộc R

- Hàm số bậc y ax b  đồng biến R a 0 , nghịch biến R a<

2 Kĩ năng.

- Nhận biết hàm số bậc tính giá trị hàm số - HS biết xác định hàm số đồng biến hay nghịch biến R

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ toán SGK, ?1 , ? , ?3 , đáp án ?3 , tập SGK

- HS: Làm tập nhà, đọc trước

? Hàm số gì? Cho ví

dụ cơng thức Thế hàm số đồng biến, nghịch biến?

(44)

GV: Đưa toán

SGK lên bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề tóm tắt tốn

GV: Vẽ sơ đồ

chuyển động SGK Yêu cầu HS điền vào ?1

GV: Nhận xét

cho HS làm ? Giải thích đại lượng S hàm số t?

GV: Nếu thay s y, t x  , ta có

y 50x 8  thay 50 a,8 b  , ta có cơng thức

 

y ax b a 0   Đây

là hàm bậc Vậy hàm số bậc hàm số nào?

GV: Giới thiệu phần

chú ý

HS: Đọc to đề

bài tốn tóm

HS: Điền vào

chổ trống cho ?1

HS khác nhận xét

HS: Mỗi giá trị

của t có giá trị S Do số t

HS: Nêu Đ/n

hàm số bậc

HS: Đọc ý.

1 Khái niệm hàm số bậc nhất. Bài tốn: Tóm tắt:

v = 50km/h

Tính S = ? sau t biết s1 = 8km

8 km

TTHN BX

HUE

?1

Sau giờ, ôtô được: 50 (km). Sau t giờ, ôtô được: 50t (km).

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:

S = 50t + (km).

? t = => S = 50.1+8 = 58 (km)

t =

t = ⇒ S = 50 + = 58 (km) t = ⇒ S = 50 + = 108 (km) t = ⇒ S = 50 + = 158 (km) t = ⇒ S = 50 + = 208 (km)

* Định nghĩa: (SGK - 47)

Hàm số bậc có dạng: y = ax + b (a≠0)

Chú ý: Khi b  0hàm số có dạng

y ax

Ví dụ:

1

y 5x; y x

2

  

HĐ3: Tính chất.

GV: Đưa VD SGK

Tìm ĐKXĐ hàm số? Khi cho x1 > x2

2

x x nào? Hãy xét xem

 2  1

f x f x lớn

hơn hay nhỏ 0?

? Vậy hàm số đồng

biến hay nghịch biến R?

HS: Lần lượt trả

lời

HS: Hàm số

nghịch biến R

2 Tính chất. Ví dụ:

Xét hàm số y f x     3x ĐKXĐ: ∀x ∈ R

Lấy x , x1 2R sao cho x1  x2 hay x2 x1 0, ta có:

       

 

2

f x f x 3x 3x

3 x x

      

   

hay f x 1 f x 2

(45)

GV: Cho HS hoạt

động nhóm làm ?3 ĐKXĐ hàm số gì?

x1 < x2 ta x2

− x1 lớn hay nhỏ

hơn 0? Tính f(x2)

− f(x1) lớn hay

nhỏ 0? Hàm số đồng biến hay nghịch biến R

GV: Từ VD ?3 ta có kết luận tổng quát sau

GV: Chốt lại vấn đề:

Khi xét hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến ta xét hệ số a

GV: Yêu cầu HS làm ? .

HS: Hoạt động theo nhóm ?3

HS: Lần lượt trả lời 1HS lên bảng thực

HS: Đọc tổng quát

trong SGK

HS: Tự giải bài ? HS khác nhận

xét

nghịch biến R

?3 Hàm số y = 3x + 1.

x1 < x2 ⇒ x2 − x1 > 0, ta có:

f(x2) − f(x1) = 3x2 + − 3x1 −

= 3(x2 − x1) >

* Tổng quát:

Hàm số bậc xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau:

a/ Đồng biến R a 0

b/ Nghịch biến R a 0 ?

Hđ4 Củng cố. GV: Treo bảng phụ BT SGK Hướng dẫn HS

thực hiện:

- Tìm hàm số bậc Hàm số bậc đồng biến, nghịch biến

a) y = − 5x hàm số bậc nghịch biến b) y = − 0,5x hàm số bậc nghịch biến c) y 2(x 1)  3 2x 2 hàm số bậc đồng biến

d) y = 2x2 + hàm số bậc nhất.

Hs thực hiện

(46)

TUẦN 11.

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

2 Kĩ năng.

- Tiếp tục rèn luyện kỹ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ áp dụng hàm số bậc để xét xem hàm số đồng biến hay nghịch biến R (xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hệ trục Oxy - HS: Thước kẻ, làm tập nhà

- HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc Chữa tập 6c,d,e (SBT):

Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc ? Hãy xác định hệ số a, b xét xem hàm số đồng biến ? Hàm số nghịch biến ? c) y = − 2x2 ; d) y = ( 2 − 1)x +

1; e) y = 3(x − 2).

- HS2: Nêu tính chất hàm số bậc Làm tập 10 (Tr 48 SGK):

Một hình chữ nhật có kích thước 20cm 30cm Người ta bớt kích thước hình x (cm) hình chữ nhật có chu vi y (cm) Hãy lập cơng thức tính y theo x

Hđ Chữa tập GV: Cho HS làm BT 12

SGK:

Cho hàm số y ax 3  Tìm hệ số a biết:

x 1; y 2,5  .

GV: Hướng dẫn HS thay

x, y vào hàm số giải phương trình bậc để tìm a

Bài 12 (SGK - 48):

Giải:

Thayx 1; y 2,5  vào hàm số ta được:

y ax 3    a 0,5 0

Hệ số hàm số a  0,5

(47)

GV: Yêu cầu HS làm BT

13 SGK tr48:

Với giá trị m thi hàm sau hàm số bậc nhất:

 

a / y m x

m

b / y x 3,5

m

  



 



Biến x hàm số cho có bậc mấy?

Để hàm số hàm số bậc nhất, ta phải xét đến yếu tố nào?

Ở câu a có hệ số a biểu thức có dấu ta phải có ĐK gì?

Câu b có hệ số a phân thức ta phải có ĐK gì?

GV: Hướng dẫn HS cách

trình bày giả

SGK:

Hãy biểu diễn điểm sau lên mặt phẳng toạ độ:

     

A 3; , B 1;1 , C 0;3

GV: Treo bảng phụ có kẻ

sẵn hệ trục tọa độ Oxy Gọi HS lên bảng thực

BT 14 SGK

Muốn tính giá trị y biết x 1  ta phải làm nào?

? Muốn tính giá trị x

HS: x có bậc

1 Ta phải xét yếu tố a ≠

HS: Trả lời. HS: Thực

hiện

HS: Thực

hiện

Bài 13 (SGK - 48):

a/  y m.x  m hàm bậc

a m

5 m

m

   

  

 

b/ m  1

Bài 11 (SGK - 48):

y

x

O

1

3

-1 -2 -3

-3 -1 -2

A

B

C

D

E

F

G H

Bài 14 (SGK - 48):

Thay giá trị x 1  5vào  

y 1 x 1

(48)

khi y ta phải làm

thế nào? HS: Trả lời và lên bảng thực

 

y 1 x 1

- Làm tập 11,12ab,13ab (Tr 58 SBT)

- Ôn lại định nghĩa, tính chất hàm số cách vẽ đồ thị hàm số

 

y ax a 0  .

- Đọc trước §3: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 22 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y ax b  a 0  I MỤC TIÊU

- HS hiểu đồ thị HSố y ax b  a 0  đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y ax b 0 hoặc

trùng với đường thẳng y ax b 

2 Kĩ năng.

- HS biết vẽ đồ thị HSố y ax b  cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, "Tổng quát", cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề bài, vẽ sẵn hệ trục Oxy lưới vng

- HS: Ơn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số yax cách vẽ, thước kẻ, ê ke, bút chì

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0).

GV: Treo bảng

phụ hệ trục tọa độ Oxy lưới ô vuông Yêu cầu HS lên bảng làm

?1 .

Nhận xét vị trí điểm A, B, C Tại sao?

GV: Gợi ý HS

chứng minh

HS: Làm vào vở ?1 Một HS lên

bảng xác định điểm

HS: Vì có toạ độ

thoả mãn

y 2x.

HS tiếp tục nhận xét điểm A’,B’,C’

(49)

ABCD hình bình hành: Có cặp cạnh đối vừa song song vừa AA’//BB’ AA’=BB’ Chứng minh tương tự A’,B’,C’ thẳng hàng

GV: Từ rút ra

kết luận: A,B,C

(d) A’,B’,C’

(d’) song song với (d)

Với biến x Giá trị tương ứng hàmy 2x

y 2x 3  có quan hệ nào?

GV: Treo bảng

phụ đồ thị hàm số Yêu cầu HS nhận xét

GV: Từ ?1, ? đồ thị trên, ta có tổng quát sau:

GV: Giới thiệu

phần ý

Yêu cầu HS làm

? .

HS dùng bút chì điền vào bảng SGK HS điền vào bảng phụ

HS: Nêu nhận

xét SGK

HS: Đọc tổng

quát SGK

HS: Đọc ý.

y

x O

A’ C

C ’ B’

A B

1

?

x -2 -1 -0.5 0.5

y= 2x -4 -2 -1

y= 2x+3 -1

y

x O

1

-1 -2 -3 -4 -5

3

Chú ý: Đồ thị hàm số yax b a 0  còn gọi đường thẳng y ax b  ,

b gọi tung độ gốc đường thẳng

HĐ2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0). HĐ2: Cách vẽ đồ thị

hàm số y = ax + b (a

≠ 0).

Đồ thị hàm số y = 2x đường ntn?

Theo tổng quát đồ thị hàm số

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0).

(50)

y 2x 3  đường ntn?

Tìm tung độ gốc đường thẳng

y 2x 3  y  x ?

Khi b= hàm số có dạngy  ax Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm nào?

vẽ theo bước Trong thực hành thường xác định điểm đặc biệt Làm để xác định điểm này?

a

xác định điểm đặc biệt hàm số

HS: Đọc to bước

vẽ đồ thị SGK

HS: Xác định điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số

Bước1: Chox 0 thìy b , A 0, b 

Choy 0

b x

a  

, b

B , a  

 

 

Bước2: Vẽ đường thẳng qua A,B

(Ghi têny axb vào cạnh đường thẳng đó).

?3

Đồ thị hàm số y = 2x − 3: x = ⇒ y = −3

y = ⇒ x = 1,5

y

x O

1 1,5

2

-1 -2 -3 -4 -5

-1 -2

-3 -4 -5

3

Củng cố.

- Cho HS làm ?3 b tương tự câu a

- Nắm vững kết luận đồ thị hàm sốy ax b a 0     - Làm tập 15,16(Tr 57 SGK), 14(Tr 58 SBT)

_ TUẦN 12.

Tiết 23 LUYỆN TẬP

(51)

- HS củng cố: Đồ thị HSốy ax b(a 0)   đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y  axnếu

b  0 trùng với đường thẳng y ax nếu b  0

2 Kĩ năng.

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y ax b  cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông, vẽ sẵn làm 15,16,19

- HS: số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào vở.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ Kiểm tra cũ.

Nêu cách vẽ đồ thị cua hàm số bậc ?

HĐ Chữa tập GV: Hướng dẫn HS

làm BT 16 SGK Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = x

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + ta làm nào?

GV: Yêu cầu HS vẽ

đồ thị h/s y = 2x +

xác định tọa độ điểm A

làm câu c Tính SABC = ?

Nêu cơng thức tính chu vi?

HS vẽ đồ thị hàm số y = x

HS: Xác định điểm

đặc biệt thuộc đồ thị hàm số y = 2x +

HS: Vẽ đồ thị.

HS: Xác định toạ độ

điểm A(-2; -2)

Bài 16 (SGK - 51):

a) Vẽ đồ thị:

y

x O

B

A

H C

M

1

-1 -2 -3 -4 -5

y = 2x +

y = x

b)Toạ độ điểm A(-2; -2) c)

 2

ABC

1

S AH.BC cm

2

 

Xét

2 2

ABC: AB AH BN 16

    

(52)

Tính chu vi ABC?

2 2

ACH : AC AH BN 16 16

    

 AC 32(cm) Chu vi

ABC

P AB BC AC   20 32 2

12,13(cm)

Hđ Luyện tập GV: Cho HS đọc đề

bài 18 SGK

Cho nửa lớp làm tập 18a

Cho nửa lớp làm tập 18b

(Có thể HS làm nhiều cách)

GV hướng dẫn HS thực

Sau làm xong yêu cầu HS lên bảng trình bày

lại

GV: Treo bảng phụ

bài 16 tr59 SBT Đồ thị hàm số y = ax + b gì? (Ln cắt trục tung điểm có giá trị bao nhiêu? Hay tung độ gốc bao nhiêu? Vậy a =?)

vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hãy xác định a?

a 3thì y 0.

HS: Thực hướng dẫn GV Các nhóm nhận xét lẫn

HS: Trả lời

Bài 18 (SGK - 52):

a) Tìm b= -1 hàm số có dạng y=3x -1

Cho x = y = -1, (0; -1) Cho x = y = 2, (1; 2)

y

x O

1 -1

-2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

3

y = 3x

-1

b) Tương tự

Bài 16 (SBT - 59):

y

x O

1

-1 -2 -3

-2,5

-4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

3

(53)

- Hướng dẫn HS làm 19 tr52 SGK: Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y 5x

- Làm tập 17,19 (Tr 52 SGK) 14,15,16c (Tr 58 SBT)

- Đọc trước §4: Đường thẳng song song đường thẳng cắt _

Tiết 24 LUYỆN TẬP

- HS củng cố: Đồ thị HSốy ax b(a  0)là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y  axnếu

b  0 trùng với đường thẳng y ax nếu b  0

2 Kĩ năng.

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm sốy ax b  cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới vng, vẽ sẵn làm 15,16,19

- HS: số trang giấy ô ly giấy kẻ để vẽ đồ thị kẹp vào vở.

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ Kiểm tra cũ.

GV: Cho HS đọc đề bài

18 SGK

Cho nửa lớp làm tập 18a

Cho nửa lớp làm tập 18b

(Có thể HS làm nhiều cách)

GV hướng dẫn HS thực

Sau làm xong yêu cầu HS lên bảng trình bày

GV: Treo bảng phụ

HS: Thực hướng dẫn GV Các nhóm nhận xét lẫn

Bài 18 (SGK - 52):

a) Tìm b= -1 hàm số có dạng y=3x -1

Cho x = y = -1, (0; -1)

Cho x = y = 2, (1; 2)

y

x O

1 -1

-2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

3

y = 3x

(54)

b) Tương tự

HĐ Chữa tập

Bài 15 trang 59 sbt Yêu cầu học sinh chữa

Hs đọc đề chữa Bài 15 tr 59sbt

H/s : y = (m – 3)x a) hệ số a = m –

hs nghịch biến a <  m – <

 m <

Hs đồng biến a >  m – >

 m >

b) h/s qua A(1 ;2) => =(m – 3)1 => m =

Hs cho có dạng y = 2x

c) h/s qua B(1 ;-2) =>-2 = (m – 3)1 =>m =

Hs cho có dạng y = -2x

d) Vẽ đồ thị hàm số

Hđ Luyện tập Bài 16 tr59 SBT.

Đồ thị hàm số y = ax + b gì?

(Ln cắt trục tung điểm có giá trị bao nhiêu? Hay tung độ gốc bao nhiêu? Vậy a =?)

(55)

vẽ đồ thị

Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nghĩa gì? Hãy xác định a?

a 3thì y0.

HS: Trả lời

y

x O

1

-1 -2 -3

-2,5

-4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

3

Củng cố.

- Hướng dẫn HS làm 19 tr52 SGK: Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y 5x

- Làm tập 17,19 (Tr 52 SGK) 14,15,16c (Tr 58 SBT)

- Đọc trước §4: Đường thẳng song song đường thẳng cắt _

TUẦN 13.

Tiết 25 §4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I MỤC TIÊU

HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a 0) y = a’x + b (a’0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kĩ năng.

HS biết cặp đường thẳng song song, cắt HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị Vẽ sẵn bảng phụ đồ thị ? , kết luận câu hỏi, tập Thước kẻ, phấn màu.

- HS: ôn tập kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0), thước kẻ, compa

(56)

= 2x y = 2x + Nhận xét đồ thị hàm số

HĐ2: Hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng

song song.

GV: Vẽ đồ thị

hàm số y = 2x Sau cho

GV: Cho HS nhận

xét:

Hai đường thẳng (1) (2) có vị trí với đường thẳng y = 2x?

Vậy ta có nhận xét vị trí tương đối đường thẳng (1) (2)?

GV: Em có nhận xét

gì hệ số a b hàm số (1) (2)?

GV: Từ ta rút

kết luận sau

HS lên bảng làm ?1 : Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + y = 2x – mặt

phẳng tọa độ

HS: Thực Lần

lượt 2HS lên bảng, HS vẽ đồ thị hàm số

HS: Song song với

đường thẳng y 2x

HS: Hai đường thẳng

đó song song

HS: Trả lời. HS: Đọc kết luận.

1 Hai đường thẳng song song. ?1

y

x

O

1

-1 -2 -3 -4 -5

3

* Kết luận:

Hai đường thẳng

y ax b(a 0)  

và y a 'x b '(a ' 0)   song song với

a a ', b b ' 

và trùng khi a a ', bb '

d / /d '

a a ' b b '

 

d d ' 

a a ' b b '

 

HĐ3: Đường thẳng cắt nhau. Đường thẳng cắt nhau.

GV: Theo mục ta

thấy, d d' song song trùng hệ số a a' ntn?

Nếu aa’ d d’ có trùng nhau? Hoặc song song khơng?Nếu khơng chúng ntn?

HS: Trả lời. HS: Làm ?

2 Đường thẳng cắt nhau.

? Hai đường thẳng y = 0,5x

+ y = 1,5x + cắt Hai đường thẳng y = 0,5x – y = 1,5x + cắt

* Kết luận:

(57)

? Hướng dẫn HS xét

các hệ số a hàm số

GV: Đưa hình vẽ lên

bảng minh hoạ

? Từ ? ta rút kết luận gì?

GV: Cho HS quan sát

đồ thị hàm số y = 0,5x + y = 1,5x + ? giới thiệu phần ý

HS: Đọc kết luận trong

SGK

HS: Đọc ý.

y ax b(a 0)  

và y a 'x b '(a ' 0)   cắt khi a  a '

d cắt d’ a a ' y

x

O

2 -1

-2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

3

Chú ý: a a ', b b ' hai đường thẳng tung độ gốc chúng cắt điểm trục tung có tung độ b

HĐ4: Bài toán áp dụng. Bài toán áp dụng.

GV: Đưa đề trước

lớp

Hàm số có hệ số a, b, a’, b’ bao nhiêu? a m để Hàm số hàm bậc nhất?

HS: Đọc to đề bài.

HS: Chia lớp thành

nhóm để thực lên bảng trình bày

Các nhóm nhận xét

3 Bài toán áp dụng.

a) Hàm sốy 2mx 3  y = (m+1)x+2 hàm số bậc nên m 0, m 1  Đồ thị hai hàm số cắt khia a '

hay2m m 1 

Vậy hai đường thẳng cắt nhau.khim 0, m  1 b) m 0,m  1và

a a ' 2m m 1 

m

  (TMĐK) Củng cố.

Cho HS làm BT 20 SGK tr54

- Học thuộc bài.- Làm tập 22,23,24(Tr 55 SGK) 18,19(Tr 59 SBT)

_

Tiết : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

(58)

- HS củng cố điều kiện để hai đường thẳng y ax b(a 0)   y a ' x b '(a ' 0)   cắt nhau, song song với nhau, trùng

2 Kĩ năng.

- HS biết xác định hệ số a,b toán cụ thể Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị HSố bậc Xác định giá trị tham số cho HSố bậc cho đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị Thước kẻ, phấn màu

- HS: ôn tập kỹ vẽ đồ thị hàm số y ax b(a 0)   , thước kẻ, compa

Nêu điều kiện để hai đường thẳng

y ax b(a 0)   và song

song, cắt nhau, trùng

Chữa 22a(SGK - 55)

Hs trả lời làm tập

HĐ2 : Chữa tập GV: Cho HS làm 23

tr55 SGK

? Đồ thị hàm số cắt trục

tung điểm có tung độ −3 tung độ gốc bao nhiêu?

? Đồ thị HSố qua

điểm A(1; 5) em hiểu điều nào?

Hs trả lời

Hs lên bảng tra lời thực câu b

Bài 23 (SGK - 55):

a)Đồ thị HSố y 2x b  cắt tung độ điểm có tung độ –3 Vậy tung độ gốc

b  3

b)Ta thay x 1; y 5  vào hàm số

y 2x b   5 2.1 b  b Hđ Luyện tập

GV: Cho HS làm

BT 24 SGK Đưa đề lên bảng phụ

Gọi HS lên bảng trình bày em câu

Hs Thực các

hs khác nhận xét

Bài 24 (SGK - 55):

a) y 2x 3k  (d) y (2m 1)x 2k 3    (d’) ĐK:

1 2m m

2      (d) cắt (d’)

1 2m m

2

(59)

GV: Gợi ý HS dựa

vào tính chất hai đường thẳng song song, trùng cắt

làm BT 25 SGK Treo bảng phụ kẻ sẵn hệ trục toạ độ Yêu cầu lớp vẽ vào vỡ

HS làm BT 26 SGK

? Câu a, tọa độ

giao điểm hai đường thẳng bao nhiêu?

GV: Nhận xét

1 hs lên bảng trình bày; hs lớp thực

Hs trả lời hs lên bảng làm câu a, b

kết hợp với ĐK (d) cắt (d’)

1 m

2

 

b)

2m 1

m (d) / /(d ') 2m 2

k

3k 2k 

  

 

          

c)

2m 1

m

(d) (d ') 2m 2

k

3k 2k  

  

 

    

      

Bài 25 (SGK - 55):

a) Vẽ đồ thị hàm số:

y x

3

 

y x

3   

y

x

O

1

-1 -2 -3 -4 -5

3

d

M N

d

1

2

b) M( ;1)

2 

; N( ;1)

3

Bài 26 (SGK - 55):

a) Gọi giao điểm hàm số A

Với x=2 y = => A(2;3)

Thay tọa độ A vào hàm số (1) được:

a = 2.

b) Tương tự

Củng cố.

