Đang tải... (xem toàn văn)
- Kiến thức: HS ñöôïc cuûng coá caùc kieán thöùc veà bieán ñoåi ñôn giaûn bieåu thöùc chöùa caên baâc hai - Kĩ năng: HS coù kó naêng thaønh thaïo trong vieäc phoái hôïp vaø söû duïng caù[r]
(1)CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
Tiết 1 §1 CĂN BẬC HAI
I MỤC TIÊU: Qua này, HS cần:
- Kiến thức: Nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm
- Kĩ năng: Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn II CHUẨN BỊ:
-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập
-HS:Oân số vô tỉ Khái niệm bậc hai học lớp làm lại tập III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA:Kết hợp giờ
B.BAØI MỚI:
1.Căn bậc hai số học
-GV nhắc lại định nghĩa CBH lớp Cho HS làm ?1
-GV lưu ý có hai cách trả lời: dùng định nghĩa CBH dùng nhận xét CBH * Định nghĩa:sgk/4
Cách1:Căn bậc hai -3 32=9 (-3)2=9 (dùng định nghóa)
Cách2: bậc hai 32=9
Mỗi số dương có bậc hai hai số đối nên -3 bâc hai
(dùng nhận xét) GV giới thiệu định nghĩa CBHSH thông qua
lời giải ?1 * ví dụ 1
Gọi HS đọc định nghĩa HS nêu thêm ví dụ H:Nếu x=√a ta cóthể kết luận x? HS: x ≥ 0 va øx2=a
Ngược lại có x ≥ 0 va øx2=a
suy điều ? * Chú ý :
GV nêu ý sgk Với a ≥ 0 ta có
x=√a⇔ x ≥ 0 x2=a
¿{
-Cho HS làm ?2
nếu có x ≥ 0 va øx2=a suy x=
√a
HS làm ?2 GV treo bảng phụ có đề 4/3 SBT
Từ ý CBHSH ta tìm x nào?
HS làm theo nhóm a/ √x=3
3 > nên x = 32 x =
* Phép khai phương
Gv giới thiệu phép khai phương cho HS làm ?3
GV hướng dẫn học sinh tìm CBH
HS làm ?3 để lưu ý quan hệ CBH CBHSH
(2)MTBT
2/ So sánh bậc hai - Nhắc lại kiến thức lớp 7: Với hai số a b khơng âm, a < b a b
Yêu cầu HS cho ví dụ đểcủng cố
- Xét mệnh đề đảo: Với a, b không âm, a b hai số a b, số lớn hơn?
* Định lí: sgk/5
GV đặt vấn đề ứng dụng định lí để so sánh số trình bày ví dụ
- a, b không âm a b neân
b a b
a b a b
a b a b
a b a b
- Dùng phương pháp phản chứng HS làm ?4
16>15 nên √16 > √15 Vậy 4> √15 -Hướng dẫn HS ứng dụng đ.lí để làm dạng
tốn tìm x qua ví dụ HS làm ?5 C.CỦNG CỐ:
CKT:1.Bài1/6 GV hướng dẫn HS dùng máy tính
GV lưu ý HS nên nhớ kết bình phương số tứ đến 20
2.Baøi 3a/6 a/ x2 = 2
phương trình có nghiệm
x1=√2; x2=−√2 dùng MTBT tìm x1 1,414 ; x2 -1,414
3.Bài 4a,c/7
Gọi HS lên bảng làm CKT:
4.Những khẳng định sau đúng Căn bậc hai 0,49 0,7
2 0,49 0,7 0,49 7
4 Căn bậc hai 0,49 0,7 – 0,7 Số – có hai bậc hai đối 3,–
HS làm theo nhóm
√121=11 11≥ 0 112= 121
Với số lại làm tương tự a/ x2 = 2
phương trình có nghiệm x1=√2; x2=−√2 x1 1,414 ; x2 -1,414
a/ x = 152 = 225
c/ Với x ta có √x<√2⇔ x <2
Vậy 0 ≤ x <2
HS:Khẳng định và4
D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ: Nắm vững định nghĩa CBHSH
2 Bài tập ,3 ,4 ,5 /6,7 (các phần lại) 5,8,10,11/4 sbt Kết bình phương số từ đến 20
3 Ôn giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Nghiên cứu §2 Tiết – 3
§2 CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2=|A| - BÀI TẬP I MỤC TIÊU
(3)- Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định cuûa A
- Kĩ năng: Biết chứng minh định lý a2 a biết vận dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập -HS:Bảng nhóm
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Tiết 1
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1) Tìm CBHSH số sau suy CBH chúng:
121;169;196;225;256;625;0,16;0,09 2) Tìm x không âm, biết:
a) x 14; b) x 7 c) 5x 10; d) x 8
HS1 HS2
B.BAØI MỚI
1/ Căn thức bậc hai
-Cho HS làm ?1 giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy
HS làm ?1 * Một cách tổng quát :sbk/8
H: √A xác định ?
* √A xác định A lấy giá trị không âm
-ví dụ : HS cuøng tham gia
-Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều
kiện xác định √
5− x xác định 5 −2 x ≥ 0 Tức x ≤ 2,5 2/ Hằng đẳng thức √A2
=|A|
-GV treo baûng phụ cho hS làm ?3 HS điền kết vào bảng -H;Em quan sát két bảng
nhận xét quan hệ √a2 a ?
*
Định lí :sgk/9
- Dự đốn: a2 a -Dẫn dắt HS chứng minh HS tham gia chứng minh -H:Ta cần dựa vào kiến thức
học để chứng minh định lí ? HS:-Định nghĩa bậc hai -Định nghĩa giá trị tuyệt đối -H:Khi xảy trường hợp : bình phương
của số khai phương kết số ban đầu ?
*Ví dụ 2
Khi a ≥ 0
-GV trình bày ví dụ nêu ý nghĩa: Khơng cần tính bậc hai mà tìm giá trị bậc hai (nhờ biến đổi biểu thức không chứa bậc hai)
HS dựa vào định lí để tính
* Chú ý:sgk/10 * Ví dụ : Rút gọn
-GV giới thiệu câu a VDï4
(4)GV:ở ví dụ dấu biểu thức chứa chữ.Ta làm tương tự VD 3,lưu ý điều kiện chữ để xét dấu biểu thức dấu GTTĐ
H:Để làm loại tập ta cần sử dụng
những kiến thức nào? HS: Hằng đẳng thức √A
=|A| Và định nghĩa giá trị tuyệt đối C CỦNG CỐ
1 Qua em cần ghi nhớ: -Định lí mối quan hệ phép khai
phương phép bình phương, cảnh báo sai lầm thường gặp
-Hằng đẳng thức √A2=|A|
HS ghi nhớ kiến thức
3.Với giá trị a √a2=− a ( Lưu ý giá trị a=0 )
D.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Nắm vững lý thuyết
2 Làm 9;10/11 ; 12; 13;14/5 sgk/11 Oân phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRAVAØ CHỮA BAØI CŨ
CKT: 1/Bài 13/11 : Rút` gọn biểu thức sau H:Để làm tập ta cần dùng kiến thức ?
HS1
Dùng đẳng thức √A2=|A|
Định nghĩa GTTĐ; lũy thừa lũy thừa HS1: a/ 2|a|−5 a=−7 a với a<0
HS2: d/ 5√(2a3)2− a3=5|2 a3|− a3
(5)B.LAØM BAØI MỚI CKT: 1/ Bài 11/11 :Tính
Lưu ý HS thứ tự thực phép toán: Khai phương, nhân chia , cộng trừ,từ trái sang phải
GV: Để tính √√81 trước hết ta tính √81 =
1/ Bài 10/11
Kết a/4.5+14:7=22 b/36:18-13=-11 c/
a/ dựa vào đẳng thức (a-b)2
Khai triển thu gọn vế trái ta kq vế phải b/ dựa vào câu a để viết
4 − 2√3=(√3 −1)2 tiếp tục biến đổi kq vế phải
Tương tự 10 b, biểu thức dấu viết dạng A2
CKT: Bài cd / 10 HS làm theo nhóm
c/ 2a d/3(2-a) C CỦNG CỐ
1 Qua em cần ghi nhớ:
-Cách tìm điều kiện xác định √A quy giải bất phương trình dạng A ≥0
-Định lí mối quan hệ phép khai
phương phép bình phương, cảnh báo sai lầm thường gặp
-Hằng đẳng thức √A2=|A|
HS ghi nhớ kiến thức
HS làm theo nhóm vào bảng nhóm Treo bảng, lớp theo dõi sủa
HS: √A xác định A lấy giá trị không âm
Và cách giải bất phương trình bậc ẩn (lớp 8)
a ≥ 0
5/ Bài 16/11 : Đố HS hoạt động theo nhóm ,thi đua xem nhóm
nào phát chỗ sai nhanh HS :sau lấy bậc hai phải
|m− V|=|V − m|
Chứ m-V = V-m D.HUỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 n lại lý thuyết 1,2
2 Làm tập,;15; 16/11sgk; 15;16; 21/6 sbt
Tiết 4 LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU : Qua này, HS được:
- Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức bậc hai, thức bậc hai,
A A
- Kĩ năng: Có kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải tốn
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm, tính đúng, nhanh gọn, hợp lý
II CHUẨN BỊ :
-GV: Bảng phụ có ghi sẵn đề tập
(6)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRAVÀ CHỮA BÀI CŨ
1/Bài 9/11 : Tìm x HS1:c/ √4 x2=6⇔|2 x|=6
Suy x1=3 ; x2=-3
Lưu ý HS kiến thức sử dụng: Hằng đẳng thức √A2=|A|
Định nghóa GTTĐ ( |−12|=12 )
d/ √9 x2=|−12| ⇔|3 x|=12 Suy x1=4 ; x2=-4
CKT: 2/ Bài 12/11 : Tìm x để thức sau có nghĩa
H: √A có nghóa nào? Muốn tìm điều kiện
để √A có nghĩa ta làm nào?