- Nắm vững điều kiện để đồ thị HSố bậc đồ thị qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị HSố cắt - song song - trùng

(60)

TUẦN 14.

Tiết 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I MỤC TIÊU

- HS nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳngy ax b  trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y ax b  hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

2 Kĩ năng.

- HS biết tính góc hợp đường thẳng y ax b  trục Ox trường hợp hệ số a 0 theo công thứca tan  Trường hợp a 0 tính góc α

cách gián tiếp

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ có kẻ sẵn vng để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị Thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ vẽ sẵn hình 10 11

- HS: Ôn kĩ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Thước kẻ, compa

Hđ giáo viên Hđ học sinh Nộ dung

Hđ Kiểm tra cũ.

? Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị HSốy 0,5x 2  vày 0,5x 1  Nêu nhận xét đồ thị HSố

HĐ2: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). GV: Nêu vấn đề 2:

phụ thuộc a với góc tạo tia Ox đường thẳng

GV: Đưa hình 10a. ? a > góc  nào?

GV: Đưa hình 10b.

? Nêu nhận xét độ lớn? GV: Đưa bảng phụ có vẽ đồ

thị HSố y0,5x2và

5 ,   x y

HS: Trả lời. 1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a

≠ 0).

a) Góc tạo đường thẳng y  ax b (a 0) và trục

(61)

y

x

O

2 -1

-2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

 

? Xác định gócvà nhận xét góc này?

GV: Đưa hình vẽ 11a, b

trên bảng phụ Yêu cầu HS làm ?1

y

O

a)

2

-1 -2 -4

  

? Trong hình 11a, xác

định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ a với góc 

GV: Chốt lại:

Khi hệ số a >  nhọn a tăng  tăng (  <900)

? Trong hình 11b, xác

định hệ số a hàm số so sánh mối quan hệ hệ số a với góc 

GV: Giới thiệu phần ý.

HS: Các góc  góc đồng vị đường thẳng song song

HS: Thực hiện. HS: Đọc ý

trong SGK

y

x O

A

T



a 0>

0 

a góc là góc nhọn.

y

x O A

T



a 0<

0 

a góc là góc tù.

b) Hệ số góc

Các góc có hệ số a tạo với trục Ox góc

y

x

O

b)

1

4

(62)

?1

a) Hệ số góc lớn góc

 càng lớn.

y = 0,5x + có a1 = 0,5 >0

y = x + có a2 = >0

y = 2x + có a3 = >0

0 < a1< a2< a3 => 1< 2<

3< 900

b) y = −2x + có a1 = −2<0

y = −x + có a2 = −1 <0

y = −0,5x + có a3 = −0,5 <0

a1< a2< a3 <0 => 900 <1<

2< 3 <1800

Hđ ví dụ Ví dụ.

GV: Cho HS làm ví dụ

1 Cho HS lên bảng vẽ đồ thị

? Xác định toạ độ giao

điểm đồ thị với trục hoành trục tung?

câu b: Xác định góc tạo đường thẳng

2   x

y và trục Ox.

Gợi ý: Tính α dựa vào

các tỉ số lượng giác tam giác vuông OAB

Chú ý: tg 3

chính hệ số góc đường thẳng y x3 2 Sử dụng máy tính để tính góc

2 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK - 59)



y

x

O

1 -1

-2 -2/3 -1

-2

b) Gọi góc tạo đường thẳngy x3 2và trục Ox

 ta có ABO  

Xét OABvng ta có tg

3 2 

       

OB OA 

3 hệ số góc đường thẳng

Tính α = 71034’

(63)

- Cần ghi nhớ liên quan hệ số a và - Biết tính gócbằng máy tính bảng số - Bài tập nhà 28,29(Tr 58,59 SGK)

(64)

Tiết 28: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU

Hệ thống hóa kiến thức chương khái niệm hàm số, biến số hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc mặt khác giúp hs nhớ lại điều kiện đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

2 Kĩ năng

Giúp hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị xác định góc đồ thị tạo với trục ox

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước kẻ, phấn màu,máy tính bỏ túi Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

- HS: Ôn lại cũ, trả lời trước câu hỏi ôn tập chương làm trước tập Thước kẻ, compa

Hđ Kiểm tra cũ. HĐ1: Lý thuyết.

GV: Cho HS trả lời các

câu hỏi 1, SGK tr59, 60

? Khi hàm số y =

ax + b (a ≠ 0) đồng biến, nghịch biến?

? Khi hai đường

thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a'x + b (a' ≠ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau?

tóm tắt kiến thức cần nhớ SGK tr60

8) d cắt d’ aa'

d // d’ ' ;'b b a

a 



d  d’ aa;'bb'

HS: Đọc, ôn lại lý thuyết.

I- Lý thuyết.

1, 2, 3, (SGK - 60) 5) (SGK - 60)

Ví dụ: y = 2x ; y = -3x +

Giải:

+ TXĐ xR

+ Có a20 Hàm số

x

y2 đồng biến.

+ Có a30 Hàm số

2    x

y nghịch biến

6) SGK

7) a có quan hệ với

  

a nhọn.

  

a tù.

a lớn lớn Tan a; Tan' a a

y

x

O A

T y =

a x + b

y = a x

(65)

d  d’ a.a'1 với'là kề bù với 

Hđ Chữa tập

bài tập 32

yêu cầu học sinh chữa 32

Giáo viên nhận xét chốt lại

Hs đọc đầu hs lên bảng chữa Hs lớp làm vào

II- Bài tập.

Bài 32 (SGK - 61):

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến

m-1>0 m 1 

m>1

b) Hàm số y = (5 - k)x+1 nghịch biến 5-k < - k 0 k > 5

Hđ luyện tập

Bài tập 33,37, SGK

GV: Cho HS làm câu a

bài 37 SGK

HS: 2HS lên bảng vẽ đồ

thị

câu b

- Xác định tọa độ giao điểm C

Nửa lớp làm 34, Các nhóm nhận xét

Nửa lớp làm 37 Các nhóm nhận xét

Bài 33 (SGK - 61):

Hàm số y = 2x+(3+m) y = 3x+(5-m) hàm số bậc , có a a' nên đồ thị chúng cắt mà giao điểm nằm trục tung nên: 3+m = 5-m2m = 2m =

Bài tập 37 :

y = 0,5x+2

x -4 y y =-2x+5

x 2,5 y b) Vì (1) (2) cắt C nên hoành độ C nghiệm phương trình: 0,5 x + = -2x +

 0,5x + 2x = 5-

 2,5x = 

3

x 1,

2,5

 

 y = 0,5 1,2 + = 2,6.

y

x

O A

T

y = a x +

b y = a x

 

a <

(66)

Vây C(1,2; 2,6)

- Hướng dẫn HS làm câu c, d 37 cách áp dụng định lý Pitago với tam giác vuông

- Học kĩ lý thuyết, xem lại BT giải làm tiếp BT lại - Giờ sau ôn tập

TUẦN 15.

Tiết : ÔN TẬP CHƯƠNG II

Hệ thống hóa kiến thức chương khái niệm hàm số, biến số hàm số bậc y = ax+b , tính đồng biến nghịch biến hàm số bậc mặt khác giúp hs nhớ lại điều kiện đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

2 Kĩ năng

Giúp hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị xác định góc đồ thị tạo với trục ox

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước kẻ, phấn màu,máy tính bỏ túi Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ

- HS: Ôn lại cũ, trả lời trước câu hỏi ôn tập chương làm trước tập Thước kẻ, compa

Hđ kiểm tra Nêu điều kiện hai đường

thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a'x + b (a' ≠ 0) cắt nhau, song song, trùng nhau?

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Hs lên bảng trả lời

Hđ chữa tập Chưa tập 34 sgk

Giáo viên hướng dẫn hs giải

Hs lên bảng chữa

Dưới lớp làm vào

Hs nhận xét

Bài 34

Tìm a để đường thẳng y = (a – 1)x + (a ≠ 1) song song với

y = (3 – a)x+ (a ≠ 3)  a – = – a

(67)

Gv nhận xét chốt lại

Hđ luyện tập Yêu cầu hs chữa bài

35, 36, 38 sgk Gv hướng dẫn hs

Bài 36

Gv hướng dẫn hs

Bài 38

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số

Yêu cầu học vẽ đồ thị

1 Hs làm 35

Cả lớp làm vào

Hs nhận xét

1 Hs làm 35

Cả lớp làm vào

Hs nhận xét

Hs đọc đề làm H sinh nêu cách vẽ

Hs vẽ đồ thị

Bài 35

y = kx + (m – 2) (k ≠ 0) y = (5- k)x+ (4 – m) (5≠k) hai đường thẳng trùng khi:

k = – k

và m – = – m  k = 5/2 m =

Bài 36 sgk

y = (k + 1)x + (1) y = (3 – 2k)x+ (2)

a) (1) song song với (2) k + = – 2k

=> k = 2/3

b) (1) cắt (2) k + ≠ – 2k => k ≠ 2/3

c) Hai đường thẳng khơng thể trùng

vì b ≠ b’

bài 38 sgk tr 62 a vẽ đồ thị y = 2x

x

y

y = 0,5x

x

y

y = -x +

x

(68)

Tính tọa độ giao điểm

Tọa độ giao điểm

b) tọa độ giao điểm A (2 ; 4) B (4 ; 2)

c) tg AOD = ½ 27o tg COB = ½  27o

o ˆ AOB=36

Tam giác AOB cân O

ˆ ˆ

OAB OBA

o o o 180 36

72



 

- Hướng dẫn HS làm câu c, d 37 cách áp dụng định lý Pitago với tam giác vuông

- Học kĩ lý thuyết, xem lại BT giải làm tiếp BT lại - Giờ sau kiểm tra 45’

TIẾT 30 :

KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU

Kiểm tra việc nắm kiến thức HS về: Hàm số bậc đồ thị hàm số; Đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau; Hệ số góc đường thẳng Từ tiết 19 đến tiết 29

2 Kĩ năng.

- Nhận biết hàm số bậc nhất, xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Có kĩ vẽ đồ thị hàm số

- Xác định đường thẳng song song, trùng nhau, cắt tìm giao điểm chúng

- Tính góc tạo đồ thị hàm số với trục tung, trục hồnh

3 Thái độ.

HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ

Giáo viên đề Hs Ôn tập

III MA TRẬN ĐỀ: cấ

p đ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

(69)

ộ chủ đề

Q Q Q Q

Hàm số bậc nhất và đồ thị Nhận biết hàm số bậc ; hàm số đồng biến, nghịch biến

Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a0) Biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung điểm có tung độ b

Biết tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Biết xác định điểm thuộc đồ thị, điểm

không thuộc đồ thị hàm số Tìm hệ số hàm số biết tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 1 (Câu 1) 2 20% 2 (Câu 9b, 10a) 3 10% 2 (Câu 2, 4) 1 10% 1(Câ u 10b) 1 5% 7 6 60% Đườn g thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc

Căn vào hệ số xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % 2 (Câu 5, 8) 1 10% 2 (Câu 6, 7) 1 10% 4 2 20% Hệ số góc của đường thẳng

Nhận biết xác định hệ số góc đường thẳng

(70)

Số điểm Tỉ lệ %

9a) 1 10%

10c) 1 10%

20%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

5 3 30%

4 4 40%

4 3 30%

13 10 100%

VI ĐỀ BÀI

Bài 1: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = 2x + (1); y = –x + (2);

y = 2x2 + (3); y =

1

x – (4)

a) Trong hàm số trên, hàm số hàm số bậc nhất?

b) Trong hàm số bậc tìm câu a, hàm số đồng biến, hàm

số nghịch biến tập hợp  ? Vì sao?

Bài 2: (3,0 điểm) Viết phương trình hàm số bậc khi:

a) Có hệ số góc đồ thị hàm số qua điểm P(2;5) b) Có tung độ gốc đồ thị hàm số qua điểm M(1; 4)

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: y =

1

2x (1) y = -2x + (2)

b) Tìm tọa độ giao điểm A đồ thị hai đường thẳng có phương trình (1) (2)

Bài 4: (2,0điểm) Cho hàm số:

y = (k - 2)x + k (k2) (3) y = (k + 3)x – k (k-3) (4) Với giá trị cua k :

a) Đồ thị hai hàm số (3) (4) cắt điểm trục tung ? b) Đồ thị hai hàm số (3) (4) song song?

cấ p đ ộ chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

TNK Q

TL TNK

Q

TL TNK

Q

TL TNK

Q

TL

Hàm số bậc

nhất và đồ

Nhận biết hàm số bậc ; hàm số đồng

Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b ( a0)

(71)

thị biến, nghịch biến

Biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) cắt trục tung điểm có tung độ b

điểm thuộc đồ thị, điểm

khơng thuộc đồ thị hàm số Tìm hệ số hàm số biết tọa độ điểm thuộc đồ thị hàm số

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

1 (Câu 1, )

2 20%

1 (Câu 3a

2 20%

1 (Câu

4b, ) 1 10%

1(Câ u 3) 3 30%

Số câu

hỏi 8 60% Đườn

g thẳng

song song và đường

thẳng cắt nhau

Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng đồ thị hàm số bậc

Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ %

2 (Câu 4b)

1 10%

2 20%

Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %

4 40%

3 40%

3 30%

4 10 100%

V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu Đáp án Biểu

(72)

1 (2 điểm)

a Trả lời hàm số 0,25 điểm ( hàm số1, 2, 4) 0,75 b Hàm số 1, đồng biến a >

Hàm số nghịch biến a <

0,75 0,5

(3 điểm)

a Hàm số có dạng y = ax + b Hệ số góc = => a =

Đi qua P (2; 5) => = 3.2 +b  b = -

 hàm số cho có dạng y = 3x -

0,25 0,5 0,5 0,25 b Hàm số có dạng y = ax + b

Có tung độ gốc => b = Đi qua M(1 ; 4) => = a.1 +2

 a =

 hàm số cho có dạng y = 2x +

0,25 0,5 0,5 0,25

(3 điểm) a

y =

1 2x (1)

x 0 4

y -2 0

y = -2x + (2)

x 3/2

y

0,25

1,5

b A (2 ; -1)

4 (2 điểm)

a (3) cắt truc tung(4) k – ≠ k + k = - k  k =

0,5 0,5 b (3 // (4) k – = k +

k ≠ - k  k ≠

0,5 0,5

Tổng điểm 10

IV CỦNG CỐ DẶN DÒ TUẦN 16.

(73)

Tiết 31: §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU

- HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

2 Kĩ năng.

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diển tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi tập, câu hỏi xét thêm phương trình

0 ;

0x y  x y  ; Thước thẳng, compa, phấn màu.

- HS: Ơn phương trình bậc ẩn

Hđ : Khái niệm phương trình bậc hai ẩn.

GV: Giới thiệu Pt bậc

nhất hai ẩn Cho HS nhắc lại định nghĩa

GV: Cho HS lấy ví dụ

và tìm PT bậc ẩn

GV: Giới thiệu về

nghiệm pt

? Một cặp số nghiệm

của phương trình nào?

GV: Cho HS đọc ý. GV: Yêu cầu HS làm

?1, ? .

thông báo SGK.

HS: Đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn

HS: Thực hiện

HS: Trả lời tìm

thêm nghiệm khác pt 2x y 1 

HS: Đọc phần ý.

HS: Thực ?1 , ? .

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn.

- Phương trình trình bậc hai ẩn x y hệ thức có dạng: ax + by = c

Trong a, b c số biết (a 0 b0); (x0;y0) nghiệm phương trình

* Ví dụ:

5 ; ;

2xy x y x y phương trình bậc hai ẩn

Xét phương trình : 2x y 1 cặp số(3;5)là nghiệm phương trình 3.251 * Chú ý: (SGK - 5)

?1

? PT 2x − y = có vơ số

nghiệm

- Đối với phương trình bậc

(74)

HĐ2: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn. GV: Yêu cầu HS vẽ

đường thẳng 2x y1 hệ trục

GV: Yêu cầu HS tìm

nghiệm cụ thể pt cho

GV: Xét phương trình

4 0x y

? Hãy vài nghiệm

của phương trình Vậy nghiệm tổng quát?

GV: Biểu diễn tập hợp

nghiệm đồ thị

GV: Xét phương trình

0 0x y .

? Nêu nghiệm tổng quát

và biểu diễn tập hợpnocủa phương trình ?

     R y x 1,5

GV: Xét pt: 4x + 0y = 6:

Đường thẳng biểu diễn đường thẳng song song vớI trục tung điểm có hồnh độ 1,5

     R y x 0

Đường thẳng biểu diễn đường thẳng trùng với trục tung

GV: Như ta có tổng

quát sau:

HS: Vẽ đường thẳng

1 2x y

HS làm ?3 bảng phụ

) ; ( ); ; ( 

HS: Trả lời Nghiệm tổng

quát 

   y R x

HS: Nghiệm tổng quát      y R x

Đường thẳng biểu diễn



y trùng với trục hoành

HS đọc phần tổng quát

(SGK)

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn.

?3

Xét phương trình 2x y 1   y 2x 1 Vậy phương trình có

o

n : y 2x x R     hoặc

x;2x 1  .

S x;2x1/xR * Xét phương trình

4 0x y

Vài nghiệm pt: (0; 2), (1; 2),

Nghiệm tổng quát: 

   y R x

* Xét phương trình

0x y

Nghiệm tổng quát: 

   y R x

* Xét pt: 4x + 0y = 6: Đường thẳng biểu diễn đường thẳng song song vớI trục tung điểm có hồnh độ 1,5

     R y x 0

* Tổng quát:

(SGK - 7)

(75)

- HS đọc lại đinh nghĩa phần tổng quát

- Bài tập nhà 2,3 Tr SGK, 1,2,3,4 Tr SBT

Tiết 32: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai bậc hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

- Khái niệm hai phương trình tương đương

2 Kĩ năng.

- Biết vẽ đường thẳng biểu diển tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn Giao điểm đường thẳng nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ giấy ghi câu hỏi tập, vẽ đường thẳng Thước thẳng, ê ke, phấn màu

- HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị Hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương Thước kẻ, ê ke.

Hđ giáo viên Hđ học sinh Nội dung Hđ Kiểm tra cũ.

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn

Cho ví dụ: Thế nghiệm PT bậc hai ẩn? Số nghiệm nó?

Cho phương trình 3x y2 6 Viết nghiệm tổng quát biểu diễn tập hợp nghiệm đồ thị

Hs lên bảng trả lời

HĐ2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.

tổng quát

HS thực ?1

HS đọc phần

tổng quát

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn.

Xét pt: 2x + y = x − 2y =

?1 (2; 1) vừa nghiệm phương trình (1) (2) nên ta nói:

(2; 1) là nghiệm hệ phương

trình:

2x y x 2y   

   

* Tổng quát: Cho hai phương trình

bậc hai ẩn axbycvà '

' 'x b y c

(76)

HS ghi nội dung

phần tổng quát vào

trình bậc hai ẩn

       ' ' ' ) ( c y b x a c by ax I

- Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0;y0)thì (x0;y0)là nghiệm hệ (I)

- Nếu hai phương trình khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm

- Giải phương trình tìm tất nghiệm

HĐ3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn.

GV cho HS làm ?

GV: Cho HS đọc ví

dụ thực

(Ví dụ làm tương tự)

GV: Cho HS làm ví

dụ

HS thực ? .

HS vẽ đồ thị hai HSố

trên lên mặt phẳng toạ độ

HS vẽ đồ thị nhận xét số nghiệm hệ

HS: Thực hiện: Nhận

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

? Ví dụ 1: Xét hệ PT       y x y x (d ) (d ) y x O

2

-1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 M

Toạ độ M(2;1)là nghiệm hệ

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình         3 y x y x

(Tương tự ví dụ 1) y

x

O

2 -1 -3/2 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5

(77)

GV: Yêu cầu HS đọc

tổng quát

GV: Cho HS đọc chú

ý

thấy tập nghiệm pt hệ biểu diễn đường thẳng y = 2x -

HS đọc phần tổng

quát

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 

 

   

 

3

y x

Hệ có vơ số nghiệm

Tổng qt:

Nếu d1 cắt d2 hệ có nghiệm

Nếu d1 // d2 hệ vô nghiệm Nếud1 d 2 hệ có vơ số nghiệm. Chú ý: (SGK - 11)

HĐ3: Hệ phương trình tương đương. ? Thế hai phương

trình tương đương?

GV: tương tự định

nghĩa hai hệ phương trình tương đương

3 Hệ phương trình tương đương.

Định nghĩa: Hai hệ phương

trình gọi tương đương với chúng có chung tập hợp nghiệm

Kí hiệu tương đương 

- Đọc tổng quát phần.- Đọc định nghĩa hệ phương trình tương đương.- Làm tập SGK tr11

- Làm tập 5,6,7(Tr 11,12 SGK) 8,9(Tr 4,5 SBT)

- Nắm vững số nghiệm hệ qua xét vị trí tương đốicủa hai đường thẳng

TUẦN 17.

Tiết 3 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Rèn luyện kỹ viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình

2 Kĩ

- Rèn luyện kỹ đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết

3 Thái độ-Tich cực học tập

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

HS: Ôn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

(78)

HS1: Một hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, trường hợp ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng?

HS2: Chữa tập (b) SGK/5.