H: phân thức AB≥ 0 nào?
1
− 1+ x≥0 nào?
Lưu ý ta có > Vậy cần -1 + x >
Cả lớp suy nghĩ ,gọi HS trả lời sau gọi HS lên bảng:
A B≥ 0
⇔ ¿A ≥0
B>0 ¿ ¿ ¿ A ≤ 0
¿ ¿ B<0
¿ ¿ ¿
HS1: a/ x ≥ −3,5 c/ x>1 HS2: b/ x ≤4
3 d/ Mọi x∈ R 4/ Bài 14/11 : Phân tích thành nhân tử
H:Để làm tập ta cần dùng kiến thức ?
Dùng kết : với a ≥ 0 a=(√a)2 Dùng HĐT a2-b2=(a+b).(a-b)
(a+b)2 (a-b)2
-Gọi HS lên bảng làm
ĐVĐ:Nếu u cầu giải phương trình mà vế trái biểu thức (û 14/11) vế phải ta làm
-Trên sở GV hướng dẫn 15/11 để HS nhà làm
a/ x2−3 = x2−
(√3)2=(x+√3)(x −√3) c/ x2+2
√3 x+3=(x +√3)2
HS : Ta đưa phương trình tích cách phân tích vế trái thành nhân tử làm
D.HUỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Oân lại lý thuyết 1,2
4 Làm tập 17; 19; 20; 21/6 sbt - Nghiên cứu §3 , làm ?1
Tiết §3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG- BÀI TẬP I MỤC TIÊU:
Qua baøi naøy, HS caàn:
- Kiến thức: Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương
- Kĩ năng: Có kỹ dùng qui tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn và biến đổi biểu thức.
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn II CHUẨN BỊ:
(7)III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Ti
ết 1:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A KIỂM TRA :
1/ - Định nghóa CBHSH số không âm a ?
- Hãy điền tiếp vào chỗ trống: x a x vaø = a2
Với hai số a b , a < b a b
HS cảa lớp suy nghĩ HS1 làm
2/Tính so sánh: √25 36 √25.√36
H: Đẳng thức √25 36=√25.√36
thể mối liên hệ hai phép toán nào?
HS tính tốn rút kết luận
- Vế trái phép toán khai phương biểu thức 25.36
Vế phải phép nhân CBHSH hai số không âm 25 36
- Vậy đẳng thức thể mối quan hệ phép nhân bậc hai với phép khai
phương B.BAØI MỚI
1/ Định lí: - Hãy dự đốn :
a.b ? (a 0,b 0)
- Theo định nghĩa CBHSH, để chứng minh a b CBHSH ab phải chứng minh gì?
- Giới thiệu định lý khai phương tích (nhân bậc hai)
*Định lí :sgk/12
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí:
H: Hãy nhắc lại đ.n CBHSH dạng công thức ?
H: Muốn chứng minh √a b=√a √b
theo
- a.b a b (a 0,b 0)
- Thảo luận nhóm, cử đại diên trình bày phần chứng minh
- Phát biểu định lý, ghi tóm tắt
x=√a⇔ x ≥ 0 x2
=a
¿{
HS Ta phaûi c/m √a √b ≥ 0
(√a √b)2=ab định nghóa CBHSH ta phải làm gì?
Với a ≥ ;b ≥0 em có nhận xét √a ,√b ,√a √b ?
GV: Hãy tính (√a √b)2
Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm,đó nội dung ý * Chú ý: sgk/13 định nghĩa CBHSH ta phải làm gì?
Với a ≥ ;b ≥0 em có nhận xét √a ,√b ,√a √b ?
Với a ≥ ;b ≥0 ta có √a ,√b xác định
không âm nên √a √b ≥ 0
(8)GV: Hãy tính (√a √b)2
Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm,đó nội dung ý * Chú ý: sgk/13
2/ p dụng:
a/Quy tắc khai phương tích
- Từ cơng thức a.b a b (a 0,b 0) phát biểu qui tắc khai phương tích? * Ví dụ : Aùp dụng quy tắc khai phương tích, tính:
- Phát biểu qui tắc khai phương tích (sgk)
- Hướng dẫn HS làm ví dụ HS tham gia làm theo quy tắc -Cho HS làm ?2
-Củng cố thêm yêu cầu nhớ kết khai phương số phương từ đến 200
HS hoạt động theo nhóm Kết quả: a/ 4,8 b/ 300 b/ Quy tắc nhân bậc hai
- Từ công thức: a b a.b (a 0, b 0) phát biểu qui tắc nhân bậc hai?ø
- Phát biểu qui tắc nhân bậc hai (sgk)ø * ví dụ 2: tính HS tham gia làm theo quy tắc
-Cho HS làm ?3 HS hoạt động theo nhóm
Kết quả: a/ 15 b/ 84 * Chú ý: sgk/14
p dụng cơng thức ta rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai * Ví dụ : Rút gọn biểu thức
-GV giới thiệu VD3 (lưu ý cách giải câu b)
HS tham gia làm VD -Cho HS làm ?4 để củng cố Kết quả: a/6a2
b/ 8ab (có thể làm theo cách khác) C CỦNG CỐ:
CKT: 1/ Bài 17a,c/14
H:Có thểđưa hai thừa số câu c
thành số phương khơng? 12,1.360=121.36
HS làm theo nhóm :a/ 2,4 c/ 66
CKT: 2/ Bài 18 a,c/14 HS thảo luận làm tương tự ?3
3/ Chọn câu trả lời đúng: a/ 16 9 16 7 b/ 16 9 25 5
c / 64 36 64 36
100 10
a/ S b/ Đ c/ S D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ:
1 Nắm vững định lí quy tắc
(9)Tieát
§3.LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - BÀI TẬP ( tt) I MỤC TIÊU
Qua này, HS cần:
- Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức học
- Kĩ năng: Có kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm, tính đúng, nhanh gọn, hợp lý
II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi đề tập -HS:Bảng nhóm
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
* Bài 19/15 :Rút gọn biểu thức Gọi HS lên bảng
Gọi HS đứng chỗ kiểm tra định lí quy tắc
HS1:Câu a,c (kết a/-0,6a ; c/ 36(a-1) HS2:Câu b,d (kết b/ a2(a-3) ; d/ a2
Cho HS lớp nhận xét lưu ý kiến thức sử dụng
quy tắc 1,định lí, định nghĩa GTTĐ *Bài 20/15:Rút gọn biểu thức
Gọi HS lên baûng
H:Hãy nhận xét điều kiện xác định thức?
HS1:Câu a,c (kết a/ a2 c/12a)
HS2:Câu b,d (kết b/ 26 d/a2-12a+9 (với a ≥ 0 )
Và a2+9 (với a<0 )
B BAØI MỚI
CKT: 1.Bài 22a,c/15 : Biến đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính H:Biểu thức dấu có dạng nào? GV chốt lại kiến thức cần dùng Dựavào kết hiệu hai bình phương quy tắc khai phương tích kết khai phương số phương quen thuộc
HS đọc đề suy nghĩ Dạng hiệu hai bình phương
HS1:a/ √(13+12) (13 −12)=√25=5 HS2:c/ √(117+108) (117 − 108)=√225 √225.√9=15 3=45
HS lớp nhận xét
(10)H:Hai số gọi nghịch đảo nhau?
H:Neâu cách làm 23b
HS: hai số có tích
Chứng tỏ tích hai số Một HS lên bảng làm
CKT:3.Bài 24/15 : Rút gọn tìm giá trị biểu thức sau
HS đọc nắm yêu cầu đề -Rút gọn
-tính giá trị Hướng dẫn HS rút gọn
a/ √4(1+6 x +9 x2)2
=√4 √[(1+3 x)2]2
¿2|(1+ x )2|=2(1+3 x )2 (vì (1+3 x)2≥ 0 )
Thay x=−√2 tính 38 −12√2 ≈ 21 ,029
HS làm theo hướng dẫn GV
b/ HS laøm theo nhoùm
Rút gọn |3 a|.|b −2|
Thay a=-2; b=−√3 tính 6√3+12≈ 22 , 392
4.Bài 25/16 : Tìm x
H;Đề yêu cầu gì? Ta sử dung kiến thức để giải vấn đề đó?