Đoán nhận số nghiệm hệ phương

trình sau hình học:

      ) ( y x ) ( y x

Thử lại n0

2 hs lên bảng trả lời

Hđ Chữa tập

Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS tìm nghiệm tổng quát phương trình

GV: Ta viết nghiệm tổng quát y  R, biểu thị x theo y

GV yêu cầu HS lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương trình hệ tọa độ xác định nghiệm chung chúng ?:Hãy thử lại để xác định nghiệm chung hai phương trình

HS lên bảng, HS tìm nghiệm tổng quát phương trình

HS lên vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai phương

Bài tập – SGK/12

Phương trình 2x + y = (3)

Nghiệm tổng quát

       x y R x

Phương trình 3x + 2y = (4)

Nghiệm tổng quát

        x y R x

Hai đường thẳng cắt M (3; -2)

       ) ( ) ( y x y x

Cặp số (3; -2) nghiệm hệ phương trình

Hđ Luyện tập

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

a) Cho hệ phương trình

      y x 2 x

(79)

Hai đường thẳng cắt M(2; 1)

Thử lại: Thay x = 2; y = 1

vào vế trái phương trình 2x – y =

VT = 2x – y = 2.2 – = = VP

Vậy nghiệm hệ phương trình

(2; 1)

Hệ phương trình có nghiệm đường thẳng x = song song với trục tung, đường thẳng 2x – y = cắt trục tung điểm (0; -3) nên cắt đường thẳng x=

2x – y = cắt trục tung điểm (0; -3) nên cắt đường thẳng x=

Vẽ hình

Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích

HS: Ta cần đưa phương trình dạng hàm số bậc xét vị trí tương đối hai đường thẳng

a 

     y x y x

GV: Để đốn nhận số nghiệm hệ phương trình ta cần làm gì? Hãy thực

Phần b nhà giải tương tự

Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ góc khác  hai đường thẳng song song  hệ phương trình vơ nghiệm

                  x y x y y x y x

Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích

a) 

       y x 2 y x

Một HS lên bảng thực

Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ góc  hai đường thẳng trùng  hệ phương trình vơ số nghiệm

Bài tập 10 – SGK/12

                    x y x y y x 2 y x

Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ góc  hai đường thẳng trùng  hệ phương trình vô số nghiệm

GV đưa đề lên hình

Sau GV đưa kết luận chứng minh tập 11 - SBT để HS nắm vận dụng

Một HS đọc to đề HS: Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt hệ hai phương trình bậc hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu

(80)

Cho hệ phương trình        'c y ' b x ' a c by ax

a) Hệ phương trình có nghiệm

' b b ' a a 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm 'c c ' b b ' a

a  

c) Hệ phương trình vơ số nghiệm 'c c ' b b ' a

a  

(Với ý

a

(với a  0) coi biểu thức vô

nghĩa

0

coi biểu thức số tùy ý)

Ví dụ tập (a) SGK

       y x y x Có           2 3 'c c ' b b ' a a

Nên hệ phương trình vơ nghiệm

GV: Hãy áp dụng xét hệ phương trình 10 (a) SGK

diễn tập nghiệm chúng có hai điểm chung phân biệt  hai đường thẳng trùng  hệ phương trình vơ số nghiệm

HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp dụng

Hệ phương trình

         y x 2 y x

Có

2 4     

Hay 'c

c ' b b ' a

a  

 Hệ phương trình vơ số nghiệm

Củng cố Hướng dẫn HS học nhà

GV nhận xét, đánh giá thái độ học tập HS học

- Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phương trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (Kết luận 11 - SBT vừa nêu)

- Bài tập nhà số 10, 12, 13 - SBT

- Chuẩn bị trước Giải hệ phương trình phương pháp thế.

(81)

I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: 1 Kiến thức:

Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai, biến đổi bậc hai để làm tốn rút gọn, thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc

2 Kỹ năng:

Giải số tập bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

3 Thái độ:

Rèn luyện tư lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác

II/CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn

Bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị, thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK

Giấy kẻ ô vuông, ôn lại kiến thức học kỳ I

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hđ Kiểm tra cũ

Nêu quy tắc để biến đổi tương đương hệ

phương trình

Hoạt động 2: Lý thuyết. Hoạt động 1: Lý thuyết.

GV: Hệ thống hóa lại kiến thức học kỳ I cách đặt câu hỏi cho HS trả lời

Câu 1: Nêu định nghĩa

căn bậc hai số học Điều kiện tồn A

Câu 2: So sánh

bậc hai a, b

Câu 3: Nêu đẳng

thức A2

Câu 4: Liên hệ phép

nhân, phép chia phép khai phương

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi GV

I Lý thuyết.

1 Định nghĩa bậc hai số học - Điều kiện tồn của A

x = a x x a

   

 

A có nghĩa  A0

2 So sánh bậc hai

Với số a, b không âm ta có a  b  a b

3 Hằng đẳng thức

2

A  A

2 A A

A A

A A  

  

 



Liên hệ phép

nhân, phép chia phép khai phương

(82)

Câu 5: Biến đổi đơn giản

căn thức bậc hai

ab  a b

- Với số a không âm số b dương ta có :

a a

b  b

5 Biến đổi đơn giản thức bậc hai

a Đưa thừa số dấu

b Đưa thừa số vào dấu

c Khử mẫu biểu thức lấy

d Trục thức mẫu:

Hoạt động 2: Bài tập.

GV: Treo bảng phụ BT 1, cho HS: Lên bảng thực

GV: Nhận xét, chốt lại GV: Cho HS thảo luận nhóm làm BT Đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Nhận xét

GV: Yêu cầu HS thảo luận làm BT dạng tìm x Hướng dẫn HS vận dụng phương pháp học: Đưa thừa số dấu căn, đặt nhân tử chung GV: Nhận xét

GV: Hướng dẫn HS làm

HS: Thực

HS khác nhận xét

HS: Thực Các nhóm nhận xét

HS: Thực

II Bài tập. Bài 1: Tính

a) 12,1.250  121.25 11.5 55 

27 15

b) 2,7 1,5

10 10



81 81

.5

20

  

2

c) 117 108

(117 108).(117 108)

  

225.9 15.3 45

  

Bài 2: Rút gọn biểu thức sau:

2

3

a) 75 48 300

b) (2 3} (4 3}

c) (15 200 450 50) : 10

d) a 4b 25a 5a 9ab 16a

(a 0,b 0)

 

  

 

  

 

Bài 3: Giải phương trình :

a) 16x 16 9x 4x

x

    

  

b) 12 x x 0  Bài 4:

(83)

BT 4: Rút gọn đẳng thức:

Bài 4: Cho đẳng thức P:

2

a

P

2 a

a a

 

  

 

   

  

 

 

Với a > a 1 a Rút gọn P

b Tìm giá trị a để P >

HS: Thực

2

2 2 2

2

a a a

P

2 a a a

a ( a 1) ( a 1)

2 a ( a 1)( a 1)

a a a a a

2 a ( a 1)( a 1)

(a 1)( a ) (1 a).4 a a

4a

(2 a ) a

     

     

 

   

       

 

  

     

 

 

     

 

   

 

   

   

  

Vậy

1 a P

a  

Với a > a 1 b Do a > a 1 nên P <0

và a

0 a a

a

      

Củng cố Dặn dò: (4 Phút) - Xen kẽ bài.

- Ôn lại kiến thức BT chương II. - Giờ sau tiếp tục ôn tập.

TUẦN 18

Tiết 35 ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiếp theo) I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: 1 Kiến thức:

Củng cố lại cho HS kiến thức học từ đầu năm Ôn tập lại kiến thức bậc hai, biến đổi bậc hai để làm toán rút gọn, thực phép tính Củng cố số khái niệm hàm số bậc

2 Kỹ năng:

Giải số tập bậc hai, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Rèn kỹ giải tập liên quan đến hàm số bậc

3 Thái độ:

Rèn luyện tư lơgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác

II/ CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn

Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để vẽ đồ thị, thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi

Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK

(84)

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Hđ Kiểm tra cũ Lý thuyết.

GV: Hệ thống hóa lại kiến thức học kỳ I cách đặt câu hỏi cho HS trả lời

Câu 1: Nêu khái niệm

hàm số bậc

Câu 2: Tính chất hàm

số bậc

Câu 3: Điều kiện để góc

tạo đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) với trục Ox góc nhọn, góc tù ?

Câu 4: Khi hai

đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau?

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi GV

I Lý thuyết.

1 Hàm số bậc có

dạng y = ax + b (a,b  R; a ≠ 0)

2 Tính chất hàm số bậc

nhất:

- Tập xác định với x

thuộc R.

- Nếu a > hàm số đồng

biến R Nếu a < 0 hàm số nghịch biến

R.

3 Cho đường thẳng (d :

y = ax + b

(a ≠ 0), gọi α góc tạo (d với trục Ox

a > góc α nhọn a < góc α tù

4 Cho đường thẳng

(d1): y = a1x + b1 (d2): y

= a2x + b2 (a1 a2 khác

0)

(d1) cắt (d2) a1 ≠ a2

(d1) song song (d2) a1=

a2 b1≠ b2

(d1) trùng (d2) a1= a2

và b1 = b2

Hoạt động 2: Bài tập.

Bài tập1

GV: Đưa hệ thống tập hàm số bậc cho HS thảo luận theo nhóm BT Lần lượt đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm nhận xét lẫn

Bài tập2

HS: Thảo luận nhóm trả lời

Đại diện nhóm lên bảng thực

HS: Thảo luận nhóm

II Bài tập. Bài 1:

a Tìm m để hàm số: y = (2m – 4)x + đồng biến R.

b Tìm m để hàm số y = (2m – 4)x + nghịch biến trên R.

c Tìm m để hàm số: y = (m2 + 2m+5)x +5

(85)

Bài tập3

trả lời

HS: Thảo luận nhóm trả lời

Bài 2:

a Tìm m để hàm số:

y = (m2 – 100)x2 + (2m –

20)x + 2009 hàm số bậc

b Tìm m để hàm số y = (2m – 4)x + hàm số bậc

c Tìm m để hàm số:

y = (3m − 2007)x + 2007 hàm số bậc

Bài 3:

Gọi A giao điểm đường thẳng

y = x + với trục tung Gọi D giao điểm đường thẳng y = –x – với trục hoành Gọi M giao điểm hai đường thẳng Tính diện tích tứ giác AMDO

Bài 3:

Cho đường thẳng: d1: y = (m2– 3)x +

d2: y = 6x + m + Tìm m

để:

a Hai đường thẳng song song;

b Hai đường thẳng cắt nhau;

c Hai đường thẳng trùng

Bài 4:

a Tính góc tạo đường thẳng

y = – x + tạo với trục Ox

b Tính góc tạo đường thẳng

y = 2x + tạo với trục Ox

c Tính góc tạo đường thẳng

(86)

Củng cố Dặn dò: (4 Phút) - Xen kẽ bài.

- Ơn tập, hệ thống hóa lại kiến thức học chương I II. - Xem lại BT giải.

- Tuần sau thi học kỳ I.

TUẦN 19

Tiết 36 KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐỀ KT CỦA SGD VÀ ĐT) TUẦN 20

Tiết :

§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

2 Kĩ năng.

- HS cần nắm vững cách giảI hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

- GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phương trình

- HS: Giấy kẻ vng, đọc trước

HĐ1 Kiểm tra cũ. HS1: Đoán nhận số

nghiệm hệ phương trình ?Giải thích

  

  

  

3

6 /

y x

y x a

  

 

1

2

/

y x

y x b

HSlên bảng giải

HĐ2: Quy tắc thế.

GV giới thiệu quy tắc

gồm hai bước thơng qua

ví dụ 1(I)

x 3y (1) -2x+5y=1 (2)

 

  

HS lắng nghe

1 Quy tắc thế.

Ta có phương trình ẩn y

(87)

? Từ pt (2) ta rút x

bằng bao nhiêu?

GV: từ (1) biểu diễn x

theo y vào phương trình (2)

GV: đưa quy tắc lên

bảng yêu cầu HS nhắc lại.

HS: x = 3y + (1’)

HS nhắc lại

Hệ phương trình

x = 3y + (1') -2.(3y+2)+5y = (2') 

 

 <=>

13       

x y

Vậy hệ (I) có nghiệm

(x;y) = (-13;-5) HĐ3: Áp dụng.

làm VD2

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

2x y (1) x 2y (2)

  

   

GV: cho HS làm ?1

? Ta biểu diễn đại

lượng theo đại lượng nào?

GV: Cho HS đọc

ý SGK

GV yêu cầu HS đọc ví

dụ SGK

GV: cho HS làm ?

GV: cho HS làm ?3

HS làm VD2

HS làm ?1

HS làm ?

HS: Vẽ đồ thị

đường thẳng thấy đường thẳng trùng

2 Áp dụng.

Biếu diễn y theo x từ phương trình (1)



y 2x x 2y

 



  

   x y

    

Hệ phương trình cho có nghiệm (2;1)

?1

4x 5y 4x 5(3x 16) 3x y 16 y 3x 16

    

 



     

 



11x 77 x

y 3x 16 y

   

 



    

 

Vậy hệ pt có nghiệm (7; 5)

?

y

x

O

2 -1

-3/2 -2 -3 -4 -5

-1 -2 -3 -4 -5

- Cho HS làm BT 12 a,b SGK

- Làm tập 14 đến 18 SGK tr 15, 16; BT 10,12,13Tr 5,6 SBT.

- Nắm vững kết luận số nghiệm hệ phương trình

(88)

Tiết :

Qua học sinh cần:

- Vận dụng cách biến đổi hệ phương trình quy tắc thê'

- Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Vận dụng tốt gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II CHUẨN BỊ

GV: Thước thẳng, phiếu học tập

HS: Thước thẳng, làm tập phần luyện tập

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hđ Bài cũ

Nhắc lại quy tắc bước giải hệ phương trình phương pháp thế?

HS: Nhắc lại quy tắc bước giải hệ

phương trình phương pháp thế?

Hđ Chữa tập Bài tâp 15 – SGK/15

GV: Trong trường hợp ta làm ?

Gọi HS lên bảng làm

Bài b, c cho HS làm tương tự

một HS lên bảng làm Cả lớp làm vào vỡ

Bài tâp 15 – SGK/15

Giải hệ phương trình:

2

3

( 1)

x y

a x y a

 

 

  



Trong trường hợp sau:

a) a = -1

3

(2

1

2(1 )

2 6

1

0

x y x y

x y

y y

x y

y y

x y

y

 



   



  

     

   

     

   

    

b) a =

3

6

x y

 



  



c) a =

3

2

x y

 



  

(89)

Gọi HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

GV goi HS nhận xét 16, GV kết luận

GV gọi HS nêu hướng làm ý b, c yêu cầu HS nhà làm

GV gọi 1HS lên bảng làm tập 17a, HS khác làm vào

GV gọi HS nhận xét, bổ sung làm bạn bảng

GV cho HS đọc nội dung tập 18, nêu hướng giải ý a

Gọi 1HS lên bảng làm GV nhận xét, bổ sung

nếu cần

HS lên bảng làm Cả lớp làm vào

HS nhà làm

1HS lên bảng làm

Bài tâp 16 – SGK/16

Giải hệ phương trình:

3

5 23

3

5 2(3 5) 23

5 10 23 x y x y y x x x y x x x x y                               

Bài tập 17 – SGK/16

Giải hệ phương trình

2

3

2

( 3)

2

2 3 6

( 1) x y x y x y x y y y x y y y x y y x y x y x                                                                       

Bài tập 18 – SGK/16

Giải hệ phương trình: a) Xác định hệ số a, b:

2

5

2

(90)

- Xem lại lý thuyết tập chữa

- Làm tập lại làm thêm tập SBT để rèn kỹ giải hệ pt phương pháp

- Chuẩn bị trước nội dung GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

TUẦN 21

Tiết : §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số

2 Kĩ năng.

- Kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

- HS: Đọc trước

HĐ1: Quy tắc cộng đại số. Gv giới thiệu quy tắc

cộng đại số gồm hai bước thơng qua ví dụ

Cộng tưng vế hai phương trình với ta phương trình nào?

Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ I ta hệ pt

GV phép biến đổi hệ phương trình gọi quy tắc cộng đại số

Lưu ý: Ta trừ

vế hai pt hệ cho => cho Hs làm ?1 - Ta sử dụng quy tắc cộng để giải hệ phương trình => phương pháp cộng đại số

Hs nghe trả lời câu hỏi

HS: Làm ?1 lớp sau lập hệ pt thu

? Hãy nhắc lại quy tắc

cộng đại số?

1 Quy tắc cộng đại số. * Quy tắc: (SGK - 16)

+ VD1: Xét hệ pt : (I)

2

2 x y x y

  

   

B1: Cộng vế hai pt

của hệ (I) ta được:

(2x – y) + (x + y) = + 3x =

B2: Dùng pt thay cho

một hai ptcuar hệ (I) ta hệ

3 x x y

    

 Hoặc

2

3 x y x

  

  

(91)

2 x y x y       

 Hoặc

2 x y x y        

HĐ2: Áp dụng. ? Hệ số y

hai phương trình có đặc điểm gì? => hướng dẫn hs làm bài? Cộng hai vế của hai phương trình hệ (II) ta pt

? Giải hệ pt

thế

GV - Cho Hs giải hệ

(III) thông qua ?3

? Hãy giải hệ (III)

bằng cách trừ vế hai pt

GV-Hd Hs làm bài,

gọi Hs nhận xét làm Hs bảng

GV-Nêu trường hợp

2 đưa ví dụ - Yc hs nhận xét hệ số x hai pt

GV- Yêu cầu hs

nhắc lại cách biến biến đổi pt

? Hãy đưa hệ (IV) về

trường hợp

GV-Gọi Hs lên

bảng giải tiếp

? Còn cách khác

để đưa hệ (IV) t.hợp hay khơng?

GV-Cho Hs giải tóm

tắt

HS : Hệ số y đối

nhau

HS : -Ta

3x =

? Ta hệ pt

nào

HS: -Tìm x > tìm

y

HS: Nhận xét

HS: -Nhắc lại cách

biến đổi pt => biến đổi hệ (IV) t.hợp

(nhân hai vế pt(1) với 2, pt (2) với 3)

HS: Một Hs lên

bảng làm tiếp

HS: Làm ?5

HS : - Giải tóm tắt.

2 Áp dụng.

a, Trường hợp : Hệ số ẩn bằng đối nhau.

+VD2: Xét hệ pt: (II)

2 x y x y       

3 3

6

x x x

x y x y y

  

  

  

     

  

Vậy hệ (II) có nghiệm nhất: (3;-3)

+VD3: Xét hệ pt: (III)

2

x y x y       

5

2

2 4

1

y y x

x y x y

y                  

Vậy : ( 2;1)

b) Trường hợp 2: Hệ số mộ ẩn không nhau, không đối nhau.

+VD4: Xét hệ pt: (IV)

3

2 3

x y x y        (1) (2)

6 14 5

6 9 3

1

2 3

x y y

x y x y

y x

x y y

                          

Vậy nghiệ hệ (IV) là: (3;-1)

*Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng :

(92)

3 Củng cố.

Bài 20 (SGK - 19): Giải hệ pt phương pháp cộng:

a,

3

2

x y x

x y y

  

 

 

     

  c,

4

2

x y x

x y y

  

 

 

     

 

? nhắc lại quy tác cộng đại số.?

Nêu bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số. 4 Hướng dẫn nhà.

- Học kĩ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ phương trình - Xem lại ví dụ, tập làm

- BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk - Chuẩn bị tiết sau luyện tập

(93)

Tiết 40

- Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

2 Kĩ năng.

- Rèn kỹ giải hệ phương trình phương pháp

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn đề tập.- HS: Học cũ, làm trước BT

III PHƯƠNG PHÁP

- Tìm giải vấn đề.- Tích cực hóa hoạt động HS

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hđ Kiểm tra cũ.

- HS1: Giải hệ pt sau

phương pháp thế:

3

5 23

  

   

x y x y

Hs lên bảng giải

Hđ Chữa tập GV: Yêu cầu HS

làm BT 15 SGK Hướng dẫn HS: Thay a vào hệ pt giải pt phương pháp

Các HS khác nhận xét

lại

GV: Cho HS làm

BT 16 SGK theo nhóm Mỗi nhóm làm ý a, b, c

HS: Làm việc theo

Bài 15 (SGK - 15):

a)

x 3y x 3y

2x 6y 2(1 3y) 6y

   

 



        

 

x 3y x 3y

6y 6y 0y

   

 

 

      

 

Hệ pt vơ nghiệm pt 0y = -4 vơ nghiệm

b)

7x 3y y 4x

4x y 7x 3(2 4x)

   

 



      

 

y 4x y 4x

7x 12x 19x 11

   

 

 

   

 

11 x

19 16 y

19     

   

Bài 16 (SGK - 16):

a)

3x y x

5x 2y 23 y

  

  

    

 

b)

3x 5y x

2x y y

   

 

 

     

 

(94)

nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm nhận xét

GV: Nhận xét và

chốt lại

x

3x 2y x

y

x y 10 y

x y 10

                       

Hđ Luyện tập GV: Hướng dẫn

HS làm BT 18

SGK: Thay

nghiệm (1 ; -2) vào hệ pt sau giải hệ pt với ẩn a, b

GV: Nhận xét,

chốt lại

GV: Đưa đề

22 SGK lên bảng, gọi Hs lên bảng làm

GV: Theo dõi,

hướng dẫn học sinh làm Gọi Hs nhận xét bảng

? Khi giải hệ pt

mà xuất pt có hệ số hai ẩn ta có kết luận gì?

GV: Xho HS làm

BT 23 SGK

? Có nhận xét

về hệ số ẩn x hệ pt

? Khi em biến

đổi hệ phương trình nào? (dùng phương pháp để giải hệ

HS: Thực

HS: Hai em lên bảng làm bài, giải theo phương pháp cộng phương pháp

HS lớp làm vào sau nhận xét bảng

HS: KL: Hệ cho vô nghiệm vô số nghiệm

HS: Các hệ số ẩn x

Bài 18 (SGK - 16):

Thay nghiệm (1; -2) vào hệ pt, ta có:

2.1 b( 2) 2b b

b.1 a( 2) 2a b a

       

  

 

           

  

Vậy a = 3, b = -4 b) Làm tương tự

Bài 22 (SGK - 19): Giải hệ pt

phương pháp cộng phương pháp

b,

2 11 22

4 6

x y x y

                0 27

4

x y x y       

p.trình 0x+0y = 27 vơ nghiệm Vậy hệ pt vô nghiệm

c,

3 10

2 3 x y x y        

3 10 0

3 10 10

x y x y

   

 

 

   

 

p.trình 0x + 0y = có vơ số nghiệm

Vậy hệ pt có vơ số nghịêm:

3 x R y x        Bài 23 (SGK - 19):

(1 2) (1 2) 2

(1 2) (1 2) (1 2)( )

x y y

x y x y

                      2 2

(1 2)( )

(95)

pt?)

Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ pt

H.dẫn Hs làm cho xác

GV: Gọi Hs nhận

xét làm bảng

GV: Cho HS làm

BT 24 SGK

? Em có nhận xét

gì hệ pt

? Nêu cách giải

GV: Yêu cầu một

Hs lên bảng làm

? Còn cách

khác để giải hệ pt không

Ngồi cách giải cịn giải cách sau > giới thiệu cách đặt ẩn phụ

? Đặt x + y = u;

x – y = v ta hệ pt

? Hãy giải hệ pt với ẩn u, v

HS: Một Hs lên bảng trình bày lời giải

HS: Nhận xét làm bảng HS: Khơng có dạng phương trình làm

HS: Cần phá ngoặc, thu gọn giải

HS: Một em lên bảng làm, lớp làm vào

HS khác nhận xét k.quả

HS : Làm theo

hướng dẫn Gv trả lời câu hỏi

2

3 22

1 2

y x x y                     

Vậy nghiệm hệ cho là:

7 2 x y         

Bài 24 (SGK - 19): Giải hệ pt.

a,

2( ) 3( )

( ) 2( )

x y x y x y x y

   



     

2 3

2 5

1

2 2

3 13

2

x y x y x y

x y x y x y

x x x y y                                   

1 13 x y          *Cách khác

Đặt x + y = u; x – y = v ta hệ pt:

2 4

2 10

u v u v

   

 



     

 

- Nhắc lại phương pháp giải hệ phương trình phương pháp - Nêu bước cụ thể

- Làm tiếp BT giải hệ pt phương pháp cộng đại số.- Giờ sau tiếp tục luyện tập

_

(96)

TUẦN 22

Tiết 41: §5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

Học sinh nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

2 Kĩ năng.

- Học sinh có kĩ giải loại toán: toán phép viết số, qhệ số, tốn chuyển động

- Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi bước giải tốn cách lập phương trình - HS: Ơn lại bước giải tốn cách lập pt, đọc trước

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Kiểm tra cũ.

?Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình nhắc lại số dạng toán pt bậc nhất?

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Yêu cầu cần đạt

GV: Để giải toán cách lập hệ

pt ta làm tương tự giải toán cách lập phương trình khác chỗ: ta chọn hai ẩn, lập pt, giải hệ pt

GV: Đưa ví dụ1.

? Ví dụ thuộc dạng tốn nào. HS: Thuộc dạng toán viết số.

? Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới

dạng tổng luỹ thừa 10

HS: abc = 100a + 10b + c

? Bài tốn có đại lượng chưa

biết

HS: Chưa biết chữ số hàng chục, hàng

đvị

GV:Ta đặt ẩn cho 2đại lượng chưa biết

đó

? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. HS: Chọn chữ số hàng chục x, chữ

* Ví dụ 1: Giải

- Gọi chữ số hàng chục x (xN, 0<x

9)

chữ số hàng đơn vị y (yN, 0<y

9)

Ta số cần tìm là: xy = 10x + y Số viết theo thứ tự ngược lại là: yx = 10y + x - Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có:

(97)

số hàng đơn vị y (x, yN; 0<x,y9)

? Tại hai ẩn phải khác 0 ? Số cần tìm.

HS: xy = 10x + y

? Số viết theo thứ tự ngược lại. HS: yx = 10y + x

? Ta có phương trình nào. HS : Ta pt: 2y – x = và

10x+ y) – (10y + x) = 27

? Vậy ta có hệ pt nào.

? Hãy giải hệ pt trả lời toán Nhận xét.

Cách làm giải toán cách lập hệ pt

? Hãy tóm tắt bước giải tốn

bằng cách lập hệ pt

HS: Nêu bước giải toán bằng

cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn lập hệ phương trình

B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện trả lời

tốn

GV: Cho Hs làm tiếp ví dụ 2

Vẽ sơ đồ tóm tắt tốn lên bảng

HS:Đọc to ví dụ 2,vẽ sơ đồ tóm tắt vào

vở

? Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe

khách, xe tải

HS: Xe khách được: 1h48' =

9 5giờ.

Xe tải đi: 1h + 5h =

14 giờ

? Bài tốn y.cầu gì.

HS: Bài toán hỏi vận tốc xe. ? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. GV: Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 ,

? , ?5 .

Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết

Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết giải thích

x – y = (2)

- Từ (1) (2) ta có hệ pt:

-x + 2y = x - y = 

 

4

3

y x

x y y

 

 

 

  

  (T.mãn đ.kiện)

Vậy số phải tìm là: 74

2 Ví dụ 2: Giải

-Gọi vận tốc xe tải x km/h (x>0) vận tốc xe khách y km/h (y>0) -Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13

hay –x + y = 13

-Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách được:

14

5 x (km); xe tải được:

5y (km), nên ta có pt:

14

5 x +

5y = 189 hay 14x + 9y = 945

-Ta có hệ pt:

-x + y = 13 14x + 9y = 945 

  36

49 x y

   

 (Thoả mãn điều kiện)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vận tốc xe khách là: 49 (km/h)

Bài 28 (SGK - 22):

-Gọi số lớn x,số nhỏ y (x, y N; y >

124)

(98)

GV: Nhận xét kết làm các

nhóm

GV: Yêu cầu Hs đọc đề 28 SGK. ? Bài tốn cho gì, u cầu gì.

? Nhắc lại mối liên hệ số bị chia,

số chia, thương số dư

HS: Số bị chia = số chia x thương + số

dư

GV: Yêu cầu hs làm vào vở, hs lên

bảng làm

-Số lớn chia số nhỏ dư 124 nên ta có: x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2)

-Từ (1) (2) ta có hệ pt:

x + y =1006 x-2y = 124 

  712

294 x y

    

 (T.mãn đ.kiện)

Vậy số lớn là: 712

số bé là: 294

3 Củng cố.

? Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ phương trình. ? So sánh với giải tốn cách lập phương trình.

4 Hướng dẫn nhà.

- Học kỹ bước giải tốn cách lập hệ phương trình - BTVN: 29, 30 tr22 Sgk; BT 35, 36 tr9 Sbt

- Đọc trước §6: Giải tốn cách lập hệ pt

Tiết 42: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I MỤC TIÊU

- Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

- Học sinh có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy

2 Kĩ năng.

Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, tập

- HS: Ôn lại bước giải toán cách lập pt, đọc trước

- Tìm giải vấn đề

- Tích cực hóa hoạt động HS

- HS làm tập 30 SGK tr22

2 Bài mới.

? Nhắc lại bước giải toán bằng

cách lập hệ pt

(99)

HS: Tại chỗ nhắc lại bước giải bài

toán cách lập hệ pt

GV: Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ 3 HS: Đọc to vd3

? Nhận dạng toán

HS: Dạng toán làm chung, làm riêng GV: Nhấn mạnh lại nội dung đề bài. ? Bài tốn có đại lượng nào.

HS: Thời gian hoàn thành, suất

cơng việc

? Thời gian hồn thành suất là

hai đại lượng có quan hệ ntn

HS: Tỉ lệ nghịch

GV: Đưa bảng phân tích yêu cầu

Hs điền vào

HS: Một em lên điền vào bảng phân tích. ? Qua bảng phân tích chọn ẩn đặt

điều kiện cho ẩn

? Một ngày đội làm bao nhiêu

công việc

HS: Trả lời

? Dựa vào toán ta có phương

trình

HS:

1

x = 1,5

1 y

1

x +

1 y =

1 24

? Nêu cách giải hệ pt trên.

HS: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ. ? Hãy giải hệ pt.

GV: Theo dõi, hd Hs giải lớp và

trên bảng

GV: Gọi Hs nhận xét bảng GV: Đưa cách giải khác.

Năng suất ngày

T.gian hoàn thành Hai đội 241

cv 24

Đội A 1x

cv x (ngày)

Đội B 1y

cv y (ngày) Lời giải

-Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc x ngày (x > 24)

Thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y ngày (y > 24)

-Một ngày đội A làm

x c.việc.

đội B làm

1

y c.việc.

-Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên

ta có phương trình:

x = 1,5

1 y 

1

x =

3 2.

1 y

-Một ngày hai đội làm

24 công

việc nên ta có pt:

x +

1 y =

1 24

-Ta có hệ pt:

1 x

1 1

x 24 y y         Đặt

x = u;

1

y = v (u,v > 0) ta được: 24 u v u v         3 24 u v v v          40 1 60 60 u u v v v               

(100)

1 1

x x

1 1 1

x 24 x 24

1

2 24

x

y y

y

    

 

 

 

     

 

 

   

 

  

? Khi giải toán dạng làm chung, làm

riêng ta cần ý gì?

HS: Chú ý:

+Khơng cộng cột thời gian

+Năng suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo

GV: Ngoài cách giải ta cách giải

khác

GV: Cho Hs làm ?7

-Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết bảng phân tích hệ pt

-Cho Hs tự giải so sánh kết

=>

1

40 40

1 60

60 x x

y y

 

  

 

  

  

 (TMĐK)

Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày

?7

Năng suất ngày

T.gian hoàn thành Hai đội

24 24

Đội A x (x > 0)

x

Đội B y (y > 0) 1y

Ta có hệ phương trình:

3

1 24 x y x y        

4 Củng cố.

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình.

? Khi giải toán cách lập hệ phương trình ta cần ý ( ý đến

dạng toán)

? Nêu tên dạng toán thường gặp. 5 Hướng dẫn nhà.

- Nắm vững cách phân tích trình bày tốn - BTVN: 31, 33, 34 tr23,24 Sgk

- Tiết sau luyện tập

(101)

TUẦN 23

- Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

2 Kĩ năng.

- Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích Thước thẳng

- HS: Ôn lại cách giải toán cách lập hệ pt, xem trước tập

- Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

2 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Yêu cầu cần đạt GV: Yêu cầu Hs đọc to đề 34 SGK.

? Trong tốn có đại lượng

nào

HS: Trong tốn có đại lượng

là: số luống, số trồng luống số vườn

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng. HS: Một Hs lên điền bảng.

? Nêu điều kiện ẩn.

? Lập hệ phương trình tốn. HS: Trả lời

Gv: u cầu Hs trình bày miệng tốn HS: Một Hs trình bày miệng toán. ? Hãy nhận xét bạn

Bài 34 (SGK - 24):

Số luống

Số

cây/luống Số

cây/vườn Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi x + y – (x+8)(y-3) Thay

đổi x - y + (x-4)(y+2)

Giải

- Gọi số luống x (xN, x>4)

Số luống y (yN, y>3) Ta có số vườn là: xy

- Nếu tăng luống luống giảm số vườn giảm 54 nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54

(102)

Gv: Đưa đề 36 SGK lên bảng phụ HS: Một Hs đọc to đề bài, lớp theo dõi ? Bài toán thuộc dạng học. HS: Bài toán thuộc dạng tốn thống

kê mơ tả

? Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung

bình biến lượng X

HS: Cơng thức tính: 1 2 k k

n x n x n x

X

N

 



với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lượng

nk: Tần số

? Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn. ? Lập hệ phương trình toán.

HS: Đứng chỗ trả lời câu hỏi của

Gv

GV: Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ PT GV: Gọi HS nhận xét bạn.

Gv: Đưa đề 42 SBT lên bảng phụ. ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn. ? Lập PT toán.

? Lập hệ PT giải. HS: Thực hiện.

- Ta có hệ pt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy

   



    



3 30 50

2 20 15

x y x

x y y

    

 

 

  

  (tmđk)

Vậy số rau vườn là: 50.15 = 750

Bài 36 (SGK - 24):

-Gọi số lần bắn điểm x Số lần bắn điểm y (x, y  N*)

-Tổng số lần bắn 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100

x + y = 18 (1)

-Điểm số TB 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 7.15

8, 69 100

4 68 (2)

x y

   



   

-Ta có hệ pt:

18 14

4 68

x y x

x y y

  

 



    

 

x = 14, y = thoả mãn điều kiện Vậy số lần bắn điểm là: 14 số lần bắn điểm là:

Bài 42 (SBT - 10):

- Gọi số ghế dài lớp x (ghế) Số Hs lớp y (Hs) (x, y N*, x>1)

- Nếu xếp ghế Hs Hs khơng có chỗ, ta có PT: y = 3x +

- Nếu xếp ghế Hs thừa ghế, ta có PT: y = 4(x – 1)

- Ta có hệ PT:

3 10

4( 1) 36

y x x

y x y

  

  

    

 

Vậy số ghế dài lớp 10 ghế số Hs lớp 36 Hs

3 Củng cố.

? Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ PT. ? Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần ý điều gì. 4 Hướng dẫn nhà.

- Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, trình bày toán theo bước biết

- BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

(103)

- Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

- Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

2 Kĩ năng.

-Tiếp tục rèn kỹ giải toán cách lập hệ pt, tập chung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vịi nước chảy tốn phần trăm

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích Thước thẳng

- HS: Ơn lại cách giải tốn cách lập hệ pt, xem trước tập

? Chữa 45/ tr10 Sbt:

đk: x, y >

Hệ pt:

1 1

1 x y x    



   

( x = 12; y = )

2 Bài mới.

GV: Yêu cầu Hs đọc đề 38

SGK tóm tắt đề

HS: Đọc tóm tắt đề bài.

+ Hai vòi(

3h)-> đầy

+ Vòi I (

6h) + vòi II (

1

5h) >

2 15 bể + Hỏi vòi chảy đầy bể

? Dạng tốn gì, có đại lượng

nào

HS: Dạng tốn vịi nước chảy

Bài 38 (SGK - 24):

T.gian chảy đầy bể

Năng suất

Hai vòi 43

3

4 bể Vòi I x 1x

bể Vòi II y 1y

bể

Giải

- Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể T.gian hồn

thành cơng việc

Năng suất ngày Hai người ngày

4 c.v Người I

x ngày 1x c.v Người II

(104)

GV: Đưa bảng yêu cầu Hs điền

vào bảng phân tích

HS: Điền vào bảng phân tích

? Hãy chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

> lập hệ pt

HS: Lên bảng chọn ẩn, đặt điều

kiện cho ẩn >Lập hệ pt

? Giải hệ pt trên.

HS: Lên bảng giải hệ pt, lớp

làm vào

GV: Nêu đề 46 SBT tr10. ? Tóm tắt đề bài.

HS: Theo dõi đề bài

- Tóm tắt:

+ 2cẩu lớn(6h) + 5cẩu bé(3h) >

xong công việc

? Lập bảng phân tích đại lượng. HS: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? Lập hệ pt.

HS: Lập hệ pt từ bảng phân tích ? Nêu cách giải hệ pt.

HS: C1:Đặt ẩn phụ

C2: P2 cộng

GV: Yêu cầu Hs nhà trình bày

lời giải toán

GV: Gọi Hs đọc đề 39 SGK

tr25

-Đây tốn nói thuế VAT Nếu loại hàng có thuế VAT 10% em hiểu nào?

x giờ, thời gian để vịi II chảy đầy

bể y (x, y > 3)

- Mỗi hai vòi chảy

4 bể nên ta có

pt:

x +

1 y =

3

- Mở vòi I 10 phút =

6giờ, mở vòi II 12 phút

=

5giờ

12 bể nên ta có pt:

1

6x5y 15

-Ta có hệ pt:

1

x

1

6 15

y x y         

1 1 1

2

x 12

1 1

5

x 4

6                                  x

y x x

y

y y

x y

x = 2, y = thoả mãn điều kiện Vậy

Bài 46 (SBT - 10):

T.gian hoàn thành công việc

Năng suất Cần cẩu

lớn x

1

x

Cần cẩu

bé y

1 y

Đk: x > 0; y >

- Ta có hệ pt:

2

.6

2

.4 x y x y          12 15 24

8 20 30

1 x x y y x y              

 (TMĐK)

Vậy

Bài 39 (SGK - 25):

(105)

HS: Phải tính thêm 10% giá trị của

loại hàng

? Trong tốn có đại lượng nào

chưa biết

HS: Giá loại hàng ? Chọn ẩn.

? Với mức thuế VAT 10% cho

hàng thứ nhất, 8% cho hàng thứ hai ta có pt nào?

HS: Pt:

110 100

x

+ 108

100

y

= 2,17

? Với mức thuế VAT 9% cho cả

hai loại hàng ta có pt

HS: Pt:

109

100(x + y) = 2,18

? Hãy giải hệ pt trả lời bài

toán

đồng) (x, y > 0)

- Loại hàng I với thuế VAT 10% phải trả:

x + 10%x = 110

100

x

triệu đồng

Loại hàng II với thuế VAT 8% phải trả:

y + 8%y = 108

100

y

triệu đồng

Ta có pt: 110

100

x

+ 108

100

y

= 2,17  110x + 108y = 217

- Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% phải trả: 109

100(x + y) triệu đồng

Ta có pt: 109

100(x + y) = 2,18 x + y = 2

- Ta hệ pt:

110x + 108y = 217 x + y =

  

0,5 1,5 x y

    

 (TMĐK)

Vậy

3 Củng cố.

- Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt

- Có dạng toán ta gặp giải toán cách lập hệ pt - Khi giải toán cách lập hệ pt ta cần ý

- Xem lại tập chữa - Làm câu hỏi ôn tập chương III

- Học phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - BTVN: 40, 41, 42 tr27 Sgk

(106)

TUẦN 24

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III

- Củng cố khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

- Củng cố phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : Phương pháp phương pháp cộng đại số

2 Kĩ năng.

- Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi đề Thước thẳng

- HS: Ôn lại cách giải hệ pt, trả lời trước câu hỏi ôn tập chương

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra cũ.

? Thế pt bậc hai ẩn, cho ví dụ?

Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?

3 Bài mới.

GV: Đưa tập lên bảng.

HS: Một em lên bảng khoanh tròn vào

câu trả lời

GV: Gọi Hs nhận xét tập bảng. ? Phương trình bậc hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm? Tập nghiệm biểu diễn mặt phẳng toạ độ ?

HS: Có vơ số nghiệm

GV: Chốt: nghiệm pt một

cặp số (x;y) thoả mãn pt, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đthẳng ax + by = c

? Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn. HS: Tại chỗ nêu định nghĩa.

? Một pt bậc hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm

HS: trả lời

? Khi hệ (I) có nghiệm, vơ

nghiệm, vơ số nghiệm

1 Phương trình bậc hai ẩn

BT (B.phụ): Các pt sau pt pt bậc hai ẩn?

a, 2x – 3y = d, 5x – 0y = b, 0x + 2y = e, x + y – z = c, 0x + 0y = f, x2 + 2y = 5

(x, y, z ẩn số)

(107)

GV: Yêu cầu Hs làm câu hỏi Sgk

tr25

Gợi ý:

? Viết hai phương trình hệ dạng

hàm số bậc

? Hai đường thẳng cắt nhau, song song,

trùng nào?

HS: trả lời gv ghi lên bảng.

? Nêu phương pháp giải hệ pt bậc

nhất hai ẩn

GV: Đưa đề 40a,b lên bảng nêu

câu hỏi: dựa vào hệ số hệ pt nhận xét số nghiệm hệ?

GV: Gọi em lên bảng, em giải

bằng phương pháp thế, em giải phương pháp cộng

GV: Yêu cầu Hs lớp làm vào vở. HS: làm bài

GV: Gọi Hs nhận xét

- Nhận đánh giá làm Hs

- Khi vẽ đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c tìm điểm thuộc đường thẳng

? Khi giải hệ pt ta cần ý gì? ? Nêu cách giải hệ pt trên

GV: Yêu cầu Hs giải tiếp lớp và

cho biết kết u,v tìm

- Định nghĩa: (I) ' ' ' '

( ) ( ) ax by c d a x b y c d

        

- Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’  0) + Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b c

+ Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c

a b  c

+Có nghiệm nếu: ' '

a b

a b

Bài 40 (SGK - 27):

a,

2

5

2 2

1

2 5(1 )

5

x y y x

x y x x                     2 1 5

2 2

y x y x

x x x

     

 

 

      

 

Phương trình 0x = -3 vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

b,

0, 0,1 0,3

3 x y x y        3 x y x y         2

2

x x

x y y

 

 

 

   

 

2 x y       Bài 41 b, 2 1 1 x y x y x y x y               

 đk:

1 x y       

Đặt:

x

(108)

GV: Gọi Hs đọc đề 45 SGK tóm

tắt đề

HS: đọc tóm tắt.

GV: Đưa bảng phân tích đại lượng.

GV: Ta chọn đại lượng làm ẩn? HS: Trả lời.

Ta hệ:

2

3

u v u v    



   

Bài 45 (SGK - 27):

T.gian hoàn thành

Năng suất ngày Hai đội 12 ngày

12 Đội I x ngày

x

Đội II

y ngày 1y

Giải

-Gọi thời gian để đội I làm riêng hồn thành cơng việc x ngày ( x > 12)

Thời gian để đội II làm riêng hồn thành cơng việc y ngày ( y > 12)

Vậy ngày đội I làm

x cv

đội II làm

1 y cv

-Hai đội ngày làm

12 công

việc nên ta có pt:

x +

1 y =

1

12 (1) -Phần việc cịn lại đội II hồn thành 3,5 ngày với suất gấp đôi là:

1 - 12 3

=> ta có pt: 3,5

1 y =

1 3 hay

7 y 

-Ta có hệ pt:

1 1

x 12

7

3

y y

   

  



28 21 x y

    



x = 28; y = 21 tmđk Vậy

4 Củng cố.

? Có phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn? ? Nêu phương pháp giải.

(109)

- chuẩn bị làm kiểm tra vào tiết 46

Tiết 46: KIỂM TRA TIẾT

I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức:

- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai pt bậc hai ẩn

- Biết điều kiện để hệ pt có nghiệm nhất, vơ nghiệm, vơ số nghiệm - Biết giải hệ pt hai pp thế, cộng đại số Giải toán cách lập hệ pt

2 Kỹ năng:

- Rèn luyên kỹ giải hệ pt, kỹ tìm nghiệm tổng quát pt - Kỹ thiết lập phương trình để giải tốn cách lập pt

3 Thái độ: Tự giác, độc lập, cẩn thận làm bài. II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận 100% III MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn,

hệ hai phương trình

bậc hai ẩn

Biết cặp (x0; y0)

một nghiệm HPT

' ' ax by c a x b y c

  

  



Biết tìm điều kiện hệ

số để hệ phương trình có nghiệm, vơ

nghiệm Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1 10%

2 2 20% 2.Giải hệ hai

phương trình bằng các phương pháp

Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Giải hệ phương trình với hệ số

vô tỉ Số câu

1 2 20%

1 1 10%

3 5 50% 3 Giải bài

toán bằng cách lập hệ phương trình

Vận dụng bước giải tốn cách

lập HPT Số câu

1 3 30%

(110)

Số điểm Tỷ lệ %

1 10%

5 50%

4 40%

(111)

IV: Đề :

Bµi 1: ( điểm): Giải hệ phương trình sau:

a)

3 16 x y

x y   

  

 ; b) 

     36 21 15 10 y x y x c)

2

2 x y x y          

Bµi : ( 2điểm): Cho hệ phương trình:       y x y nx

a) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2; -1 )

b) Với giá trị n hệ phương trình có nghiệm? Hệ phương trình vơ nghiệm ?