Dùng định nghóa CBHSH va quy tắc khai phương tích
a/
-Cách 1:Đưa 4√x=8⇔√x =2
Tìm x=22 hay x=4
-Cách 2: Đưa 16x=82 Tìm x=4
Tương tự gọi HS lên bảng làm câu b c Cũng nêu cách
b/ x=1,25 c/
√9(x − 1)=21 ⇔√9 √x −1=21
⇔3√x −1=21 ⇔√x −1 =7
⇔ x −1=49 ⇔ x=50 H:Để làm câu d/ ta cần sử dụng kiến
thức ? HS: Hằng đẳng thức √A
2
=|A| định nghĩa giá trị tuyệt đối
Đưa 2√(1 − x )2=6⇔|1− x|=3 Tìm x1=-2 ; x2=4
GV chốt lại loại tập với kiến thức cần dùng cách trình bày CKT:5 Bài 26/16 : Chứng minh GV gợi ý cách phân tích
√a+b<√a+√b ⇔(√a+b)2<(√a+√b)2
⇔ a+b<a+b+2√ab
BĐT cuối nên BĐT cần c/m Qua GV nhắc nhở HS tránh nhầm lẫn ø √a+b=√a +√b
HS tính đọc kết phần a
HS làm theo hướng dẫn GV trình bày phần chứng minh
Với a > , b > ta có 2√ab ≥ 0
⇒a+b+2√ab>a+b
⇒(√a+√b)2>(√a+b)2
⇒√a+√b>√a+b
(11)D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Nắm vững đl quy tắc
2 BT:21; 22b,d; 27/15,16 ; 26 , 27 , 32 /7 sbt Đọc §4 làm ?1 Tiết
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG - BÀI TẬP
I MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương
- Kĩ năng: HS có kỹ dùng qui tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ có ghi đề 27/16 -HS:Bảng nhóm,bút
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1/ Rút gọn biểu thức sau:
a b với a 0,b 0
b
2/ Tính so sánh: vaø
36 36
25 vaø 25
81 81
3/GV sửa 27/16 Hướng dẫn cách trình bày
- HS1: làm câu - HS 2: làm câu
- Các HS lại theo dõi nhận xét làm baïn
- GV tổng kết, bổ sung chuẩn xác kiến thức HS nêu nhiều cách giải
B.BÀI MỚI 1/ Định lí
Từ phần kiểm tra cũ,GV dẫn dắt sang mới:
-H: Đẳng thức
9
36 36
thể mối liên hệ hai phép toán nào?
-Hãy dự đoán : a ? (a 0,b 0)
b
GV giới thiệu định lí *
Định lí : sgk/16
- Vế trái phép toán khai phương biểu thức 9:36
Vế phải phép chia hai CBHSH hai số 36
- Vậy đẳng thức thể mối quan hệ phép chia hai bậc hai với phép khai phương
a a (a 0,b 0)
b b
HS đọc đl, ghi tóm tắt -Cho hs chứng minh theo nhóm
-Gọi ý:tương tự cách chứng minh định lí - Thảo luận nhóm, cử đại diên trình bày phần chứng minh 2/Aùp dụng
(12)-H: Từ công thức
a a (a 0,b 0)
b b
hãy phát biểu qui tắc khai phương thương?
HS Phát biểu qui tắc khai phương thương (sgk)
*Ví dụ 1:
- Hướng dẫn HS giải ví dụ
- Theo dõi cách giải tập HS - Tham gia làm ví dụ
-Cho hS làm ?2 theo nhóm Các nhóm cử đại diện lên trình bày b/ Quy tắc chia hai bậc hai
-H: Từ công thức:
a a (a 0, b 0)
b b
hãy phát biểu qui tắc chia hai bậc hai?ø - Phát biểu qui tắc chia hai bậc hai (sgk)ø * Ví dụ 2:
-GV :các số 80 và5 khơng phải số phương ta áp dụng quy tắc chia hai thức bậc hai làm nào?
a/HS áp dụng quy tắc đưa √16 =4 -Tương tự câu a GV cho HS nhận xét
nêu hướng giải câu b
b/ HS đổi hỗn số phân số áp dụng quy tắc đưa √49
25=
-Cho HS làm ?3 HS làm theo nhóm cử đại diện trình bày lớp theo dõi nhận xét
*Chú ý: sgk/18 -GV trình bày ý
*Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức
-GV hướng dẫn HS giải ví dụ HS áp dụng phần ý kiến thức học để giải ví dụ
-Cho HS làm ?4 HS làm ?4 theo nhóm vào bảng nhóm,treo lên cho lớp nhận xét
a/ |a|b2
5 b/
|b|√a
9 C CỦNG CỐ
CKT:1 Bài 28a,c/18 CKT:2 Baøi 29a,c/19
3 Bài 30 /19 : Rút gọn biểu thức (vì x > y ≠0)
- Nhắc HS biến đổi gắn liền với kiến thức học, tìm thêm cách giải khác
HS làm theo nhóm , cử đại diện trình bày,cả lớp nhận xét
y x√
x2 y4=
y x √
x2
√(y)2 =
y x
|x| y2 =
y x
x y2 =
1
y
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Lý thuyết: Học ơn lý thuyết từ đầu năm
2 Làm 28b,d; 29b,d; 30; 31 (hướng dẫn 31b)
3 Ôn đẳng thức đáng nhớ, dạng toán phân tích thành nhân tử, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG - BÀI TẬP (tt)
(13)I MỤC TIÊU
- Kiến thức: Củng cố khắc sâu kiến thức học
- Kĩ năng: Có kỹ vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm, tính đúng, nhanh gọn, hợp lý
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ có ghi đề 36/20 -HS: Bảng nhóm, thẻ Đ,S
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1/Rút gọn biểu thức: a)
2
y x với x 0, y 0
x y
b)
2 25x
5xy với x 0, y
y
2/Bài 31/19: Chứng minh
Aùp dụng kết 26/16 với số a-b b ta có √a −b+√b >√(a −b )+ b
Hay √a −b+√b >√a
Suy ñpcm
H: cách chứng minh khác?
- HS1: caâu - HS2: caâu2
- Nhận xét làm bạn, đánh giá kết học tập bạn
- HS nêu kiến thức sử dụng
- nêu cách giải khác với cách trình bày bảng -HS nêu két câu a
-Nhaéc lại nội dung 26b/16
HS nêu phương hướng chứng minh B LUYỆN TẬP BAØI MỚI
1.Bài 32/19 : Tính GV ghi đề lên bảng
- Xem số em, nhận xét
- u cầu HS nêu kiến thức sử dụng bước làm Có thể giải cách khác khơng
- Từng cá nhân nổ lực giải cho riêng (3 HS giải bảng)
- Trao đổi tập, nhận xét giải bạn -kết quả:a/ 247 b/ 1 ,08
c/ 172 d/ 1529 CKT: 2.Bài 33/19 : Giải phương trình
a/ √2 x −√50=0 H: Cách khác?
Đưa √2 x=5√2 suy x=5 c/ √3 x2−
√12=0
Lưu ý : nghiệm phương trình x2=a với a ≥ 0 bậc hai a
Đưa x2
=√4⇔ x2=2
Suy x1=√2; x2=−√2 3 Bài 34/19 : Rút gọn biểu thức sau
a/ ab2√
a2b4 với a<0 ; b ≠ 0 = ab2 √3
√a2b4=ab √3
|ab2|
¿ab2 √3
− ab2=−√3
b/ HS lên bảng làm
(14)- Xem số em, nhận xét
- Yêu cầu HS nêu kiến thức sử dụng bước làm Có thể giải cách khác khơng
Gọi HS lên bảng giải c vaø d c/ 2 a+3
−b
d/ −√ab với a<b<0 CKT: Bài 35/20 : Tìm x biết
a/ √( x −3 )2=9
⇔|x −3|=9
⇔ x −3=9 x-3=-9
⇔ x1=12 ; x2=−6
HS tham gia laøm baøi
Nêu kiến thức sử dụng bước làm
C.CỦNG CỐ
1/GV treo bảng phụ có ghi đề 36/20 2/ Mỗi khẳng định sau ĐÚNG hay SAI Vì sao?