Bài :(3 điểm) : Tìm hai số biết bốn lần số thứ hai công với năm lần số thứ

nhất 18040 ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002

V: ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM:

Bài Câu Đáp án Điểm

1.

a

 

3

2 3 16

2 16

x y x y y y x y                 

5 10

x y x

y y           

Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất(5;2)

0,75đ 1đ 0,25đ b        36 21 15 10 y x y x        72 42 30 27 30 y x y x       10 69 69 y x y         10 1 x y      1 x y

Vậy hệ phương trình có nghiệm là(1;1)

0,5 đ

0,5đ 0,75đ

(112)

c

2

2 2

2

3

2

3

1 2 x y

x y

x

x y

   

 

  



   

  

  

      

  

      

   

Vậy hệ phương trình có nghiệm

0,5đ

0,75đ

0,5đ 0,25đ

2

a

Cho hệ phương trình: 



 

 

1 y x

y nx

a) Thay x = 2; y = -1 vào phương trình (1) Ta được: 2n – (-1) =  2n =  n = x = 2, y = -1 thoả mãn phương trình (2)

0,5đ

b

Hệ phương trình có nghiệm  1

 

n

 n - Hệ phương trình vơ nghiệm 

7

1

1 

 

n

 n = -1

0,5đ 0,5đ

3

Gäi sè thø nhÊt lµ x, sè thø hai lµ y §k: < x, y < 18040 Do bốn lần số thứ hai công với năm lần số thứ 18040 Nên ta có phơơng trình: 5x + 4y = 18040 (1)

Do ba lần số thứ hai lần số thứ hai 2002 Nên ta có phơng trình: 3x - 2y = 2002 (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình:

2004 18040 18040 11 22044

3 2002 4004 2002 2005

x tm

x y x y x

x y x y x y y tm

 

    

   

         



  

Vậy hai số cần tìm là: 2004; 2005

0,5đ

0,25đ

0,5đ

1đ 0,25đ

RÚT KINH NGHIỆM

(113)

(114)

TUẦN 25

Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết 47: §1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

- Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a0) Nắm

được tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a0).

- Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

2 Kĩ năng.

- Học sinh thấy liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ?1 , ? , thước thẳng - HS: Đọc trước bài, thước thẳng

2 Bài mới.

HĐ1: Ví dụ mở đầu.

GV : Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở đầu. ? Với t = 1, tính S1 = ?

? Với t = 4, tính S4 = ?

HS: Tại chỗ tính cho biết kết quả. ? Mỗi giá trị t xác định giá

trị tương ứng S

HS: Mỗi giá trị t cho giá

trị S

? Trong công thức S = 5t2, thay S

bởi y, thay t x, thay a ta có cơng thức

HS: Hs:y = ax2 (a 0).

1 Ví dụ mở đầu.

- Quãng đương rơi tự vật biểu diễn công thức: s = 5t2

t

s 20 45 80

- Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số

dạng

y = ax2 (a0).

HĐ2: Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

Gv: Trong thực tế ta gặp nhiều cặp

đại lượng liên hệ công thức dạng y = ax2 diện tích hình vng và

cạnh

-Hàm số y = ax2 dạng đơn giản nhất

2 Tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0).

* Xét hàm số y = 2x2 y = -2x2

?1

x -3 -2 -1

(115)

của hàm số bậc hai Sau ta xét tính chất hàm số qua vd sau

Gv: Đưa bảng phụ ?1 HS: hs lên bảng

GV: Gọi Hs nhận xét làm hai

bạn bảng

Gv nêu ycầu ?

Gv khẳng định: với hai hàm số cụ thể là

y = 2x2 y = -2x2 ta có kết luận trên.

Tổng qt hàm số y = ax2 (a0) có tính

chất sau:

=> nêu tính chất Sgk tr29

Gv ycầu Hs làm ?3 Gv đưa bảng phụ tập:

Điền vào chỗ ( )để nhận xétđúng + Nếu a > y , x  0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y =

+ Nếu a < y , x  0; y = x = Giá trị hàm số y =

GV: Cho nửa lớp làm bảng của ? , sau > phút gọi Hs trả lời.

x -3 -2 -1

y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?

-Với hàm số y = 2x2

+Khi x tăng âm => y giảm +Khi x tăng dương => y tăng -Với hàm số y = -2x2

+Khi x tăng âm => y tăng +Khi x tăng dương => y giảm

* Tính chất: Sgk tr29. ?3

* Nhận xét: Sgk tr30 ?

-Với hàm số y =

2x2 có: a =

1

2 > nên y > với x  y = x = 0, giá trị nhỏ hàm số y =

Với hàm số y = -1

2x2 có:

4 Củng cố.

? Qua học ta cần nắm kiến thức nào?

+ Tính chất hàm số y = ax2 (a0)

+ Giá trị hàm số y = ax2 (a0)

Bài tr30-Sgk:

+ Gv: hướng dẫn Hs giải BT

+ Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng tính giá trị S điền vào bảng a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S =  R2 (cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

+ Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b, R tăng lần => S tăng lần

c, S =  R2 => R =   

79,

5, 03 3,14

S

cm

- Học thuộc tính chất, nhận xét hàm số y = ax2 (a0)

- BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt

(116)

Học sinh củng cố lại cho vững tính chất hàm số y = ax2 hai

nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tiết sau.

2 Kĩ năng.

Học sinh biết tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến số ngược lại

Học sinh luyện nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thực tế

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: BT nhà, thước thẳng

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a  0)

Khi hàm số có giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, giá trị nào?

3 Bài mới.

GV: Yêu cầu hs đọc đề SBT tr36

và kẻ bảng sẵn gọi học sinh lên bảng điền vào

GV: Gọi tiếp Hs lên bảng làm câu b

Gv vẽ sẵn hệ trục toạ độ

HS: Một em lên bảng xác định

điểm biểu diễn lên mặt phẳng toạ độ

Bài (SBT - 36):

a,

x -2 -1

3

 0

3

y=3x2 12 3

3

1

3 12

b A(-1 3;

1 3)

A’( 3;

(117)

GV: Cho HS làm BT SBT tr37. GV: Cho Hs làm khoảng 3’ sau

gọi Hs lên bảng trình bày lời giải

hs: Thực hiện.

GV: Đưa bảng kiểm nghiệm lên bảng

cho Hs theo dõi:

t

y 0,24

?Hịn bi lăn 6,25m dừng lại

=> t = ?

? t2 = 25 t = ? sao?

GV: Gọi Hs lên điền vào bảng. GV: Gọi Hs đọc đề SBT tr37. ? Đề cho biết gì

? Còn đại lượng thay đổi ? a) Điền số thích hợp vào bảng.

b) Nếu Q = 60calo Tính I=?

GV: Cho Hs suy nghĩ 2’, sau gọi

Hs lên bảng trình bày câu a,

GV: Gọi tiếp Hs lên bảng trình bay

tiếp câu b

Bài (SBT - 37):

a) y=at2  a =

y

t (t0)

xét tỉ số: 2 0, 24 4  4

 a =

1

4 Vậy lần đo không

b) Thay y = 6,25 vào công thức y= 4t ta

có: 6,25 =

4t  t2 = 6,25.4 = 25

 t = ( thời gian số dương)

c)

t

y 0,25 2,25 6,25

Bài (SBT - 37):

Q = 0,24 10.I2.1 = 2,4.I2

a)

I (A)

Q (calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b)

Q = 2,4.I2

60 = 2,4.I2  I2 = 60:2,4 = 25

 I = (A)

4 Củng cố.

GV: nhắc lại cho học sinh thấy cho hàm số y = ax2 = f(x) tính

được f(1), f(2), cho giá trị f(x) ta tính giá trị x tương ứng

? Cơng thức y = ax2 (a0) có liên hệ với dạng toán thực tế nào?

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhận xét hàm số y = ax2 a

> 0; a <

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - BTVN: 2, tr36-Sbt

- Chuẩn bị thước, êke, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

TUẦN 26 Tiết 49 Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)

- Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) phân biệt

(118)

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0).

2 Kĩ năng.- HS có kĩ vẽ đồ thị y = ax2 (a 0).

- GV: Bảng phụ, thước thẳng.- HS: BT nhà, thước thẳng, đọc trước

HS1 : Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=2x2

? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a0).

HS2 : Điền vào ô trống

x -3 -2 -1

y=-1 2x2

? Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a0).

2 Bài mới.

* Đặt vấn đề: Ta biết mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) tập

hợp điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hồnh độ tung độ giá trị tương ứng y = f(x) Ta biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng đường thẳng Tiết ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có

dạng Ta xét ví dụ sau:

GV ghi ví dụ1 vào bảng phụ (Ghi lên

phía bảng giá trị mà HS1 làm phần kiểm tra cũ)

? Các cặp số tương ứng x y

trong bảng, có ý nghĩa hàm số y = 2x2 Như đồ

thị hàm số qua điểm

GV lấy điểm A ; B ; C ; O ; A' ;

B' , C'

Sau GV vẽ đường cong qua điểm yêu cầu HS quan sát đường vẽ

Yêu cầu HS nhận xét dạng đồ thị vẽ

HS làm tập ?1

? Đồ thị nằm phía hay phía dưới

trục hồnh?

? Vị trí cặp điểm A, A' đối với

* Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2.

-Bảng số cặp giá trị tương ứng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

-Đồ thị hàm số qua điểm: A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8)

(119)

trục Oy ?

Trả lời tương tự cặp điểm lại

? Điểm điểm thấp đồ

thị đó?

Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = –

1 2x2.

Hướng dẫn HS tương tự ví dụ 1.

Sau GV nêu nhận xét tổng quát đồ thị hàm số dạng y = ax2 ( a  0).

GV đưa “ Nhận xét” SGK lên bảng

phụ

- Yêu cầu HS đọc to nhận xét

Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải Sau HS nhóm làm xong câu a, GV đưa bảng nhóm lên để nhận xét làm HS

? Nếu tốn khơng yêu cầu tìm tung

độ điểm D hai cách, em

?1

-Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía

trục hoành

-A A’ đối xứng qua Oy B B’ đối xứng qua Oy C C’ đối xứng qua Oy

-Điểm O điểm thấp đồ thị

*Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y =

-1 2x2

* Nhận xét: (SGK - 35) ?3

a) Trên đồ thị hàm số y = -1

2x2, điểm D

có hồnh độ

-C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm

D -4,5

-C2: Tính y với x = 3, ta có:

y = -1 2x2 =

-1

2.32 = -4,5.

(120)

nên chọn cách ? Vì sao?

GV: Cho HS tiếp tục làm câu b)

Sau GV nêu phần ý SGK tr 35:

- Vì hàm số có giá trị ứng với hai giá trị đối x, nên tính giá trị hàm số, ta cần tính với giá trị dương x từ suy giá trị y tương ứng với x âm

- Vì đồ thị hàm số y = ax2 (a  0)

đi qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục dối xứng, nên vẽ đồ thị hàm số này, người ta thường vẽ cặp điểm đối xứng với qua trục Oy

* Chú ý: (SGK - 35)

3 Củng cố.

? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng ? Đồ thị có tính chất ?

? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính tốn.

x -3 -2 -1

y= 3x

2

3

1

3

1

4

3

? Vẽ đồ thị hàm số y =

1 3x2.

- Bài tập 4,5 tr 36, 37 SGK; Bài 6,tr38 SGK - Hướng dẫn 5d) SGK:

Hàm số y = x2  với giá trị x  y

min =  x =

(121)

Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

- HS củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) thông qua việc

vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a  0).

- HS biết thêm mối liên hệ chặt chẽ hàm số bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

2 Kĩ năng.- HS rèn luyện vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0).

- GV: Bảng phụ, thước thẳng.- HS: BT nhà, thước thẳng

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 kiểm tra cũ.

HS1: Cho hàm số y ax Xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị qua điểm A(3; 12)

b) Đồ thị qua điểm B(-2; 3)

2 Bài mới.

Hoạt động GV-HS Yêu cầu cần đạt

Bài 1: Cho hàm số y ax

a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2)

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm

14 12 10 -2

-15 -10 -5 10 15

f x  =

 x2

Bài 2: Cho hàm số y0, 4x2 Các điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số: A(-2; 1,6), B(3; 3,5), C( 5; 0,2)

GV:: muốn kiểm tra xem điểm thuộc hay không thuộc đồ thị hs ta làm sau: thay hoành độ điểm vào hàm số, nếu giá trị hs với tung độ nó

Bài 1: LG

a) Vì đồ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:

2

a a

  

b) Với a = ½ ta có hàm số sau:

2

y x

Bài 2: LG

- Điểm A(-2; 1,6)

Thay x = -2 vào hàm số ta có:

 2 0, 1,6

y   , điểm A thuộc đồ thị hs

- Điểm B(3; 3,5)

Thay x = vào hs ta có:

0, 4.3 3, 3,5

(122)

thì điểm thuộc đồ thị hs; giá trị của hs khơng với tung độ điểm đó khơng thuộc đồ thị hs.

Bài 3: Cho hàm số

2

y x

y = 2x – a) Vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị

14 12 10 -2

-15 -10 -5 10 15

g x  = 2x-2 f x  =  12x2

a) Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + điểm A có hồnh độ -2

b) Với giá trị a vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

10 -2 -4 -6

-10 -5 10 15 20

q x  = -3x+4 h x  =  52x2

thuộc đồ thị hs - Điểm C( 5; 0,2)

Thay x = vào hs ta có:  2

0, 0,

y  

điểm C khơng thuộc đồ thị hs

Bài 3: LG

a) Vẽ đồ thị

b) pt hoành độ giao điểm đồ thị:

1

2 2

2x  x  x x 

thay x = vào hs ta được: y = 2.2 – = Vậy tọa độ giao điểm đồ thị M(2; 2)

Bài 4: LG

a) tung độ điểm A là: y = -3.(-2) + = 10 Vậy tọa độ điểm A(-2; 10)

vì đồ thị hs y ax qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta có:

 2

10

2

a a

   

Khi hs có dạng:

5

y x

b) vẽ đồ thị hs mặt phẳng tọa độ

3 Hướng đẫn nhà

a) Xác định a biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2x + điểm A có hồnh độ

b) Với giá trị a vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ

(123)

24m x

x

x x

32m TUẦN 27

Tiết :

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I MỤC TIÊU

HS nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c

Luôn ý nhớ a 

2 Kĩ năng.

- HS biết giải riêng phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặt biệt

- HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát để giải

- GV: Bảng phụ, thước thẳng

- HS: BT nhà, thước thẳng, đọc trước

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Bài mới.

HĐ1: Bài toán mở đầu.

GV giới thiệu toán mở đầu (đề bài

và hình vẽ đưa bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập

GV: Giới thiệu PT x2 – 28x +52 = 0

được gọi phương trình bậc hai ẩn

1 Bài toán mở đầu.

- Gọi bề rộng mặt đường x(m), 0<2< 24

- Phần đất cịn lại hình chữ nhật có:

+ Chiều dài là: 32 – 2x (m);

+ Chiều rộng là: 24 – 2x (m)

- Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2).

- Theo đầu ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) =560 hay x2 – 28x +52 = 560

HĐ:2: Định nghĩa.

GV Giới thiệu pt (*) pt bậc hai một

ẩn  giới thiệu dạng tổng quát: ẩn x, hệ số a, b, c Nhấn mạnh điều kiện a 0

HS: Đọc định nghĩa SGK.

GV Nêu VD yêu cầu Hs xác định

các hệ số

HS: Xác định hệ số.

? Lấy VD pt bậc hai ẩn.

2 Định nghĩa. * Định nghĩa:

- Là pt dạng: ax2 + bx + c = 0

ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a0)

* Ví dụ:

x2 +50x – 15000 = 0

-2x2 + 5x = 0

2x2 – =0

?1

(124)

HS: Trả lời lấy ví dụ

GV Đưa ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt bậc hai rõ hệ số

c) 2x2 + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0)

e) -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0)

HĐ3: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

GV: Vậy giải pt bậc hai ntn, ta bắt

đầu từ pt bậc hai khuyết

GV: Đưa ví dụ Yêu cầu HS nêu

cách giải pt

GV: Hướng dẫn HS biến đổi dạng

pt tích giải

? Hãy giải pt: x2 – = 0

GV: Yêu cầu Hs lên bảng làm ? ,

?3 .

GV Gọi Hs lớp nhận xét.

?Giải pt: x2 + = 0

? Có nhận xét số nghiệm pt

bậc hai

GV: Hướng dẫn Hs làm ?

HS: Làm ?

GV: Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5 , ?6 , ?7 .

Hs: thảo luận nhóm, sau 3’ đại diện

nhóm trình bày kq

GV: Hướng dẫn, gợi ý Hs làm bài

Gọi Hs nhận xét làm nhóm

GV Cho Hs đọc VD3, sau u cầu

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

* Ví dụ 1: Giải pt: 3x2 – 6x = 0

 3x(x – 2) = 0

 x = x – = 0  x = x = 2

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 =

* Ví dụ 2: Giải pt: x2 – = 0

 x2 =  x = 

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 3;

x2 = 

? ?3

? Giải pt: (x - 2)2 =

7

2 14

2 x

x x

      

  

Vậy pt có hai nghiệm:

x1 =

4 14 

; x2 =

4 14 

?5 x2 – 4x + =

7

2  (x - 2)2 =

7

?6 x2 – 4x =

1 

 x2 – 4x + =

7 2

?7 2x2 – 8x = -1  x2 – 4x =

1 

Ví dụ 3: Giải pt: 2x2 – 8x + = 0

 2x2 – 8x = -1 x2 – 4x =

1 

 x2 – 4x + =

7

2  (x - 2)2 =

(125)

Hs lên bảng trình bày lại

HS: Đọc trình bày giải.

GV: P.trình 2x2 – 8x + = pt

bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số

7

2 14

2 x

x x

      

  

Vậy pt có hai nghiệm: x1 =

4 14 

; x2 =

4 14 

3 Củng cố.

? Khi giải pt bậc hai ta áp dụng kiến thức nào

+ Cách giải pt tích

+ Căn bậc hai số + Hằng đẳng thức

- Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt - Xem lại ví dụ

- BTVN: 11, 12, 13, 14 tr43 Sgk

Tiết 53:

§3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ(tt) I MỤC TIÊU

- Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo hệ số a, b, c

- Biết hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng qt ax2 + bx + c =

0 (a0) để phương trình có vế trái bình phương, vế phải số

2 Kĩ năng.

- Giải thành thạo phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0)

khuyết c (ax2 + bx = 0).

- HS1: Viết dạng tổng quát pt bậc hai Lấy ví dụ, rõ hệ số - HS2: Giải pt : 5x2 – 20 = 0.

(126)

2 Bài mới.

HĐ1: Giải pt dạng khuyết.

GV: Đưa đề phần a, b lên bảng. ? Có nhận xét hai phương trình

trên

? Cách giải nào. HS: Trả lời.

GV Gọi Hs lên bảng giải pt.

GV Theo dõi, hướng dãn Hs làm

cho xác

GV Gọi Hs nhận xét làm.

GV Tiếp tục đưa đề phần c, d ? Có nhận xét pt trên.

? Biến đổi ntn áp dụng kiến thức

nào để giải

HS: Trả lời lên bảng giải. GV Giới thiệu cách khác:

1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 - 0,16 = 0

 x2- (0,4)2 = 0

 (x – 0,4)(x + 0,4) = 0.

Dạng 1: Giải pt dạng khuyết.

a) - x2 + 6x = 0

 x(- .x + 6) = 0

 x = - .x + = 0  x = x = 3 .

Vậy pt có hai nghiệm :

x1 = ; x2 =

b) 3,4x2 + 8,2x = 0

 34x2 + 82x = 0

 2x(17x + 41) = 0



0

2

41 17 41

17 x x

x x

  

 

 

    

 

x1 = ; x2 =

41 17  c) 1,2x2 – 0,192 = 0

 1,2x2 = 0,192

 x2 = 0,16

 x = 0,4

x1 = 0,4 ; x2 = -0,4

d) 115x2 + 452 =  115x2 = - 452

Phương trình vơ nghiệm (vì 115x2 > ; - 452 < 0)

HĐ2: Giải pt dạng đầy đủ.

GV Đưa đề gọi Hs lên bảng

làm phần a

? Còn cách giải khác không.

Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái

một bình phương, cịn vế phải số

Dạng 2: Giải pt dạng đầy đủ.

a) (2x - 2)2 – = 0

(2x - 2)2 = 8

 2x - =  8  2x - =  2

3

2 2 2

2 x x

x

x 

 

  

  



   

  



x1 =

3

2 ; x2 = -2 b) x2 – 6x + = 0

(127)

HS: Giải pt.

GV Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài.

GV Cho Hs hoạt động nhóm làm phần

c Sau khoảng 2’ gọi đại diện nhóm trình bày lời giải

HS: Đại diện nhóm lên trình bày.

Các nhóm khác nhận xét

(x - 3)2 = 4

x – = 2

x – = x – = -2 x = x = 1

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5; x2 =

c) 3x2 – 6x + = 0

x2 – 2x +

5 3 = 0

 x2 – 2x =

-5

x2 – 2x + =

-5 3 + 1

(x – 1)2 =

-2 3 (*)

Phương trình (*) vơ nghiệm

(vì (x – 1)2  0;

-2 3 < 0) Vậy pt cho vô nghiệm

3 Củng cố.

? Ta giải dạng tập ?

? Áp dụng kiến thức để giải dạng tập ? 4 Hướng dẫn nhà.

- Xen lại tập chữa - BTVN: 17, 18 tr40 Sbt

- Đọc trước §4: Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

TUẦN 28

Tiết 54- 55 §4 CƠNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

- Học sinh nhớ biệt thức  = b2 – 4ac nhớ kỹ điều kiện  để phương trình

bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2 Kĩ năng.

- Học sinh nhớ vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai

- Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cho học sinh

- GV: Bảng phụ, thước thẳng.- HS: BT nhà, thước thẳng, đọc trước

(128)

- Giải phương trình: 3x2 – 12x + = 0

2 Bài mới.

HĐ1: Công thức nghiệm.

GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta

sẽ biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung

Gv Ta biến đổi pt cho vế trái là

bình phương biểu thức, vế phải số

Gv Trình bày hướng dẫn Hs biến

đổi, giải thích cho Hs hiểu

GV Vế trái pt (2) số không âm,

vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) cịn tử

thức  âm, dương, Vậy nghiệm pt (2) phụ thuộc vào  ?