1/
2 2.3 6
3 3.3
2/
1
5
3/
a a a 0;b 0
b b
4/
a a
a với a > 0 5/
a a
a
với a < 0 6/
a a
b
b với ab > 0
HS dùng thẻ Ñ ; S
- Thảo luận nhóm, trả lời nhanh, nhà ghi chi tiết cách giải
1/Đ 2/Đ 3/S 4/Đ 5/ S 6/ S D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Học định nghóa, định lý, ý
2 Giải tập 32b,d; 33b,d; 35b; 37/19,20 vaø 44; 45; 46/10 SBT
3 Đem sách “Bảng số với chữ số thập phân”, đọc phần hướng dẫn trang 46, đem máy tính bỏ túi
Tiết 9(BỎ) §5 BẢNG CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU
Qua này, HS caàn:
- Kiến thức: Hiểu cấu tạo bảng bậc hai
- Kĩ năng: Có kĩ tra bảng để tìm bậc hai số không âm II CHUẨN BỊ
(15)III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
-Trả kiểm tra 15’
- Nêu sai sót kiến thức cách trình bày HS
B BÀI MỚI
1/ Giới thiệu bảng:
Giới thiệu cấu tạo bảng bậc hai: - Cột ghi “N”
- 10 cột từ đến - Phần hiệu
- Độ xác cao 0,001 2/ Cách dùng bảng:
a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100
* Ví dụ 1: Tìm 1,68
- Hướng dẫn: Đọc kết ô giao hàng 1,6 cột
Vậy: √1, 68 ≈ ,296 * Ví dụ 2: Tìm 39,18 Hướng dẫn:
- Tìm 39,1 6,253
- Tại ô giao hàng 39 cột ta có số “6” Số “6” dùng để hiệu chữ số cuối số “6,253” - Kết quả: 39,18 6,259
- Thực hành gọi tên hàng cột cột hiệu chỉnh
- Đọc phần hướng dẫn cuối trang 39 sách Bảng số
HS: Tra bảng đọc kết 1,296
HS tra bảng đọc kết HS: 6,253 + 0,006 = 6,259
-Cho HS làm ?1 HS làm theo nhóm, đọc kết
Kết √9 ,11≈ , 018 ; √39 ,82 ≈ , 311
b/ Tìm bậc hai số lớn 100 *Ví dụ 3: Tìm √235
H:Chọn phương án √235=√23 , 10 √235=√2 ,35 100
Hướng dẫn HS cách trình bày
√235=√2 ,35 √100=10 √2 , 35 Tra bảng tìm √235
Nhân kết tìm với 10 - Để khai phương số 235 ta dùng bảng số để khai
phương số nào?
So với số phải tìm số giảm lần? - S/s kết √235 √2, 35 lần?
- Đưa qui tắc dịch chuyển dấu phẩy bảng số ghi
- Rút qui trình làm
HS: Để khai phương số 235 ta dùng bảng số để khai phương số 2,35
So với số phải tìm số giảm 100 lần kết √235 √2, 35 10 lần
HS nhắc lại cách làm
-Cho HS làm ?2 HS làm theo nhóm, đối chiếu kết Kết √911≈ 30 ,18 ;
(16)* Ví dụ 4: Tìm 0,00168
- Theo dõi giúp em tự tìm phương pháp giải HS: viết 0,00168 = 16,8: 10000
√0 , 00168=√16 , :√10000 ≈ , 099:100=0 , 04099
*Chú ý : sgk/22 HS đoc ý
-Cho HS làm ?3
H : Nghiệm phương trình x2= a ( a ≥ 0 )
tìm nào?
HS: Nghiệm phương trình x2= a ( a ≥ 0 ) bậc hai a H: Dùng bảng bậc hai để tìm √0 ,3982
H: Kết kuận nghiệm phương trình cho?
HS : viết 0,3982 = 39,82 : 100
Tra bảng √39 ,82 chia kết cho 10 ta 0,6311
Vaäy x1= 0,6311 x2 =- 0,6311
C CỦNG CỐ :
1/Tìm CBHSH 2,7 ; 589 ; 0,1234
Hướng dẫn HS dùng MTBT,bảng bình phương kiểm tra so sánh kết
2/Bieát √9 , 88=3 , 143 Hãy tính √988 ;√0 ,0988 ;√0 , 000988
HS ý nắm vững quy tắc dời dấu phẩy để xác định kết
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học ơn lý thuyết trước Bài tập 38, 39, 40, 41, 42/23
3 Làm ?1 Đọc trước bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai
Tieát
§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI - BÀI TẬP I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
- Kĩ năng: Nắm kĩ đưa thừa số vào hay dấu - Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức - Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn
II CHUẨN BỊ -GV:bảng phụ -HS:Bảng nhóm
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Tiết 1
(17)A.KIỂM TRA 1/Hãy chứng tỏ:
2
a b a b (a 0,b 0)
-Yêu cầu HS nêu kiến thức sử dụng
Goïi HS lên bảng (có thể HS làm theo cách khác nhau)
-Quy tắc khai phương tích định nghóa GTTĐ
-Định nghĩa CBHSH -Tính chất lũy thưà B.BAØI MỚI
- Từ kết GV giới thiệu tên phép biến đổi
1/Đưa thừa số ngồi dấu căn CKT: * Ví dụ 1:
a/ √32 2=3 √2 - Trình bày ví duï 1a
b/ 60 4.15 15 152
- Hướng dẫn HS biến đổi biểu thức dấu dạng tích thích hợp
2 15
, sau cho HS giải tiếp
* Ví dụ Rút gọn biểu thức √45 −√20+√5 = √32 −√22 5+√5 = 3√5 − 2√5+√5 = (3 −2+1)√5 = 6√5
Hướng dẫn HS thực theo bước: -Sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai -Cộng, trừ bậc hai đồng dạng -Cho hS làm ?2
HS theo dõi làm HS phân tích 60 = 4.15 Tiếp tục viết = 22
để đưa thừa số dấu
HS1 :biến đổi biểu thức dấu dạng thích
hợp để đưa thừa số dấu HS2 Cộng trừ bậc hai đồng dạng
HS làm theo nhóm ,cả lớp nhận xét KQ: a/ 8√2 b/ 7√3− 2√5 * Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B 0 , thì
A B A B
Ta xét trường hợp:
2
Nếu A 0, B A B A B
Neáu A 0, B A B A B
* Ví dụ 3:Đưa thừa số dấu căn a/ √81 x2y với x ≥ ; y ≥ 0
b/ √50 xy2 với x ≥ ; y <0 GV hướng dẫn
HS làm 2/ Đưa thừa số vào dấu căn :
-ĐVĐ: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với nó.Đó phép ùđưa thừa số vào dấu
*Với hai biểu thức A, B mà B 0 , thì
(18)2
A B A B
Ta xét trường hợp:
2
Nếu A 0, B A A B
2
Nếu A 0, B A A B
B
B
* Ví dụ 4:Đưa thừa số vào dấu căn -GV trình bày VD
-Cho hs làm ?4 HS làm theo nhóm
* Ví dụ 5: So sánh 2√5 với √45
H: Để so sánh hai số ta làm nào? HS:suy nghĩ -GV trình bày VD cách1
-H: Em có cách khác? HS trình bày theo nhiều cách ,với cách yêu cầu HS nêu kiến thức sử dụng C.CỦNG CỐ
1/ Nêu mục đích phép biến đổi đưa thừa số hay vào dấu
2/ 43a,d; 44a,c ; 45a,c HS lớp ý tham gia làm tập D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
1 Học phần tổng quát, làm lại ví dụ sáchï, làm lại tập giải Bài tập : 43, 44, 45, 46, 47 /27 phần lại
3 Chuẩn bị mới: Xem trước phần GV hướng dẫn kĩ 47a/27
Tiết: 10
§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI - BÀI TẬP (tt) I MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bâc hai, đưa thừa số dấu đưa thừa số ngồi dấu
- Kĩ năng: HS có kĩ thành thạo việc sử dụng phép biến đổi - HS biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ
-GV: bảng phụ ghi đề bài, số câu hỏi trắc nghiệm -HS: Bảng nhóm, bút
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1/ Hãy viết công thức tổng quát đưa thừa số dấu căn?
-Bài 43b,d,e/27 : Đưa thừa số dấu căn
HS1
(19)2// Hãy viết công thức tổng quát đưa thừa số vào dấu căn?
-Bài 44d,e/27 : Đưa thừa số vào dấu căn
|a|
HS2
Ketá quaû: d/ - √4
9xy e/ √2 x B.LUYỆN TẬP
-GV treo bảng phụ có ghi đề 1/Đưa thừa số vào dấu căn: a/ x √2 x vói x
b/ -x √1
x với x > c/ -x √−15
x với x <
GV lưu ý HS điều kiện có nghĩa thức bậc hai
Cả lớp suy nghĩ Ba HS lên trình bày Cho lớp nhận xét GV sửa chữa bổ sung 2/ Bài 45/27 : So sánh
a/ √3 √12
Bón HS đồng thời lên bảng Cả lớp theo dõi
Ta có √12=√22 3=2 √3 Vì √3>2√3
Neân √3>√12
b/ √5 Đưa vào dấu đẻ so sánh Kết quả: > √5
c/ 13√51 vaø
5√150 HS đưa vào dấu √18
3 >√ 17
3
Neân 13√51 > 5√150 d/ 12√6 6 √1
2 Đưa so sánh
3
2 √18 Cho HS nêu thêm cách khác
GV giới thệu thêm cách dùng tính chất lũy thừa
CKT:3/ Bài 46/27 : Rút gọn
Lưu ý thức đồng dạng
HS hoạt động theo nhóm Két quả:a/ 27-5 √3 x b/28+ 14√2 x 4/ Bài 47/27 : Rút gọn
a/
x2− y2√
3 ( x + y )2
2 với x ≥ ; y ≥ ; x ≠ y = |x+ y|
x2− y2.√
3 22
= (x + y ) ( x − y )x+ y √6 = √6
x − y ( coù x+y > x ≥ ; y ≥ ; x ≠ y )
HS suy nghĩ tham gia thực phép biến đổi
b/ 2 a −12 √5 a(1 − a+4 a2
) với a > 0,5 Một HS lên bảng làm Két 2 a√5 CKT: 5/ B ài 65/13 sbt Tìm x , biết
a/ ❑
√25 x=35
HS: ❑
(20)-Cách : Biến đổi 5√x quy tìm x biết √x=7
⇔5√x=35 ⇔√x=7 ⇔ x=49
C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ 1 Bài tập 58,59,64,65/12 sbt 2 Đọc trước §7
Tiết 11
§7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI - BÀI TẬP (Tiếp theo )
I MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục cân thức mẫu - Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề tập bảng tổng hợp phép biến đổi -HS: Bảng nhóm ; chuẩn bị theo yêu cầu tiết trước GV III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1/ Rút gọn biểu thức a/ √75−√48+√300
b/ √18 x +√50 x −√98 x với x ≥ 0 c/ x√ y
x− y√ x
y với x < ; y <
HS1: 11√3 HS2: √2 x HS3: B BAØI MỚI
1/ Khử mẫu biểu thức lấy căn * Ví dụ 1: Khư mẫu biểu thức lấy căn a/ √3
5
H:Ở VD ,biểu thức lấy biểu thức
nào? Mẫu bao nhiêu? HS: Biểu thức lấy
5 , mẫu H: Dựa vào kiến thức mà em học , làm
thế để khử mẫu biểu thức này?
HS: Nhân tử mẫu biểu thức với số ; đưa thừa số
55 dấu
(21)b/ √2 a
3 b với a,b >
H; Làm để khử mẫu (3b) biểu thức
lấy ? HS: ta phải nhân tử mẫu biểu thức lấy với 3b
-GV yêu cầu HS lên bảng trình bày HS lớp làm -GV: Ở kết Biểu thức lấy la ø6ab khơng
cịn mẫu
H: Qua VD em nói rõ cáchlàm để
khử mẫu biểu thức lấy ? …Ta biến đổi biểu thức cho mẫu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẫu đưa
* Một cách tổng quát: sgk HS đọc lại công thức sgk Cho HS làm ?1 để củng cố kiến thức Ba HS dồng thời lên bảng
GV cho lớp nhân xét H : Các cách làm khác?
GV lưu ý cách làm khác ,chọn cách hay
2/ Trục thức mẫu
-GV biểu thức có chứa thức mẫu , việc biến đổi làm gọi trục thức mẫu * Ví dụ2 :trục thức mẫu
a/ 25 √3
H: Để làm mẫu ta làm nào? GV trình bày VD
b/ √2+1
Cho HS suy nghó tìm cách giải
HS: Nhân tử mẫu với √3
Ta nhân tử mẫu với √2− 1 -GV: Ta gọi √2− 1 √2− 1 hai biểu
thức liên hợp với
-Gọi HS đứng chỗ trình bày VD2b c/ 10
√5 −√3
HS lên bảng trình bày * Một cách tổng quát :
GV ghi bảng trường hợp sgk -Cho HS làm ?2 theo nhóm
-GV kiểm tra đánh giá kết
Ba nhóm , nhóm làm câu Đại diện ba nhóm trình bày C.CỦNG CỐ
1/ GV treo bảng phụ có phần phép biến đổi , gọi HS lên điền
2/ Khử mẫu biểu thức lấy (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)
a/ √
600 b/ √
98 c/ ab√
a b d/ b
3+√b
Mỗi HS điền phần
(22)D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
1 Nắm vững phép biến đổi học Bài tập 48,49,50,51,52/29,30
3 Tieát sau luyện tập
Tiết: 12
§7.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI - BÀI TẬP (Tiếp theo )
I MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bâc hai - Kĩ năng: HS có kĩ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - HS biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
- Thái độ: Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực việc giải tốn, cách trình bày làm II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi đề bài, số câu hỏi trắc nghiệm -HS: Bảng nhóm, bút
III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1/Khử mẫu biểu thức lấy a/ √1b+
b2 b/ xy√ xy 2/ Trục thức mẫu a/
2√5 b/
2√2+2
5√2 c/
2+√3 2 −√3
HS1:
Kết quả:a/ √b+1
|b| b/ 3√2 xy HS2:
Kết : a/ √5 b/
2+√2 c/ 7+4√3
B LUYỆN TẬP 1/ Bài 53/30
Rút gọn biểu thức sau b/ ab√1+
a2b2
H: Muốn rút gọn biểu thức trước tiên ta phải làm ?
-Gọi HS đứng chỗ đọc , GV ghi bảng -Kết : ab|ab|√1+a2b2
-Ta rút gọn
-Kết : √1+a2b2 ab > 0
HS: Quy đồng mẫu biểu thức dấu căn, khử mẫu
Kết quả:
(23)- √1+a2b2 ab < 0 c/ √ a
b3+ a b4
-Gọi HS lên bảng laøm d/ a+√ab
√a+√b
-GV hướng dẫn để HS làm theo hai cách Cách : Trục thức mẫu rút gọn
HS : Cách thích hợp , ngắn gọn ,dễ làm
Cách : Phân tích tử thành nhân tử rút gọn H: Em nhận xét hai cách giải ? -GV gặp trường hợp phân tích tử thành nhân tử để rùt gọn với nhân tử chứa mẫu ta làm cách 2/ Bài 54/30 Rút gọn biểu thức
Các em làm theo cách cách2 sau GV cách cịn lại cho HS nhận xét để thấy trường hợp nên dùng cách
3/ Bài 55/30 (GV đưa đề lên bảng phụ) Phân tích thành nhân tử (với a,b,x,y số không âm)
a/ ab+b√a+√a+1
b/ √x3−√y3+√x2y +√xy2
-GV lưu ý với điều kiện cho :
a=(√a)2;b=(√b)2;√x3=x√x ;√y3=y√y
-Cho HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
a/ √2 d/ -1 e/ √p
HS làm theo nhóm cử đại diện lên trình bày Kết quả:a/ (√a+1) (b√a+1)
b/ (√x+√y)(x − y )
HS nhận xét ,chữa
4/ Bài 56/30 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a/ 3√5 ;2√6 ;√29 , 4√2
b/ 6√2,√38 ;3√7 ;2√14
H :Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần ?
-Gọi HS đồng thời lên bảng làm 5/ so sánh
a/ √7+√15 với
Ta coù √7<√9 ; √15<√16 Vậy √7+√15<√9+√16=3+4=7 b/ c √5√3 √3√5
Ta biết với hai số dương a b
a2>b2⇔ a>b
Để so sánh hai số , ta so sánh bình phương chúng
Qua phép biến đổi tương đương , bất đẳng thức cuối bất đẳng thức đầu
tiên mà ta giả sử
HS : Ta đưa thừa số vào dấu so sánh
Kết
a/ 2√6<√29<4√2<3√5 b/ √38<2√14 <3√7<6√2 HS suy nghĩ tìm cách so sánh Giả sử √5√3>√3√5
⇔(√5√3)2>(√3√5)2 ⇔5√5>3√5
⇔(5√3)2>(3√5)2 ⇔75>49
Bất đẳng thức cuối , nên
(24)C.HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
1.Xem lại chữa tiết học 2.Làm 53a,54bc,57/30 74,75/14 SBT
3.Nghiên cứu § B LUYỆN TẬP 1/ Bài 53/30
Rút gọn biểu thức sau b/ ab√1+
a2b2
H: Muốn rút gọn biểu thức trước tiên ta phải làm ?
-Gọi HS đứng chỗ đọc , GV ghi bảng -Kết : ab|ab|√1+a2b2
-Ta rút gọn
-Kết quaû : √1+a2b2 ab >
- √1+a2b2 ab < 0 c/ √ a
b3+ a b4
-Gọi HS lên bảng laøm d/ a+√ab
√a+√b
-GV hướng dẫn để HS làm theo hai cách Cách : Trục thức mẫu rút gọn Cách : Phân tích tử thành nhân tử rút gọn H: Em nhận xét hai cách giải ? -GV gặp trường hợp phân tích tử thành nhân tử để rùt gọn với nhân tử chứa mẫu ta làm cách 2/ Bài 54/30 Rút gọn biểu thức -Gọi HS đồng thời lên bảng làm a,d,e Các em làm theo cách cách2 sau GV cách lại cho HS nhận xét để thấy trường hợp nên dùng cách
3/ Bài 55/30 (GV đưa đề lên bảng phụ) Phân tích thành nhân tử (với a,b,x,y số không âm)
a/ ab+b√a+√a+1
b/ √x3− √y3
+√x2y +√xy2
-GV lưu ý với điều kiện cho :
a=(√a)2;b=(√b)2;√x3=x√x ;√y3=y√y -Cho HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
4/ Bài 56/30 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a/ 3√5 ;2√6 ;√29 , 4√2
b/ 6√2,√38 ;3√7 ;2√14
HS: Quy đồng mẫu biểu thức dấu căn, khử mẫu
Kết quả:
b2√ab+a
Kết : √a
HS : Cách thích hợp , ngắn gọn ,dễ làm
a/ √2 d/ -1 e/ √p
HS làm theo nhóm cử đại diện lên trình bày Kết quả:a/ (√a+1) (b√a+1)
b/ (√x+√y)(x − y )
(25)H :Làm để xếp thức theo thứ tự tăng dần ?