HS: Trình bày theo hướng dẫn GV. GV Yêu cầu Hs làm ?1 , ?

HS : Thực ?1 , ?

GV Đưa bảng phụ ?1 gọi Hs lên bảng điền vào chỗ ( )

HS: Lên bảng thực hiện. GV Gọi tiếp Hs làm ?

? Từ kết ?1, ? nêu cách giải phương trình bậc hai

=> đưa k.luận, yêu cầu Hs đọc k.luận

HS: Đọc k.luận Sgk tr44.

1 Cơng thức nghiệm.

* Xét phương trình:

ax2 + bx + c = (1) (a  0)

 ax2 + bx = - c

 x2 +

b ax =

-c a

 x2 + 2.2

b ax +

2

( ) ( )

2

b b c

a  a a

 (x + 2

b a)2 =

2 4 b ac

a 

(2)

Đặt  = b2 – 4ac (Delta)

?1

+Nếu  >  x +

b

a =  2a  Phương trình (1) có hai nghiệm :

x1 =

b a

  

; x2 =

b a

  

+Nếu  =  x +

b a = 0

Phương trình (1) có nghiệm kép :

x1 = x2 =

b a



? Nếu  <  phương trình (2) vơ

nghiệm  phương trình (1) vơ nghiệm

* Kết luận: (SGK - 44) HĐ2: Áp dụng.

GV Đưa VD1 lên bảng gọi Hs lên

bảng làm

? Hãy xác định hệ số a, b, c. ? Tính 

? Vậy để giải pt bậc hai công

thức nghiệm, ta thực qua bước

HS: Trả lời:

+Xác định hệ số a,b,c +Tính +Tính nghiệm

GV Khẳng định : Có thể giải pt bậc

hai công thức nghiệm, với

2 Áp dụng.

*VD: Giải phương trình:

3x2 + 5x – = 0

Có: a = 3; b = 5; c = -1  = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 37 > 0

Phương trình có hai nghiệm :

x1=

5 37  

; x2 =

5 37  

?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt :

(129)

pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức

GV Yêu cầu Hs làm ?3

GV Gọi Hs lên bảng làm

GV Theo dõi, kiểm tra Hs giải pt. HS: Giải pt.

? Phương trình câu b cịn cách giải

nào khác không

? Ta nên chọn cách nào. Hs: Trả lời

GV Nếu không yêu cầu cách giải

ta chọn cách giải nhanh

GV Gọi Hs nhận xét làm bảng. GV Cho Hs nhận xét hệ số a c pt

câu c

? Vì pt có a c trài dấu ln có hai

nghiệm phân biệt

GV Đưa ý

a = ; b = -1 ; c =

 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0

Vậy pt vô nghiệm b) 4x2 - 4x + = 0

a = ; b = - ; c =

 = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

Phương trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

4 2.4 c) -3x2 + x + = 0

a = -3 ; b = ; c =

 = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

Phương trình có hai nghiệm :

x1 =

1 61 61

6

   



x2 =

1 61 61

6

    

*Chú ý: (SGK - 45) 3 Củng cố.

Lưu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > việc giải pt thuận tiện

Học thuộc kết luận chung Sgk tr44.- BTVN: 15, 16 tr45 Sgk

TUẦN 29

Tiết 56: THỰC HÀNH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

- HS biết giải phương trình bậc hai máy tính cầm tay

2 Kĩ năng.

- HS có kĩ giải phương trình bậc hai máy tính cầm tay

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: MTCT, thước thẳng - HS: BT nhà, thước thẳng

(130)

- Giải phương trình: HS1: 2x2 - 7x + = 0

HS2: 3x2 + 5x + = 0

3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng

GV cho HS giải số phương trình bậc hai

GV: Hướng dẫn HS làm BT 21b SBT

tr41

b) 2x2 - (1 - 2 2)x - = 0

? Xác định hệ số a, b, c pt? GV: hướng dẫn hs sử dụng máy tính casio FX để tìm nghiệm và gần pt

? Pt có nghiệm?

Tìm nghiệm pt?

GV cho HS làm hai câu b, d bài

20 SBT tr40

? Xác định hệ số a, b, c pt?

HS: 2HS lên bảng thực hiện. HS: Giải pt d.

GV: Cho HS làm BT 15d SBT tr40.

Giải phương trình:

-5

x2 - 3

7 x =

Bài 21 (SBT- 41):

b) 2x2 - (1 - 2 )x - 2 = 0

Bài 20 (SBT- 40):

b) 4x2 + 4x + = 0

a = , b = , c =

d) -3x2 + 2x + = 0

Bài 15 (SBT- 40):

-5

x2 - 3

7 x =

(131)

x2 =

35

5 14

 

4 Củng cố.

- Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai - Khi giải phương trình bậc hai ta cần ý điều gì?

- Làm tập 21, 23, 24 (SBT- 41)

- Đọc “Bài đọc thêm”: Giải phương trình bậc hai máy tính bỏ túi

Tiết 57: §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I MỤC TIÊU

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn - HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng.

- HS biết tìm b’ biết tính ∆’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

- GV: Bảng phụ viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề

- HS: BT nhà, thước thẳng

- HS1: Giải pt: 3x2 + 4x + = 0 (x

1 = -1; x2 =

1 

)

- HS2: Giải pt: 3x2 - 4 x – = 0 (x =

2 6



; x2 =

2 6

 )

2 Bài mới.

HĐ1: Công thức nghiệm thu gọn. GV: Đặt vấn đề: Với pt ax2 + bx + c = 0

(a0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn việc giải phương trình đơn giản

HS: Nghe Gv giới thiệu. ? Tính  theo b’

1 Cơng thức nghiệm thu gọn.

Với phương trình: ax2 + bx + c =

Có : b = 2b’ ' = b’2 – ac.

(132)

GV Ta đặt: b’2 – ac = ’ =>  = 4’

? Có nhận xét dấu  ’

? Căn vào công thức nghiệm học,

b = 2b’,  = 4’ tìm nghiệm pt trường hợp ’>0; ’= 0; ’ <

HS: Tìm nghiệm pt theo dấu 

’

GV Đưa bảng công thức nghiệm thu

gọn

? Hãy so sánh công thức nghiệm

công thức nghiệm thu gọn

HS: Thực so sánh

nghiệm phân biệt : x1 =

' '

b a   

;

x2=

' '

b a   

* Nếu ' = phương trình có

nghiệm kép : x1 = x2 =

'

b a



* Nếu ' < phương trình vơ nghiệm

HĐ2: Áp dụng.

GV Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ? HS: làm ?

GV Cho hs giải lại pt:

3x2 - 4 x – = công thức

nghiệm thu gọn

HS: Giải CTNTG

GV Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để

thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi

GV Gọi Hs lên bảng làm ?3

HS: Hai em lên bảng làm tập,

lớp làm vào

GV Gọi Hs nhận xét làm bảng. ? Khi ta nên dùng công thức

nghiệm thu gọn

? Chẳng hạn b bao nhiêu

(b = 8; b = -6 ; b = ; b = 2(m+1); )

HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu

gọn b số chẵn bội chẵn căn, biểu thức

2 Áp dụng.

? Giải pt: 5x2 + 4x – = 0

a = ; b’ = ; c = '

 =

'

 =

Nghiệm phương trình : x1 =

x2 =

?3

a) 3x2 + 8x + = 0

a = ; b’ = ; c = '

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > 0

'  = 2

Phương trình có hai nghiệm :

x1 =

4 2

3

  

; x2 =

4

    b) 7x2 - 6 2x + = 0

a = ; b’ = -3 ; c = '

 = (-3 )2 – 7.2 = > 0

'  = 2

Phương trình có hai nghiệm :

x1 =

3 2



; x2 =

3 2

 3 Củng cố.

? Có cách để giải pt bậc hai.

? Đưa pt sau dạng ax2 + 2b’x + c = giải:

(2x - )2 – = (x + 1)(x – 1)

(133)

3x2 - 4 x + = 0

(a = 3; b’ = -2 ; c = 2) '

 = 2

'

 =

Phương trình có hai nghiệm: x1 =

2 2

 

; x2 =

2 2

3

 

- Nắm công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19 tr49-Sgk

Tiết 58: §5 CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN(tt)

- HS thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn

2 Kĩ năng.- HS vận dụng thành thạo cơng thức để giải phương trình bậc hai. 3 Thái độ.- Cẩn thận, xác, trung thực.

II CHUẨN BỊ

- Giải pt sau công thức nghiệm thu gọn: 5x2 – 6x + = 0(x

1 = ; x2 =

1 5)

2.Bài mới.

HĐ1: Giải phương trình.

GV Đưa đề 20 SGK lên bảng, gọi

Hs lên bảng làm

HS: Bốn em lên bảng làm, em làm

một câu

? Với pt a, b, c có cách giải. GV: Cho Hs so sánh cách giải để

có cách giải phù hợp

? Với pt a, b, c ta nên giải theo

cách

HS: Trả lời

GV: Chốt: Với pt bậc hai

Dạng 1: Giải phương trình. Bài 20 (SGK - 49):

a) 25x2 – 16 = 0

2 16

25 16

25

x x x

      

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 =

4

5; x2 = -4

b) 2x2 + =

2

x

  

vơ nghiệm Vậy phương trình cho vô nghiệm c) 4,2x2 + 5,46x = 0

4, ( 1,3)

0

1,3 1,3

x x

x x

  

 

 

 

   

 

(134)

khuyết, nhìn chung không nên giải công thức nghiệm mà nên đưa pt tích dùng cách giải riêng

GV: Đưa đề 21 SGK lên bảng. ? Giải phương trình nào. HS: Đưa phương trình dạng pt bậc

hai để giải

GV: Theo dõi nhận xét làm Hs.

d) 4x2 - 2 3x + 3 - = 0

a = 4; b’ = - 3; c = - '

 = – 4( 3 - 1) = - 4 3 + 4

= ( - 2)2 > 0

'

 = - 3 + 2

Phương trình có hai nghiệm:

x1 =

3 =

4

 

; x2 =

3 3

=

4

  

Bài 21 (SGK - 49):

a) x2 = 12x + 288x212x288 0

'

 = 36 + 288 = 324 > 0

'  = 18

Phương trình có hai nghiệm: x1 = + 18 = 24; x2 = – 18 = -12

HĐ2: Không giải phương trình, xét số nghiệm.

? Ta dựa vào đâu để nhận xét số

nghiệm phương trình bậc hai

HS: Có thể dựa vào dấu hệ số a

hệ số c

? Hãy nhận xét số nghiệm pt bậc

hai

HS: Tại chỗ nhận xét số nghiệm

hai pt

GV: Nhấn mạnh lại nhận xét trên.

Dạng 2: Khơng giải phương trình, xét số nghiệm.

Bài 22 (SGK - 49):

a) 15x2 + 4x – 2005 = 0

có: a = 15 > 0; c = -2005 <

 a.c < 0

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt

b) 19

7 1890

5 x x

   

Phương trình có: a.c = ( 19

5 

).1890 <

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt. HĐ3: Tìm điều kiện để phương trình

có nghiệm, vơ nghiệm.

GV: Đưa đề 24 SGK lên bảng. ? Xác định hệ số pt

? Tính '

? Phương trình có hai nghiệm phân

biệt

HS: Khi ' >  >

? Phương trình có nghiệm kép nào. HS: Khi ' = 0

Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, vơ nghiệm.

Bài 24 (SGK - 50):

Cho phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a) ' = (m – 1) 2 – m2

= m2 - 2m + – m2 = 1- 2m

b)+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

 '> 01–2m > 02m <  m <

1 2

+ Phương trình có nghiệm kép

 ' =  1- 2m = 0 m =

(135)

? Phương trình vơ nghiệm nào. HS: Khi ' < 0

GV: Trình bày lời giải phần a sau

gọi Hs lên bảng làm phần lại

 ' <  – 2m < 0 m >

1

Vậy pt có hai nghiệm  m <

có nghiệm kép  m =

vô nghiệm  m >

3 Củng cố.

- Ta giải dạng tốn nào? Khi giải phương trình bậc hai ta cần ý gì?

- Học kỹ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Xem lại dạng tập chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34 tr42-Sbt Đọc trước §6: Hệ thức Vi-ét ứng dụng

Tiết 59: §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

- HS nắm vững hệ thức Vi-ét

2 Kĩ năng.

- HS vận dụng ứng dụng hệ htức Vi-ét như:

+ Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = trường hợp tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm hai số biết tổng tích chúng

- GV: Bảng phụ viết sẵn tập, định lí Vi-ét kết luận bài, phiếu học tập đề

- HS: Ôn tập cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc hai, đọc trước

- Nêu công thức nghiệm tổng quát.- Giải phương trình: 2x2 5x 3 0.

Giải:

a = ; b = -5 ; c =

         

b 4ac ( 5) 4.2.(3) 25 24

Do phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

b

x

2a 2.3    

  

;

b

x

2a 6

   

(136)

2 Bài mới.

HĐ1: Hệ thức Vi-ét.

GV: Dựa vào công thức nghiệm trên

bảng, tính tổng tích hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm)

HS: Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm vào

GV: Nhận xét làm Hs => định

lí

HS: Đọc định lý

GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể hiện

mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình

GV: Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học

Pháp Phzăngxoa Viét(1540 – 1603)

? Tính tổng tích nghiệm pt

sau:

2x2 - 9x + = 0

GV: Yêu cầu Hs làm ? , ?3

HS: +Nửa lớp làm ? +Nửa lớp làm ?3

-Hai em lên bảng làm

GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng

trình bày

- Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại:

TQ: cho pt ax2 + bx + c = 0

+ Nếu: a + b + c =

x1 = 1; x2 =

c a.

+ Nếu : a – b + c =

x1 = -1; x2 =

-c a.

GV: Yêu cầu Hs làm ?

? Khi giải pt bậc hai ta cần ý gì. HS : Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm

được khơng, có phương trình khuyết khơng

> tìm cách giải phù hợp

1 Hệ thức Vi-ét. ?1

x1 + x2 =

b a

 x1.x2 =

c a

*Định lí Viét: (SGK - 51)

?

Cho phương trình : 2x2 – 5x + = 0

a, a = ; b = -5 ; c = a + b + c = – + = b, Có : 2.12 – 5.1 + = 0

=> x1 = ghiệm pt

c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 =

c a

có x1 = => x2 =

c a =

3

?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = 0

a, a = ; b = ; c = a – b + c = – + = b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = 0

=> x1 = -1 nghiệm pt

c, x1.x2 =

c

a ; x1 = -1=> x2 = -c a =

4 

* Tổng quát:

? a) -5x2 + 3x + = 0

Có : a + b + c = -5 + + =

x1 = ; x2 =

c a =

2  b) 2004x2 + 2005x + = 0

Có : a – b + c = 2004 – 2005 + =

=> x1 = -1 ; x2 = -

c a = -

(137)

GV: Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần

chú ý xem > cách giải phù hợp

3 Củng cố.

? Phát biểu hệ thức Viét viết công thức. Bài 25 (SGK - 52):

Gv: Đưa tập lên bảng phụ.

Hs: Một em lên bảng điền, lớp làm vào vở.

Điền vào chỗ ( )

a) 2x2 – 17x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

b) 5x2 – x – 35 = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

c) 8x2 – x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

d) 25x2 + 10x + = 0;  = ; x

1 + x2 = ; x1.x2 =

? Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P. 4 Hướng dẫn nhà.

- Học thuộc định lí Viét cách tìm hai số biết tổng tích - Nắm vững cách nhẩm nghiệm

- BTVN: 26, 27, 28 tr53-Sgk

Tiết 60: §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG(tt) I MỤC TIÊU

- Củng cố hệ thức Viét

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để:

+ Tính tổng, tích nghiệm phương trình bậc hai

+ Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm số ngun khơng q lớn)

+ Tìm hai số biết tổng tích +Lập pt biết hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm

- GV: Bảng phụ viết sẵn tập, định lí Vi-ét - HS: Học kĩ hệ thức Vi-ét, làm trước BT

- HS1: Viết hệ thức Viét, tính tổng tích ngiêm pt sau a) 2x2 – 7x + = 0 b) 5x2 + x + = 0

- HS2: Nhẩm nghiệm pt sau :

a) 7x2 – 9x + = 0 b) 23x2 – 9x – 32 = 0

(138)

Hoạt động GV - HS Yêu cầu cần đạt HĐ2: Tìm hai số biết tổng tích.

GV: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính

tổng tích nghiệm pt bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S, tích P hai số nghiệm pt chăng?

GV: Yêu cầu Hs làm toán. ? Hãy chọn ẩn lập pt toán

? Phương trình có nghiệm nào HS: +Pt có nghiệm

 

 S2 – 4P  0

GV: Nêu KL: Nếu hai số có tổng

S tích P hai số nghiệm pt:

x2– Sx + P = 0

GV: Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk HS: Nghe sau đọc VD1 Sgk GV: Yêu cầu Hs làm ?5

GV: Cho Hs đọc VD2 giải thích

cách nhẩm nghiệm

2 Tìm hai số biết tổng tích. Bài tốn: Tìm hai số biết tổng

chúng S, tích chúng P

Giải

- Gọi số thứ x số thứ hai S – x

- Tích hai số P => pt: x(S – x) = P

 x2 – Sx + P = (1)

KL: Hai số cần tìm nghiệm

phương trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P  0.

VD1:

?5

S = 1; P = Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 – 5x + = 0

 = 12 – 4.5 = -19 < 0

 pt vô ghiệm

Vây khơng có hai số thỏa mãn điều kiện toán

VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = 0

GV: Đưa đề 30 SGK lên bảng. ? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng

tích nghiệm pt

HS: Hai em lên bảng làm bài

GV: Có thể gợi ý: Phương trình có

nghiệm nào?

Bài 30 (SGK - 54):

a) x2 – 2x + m = 0

+) Phương trình có nghiệm  '  0  – m   m  1

+) Theo hệ thức Viét ta có:

x1 + x2 =

b a



=

x1.x2 =

c a = m

b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

+) Phương trình có nghiệm  '  0  (m – 1)2 – m2 

 - 2m +   m

(139)

GV: Đưa đề 31 SGK lên bảng. ? Có cách để nhẩm nghiệm

của pt bậc hai

HS: C1: a + b + c =

C2: a - b + c =

C3: áp dụng hệ thức Viét

GV: Cho tổ, tổ làm câu a, b,

d

GV: Gọi Hs nhận xét làm

bảng

? Vì cần điều kiện m 

HS: m  để m –  tồn pt bậc hai

GV: Đưa thêm câu e, f lên bảng ? Nêu cách nhẩm nghiệm hai pt

này

GV: Gọi Hs chỗ trình bày lời giải.

GV: Cho HS làm BT 32 SGK.

? Nêu cách tìm hai số biết tổng

tích chúng

HS: Áp dụng hệ thức Viét

GV: Nêu đề 42 SBT, hướng dẫn Hs

làm bài:

+ Tính tổng, tích chúng

+ Lập pt theo tổng tích chúng

+) Theo hệ thức Viét ta có:

x1 + x2 =

b a



= - 2(m – 1)

x1.x2 =

c

a = m2

Bài 31 (SGK - 54):

Nhẩm nghiệm pt:

a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0

Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 =

 x1 = 1; x2 =

c a =

1 15 b) 3x2 – (1 - 3)x – = 0

Có: a – b + c = + - - =

 x1 = - 1; x2 =

-c a =

1 =

3

d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = 0

(m  1) Có:

a + b + c = m – – 2m – + m + =

 x1 = 1; x2 =

c a =

4

m m

  . e) x2 – 6x + = 0

Có:

1

2

2.4

x x



  





   

 

f) x2– 3x – 10 = 0

Có:

1

1 2

3

10

x x x

x x x

  

 



     

 

Bài 32 (SGK - 54): Tìm u, v biết

a) u + v = 42; u.v = 441

Giải

u,v hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = 0

'

 = 212 – 441 = 0

 x1 = x2 = 21

Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21

Bài 42 (SBT - 44):

Lập phương trình có hai nghiệm là: a)

có: S = + = P = 3.5 = 15

(140)

b) -

3 Củng cố.

? Ta giải dạng toán nào.

? áp dụng kiến thức để giải dạng tốn đó. 4 Hướng dẫn nhà.

- Xem lại dạng tập chữa - BTVN: 39, 41 tr44-Sbt - Đọc trước §7: Phương trình quy phương trình bậc hai

Rút kinh nghiệm dạy

(141)

Ngày soạn: 09/3/2015

Ngày dạy: … /03/2015

Tiết 61:

§7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I MỤC TIÊU

- Học sinh biết cách giải số dạng phương trinh quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

- Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

2 Kĩ năng.

Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

- GV: Bảng phụ viết sẵn tập ?

- HS: Ơn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu, đọc trước

? Nêu cách giải phương trình bậc hai. 2 Bài mới.

HĐ1: Phương trình trùng phương. GV: Giới thiệu dạng tổng quát pt

trùng phương

HS: Nghe ghi bài

? Hãy lấy ví dụ pt trùng phương. HS: Tại chỗ lấy ví dụ.

? Làm để giải pt trùng

phương

GV: Gợi ý: đặt x2 = t ta thu pt

nào => cách giải

GV: Yêu cầu Hs làm VD1.

HS: Làm VD1, em lên bảng trình

bày đến lúc tìm t

? t cần có điều kiện gì? ? Hãy giải pt với ẩn t.

1 Phương trình trùng phương.

* Dạng: ax4 + bx2 + c = (a  0)

VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 =

Đặt x2 = t (t  0)

Ta pt: t2 – 13t + 36 = 0

 = (-13)2 – 4.1.36 = 25

 = 5

t1 =

13



= (TMĐK)

t2 =

13



= (TMĐK) + t1 =  x2 = x = 

+ t2 =  x2 =  x = 2

(142)

? Với t1 = 9; t2 = ta có điều gì?