-Gọi HS đồng thời lên bảng làm 5/ so sánh
a/ √7+√15 với
Ta coù √7<√9 ; √15<√16 Vậy √7+√15<√9+√16=3+4=7 b/ c √5√3 √3√5
Ta biết với hai số dương a b a2>b2⇔ a>b
Để so sánh hai số , ta so sánh bình phương chúng
Qua phép biến đổi tương đương , bất đẳng thức cuối bất đẳng thức đầu
tiên mà ta giả sử
HS : Ta đưa thừa số vào dấu so sánh
Kết
a/ 2√6<√29<4√2<3√5 b/ √38<2√14 <3√7<6√2 HS suy nghĩ tìm cách so sánh Giả sử √5√3>√3√5
⇔(√5√3)2>(√3√5)2
⇔5√5>3√5
⇔(5√3)2>(3√5)2
⇔75>49
Bất đẳng thức cuối , nên
√5√3>√3√5
Tiết 13: §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I MỤC TIÊU : Qua HS cần
- Kiến thức: Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai
- Kĩ năng: Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để giải tốn liên quan
II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi phép biến đổi thức bậc hai học -HS:Oân tập phép biến đổi thức bậc hai Bảng nhóm III
TIẾN TRÌNH DẠY HOÏC
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1 GV treo bảng phụ có ghi sẵn phần cơng thức khai phương tích ,một thương ,các phép biến đổi đơn giản…,yêu cầu HS lên điền để hồn thành cơng thức
HS1: Điền vào chỗ(…)
CKT: 2.Rút gọn biểu thức sau 5+√5
5 −√5+ 5−√5 5+√5
HS2 Kết quả:3 B BAØI MỚI
CKT: * Ví dụ 1:Rút gọn 5√a+6√a
4− a√
a+√5 với a >
-Với a > thức bậc hai biểu thức có nghĩa
H:Trước tiên ta cần thực phép biến đổi ?
HS : Ta cần đưa thừa so ára dấu ,khử mẫu số biểu thức lấy
= 5√a+6
2√a − a√ 4 a
a2 +√5
= 5√a+3√a −2a
(26)=8 √a −2√a+√5 = 6√a+√5
-Cho HS laøm ?1 13√5 a+√a
-Cho HS laøm baøi 58ab vaø 59
GV đưa đề lên bảng phụ HS làm theo nhóm ,cử đại diện lên trình bàyCả lớp theo dõi, nhận xét Kết quả: Bài 58 a/ 3√5 b/ 92√2
Bài 59 a/ - √a b/ - ab√ab * Ví dụ : Chứng minh đẳng thức
(1+√2+√3)(1+√2 −√3)=2√2
H:Để chứng minh đẳng thức ta làm
nào ? HS:…ta biến đổi vế trái để vế phải H: Để biến đổi vế trái ta áp dụng
đẳng thức ?
HS: (A+B)(A-B)=A2-B2
Vaø (A+B)2=A2 +2AB +B2
GV ghi bảng phần lời giải VD2 HS tham gia biến đổi Cho HS làm ?2 HS nhận đẳng thức
a√a+b√b=(√a)3+(√b)3
= (√a+√b) (a−√ab+b) Biến đổi dẫn đến vế trái vế phải * Ví dụ 3:
GV đưa đề lên bảng phụ
a/ Rút gọn P
H: Nêu thứ tự thực phép toán P HS: Quy đồng mẫu thức , thu gọn ngoặc đơn , thực phép bình phương phép nhân
HS rút gọn hướng dẫn giáo viên GV hướng dẫn ghi bảng HS tham gia
Kết quả:P= 1 − a √a
b/ Tìm giá trị a để P < 0
Do a > vaø a ≠ 1 Neân P < ⇔1− a
√a <0⇔1 −a<0 ⇔a>1
Cho HS làm ?3 Hai HS lên bảng trình bày
Kết quả:a/ x −√3 b/ a+√a+1
C CỦNG CỐ
1 Bài 58/32 Rút gọn biểu thức
GV đưa đề lên bảng HS làm theo nhóm,cư ûđại diện trình bày Kết quả:a/ 3√5 b/ 9√2
2 CKT:2 Bài 59/32 Rút gọn Kết : a/ - √a b/ - ab√ab Bài 60 a/32 Rút gọn Kết :B= 4√x +1
b/ Tìm x cho B có giátrị 16
-Hướng dẫn để HS nhà làm HS thiết lập 4√x +1=16
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
(27)Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIEÂU:
- Kiến thức: Tiếp tục rèn kĩ rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý đến đièu kiện xác định thức , biển thức
- Kĩ năng: Sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức , so sánh giá trị biểu thức với số , tìm x tốn liên quan
II CHUẨN BỊ
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , tập -HS: Bảng nhóm , bút
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA,CHỮA BAØI CŨ
1 Bài 58c,d/32 Rút gọn biểu thức Hai HS đồng thời lên bảng làm Kết HS1: c/ 15√2 −√5
HS2: d/ 3,4√2
Cả lớp theo dõi , nhận xét -GV nhận xét cho diểm
2 Bài 62/33 Rút gọn biểu thức
GV lưu ý HS tách biểu thức lấy thừa số số phương để đưa ngồi dấu căn, thực phép biến đổi biểu thức chứa -Câu c/ biến đổi rút gọn ngoặc trước ,hoặc dùng tính chất phân phối phép nhân khai triển
Bốn HS đồng thời lên bảng làm Kết HS1 : a/ − 17√3
3 HS2: b/ 11√6 HS3:21
HS4:11
Cả lớp theo dõi , nhận xét GV nhận xét , cho điểm
-Chốt lại thể loại tập rút gọn biểu thức số B LUYỆN TẬP
CKT:1 Bài 63/33 Rút gọn biểu thức GV đưa đề lên bảng phụ
a/ √a
b+√ab+ a b√
b
a với a > b >
b/ √ m 1 −2 x+x2√
4 m −8 mx+4 mx2
81 với m > va x ≠ 1 ø
CKT: Bài 64/33 Chứng minh đẳng thức GV đưa đề lên bảng phụ
HS làm hướng dẫn GV Kết quả: a/ (2b+1)√ab
(28)a/ (1− a√a 1−√a +√a)(
1 −√a
1 −a )
=1 với 0 ≤ a ≠1
H: Hãy quan sát kỹ vế trái nhận xét ?
Làm bài64b/33
HS : Vế trái đẳng thức có dạng HĐT 1− a√a=13−
(√a)3=(1 −√a)(1+√a+a) 1− a=12−(√a)2=(1 −√a) (1+√a) -GV: Hãy biến đổi VT đẳng thức cho kết
quả vế phải -Cả lớp làm , HS lên bảng trình bàyHS nhận xét 3 Bài 65/34
Rút gọn so sánh giá trị M với
M=( a−√a+
1 √a −1):
√a+1
a −2√a+1 với
0<a≠ 1
HS đọc đề , suy nghĩ
GV hướng dẫn HS nêu cách làm gọi HS
lên bảng rút gọn M=[
1 √a(√a −1)+
1 √a − 1]:
√a+1
(√a −1)2 ¿ (1+√a)
√a(√a − 1)
(√a −1)2
√a+1
= √a − 1 √a
GV:Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1
H: Hãy xét dấu biểu thức - √a ?
H: Tứ kết ln ?
HS: Xét hieäu M –
M − 1=√a− 1
√a −1=
√a −1 −√a
√a =−
1 √a
Có 0<a≠ 1 nên √a>0
suy - √a<0
Hay M-1 < ⇒ M <1 H:Ai có cách làm khác ?
4.GV đưa đề tập sau lên bảng phụ Cho biểu thức A= x2+x√3+1
a/Chứng minh A nhận giá trị dương b/ Tìm giá trị nhỏ A
GV hướng dẫn HS biến đổi , lưu ý dùng đẳng thức (a ± b)2
Để chứng minh biểu thức nhận giá trị dương ta thường đưa dạng tổng bình phương số dương
A=x2+2 x √3 +(
√3 )
2 +1
4 ¿(x +√3
2 )
+1 Ta coù (x +√3
2 )
≥ 0,∀ x
neân (x +√3
2 )
+1
4>0,∀ x Hay A > với x Tìm GTNN A
Do (x +√3
2 )
≥ 0,∀ x
Neân A=(x +√3
2 )
+1 4≥
1
4 với x GTNN A 14
⇔ x +√3
2 =0⇔ x= √3
2 C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 Bài 64b/33; 80,83,84,86/15,16 SBT
2 n định nghóa bậc hai , định lí so sánh bậc hai số học , khai phương tích , thương
(29)Tiết 15 §9.CĂN BÂC BA
I MỤC TIÊU : Qua HS cần
- Kiến thức: Nắm định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác - Kĩ năng: Biết số tính chất bậc ba
Biết cách tìm bậc ba nhờ bảng số máy tính II CHUẨN BỊ
-GV:Bảng phụ ghi tập
-HS:Ôân tập theo yêu cầu GV,bảng số,máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1 Neâu định nghóa bậc hai số a không aâm
Với a > , a = số có bậc hai ?