? Vậy pt cho có nghiệm. HS: Tại chỗ trả lời

GV: Cho Hs làm ?1 Đưa thêm câu c: x4 – 9x2 = 0

GV: Yêu cầu tổ làm phần. GV: Gọi Hs nhận xét bảng. ? Pt trùng phương có bao nhiêu

nghiệm

HS: Trả lời

x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 =

?1 Giải pt trùng phương:

a) 4x4 + x2 - = 0

Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = -

b) 3x4 + 4x2 + = 0

Phương trình cho vô nghiệm c) x4 – 9x2 = 0

Phương trình có ba nghiệm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = -

HĐ2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức

? Nêu bước giải pt có chứa ẩn ở

mẫu

HS: Nhắc lại bước giải pt có chứa

ẩn mẫu

GV: Cho Hs làm ? ? Tìm điều kiện ẩn x. HS: Đk: x  3

GV: Yêu cầu Hs giải tiếp. HS: Thực hiện.

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức. * Cách giải: (SGK - 55)

? Giải pt:

2

3

9

x x

  

  (1)

- Đk: x  3

- Pt (1)  x2 – 3x + = x + 3

 x2 – 4x + = 0

Có a + b + c =

 x1 = (TMĐK); x2 =

c

a = (loại)

Vậy nghiệm pt (1) là: x =

HĐ3: Phương trình tích. GV: Đưa ví dụ 2

? Một tích nào.

HS: Khi tích có nhân tử bằng

0

? Giải VD2.

GV: Cho Hs làm ?3

HS: làm ?3

 : x3 + 3x2 + 2x =

 x(x2 + 3x + 2) = 0.

 x = x2 + 3x + = 0

Vậy pt có nghiệm: x1 = 0; x2 = - 1; x3 = -

3 Phương trình tích.

VD2: Giải pt: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0

 x + = x2 + 2x – = 0

*Giải x + =  x1 = -

*Giải x2 + 2x – = có a + b + c = 0

 x2 = 1; x3 =

c

a = - 3

Vậy pt có nghiệm:

x1 = - 1; x2 = 1; x3 = -

?3 Giải pt

3 Củng cố.

? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai)

? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý bước (Xác định đk kl nghiệm) ? Ta giải số pt bậc cao cách (Đưa pt tích đặt ẩn phụ)

- Nắm vững cách giải loại pt, xem lại VD, tập chữa - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56

(143)

(144)

Ngày soạn: 24/03/2015 Ngày dạy………

Tiết 62: §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI(tt) I MỤC TIÊU

- Học sinh củng cố kiến thức phương trình quy phương trình bậc hai

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao

- GV: chuẩn bị tập.- HS:Ôn bước giải phương trình, làm BT nhà

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Bài mới.

GV: Đưa đề 37 SGK lên bảng. ? Hai pt có dạng nào

HS: Dạng pt trùng phương pt có

chứa ẩn mẫu

? Cách giải

HS: Tại chỗ nêu cách giải.

GV: Yêu cầu Hs lên bảng, lớp

làm vào

GV: Theo dõi hướng dẫn Hs làm bài. GV: Gọi Hs nhận xét bảng.

GV: Đưa đề 38 SGK lên bảng. ? Nêu cách giải pt a

HS: Khai triển, biến đổi pt dạng đơn

giản

? Nêu cách giải pt e

Bài 37 (SGK - 56):

c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 =

Đặt x2 = t  ta pt:

0,3t2 + 1,8t + 1,5 = 0

Có a – b + c = 0,3 – 1,8 + 1,5 =

t1 = - (loại); t2 =

c a



= - (loại) Vậy pt cho vô nghiệm

d) 2x2 + =

1

x - (Đk: x  0) 2x4 + 5x2 - = 0

Đặt x2 = t  ta pt:

2t2 + 5t – =  = 25 + = 33

t1 =

5 33  

(TMĐK) t2 =

5 33  

< (loại)

Với t1 =

5 33  

x2 =

5 33  

 x1 =

5 33  

; x2 =

5 33    Bài 38 (SGK - 56):

a) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x

x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

(145)

GV: Gọi Hs lên bảng làm HS: Thực hiện.

GV: Nêu đề 39 SGK, cho hs hoạt

động nhóm,

GV: Kiểm tra hoạt động nhóm.

Sau 5’ kiểm tra kết làm nhóm

x1 = -

1

2; x2 = - 2

e)

14

1

9

x    x 

14

1

9

x    x (1)

- Đk: x  3

- Pt (1) 14 = x2 – + x + 3

 x2 + x – 20 = .

x1 = (TMĐK); x2 = - (TMĐK)

Bài 39 (SGK - 57):

c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x

 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0

 (0,6x + 1)(x2 – – x) = 0

 0,6x + = x2 – x – = 0

* 0,6x + =  x1 = -

5 * x2 – x – = 0

 = + = x2 =

1 

; x3 =

1 

d, (x2 + 2x + 5)2 = (x2 – x + 5)2

(x2 + 2x + 5)2 - (x2 – x + 5)2 = 0

(x2 + 2x + - x2 + x - 5)( x2 + 2x + 5

+ x2 – x + 5) = 0

 (2x2 + x)( 3x – 10) = 0

 2x2 + x = 3x – 10 = 0

* 2x2 + x =  x(2x + 1) = 0

 x1 = 0; x2 =

1  * 3x – 10 =  x3 =

10

3 Củng cố.

- Khi giải pt ta cần ý gì? (Xác định dạng pt => tìm cách giải phù hợp) - Khi giải pt phương pháp đặt ẩn phụ ta cần ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phụ)

- Nắm cách giải pt bậc hai dạng pt học - Xem lại tập chữa

- BTVN: 37, 38, 39, 40 (các phần lại)/Sgk-56,57 - Ôn lại bước giải toán cách lập phương trình

(146)

Ngày soạn: 24/03/2015

Ngày dạy: ………

Tiết 63: LUYÊN TẬP I MỤC TIÊU

- Học sinh củng cố kiến thức phương trình quy phương trình bậc hai

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, số dạng phương trình bậc cao

- GV:Bảng phụ viết sẵn tập.- HS:Ôn bước giải phương trình, làm BT nhà

- HS1 : Giải pt: 4x4 – 5x2 + = - HS2 : Giải pt :

12

1

x x 

2 Bài mới.

Hoạt động GV-HS Yêu cầu cần đạt

GV: Đưa đề lên bảng. ? Bài pt có dạng nào HS: Dạng pt trùng phương

pt có chứa ẩn mẫu

? Cách giải

HS: Tại chỗ nêu cách giải.

Bài 1: Giải phương trình.

4

) )

) 29 100 ) 13 36

a x x b x x

c x x d x x

     

(147)

GV: Yêu cầu Hs lên bảng,

dưới lớp làm vào

GV: Theo dõi hướng dẫn Hs

làm

GV: Gọi Hs nhận xét

bảng

GV: Đưa đề lên bảng. ? Nêu cách giải pt a

HS: Khai triển, biến đổi pt

dạng đơn giản

? Nêu cách giải pt e GV: Gọi Hs lên bảng làm HS: Thực hiện.

GV: Nêu đề 3, cho hs hoạt

động nhóm,

GV: Kiểm tra hoạt động

các nhóm Sau 5’ kiểm tra kết làm nhóm

GV: Cho HS làm BT ? Trong pt a ta đặt làm ẩn. HS: Đặt x2 = t

? Đặt x2 =t ta pt nào

HS: Ta pt: t2 – 6t – m =

0

GV: Yêu cầu Hs lên bảng giải

pt với ẩn t Tham số m

GV: Cho HS làm BT ? Trong pt a ta đặt làm ẩn. HS: Đặt x2 = t

pt với ẩn t.Tham số m

GV: Cho HS làm BT 6. ? Trong pt a ta đặt làm ẩn. HS: Đặt x2 = t

 

2

1 2

) )

2 1 18

30 13 18 38

) )

1 1 2

x x x

a b

x x x x x

x x x

c d

x x x x x x x

                         

                    2 2 2

) 3 2

)

) 7 12 23

) 10 15

a x x x x

b x x x x

c x x x x x

d x x x

    

    

       

   

3

) 5

e x  x   x

Bài 4: Tìm m để pt ẩn x sau có nghiệm:

4 6 0

x  x  m (1)

Đặt x2 t t 0 Khi pt (1) trở thành:

2 6 0

t   t m (2)

Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải

có nghiệm phân biệt dương

' 2

9

6 0

m

t t m

t t m     

      

  



Bài 5: Tìm m để pt có nghiệm:

 

4 2 1 3 0

x  m x   m (1)

Đặt x2 t t 0 Khi pt (1)

trở thành: t22m1t m  3 (2) Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm dương(hay có nghiệm trái dấu)

  2 

'

1 2

0 3

3

3 3 m m m m

t t m m

m m m m m                                          

Bài 6: Cho pt: mx42m3x2 m (1)

Với giá trị m pt có nghiệm?

Đặt x2 t t 0 Khi pt (1)

(148)

pt với ẩn t Tham số m

- Nắm cách giải pt bậc hai dạng pt học - Xem lại tập chữa - BTVN: 45, 46, 47, 48 sbt-56,57

- Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình

Để pt (1) có nghiệm pt (2) phải có nghiệm dương phân biệt:

 

2

'

1

0

3

6

2

0 3

0

3

0

2

3

a m

m

m m

t t m

m

m t t

m

m m

m

 

 

  

    

 



     

  

  

  

   

  

  



    



   

3 Củng cố.

- Khi giải pt ta cần ý gì? (Xác định dạng pt => tìm cách giải phù hợp) - Khi giải pt phương pháp đặt ẩn phụ ta cần ý gì? (chú ý điều kiện ẩn phụ)

Rút kinh nghiệm ………

……… Ngày 26/ 03 /2015

Phó hiệu trưởng ki duyệt

(149)

Ngày soạn: 30/3/2016 Ngày dạy: …………

Tiết 64:

§8 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU

- HS nắm bước giải tốn cách lập phương trình

2 Kĩ năng.

- Học sinh chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn - Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ viết sẵn ví dụ tập

- HS: Ôn lại bước giải tốn cách lập phương trình, đọc trước

2 Kiểm tra cũ. 3 Bài mới.

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Ví dụ.

? Để giải toán cách lập

phương trình ta phải làm bước ?

HS : Nêu bước thực

GV: Ghi ví dụ vào bảng phụ học sinh

đọc to đề

? Cho biết toán thuộc dạng

nào ?

HS: Thuộc dạng toán suất.

? Chọn đại lượng làm ẩn, điều kiện

của ẩn?

GV: Kẽ bảng phân tích đại lượng , yêu

cầu HS lên bảng điền

GV: Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân

tích trình bày tốn

GV: u cầu HS lên giải phương

trình trả lời toán

Ví dụ: (SGK - 57) Giải:

- Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x ( x > ; x N )

- Thời gian quy định may xong 3000 áo

là x

3000

(ngày)

- Số áo thực tế may ngày : x + (áo)

- Thời gian may xong 2650 áo x

2650

(ngày)

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày

Nên ta có pt : 2650

3000

  

x x

Học sinh giải : x1 = 100 (t/mđk)

x2 = - 36 (loại)

(150)

? Sau tìm nghiệm x1, x2, ta

phải làm gì?

HS: Đối chiếu với điều kiện ẩn. GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

?1 .

GV: Kiểm tra nhóm làm việc. HS: Đại diện nhóm lên trình bày Các

nhóm khác nhận xét

?1 Giải:

- Gọi chiều dài mảnh vườn x (m) (x≥4).Chiều rộng mảnh vườn là: x - (m)

- Diện tích mảnh vườn là: x(x - 4) (m2) - Theo đầu ta có phương trình: x(x - 4) = 320

x2 - 4x - 320 =

Giải pt ta được: x1 = 20 (TMĐK) x2 = -16 (loại)

Vậy: Chiều dài mảnh vườn 20m, chiều rộng 20 - = 16m

HĐ2: Luyện tập.

GV: Đưa đề 41 SGK lên bảng phụ ? Chọn ẩn số lập phương trình

tốn

? Giải phương trình

? Cả nghiệm có nhận khơng

?

HS: Thực hiện. GV: Nhận xét.

Bài 41 (SGK - 58):

Gọi số nhỏ x Số lớn x + Tích số 150 Vậy ta có pt : x(x + 5) = 150 x2 + 5x = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

 = 52 + 4.150 = 625

  25 x1 =

10

25 5  

; x1 =

15

25 5  

Vậy số cần tìm 10 - 15

4 Củng cố.

Bài 44 (SGK - 58):

Gọi số phải tìm x

Theo ta có phương trình

1 2  

 



  xx

0 4

2

  

 x x

 x2 – x – =  x

1 = - ; x2 =

Vậy số phải tìm -

+ Làm tập 43 , 46 , 47, 49, 50, 51 trang 58- 59 SGK

+ Chú ý tốn ch động, suất, dài rộng, diện tích nên phân tích đại lượng bảng để dẽ lập phương trình

(151)

Phó hiệu trưởng ki duyệt

(152)

Ngày dạy: 7/4/2016

- HS củng cố bước giải toán cách lập phương trình

2 Kĩ năng.

- Học sinh chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình tốn - Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ viết sẵn tập

- HS: Ơn lại bước giải tốn cách lập phương trình, làm BT nhà

- Chữa tập 45 trang 59 SGK: Gọi số tự nhiên nhỏ x

Suy số tự nhiên liền sau x + Tích số : x(x + 1)

Tổng số : 2x +

Theo đề ta có pt : x(x + 1) – (2x + 1) = 109  x2 + x – 2x – – 109 = 0

 x2 – x – 110 = 0

11 21

1 

 

x

(t/mđk) ; 10 21

2 

 

x

(loại) Vậy số cần tìm 11 12

3 Bài mới.

GV: Đưa đề 59 SBT lên bảng phụ GV: Yêu cầu học sinh hoạt động theo

nhóm giải tập đến lập xong phương trình toán

Gợi ý:

- Chọn đại lượng làm ẩn?

- Biểu diển vận tốc thời gian xuồng xi dịng ngược dịng

Bài 59 (SBT - 47):

Gọi vận tốc xuồng hồ yên lặng x (km/h)

( ĐK : x > 3)

Vận tốc xi dịng xuồng x + (km/h)

(153)

- Thời gian xuồng 59,5km nước yên lặng?

- Lập phương trình

- Giải phương trình kết luận

HS: Hoạt động nhóm trình bày lời

giải

GV: Đưa đề 46 SGK lên bảng phụ ? Chọn ẩn số ? đơn vị ? điều kiện ?

? Biểu thị đại lượng khác lập

phương trình tốn ?

? Giải phương trình rút kết luận. HS: Lần lượt thực hiện.

Thời gian xuồng xi dịng 30 km

là 30



x (h)

Thời gian xuồng ngược dòng

là 28



x (h)

Thời gian xuồng 59,5 km mặt hồ

yên lặng x 2x

119 , 59  Ta có pt :

30 

x +

28 

x = 2x

119

 x1 = 17 (t/mđk) ; x2 = - 21 (loại)

Vậy …

Bài 46 (SGK - 59):

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) ( ĐK : x > 0)

Vì diện tích mảnh đất 240 m2 nên

chiều dài x

240 (m)

Theo ta có phương trình :

(x + 3)( x

240

- 4) = 240

x1 12 (t/mđk) ; x2 = - 15 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 12 (m)

Chiều dài mảnh đất 240 12 20 (m)

4 Củng cố.

- Hướng dẫn HS làm BT 52 SGK tr60

- Làm tiếp BT cịn lại

- Ơn tập kiến thức chương IV, trả lời trước câu hỏi SGK tr 60, 61 Rút kinh nghiệm dạy

Ngày

03 / 04 /2016

Phó hiệu trưởng ký duyệt

(154)

y

2

y = x +

y = x2

4

Ngày dạy: … /4/2016

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG IV

- Tiếp tục cố kiến thức chương IV thông qua giải tập:

- Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai đồ thị (qua tập 54) - Giải phương trình bậc hai- Giải tốn cách lập phương trình

2 Kĩ năng.

- Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích …

- GV: Cho học sinh chuẩn bị nội dung lý thuyết, tập - HS: Ôn lại kiến thức chương IV, làm BT nhà

- Tìm giải vấn đề - Tích cực hóa hoạt động HS

2 Bài mới.

HĐ1: Lý thuyết.

GV: Cho HS ôn lại lý thuyết các

câu hỏi SGK

GV: Treo bảng phụ kiến thức

trọng tâm

I- Lý thuyết.

HĐ2: Bài tập.

GV: Cho HS làm BT 55 SGK tr63. ? Ta giải pt theo phương pháp nào? HS: Áp dụng hệ thức Vi-ét.

GV: Gọi 1HS lên bảng giải. HS: Thực hiện.

GV: Cho HS vẽ đồ thị theo câu b. HS: Thực hiện.

II- Bài tập.

Bài 55 (SGK - 63):

Giảia) Có a b c     1

1

x

   ; 2

c x

a

   

b) Bảng giá trị

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

x

y = x + 2

Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ:

(155)

GV: Cho HS làm BT 56a, 57b SGK. ? Pt 3x4 12x2  9 0 thuộc dạng pt gì HS: Pt trùng phương.

? Giải pt cách nào? HS: Đặt ẩn phụ.

GV: Gọi 1HS lên bảng giải Các HS

khác làm chỗ

GV: Cho HS làm BT 57b SGK.

GV gợi ý HS: Trước giải pt bậc hai này, ta khử mẫu vế để pt có dạng

ax2 + bx + c = 0.

HS: Giải pt.

GV: Hướng dẫn HS làm BT 65 SGK. ? Ta đặt đại lượng ẩn? Điều

kiện ẩn gì?

GV: Yêu cầu HS biểu diễn đại

lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết

? Xe lửa thứ hai sau giờ, ta

sẽ có pt nào?

HS: Lập pt.

? Đây pt có dạng gì? HS: Pt tích.

GV: Yêu cầu HS giải pt. HS: Thực hiện.

? Nghiệm pt có thỏa mãn điều

kiện ẩn không?

2 2 2 0

2

x

x x x x

x

  

       

  Bài 56 (SGK - 63):

a) 3x4 12x2  9 0 Đặt x2  t 0, ta có:

2

3t 12t     9 0 t 4t 3 0

Phương trình thỏa mãn điều kiện

0

a b c   nên có hai nghiệm:

1

t

  (TMĐK), t2 3(TMĐK)

2

1 1,2

t  x   x  

2

2 3,4

t  x   x  

Vậy phương trình có nghiệm

 1;1; 3; 3

S   

Bài 57 (SGK - 63):

b)

2

6 20 25

5

x x x



     

2

6x 25x 25 0

   

2

25 4.6.25 2549

    ,  35 0 ;

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

x  ;

5

x  

Bài 65 (SGK - 64):

Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h), x >

Khi vận tốc xe lửa thứ hai x + (km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến

chỗ gặp

450

x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn

đến chỗ gặp

450

x (giờ)

(156)

GV: Kết luận.

450 450

x  x 

Giải phương trình: x2 5x 2250 hay

2 5 2250 0

x  x  ,  9025,

95   

Phương trình có hai nghiệm: 45

x  (TMĐK); x2  50 (Loại).

Trả lời:

Vận tốc xe lửa thứ 45 km/h Vận tốc xe lửa thứ hai 50 km/h

- Ôn kĩ lý thuyết, xem lại BT giải - Giờ sau kiểm tra tiết

Ngày 07 / 04 /2016

Ký duyệt giáo án tuần Phó hiệu trưởng

(157)

Ngày soạn: 12/4/2016 Ngày dạy: … /4/2016

Tiết 67: KIỂM TRA TIẾT

I MỤC TIÊU

Kiểm tra việc nắm kiến thức HS về: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0),

phương trình bậc hai ẩn, cơng thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn, hệ thức Vi-ét ứng dụng, phương trình quy phương trình bậc hai, giải tốn cách lập phương trình

HS có kĩ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận III MA TRẬN ĐỀ:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độcao

1 Hàm số y=x2 ,

y=ax+b giao điểm hai đồ thị

hàm số

Vẽ đồ thị hàm số

Tìm giao điểm hai đồ thị hàm

số Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1

2 20%

1 1 10%

2 3 30% 2.Giải phương

trình bậc hai, phương trình quy phương

tình bậc hai

Giải phương trình bậc hai

Giải phương trình quy phương

trình bậc

Giải phương trình

(158)

hai ẩn phụ Số câu

2 2 20%

1 1 10%

4 4 40% 3 Giải toán

bằng cách lập phương trình

Vận dụng bước giải tốn cách lập PT Số câu

1 3 30%

Tổng: Số câu Số điểm

Tỷ lệ %

3 4 40%

2

2 20%

1 3 30%

1 1 10%

7 10 100%

IV ĐỀ BÀI:

Bài (4 điểm ) Giải phương trình sau:

a) x2 - 3x + = 0

b) x2 + 4x +4 =

c) 2006x4 + 4x2 - 2002 = 0

d) 2x34x110

Bài 2 (3 điểm) Cho hai hàm số y= 2x2 y = x + 1

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số

Bài ( điểm )

Một ô tô tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn tơ tải 20 km/h, đến B trước xe ô tô tải 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố 100 km

V HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài GIẢI Điểm

1 a) x2 - 3x + = 0

Ta thấy: a + b + c = + (-3) + = > x1 = 1, x2=

Vậy pt có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1, x2=

0,5 0,5 b) x2 + 4x +4 =

0 '   

Vậy phương trình có nghiệm kép: x1=x2=-2

(159)

Đặt t = x2 (đk: t 0)

Khi phương trình trở thành: 2006t2 + 4t – 2002 = 0

Ta thấy: a – b + c =

> t1= -1 (loại)

t2= 1003

1001 2006

2002  Với t = 1003

1001

x2 = 1003

1001

-> x1= 1003

1001

x2=- 1003

1001

Vậy phương trình cho có nghiệm: x1= 1003

1001

x2= - 1003

1001

0,25đ

0,5đ 0,25đ

0,25đ

d) 2x34x110 ĐKXĐ: x  3 2x32(2x3)50

Đặt t = 2x3 (đk: t0), phương trình trở thành: 2t2 + 3t – = 0

Giải phương trình được: t1=1, t2=

5 

(loại)

Với t = -> 2x312x31 x2(thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x=2

0,25đ 0,25đ

0,5đ

8

Hai hàm số: y= 2x2 y = x + 1

a) Vẽ đồ thị hàm số 2đ

b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: 2x2= x + 12x2- x – 1=0

Giải pt x1=1, x2=

1  => y1=2, y2=2

1

Vậy tọa độ giao điêm hai đồ thị (1;2) ( 

;2 )

0,5

9 Gọi vận tốc xe ôtô tải x(km/h) (ĐK x > 0) Vậy vận tốc xe du lịch x + 20 (km/h) Thời gian ôtô tải từ A đến B

100 x (h) Thời gian xe du lịch từ A đến B

100 (h) x20 Vì xe du lịch đến B trước ơtơ tải 25’ =

5 (h)

12 nên ta có phương trình:

 



100 100 x x 20 12

100.12(x20)100.12.x 5x(x20)

0,5

(160)

2

x 20x 4800

   

Giải phương trình có hai nghiệm

1

x 40 (TMĐK) x 60 (loại)

Vậy vận tốc ôtô tải 40 km/h ; vận tốc xe du lịch 60 km/h

0,5 0,5

RÚT KINH NGHIỆM

Ngày 14/ /2016

Phó hiệu trưởng ký duyệt

(161)

Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM

Ngày dạy: 21/4/2012 Tại lớp: Sĩ số học sinh: 26 Vắng:

- Ơn tập hệ thống kiến thức lí thuyết tập chương bậc hai

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kỉ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ viết sẵn nội dung lý thuyết, tập - HS: Ôn lại kiến thức chương I, làm BT nhà

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Lý thuyết.