HS1 2.Tìm x,biết
a/ √2 x +3=1+√2
HS2:Đưa tìm x thỏa mãn 2 x +3=(1+√2)2
x=√2 (TMĐK) B BAØI MỚI
1/ Khái niệm bậc ba *Bài tốn :SGK/34
- Tóm tắt: Thùng hình lập phương V=64 (dm3)
Tính: độ dài cạnh thùng
HS đọc tốn H:Thể tích hình lập phương tính theo cơng
thức ?
-Gọi cạnh hìnhlập phương x (dm),ĐK: x >
Thì thể tích hình lập phương tính theo cơng thức V= x3
Theo ta coù :x3= 64
Suy x = (vì 43 = 64)
-GV: Từ x3= 64 ,người ta gọi bậc ba
của 64
-Vậy bậc ba số a số x ?
*
Định nghóa : SGK/34
HS: bậc ba số a số x cho x3= a
-Theo định nghĩa tím bậc ba
của 0, -1,của -125 HS: Căn bậc ba
3 = 8
……… -H: Với a > 0, a = 0, a < số a có bao
nhiêu bậc ba ? số ? HS: Mỗi số a có bậc ba-Căn bậc ba số dương số dương - Căn bậc ba số số
-Căn bậc ba số âm số âm -GV nhấn mạnh khác
bậc hai bậc ba
GV giới thiệu kí hiệu bậc ba số a
√a
(30)-Cho HS làm ?1 để củng cố định nghĩa , kí hiệu bậc ba
3
√27=√333=3 GV hướng dẫn cách tìm bậc ba bảng
số máy tính
HS thực hành 2/ Tính chất:
a/ a<b⇔3 √a<√3b
GV lưu ý tính chất với a,b R * Ví du ï: So sánh
√25
HS: Cho ví dụ minh họa Ta có 3=3
√27 ;27>25 neân √27>3
√25 Vaäy 3>
√25 b/
√ab=√3a √3b (với a,b R)
-Công thức cho ta hai quy tắc : Khai bậc ba tích Nhân thức bậc hai * Ví dụ : Rút gọn
√8 a3−5 a
c/ Với b ≠ 0 ,ta có √3 ab= √a
3 √b
3
√8 a3−5 a=3
√8.√3a3−5 a=2 a −5 a=−3 a
* Ví dụ: Tính
√1728:√364 theo cách -Cách 1: √31728:√364 =12 : =3 -Caùch 2:
√1728:√364 = √3 1728
64 =
3
√27=3
C CỦNG CỐ
1.Định nghĩa ,tính chất bậc ba so sánh với bậc hai
CKT:2 Baøi 67 b,c/36
3
√8 a3−5 a=3
√8.√3a3−5 a=2 a −5 a=−3 a
HS1: b/ -9 HS2: c/ 0.4
3/ Baøi 68a/36 HS3: a/
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ Học kỹ
2 Bài tập 67,68,69/36 phần cịn lại
(31)Tiết 16 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: Qua HS caàn
- Kiến thức: Nắm kiến thức thức bậc hai cách có hệ thống
- Kĩ năng: Biết tổng hợp kĩ có tính tốn, biến đổi biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình
II CHUẨN BỊ
- GV:Đèn chiếu , giấy ghi tập, câu hỏi , số giải mẫu MTBT - HS:Oân tập chương I, làm câu hỏi ôn tập ơn tập chương Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM
1/ Nêu điều kiện đê số x bậc hai số học của số a không âm ? Cho ví duï.
HS: với a ≥ 0
x=√a⇔ x ≥ 0 x2=a
¿{
2/ Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện để
√A xác định ? HS: √A xác định ⇔ A ≥ 0
3/ Các cơng thức biến đổi thức
GV đưa công thức lên hình, u cầu HSgiải thích cơng thức thể định lí bậc hai
HS trả lời 1.Dạng tính giá trị , rút gọn biểu thức số
CKT: Baøi 70c,d/40
Tìm giá trị biểu thức sau cách biến đổi rút gọn thích hợp
c/ √640 √34 ,3
√567 ; d/ √21, √810.√11
− 52
Hai HS lên bảng làm Kết quả:c/ 569 d/ 1296 CKT: Bài 71a,c/40
Rút gọn biểu thức sau a/ (√8 −3√2+√10).√2−√5 b/ (3√2+√3)(3√3 −2√2) c/ (1
2√ 2−
3 2.√2+
4
5.√200):
Kết a/ √5− 2
b/ 7√6− 3 c/ 54√2
2 Dạng phân tích thành nhân tử
* Bài 72/40 Phân tích thành nhân tử (với số x,y,a,b không âm a ≥ b )
a /xy − y√x+√x −1 c /√a+b+√a2− b2 d /12−√x − x
GV hướng dẫn thêm cách tách hạng tử câu d
HS hoạt động nhóm : nhóm Kết
a /(√x − 1) (y√x +1)
c /√a+b(1+√a − b)
(32)d /12−√x − x = 12− 4√x +3√x − x
GV đưa thêm yêu cầu tìm x biết 12−√x − x=0
HS: ta phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình tích
3 Dạng tìm x
CKT: Bài 74/40 Tìm x , biết: a/ √(2 x −1)2=3
H: ĐKXĐ ?Với ĐK tìm cách đưa biểu thức chứa ẩn dạng đơn giản ?
b/ 53√15 x −√15 x −2=1 3√15 x
H:-Tìm ĐKXĐ ,đưa biểu thức chứa ẩn sang vế , hạng tử tự vế
GV hướng dẫn chung lớp yêu cầu HS lên bảng làm
HS1: |2 x −1|=3 Keát quả: x1=2 ; x2=-1
HS2: Đưa √15 x=6⇔15 x=36 ⇔ x=2,4
(TMÑK)
c/ √x+2=√2−3 HS:ÑKXÑ: x ≥ −2
√x −2 ≥ ;√2 −3<0 nên khơng có giá trị x thỏa mãn đẳng thức
d/ √x+√x +1=1
ÑKXÑ : x ≥ 0
ta coù √x ≥ 0 x+1≥ 1 nên √x+1 ≥√1 H:Em có nhận xét vế trái phương trình?
√x+√x +1≥ 1
Nên dấu “=” xảy √x=0 √x+1=1 Tìm x=0
C CỦNG CỐ: Các dạng tập cần rèn luyện
1 Tìm điều kiện xác định biểu thức; Rút gọn biểu thức Chứng minh đẳng thức Tính giá trị biểu thức Tìm giá trị biến để biểu thức âm ,dương hay
5 Trong dạng thường có dạng ;4 ; đề khơng có u cầu này.Đơi đề cho sẵn điều kiện xác định
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1 n tập câu hỏi ơn tập chương , công thức, Làm 103,104,106/19,20 SBT Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiết 2) I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai
-Kĩ năng: Tiếp tục luyện kĩ rút gọn biểu thức có chứa bậc hai , tìm điều kiện xác định biểu thức
II CHUẨN BỊ
- GV:Máy vi tính , đèn chiếu
- HS:Oân tập theo yêu cầu tiết trước GV, bảng nhóm, máy tính III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1/ Cho biểu thức M= (1+a+√a
√a+1)(1− a−√a
√a− 1)
a/Tìm điều kiên xác định biểu thức: b/ Chứng minh M= 1- a với 0 ≤ a ≠1
c/ Tìm giá trị a để M =
HS ghi đề suy nghĩ
GV lưu ý biểu thưcù lấy phải không âm, mẫu thức phải khác
a/ M xác định
⇔ a ≥ 0
√a −1 ≠0
√a+1≠ 0 ⇔ ¿a ≥ 0
√a ≠ 1 ⇔ ¿a ≥ 0
a ≠ 1 ¿{ { Chứng minh đẳng thức
Tím giá trị a để M có giá trị
b/ VT=
1 1
1
1
a a a a
a a
= (1+√a) (1−√a) = 1- a = VP
Vậyđẳng thức chứng minh c/ M=0 ⇔ – a =0 ĐK 0 ≤ a ≠1
⇔ a = ( không TMĐK)
(33)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh A.KIỂM TRA
1.Rút gọn biểu thức
A= √63−√96+√54 −√28 B= √125+√24 −√180−√6
HS1:Kết √7−√6 HS2:Kết √6 −√5 2.Từ kết rút gọn , so sánh A B
GV gợi ý cho HS thơng qua toán sau:hãy trục thức mẫu biểu thức
1
√7+√6 vaø √6+√5
HS: Nhận xét
√7−√6=
√7+√6
√6 −√5=
√6+√5
GV giúp HS rút tổng quát √n+1−√n=
√n+1+√n
GV nêu số ví dụ cho HS nêu kết H: Các cách khác ?