GV: Cho HS ôn lại lý thuyết về

căn bậc hai, phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai

HS: Ôn lại lý thuyết.

I Lý thuyết.

HĐ2: Bài tập.

GV: Cho HS làm BT SGK tr132.

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến

x x x x x x x x x x 2

2   

           

- Hướng dẫn: tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức

HS: Giải BT hướng dẫn của

GV

GV: Cho HS làm BT SBT tr148.

II Bài tập.

Bài (SGK - 132):

ĐK: x > ; x 1

= x

x x x x x x

x ( 1)( 1)

) )( ( ) ( 2               x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) )( ( ) )( (                       = x x =

Kết luận: Với x> x  1thì giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

(162)

P = ) ( 2

2 x

x x x x x             

a) Rút gọn P

b) Tính P với x = -

c) Tìm giá trị lớn P (dành

cho HS khá)

GV: Hướng dẫn HS tìm ĐK, quy

đồng mẫu thức thực phép tính để rút gọn phân thức

GV: Hướng dẫn câu b:

x = - 42.2 33(2 3)2

GV: Hướng dẫn câu c: Viết P dưới

dạng:

P = a-g( x2) với a số HS: Thực hiện.

GV: Cho HS làm BT sau Đưa đề

bài lên bảng phụ Cho biểu thức

P = 

                1 :

1 x x x x

x x

a) rút gọn

b) tìm giá trị x để P < c) Tìm số m để giá trị x thỏa mãn:

P x m x (dành cho HS khá)

GV: yêu cầu HS nêu điều kiện x

và rút gọn

a) P =

) ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x             

ĐK: x x0; 1

P = ( 1)( 1)2

) )( ( ) )( (        x x x x x x ) ( x

P= ) ( ) )( ( 2

2 

         x x x x x x x x x

P = x x x x

x x       ) ( ) (

b) Thay x = - vào biểu thức ta được:

P 30 (7 3) (2 3) 3 3

2 3 3

       

       

   

 

c) P = x x = - (x - 2 3(7x) 3)

= -

1 4 ) (

2  

          

 x  x   x

Có - 2       x 

0 với x thuộc ĐKXĐ

4 2           

P x

GTLN

 củaP =4

4

1   

 x x

TMĐK Bài 3: a) P=                  

 ( 1)( 1)

2 : ) (

1 x x

x x

x

ĐK: x> 0; x 1

P = x

x x x x x x x 1 ) )( ( ) (

1  

  

 

b) P < x

x 1 

< x – < x < Kết hợp điều kiện < x < P <

c) P x m x ĐK: 

(163)

c) GV hướng dẫn HS làm:

- Thay P = x x 1

thu gọn phương trình

Đặt x = t Tìm điều kiện t?

? Để phương trình ẩn t có nghiệm

cần điều kiện gì?

? Hãy xét tổng tích hai nghiệm

khi 0

t1+ t2 = - 1cho ta nhận xét gì?

? để phương trình có nghiệm

dương khác m cần có điều kiện gì?

x m x

x m x x

x      

1

Vậy x + x - m – =

Đặt x = t Ta có phương trình:

t2 + t – – m = ĐK: 

   t t

Cần  0 = – (-1 – m) = + 4m

5    m

(1)

Theo hệ thức Vi-ét: t1+ t2 = a

b



= -

t1 t2 = a

c

= -(1 – m)

t1+ t2 = - phương trình có nghiệm âm

Để phương trình có nghiệm dương thì: t1.t2 =-(1 – m) < 01 + m < m >-1 (2)

Để có nghiệm dương khác cần a + b + c  hay + – – m 

1 

 m (3) Từ (1) (2) (3) ta có :

Điều kiện m để giá trị x thỏa mãn P x m x m > -1 m 1

4 Củng cố.

- Ôn tập hàm số bậc , hàm số bậc hai giải phương trình , hệ phương trình

- Làm tập: 4, 5, tr 132, 133 SBT BT 6, 7, tr 132, 133 SGK

- Giờ sau ôn tập phần hàm số bậc hàm số bậc hai, phương trình hệ phương trình

V RÚT KINH NGHIỆM

(164)

Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp)

Ngày dạy: 24/4/2012 Tại lớp: Sĩ số học sinh: 26 Vắng:

- Ôn tập hệ thống kiến thức lí thuyết tập chương hàm số bậc hàm số bậc hai

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kĩ giải phương trình , giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi ét vào giải tập

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ viết sẵn nội dung lý thuyết, tập - HS: Ôn lại kiến thức, làm BT nhà

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Cho HS làm tập số SGK

Cho hàm số y= a x + b tìm a, b biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(1; 3); B(- 1; - 1)

? Để tìm a, b ta phải làm ntn? HS: Thay tọa độ A, B vào hàm số. GV: Gọi HS lên bảng thực hiện. HS: Thực hiện.

GV: Hướng dẫn HS làm BT 13 SGK

tr132

Xác định hệ số a hàm số y = a x2,

biết đồ thị qua điểm A(-2; 1)

Vẽ đồ thị hàm số

Bài (SGK - 132):

Thay x = 1; y = vào phương trình y = ax + b

Ta a + b =

Thay x =-1; y = - 1vào phương trình y = a x + b

Ta – a + b = -

Ta có hệ phương trình: 



   

 

1 b a

b a

 

    

 

 



1

2

b a b

a b

Bài 13 (SGK - 133):

Thay x = - 2; y = 1vào phương trình y = ax2 ta được

a.(- 2)2=

4   a

vậy hàm số

đó y=4

x2

Bài (SGK - 132):

4

2

4 -2

-3

(165)

GV: Cho HS làm BT SGK tr132. ? (d1) y = a x + b (d2) y = a’x + b’

song song với nhau, trùng nhau, cắt nào?

GV yêu cầu HS trình bày trường

hợp

GV: Hướng dẫn HS làm BT SGK

tr133

Giải hệ phương trình:

a) 

     3 13 y x y x

b) 

        2 y x y x

GV gợi ý a) cần xét hai trường

hợp

y < y 0

Bài b) cần đặt điều kiện cho x y giải hệ phương trình đặt ẩn phụ HS giải hệ phương pháp cộng phương pháp

HS lớp nhận xét làm bạn

GV: Cho HS làm BT 13 SBT tr150.

Cho phương trình x2 – 2x + m = (1)

Với giá trị m (1) a) Có nghiệm

b) Có hai nghiệm dương.? c) Có hai nghiệm trái dấu?

GV: - Phương trình (1) có hai nghiệm

khi nào?

(d1)  (d2) 

     ' ' b b a a              5 n m n m

(d1) cắt (d2) aa' m12m1

(d1 ) //(d2) 

     ' ' b b a a              5 n m n m Bài (SGK - 133):

a) I 

      3 13 y x y x

xét trường hợp:

* y 

          9 13 y x y x I y y                     3 3 22 11 y x y x y x x (TMĐK )

* y < 

       9 13 y x y x I         3 y x x                        33 7 y x y x (TMĐK)

b) II 

        2 y x y x

ĐK: x, y  Đặt x  X 0; y Y 0

II 

                 ) ( 1 2 X X X Y Y X Y X              0 Y X X X Y (TMĐK) 0  

 X x

x ; y Y 1 y 1

Nghiệm phương trình là: x = 0; y =

Bài 13 (SGK - 150):

Phương trình (1) có nghiệm'0

   

1 m 0 m 1

Pt (1) có hai nghiệm dương

(166)

- Phương trình (1) có hai nghiệm dương nào?

Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ?

GV: Cho HS làm BT 16 SGK tr 133.

Giải phương trình: a) 2x3 – x2 + 3x + = 0

GV: gợi ý vế trái phương trình có tổng

các hệ số bậc lẻ tổng hệ số bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức để có cặp hạng tử có hệ số hạ bậc

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0

a) x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12

    

  

   

 

0

2

m x x P

x x S m

TM0m1

Pt có hai nghiệm trái dấu  ac 0 m<0

Bài 16 (SGK - 133):

a) 2x3 – x2 + 3x + = 0

2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 0

2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = 0

(x + 1)(2x2 – 3x + 6) = 0

(1) x + = ⇔ x = −1

(2) 2x2 −3x + = : Pt vô nghiệm.

4 Củng cố.

- Xem lại tập chữa, làm tập cịn lại - Ơn giải tốn cách lập phương trình

(167)

(168)

Nhân với 4 Nhân với 5

Ngày soạn: 3/5/2016 Ngày dạy……/5/2016

Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU

- Ôn tập hệ thống kiến thức lí thuyết tập giải tốn cách lập phương trình (bao gồm lập hệ phương trình)

2 Kĩ năng.

- Rèn luyện kĩ phân loại toán, phân tích đại lượng trình bày giải

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ viết sẵn nội dung lý thuyết, tập - HS: Ôn lại kiến thức, làm BT nhà

Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng GV: Hướng dẫn HS làm BT 12 SGK.

? Nêu bước giải toán bằng

cách lập phương trình?

? Ta chọn đại lượng làm ẩn? ? Lập hệ pt giải hệ.

GV: Hướng dẫn HS giải hệ pt vừa tìm

được phương pháp cộng:

- Nhân vế pt với 5, nhân vế pt với

- Lấy pt trừ pt

Bài 12 (SGK - 133):

Gọi vận tốc lúc lên dốc người x(km/h) vận tốc xuống dốc người y(km/h)

ĐK: < x < y

Đi từ A đến B thời gian hết 40phút =3

h

nên ta có phương trình:

2 4 

y x

Khi từ B A hết 41 phút = 60 41

h

nên ta có phương trình: 60

41 5 

y x

Ta có hệ phương trình: 

(169)

GV: Hướng dẫn HS làm BT sau về

dạng toán suất

Theo kế hoạch cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kỉ thuật nên người cơng nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , cơng nhân phải làm sản phẩm

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài.

? Hãy phân tích đại lượng bằng

bảng

HS: Đọc đề phân tích. GV: Yêu cầu HS giải toán. HS: Thực hiện.

GV:Hướng dẫn HS giải toán dạng

làm chung làm riêng:

Để hồn thành cơng việc ,hai tổ phải làm chung Sau làm chung thìtổ điều làm việc khác, tổ làm công việc lại 10 xong Hỏi tổ làm riêng sau xong cơng việc đó?

GV: Cần phân tích đại lượng bằng

bảng trình bày giải

                        15 12 3 15 15 9 y x x y y x y (TM) Trả lời: Vận tốc lên dốc người 12(km/h)

Vận tốc xuống dốc người 15(km/h)

Bài tốn suất:

Số SP Thời gian Số SP Kế hoạch 60 SP x 60 (h) x(SP) Thực 63SP 63  x (h)

x + (SP)

ĐK: x > lập phương trình:

x

60

- 63



x = 2

1

Một HS trình bày giải miệng HS lớp giải phương trình

Kết quả: x1 = -20 (loại) ; x2 = 12 (TM)

Trả lời theo kế hoạch cơng nhân phải làm 12 sản phẩm

Bài toán dạng làm chung làm riêng:

Thời gian HTCV

Năng suất

Tổ x (h) 1x

(CV)

Tổ y ( h) 1y

(CV)

Hai tổ (h) 16

(170)

GV thơng báo : Giải hệ phương trình

ta x = 15 y = 10 (TMĐK) Trả lời :

Tổ làm riêng HTCV hết 15 Tổ làm riêng HTCV hết 10

GV: Khi giải toán cách lập

phương trình cần phân loại dạng tốn, phân tích bảng, sở trình bày tốn theo bước học

Vậy tổ làm x

1 (CV)

Trong tổ làm y

1

(CV)

Hai tổ làm hồn thành cơng việc 6h, 1giờ hai tổ làm

6

cơng việc

Ta có phương trình: x

1 + y

1

=

(1)

Hai tổ làm chung 2giờ

=

1

cơng việc nên ta có phương trình:

x

10 

= hay 10 

x (2)

Ta có hệ phương trình: 

    

  

3 10

6 1

x y x

4 Củng cố.

- Ôn kĩ lý thuyết, xem lại tập giải, làm tiếp tập lại - Chuẩn bị cho thi học kỳ II

(171)

Tiết 69 - 70: KSCL HỌC KỲ II (Đề thi lịch thi theo sở GD&ĐT)

Ngày 28/4/2016 Ký duyệt gáo án tuần

Phó hiệu trưởng

(172)

Ngày dạy: ………

Tiết 15 : thực hành

Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai sự hỗ trợ máy tính cầm tay

I Mục tiêu: Qua học sinh cần:

- Nắm đợc kiến thức bậc hai

- Biết tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

- Biết sử dụng máy tính casio việc tính giá trị biểu thức, đặc biệt biểu thức chứa bậc hai

II chn bÞ cđa thầy trò

Kiểm tra chuẩn bị học tËp cđa häc sinh nh m¸y tÝnh ca sio fx-500MS fx-570MS

III tiến trình dạy học

1 KiĨm tra bµi cị

* Nêu định nghĩa bậc hai số học số a không âm? * Tìm bậc hai số học 16? Tìm bậc hai 16?

2 Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung

Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức sau:

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

3 5

A   

B = 2  2

*GV hớng dẫn HS cách tính GT biểu thức chứa bàng MTBT *GV nêu qui trình bấm phím MT làm tập câu A để HS theo dõi thực hành theo

*Sau bÊm dÊu “=” ta có kết toán

*Nếu bậc cao cần làm nh sau:

 VD 8

ta bÊm phÝm nh sau

Còn biếu thc chứa nhiều số hạng thức lồng dấu phải dùng

Dùng máy tính để tính giá trị biểu thức sau:

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

3 5

A   

Qui tr×nh bÊm m¸y nh sau

B = 2 3 2 Qui tr×nh bÊm phÝm

(173)

các dấu ngoặc để giới hạn phép tính theo đề

H·y nªu qui trình bấm phím trình GTBT B?

Bài2: Rút gän biÓu thøc:

M = 2 2 12 18 128 *GV cho HS tù viÕt qui tr×nh bÊm phÝm vµ tÝnh GTBT M?

HS thùc hµnh tÝnh to¸n díi sù HD cđa GV

Khi gặp biểu thức dạng phân số ta dùng dấu ngoặc để giới hạn biểu thức tử dới mẫu

đối với rút gọn biểu thức ta cân nhớ đến việc áp dụng kiến thức nào vào tốn

* thĨ ë hai biĨu thøc P Q thực trục thức mẫu biểu thức

Bài2: Rút gọn biểu thøc:

M = 2 2 12 18 128

Có thể nêu vắn tắt việc bấm phím theo thø tù sau

 

 

2 ( 12 (18 128))

(

Bµi tËp thùc hµnh

Dïng MTBT tÝnh GT cđa c¸c biĨu thøc sau A= 6 6 6  30 30 30 30 B =2 5 125 80 605

C = 25 12 4  192 D = 15 216  33 12 6 E =5 49 20 6     6 M =

2 3

  

 

N = 5 49 20 6     6 P =

10 10

5

 

 

A =  

3

12 54

14

 

 B =

3 5

2 5

 



   

Rót gän biĨu thøc:

100 99

1 99

98

2

1

       

 

Q

1 1

2 3 4 2007 2008

S    

   

Híng dÉn häc bµi vµ lµm bµi tËp vỊ nhµ

- làm tập cịn lại lớp tìm thêm tập tính tốn để thực hành -Xem lại công thức bậc hai học

-Làm tập phần ôn tập chơng I

(174)

§1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ(tt) I MỤC TIÊU

Củng cố khái niệm: "Hàm số", "biến số", "đồ thị Hàm số", Hàm số đồng biến trển, Hàm số nghịch biến R

2 Kĩ năng.

Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị Hàm số, kĩ vẽ đồ thị Hàm số, kĩ “đọc” đồ thị

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi sẵn hệ trục toạ độ, thước, compa - HS: Làm tập nhà

- HS1: Nêu Khái niệm Hàm số cho ví dụ công thức Làm 1a (Tr 44 SGK)

- HS2: Nêu tính chất Hàm số

 x f

y Chữa tập 2a (Tr 45 SGK)

- HS3: Vẽ mặt phẳng Oxy hai đường thẳngy2x

x y 2 .

Trong Hàm số cho Hàm số đồng biến? Vì sao?

3hs lên bảng giải

HĐ2: Hàm số đồng biến, nghịch biến. GV: Treo bphụ Cho HS

tính GT ?3

Cho biết ĐKXĐ hàm số trên?

HS: Nêu TXĐ Hàm

số

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

a) Xét Hàm số y = 2x + - Xác định với xR

(175)

Nhìn vào bảng cho biết giá trị x tăng y nào?

GV: Khẳng định: Hàm số

có x tăng y tăng hàm số đồng biến

GV: Hướng dẫn phần

hàm số nghịch biến tương tự câu a

tổng quát SGK

HS: Đọc.

nên hàm số đồng biến b) Xét Hàm số y = −2x + xác định với - Khi x tăng y giảm

- Hàm số y = −2x + Hàm số nghịch biến

2 Bài mới.

GV: Đưa đề SGK có đủ hình vẽ

treo bảng Cho HS hoạt động nhóm Sau cho HS đại diện trình bày lại bước

HS: Thực hiện:

+ Xác định điểm  1,

+ Vẽ đường thẳng OA đồ thị - Hàm số y 3x

HS: Vẽ đồ thị y  3x vào (bằng thước compa)

GV: Cho HS đọc đề SGK GV

tranh thủ kẻ hệ trục Oxy

? Tìm điểm có x = đồ thị? HS: Thực hiện.

GV: Cho HS lên bảng biểu diễn trên

hệ trục tọa độ

GV: Cho HS trả lời miệng câu b. HS: Trả lời miệng:

Xác định toạ độ A, B

? Trên hệ trục Oxy, AB = ?

? Hãy tính OA,OB Cơng thức tính? ? Dựa vào đồ thị tính SOAB Cơng thức tính?

Bài (SGK - 45):

- Vẽ hình vng cạnh đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB

- Trên Ox đặt điểm C: OC OB  - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh: - Trên tia Oy đặt điểm E: OE OD 

1

y

x

2

3

E

A B

D C

y = x

Bài (SGK - 45):

(176)

? Tìm cách tính khác nữa. HS: SOABSO4B SO4A 3 Củng cố.

- Làm tiếp BT lại

- Đọc trước §2: Hàm số bậc

2 C

4

1

y

x

A B

D

b) Toạ độ: A 2, ;B 4, 4    Chu vi: POABAB BO OA 

 

OAB AB 2(cm) OB OA

P 12,13 cm 

 

 

 2

S 4.2 cm

 

. Rút kinh nghiệm dạy

……… Tiết 27:

LUYỆN TẬP HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I MỤC TIÊU

- HS củng cố mối liên quan hệ số a góc (góc tạo đường thẳng yaxb với trục Ox

2 Kĩ năng.

- HS rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số yaxb, vẽ đồ thị hàm số yaxb, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

3 Thái độ.

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ có kẻ sẵn vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị Thước kẻ, phấn màu, máy tính bỏ túi

- HS: ôn tập kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, Thước kẻ, compa

(177)

? Cho hàm số y x2 3 xác định hệ số góc hàm số tính góc Vẽ đồ thị hàm số

2 Bài mới.

GV: Hướng dẫn HS làm BT 29SGK. HS: Đọc đề bài.

? Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại

điểm có hồnh độ −1,5 tung độ bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn HS thay a, x, y vào

hàm số để tính b

? Đồ thị hàm số y = ax + b song song

với đồ thị hàm số y 3x hệ số a bao nhiêu?

GV: Hướng dẫn HS làm câu c tương

tự câu b

GV: Cho HS làm 30a. HS: Lên bảng vẽ đồ thị.

GV: Hướng dẫn HS làm câu b Gợi ý

HS: Hệ số góc a = tgα

HS: Thực hướng dẫn của

GV

GV: Hướng dẫn HS tính độ dài các

cạnh AC BC dựa vào định lí Pitago, sau tính chu vi ABC. ? Tính diện tích tam giác theo công

thức nào?

HS: Trả lời lên bảng thực hiện.

GV: Cho HS làm BT 31 SGK. HS: Vẽ đồ thị hàm số.

GV: Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa

tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng có đỉnh góc vng O đồ thị để tính tgα, tgβ, tgγ

HS: Thực

? Nếu khơng vẽ đồ thị có xác định

Bài 29 (SGK - 59):

a) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5x1,5;y0

Thaya2;x1,5;y0vào PT:yaxb ,

0   

 b b

Vậy hàm số lày x2 3

c) B(1; 35)x1;y 35

Đồ thị hàm sốyaxbsong song với đường thẳng y 3xa 3(b0)

Ta thaya 3;x1;y 35 vào pt:

b ax

y 

5

3    

 b b

Vậy Hàm số y 3x5

Bài 30 (SGK - 59):

a) y x O A B C

2

-1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5

b) A(4;0),B(2;0),C(0;2) TgA 27 ,      A OA OC  TgB 45

2    

 B

OB

OC 

;C 1080 c) P13 Cm,3( ) S 6 Cm( 2)

Bài 31 (SGK - 59):

a)

y

x

O

1

-

3

(178)

được góc ,, khơng?

HS: Có thể xác định góc,,

(Dựa vào hệ số a).

b) Tan

0 OA

1 41

OB

      

Tan

0

OC

30

OD 3

      

Tan 

0 OE

TgOFE 60

OF

      

Củng cố.

- Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương ; Làm BT 32, 33, 34 SGK tr61

Định dạng
Số trang	177
Dung lượng	3,39 MB