Vì √7+√6>√6+√5 Và √7+√6>0 ;√6+√5>0 Nên
√7+√6 < √6+√5 Suy √7−√6 < √6 −√5 B.LUYỆN TẬP
1/ Cho biểu thức M= (1+a+√a
√a+1)(1− a−√a
√a− 1)
a/Tìm điều kiên xác định biểu thức: b/ Chứng minh M= 1- a với 0 ≤ a ≠1 c/ Tìm giá trị a để M =
HS ghi đề suy nghĩ
GV lưu ý biểu thưcù lấy phải không âm, mẫu thức phải khác
Chứng minh đẳng thức
a/ M xác định
⇔ a ≥ 0
√a −1 ≠0
√a+1≠ 0 ⇔ ¿a ≥ 0
√a ≠ 1 ⇔ ¿a ≥ 0
a ≠ 1 ¿{ { b/ VT=
¿
(1+√a(√a+1) √a+1 )(1 −
√a(√a −1) √a −1 ) ¿
= (1+√a) (1−√a) = 1- a = VP
Tím giá trị a để M có giá trị
Vậyđẳng thức chứng minh c/ M=0 ⇔ – a =0 ĐK 0 ≤ a ≠1
⇔ a = ( không TMĐK)
Vậy khơng có giá trị a để M = 2/ 73/40 Rút gọn tính giá trị biểu thức
sau
a/ √−9 a −√9+12a+ a2 a=-9 HS làm hướng dẫn GV
a/ √9 (− a) −√9+12 a+4 a2 = 3√− a −√(3+2 a)2
= 3√− a −|3+2 a|
(34)3/ Bài 76/41 Cho biểu thức
Q= a
√a2− b−(1+
a
√a2− b2):
b a −√a2−b2 Với a > b >
3√− (−9 )−|3+2 (−9)| =3.3 – 15
=-6
a/ Ruùt goïn Q
H: Em nêu thứ tự thực phep tính biểu thức Q ?
-Gọi HS lên bảng làm
HS:thực phép tính ngoặc, chia, trừ
Kết quaû A= √a − b
√a+b với a > b >
b/Xác định giá trị Q a =3b Khi a = 3b ta coù Q = √3 b − b
√3 b+b = 2 b 4 b=¿√
1 2=
√2 √2 b √4 b=√¿ 4/ Cho A= √x − 3
√x+1
a/ Tìm x để A= 15
b/ Tìm ía trị ngun x để A nhận giá trị nguyên
H:ĐKXĐ biểu thức ?
GV hướng dẫn cách làm câu b cho HS ø làm
ÑKXÑ: x ≥ 0
Sau GV hướng dẫn chung ,một HS lên bảng làm
a/ Kết quả: x = 16 (TMĐK) C CỦNG CỐ: Các dạng tập cần rèn luyện
6 Tìm điều kiện xác định biểu thức Rút gọn biểu thức
8 Chứng minh đẳng thức Tính giá trị biểu thức
10 Tìm giá trị biến để biểu thức âm ,dương hay
11 Trong dạng thường có dạng ;4 ; đề khơng có u cầu này.Đơi đề cho sẵn điều kiện xác định
D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHAØ
2 Oân tập câu hỏi ôn tập chương , công thức Làm 103,104,106/19,20 SBT
4 Tiết sau kiểm tra tiết chương I
Tiết 18 KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ Thời gian: 45’ ĐỀI
Baøi 1:A3x 4(x210x25)
a)
a) Rút gọn Rút gọn b)
b) Tính giá trị biểu thức A x = 3Tính giá trị biểu thức A x = c
c/ So sánh: / So sánh: 3 và và Bài 2:Rút gọn biểu thức a/
2 −√3+
(35)Baøi 2: So sánh: So sánh: 3 5 và 5 và 5 Baøi : Giải phương trình sau:
a/ √9 x2+6 x +1=3 b/ √16 x +4+2√36 x+9=21+√4 x +1 Bài : Cho biểu thức A= √x
√x − 1−
2√x −1
√x(√x − 1) với x > x ≠ 1
a/Ruùt gọn A
b/ Tìm giá trị x để A >
Bài 5: Chứng minh :A= (3+√5) (√10−√2).√3−√5 số nguyên
KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠI SỐ Thời gian 45’ ĐỀ II:
Baøi 1:
a)
a) Rút gọn Rút gọn b)
b) Tính giá trị biểu thức A x = 2Tính giá trị biểu thức A x =
Bài 2: So sánh: So sánh: 2 và 5 và 5 Bài 2:Rút gọn biểu thức a/
3+√5+
3−√5 b/ (2√3 −√2) (2√3+√2)−(√2+√5)
3/
3/ A5x 16(x2 6x9)
Bài : Giải phương trình sau: a/ √x2
+6 x +9=5 b/ √20 x +8+3√5 x+2=4 +√45 x +18 Bài : Cho biểu thức A = √x
√x − 2−
4√x − 4
√x(√x − 2) với x > x ≠ 4 a/Rút gọn A
b/ Tìm giá trị x để A <
Bài 5: Chứng minh :A= (4 +√15) (√10 −√6).√4 −√15 số nguyên
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM ĐỀI
TỰ LUẬN Bài 1: điểm
Bài 2: điểm Bài 3: điểm
a/ b/ - 2√6 1đ x
Bài 4: điểm a/ x=2
3 vaø x=−
3 b/ x = 1ñ x
(36)a/ √x − 1
√x 1ñ
b/ với điều kiện x > x A > ⇔ √x − 1
√x > ⇔√x − 1 > ⇔√x >1⇔ x>1 1ñ
Vậy A > x >
Bài 5: điểm A = 1đ
ĐỀ II: TỰ LUẬN Bài 1: điểm
a/ 32 b/ 3 −2√10 1ñ x
Baøi 2: đ
Baøi 3: điểm
a/ x = ; x = -8 b/ x = 52 1ñ x Bài :2 điểm
a/ A = √x − 2
√x 1ñ
b/ Với điều kiện x > x ≠ 4 Ta có A < ⇔√x −2
√x < ⇔
❑
√x −2<0 ⇔ √x<2⇔ x <4
Vaäy A < 0< x <4 1đ
Bài 5: điểm a/ A=
Tieát 18
TRƯỜNG THCS DUY TÂN KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: Đại số 9
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Kiến thức kĩ năng bản, cụ
thể
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Tính
Tính giá trị biểu thứcchứa
bậc hai
Số câu -Số điểm
2
3.0
2
3.0
Rút gọn
Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
(37)Số điểm 2.0 2.0
Phương trình
Giải phương trình:
-Pt đưa dạng pt bậc ẩn
-Pt đưa dạng pt chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu -Số điểm
2
3.0
2
3.0
Bất phương trình
Giải bất phương trình
Số câu -Số điểm
1
1
1
1
Cực trị Tìm giá trị nhỏ củz biểu
thức chứa thức bậc hai
Số câu -Số điểm
1
1
1
Tổng
5.0
3
4.0
1
1.0
7
10.0
TRƯỜNG THCS DUY TÂN KIỂM TRA CHƯƠNG I MƠN: Đại số 9
Bài 1: a) Tính: (15√
3−√54):
√12−√6
√2− 1 b/
3
3 3 Bài Giải phương trình
a/
1
4 16 16
2
x+ + - x+ = x+
b/ x2 6x9 x
Bài 2 Cho: Q =
2
1
1
a a
a a a
với a> 0; a≠ 1
a/.Rút gọn Q
b/ Tìm điều kiện a để Q <
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ 5
A
x
(38)Hướng dẫn chấm:
Bài 1:
a) (15√2
3−√54):√
12−√6 √2− 1
= (5 6) : 6 (1,0 đ)
=2 (0,5 đ)
b/
3
3 3
=
3 3
9
(0,5 đ)
=
2 21 21
2 (1,0 đ)
Bài Giải phương trình
a/
1
4 16 16
2
x+ + - x+ = x+
(39)( ) ( )
2 x 1 16 x x
Û + + - + = +
(0,5 đ) 1
x
Û + = (0,5 đ)
Û x=0 (Thỏa mãn ĐK x³ - 1)
Vậy pt cho có nghiệm x = (0,5 đ)
b/ x2 6x9 x
x x (0,5 đ)
3 ( voi x 3)
3 ( voi x < 3)
x x
x x
(0,5 đ)
0 ( nghiem)
4 ( TMDK)
x PT vo x
(0,5 đ)
Bài 3 Q=
2
1
1
a a
a a a
với a> 0; a≠ 1
a/
2
Q a
(2 đ)
b/ Tính giá trị Q với a = 3
Q = 1 (1.0 đ)
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ 5
A
x
ĐK : - 6≤ x ≤