1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Trọn bộ giáo án Toán 6 7 8 9 THCS năm 2017- 2018

98 929 5

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 98
Dung lượng 1,23 MB
File đính kèm Giáo án 6,7,8,9.rar (2 MB)

Nội dung

Giáo án môn toán đại số hình học mới nhất cấp THCS Trung học cơ sở đủ bộ lớp 6, lớp 7, lớp 8, lớp 9 năm học 2017 2018, soạn chi tiết, công phu. Xem thêm các tài liệu hay khác tại: banfileword.com. Yêu cầu tài liệu: banfilewordgmail.com

Trang 1

Chương I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Bài 1 : CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

1 KiÕn thøc:

- HS nắm được định nghĩa , ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

2 KÜ n¨ng:

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để

so sánh các số

II CHUẨN BỊ :

- GV : Soạn giảng , SGK, máy tính bỏ túi

- HS : Oân tâp K/n về căn bậc hai ( Toán 7 ) , SGK, máy tính bỏ túi

III PHƯƠNG PHÁP :

- Đàm thoại – vấn đáp

III HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :.

Hoạt động 1 :Giới thiệu

chương trình và cách học bộ

môn

- Giới thiệu chương trình đại

số 9, gồm 4 chương :

Chương I : Căn bbậc hai – căn

bậc ba

Chương II: Hàm số bậc nhất

Chương III: Hệ hai PT bậc

nhất hai ẩn

Chương IV: Hàm số y= ax2-PT

bậc hai một ẩn

- Giới thiệu nội dung chương I

Nội dung bài học

Hoạt động 2 :Tìm hiểu về

căn bậc hai số học

+ Nêu câu hỏi

- Cả lớp chú ý – lắng nghe

Mở SGK Trang 4 và theo dõi

!/ Tìm hiểu về căn bậc

hai số học.

1

Trang 2

- Hãy nêu đ/n căn bậc haiï của

một số a không âm ?

-Với số a dương, có mấy căn

bậc hai ? cho ví dụ?

- Hãy viết dưới dạng kí hiệu ?

- Tại sao số âm không có CBH ?

+ Yêu cầu HS thực hiên ?1

- Tìm các CBH của mỗi số sau

a/ 9 ; b/ 4 ; c/ 0,25 ; d/ 2

9

+ Yêu cầu HS giải thích rõ các

ví dụ

+Từ ?1 giới thiệu đ/n CBH số

học của số a

( a≥ 0 ) như SGK

+ Chú ý cho HS cách viết

2chiều để HS khắc sâu

+Yêu cầu HS thực hiện ?2

-Tìm CBHSH của mỗi số sau :

+ Giới thiệu phép toán tìm

CBHSH của số không âm là

phép khai phương

- Ta đã biết phép toán trừ là

phép ngược của phép toán

cộng, phép chia là phép toán

ngược của phép nhân.Vậy

phép KP là phép toán ngược

+ Trả lời miệng

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a

- Với số a dương có đúng 2 CBH là 2 số đối nhau là a và - a

- VD : CBH của 4 là 2 và -2

4= 2 ; - 4 = 2

- Số âm không có CBH

vì bình phương mọi số đều không âm + Cả lớpcùng làm ?1

+Nghe GV giới thiệu cách viết đ/n 2 chiều vào vở

+ Cả lớp cùng làm ?2 Đại diện 3 HS lên bảng

9

4 3

d/ CBH của 2 là 2và

+ Lời giải ?2/

b/ 64 = 8 vì 8≥ 0 và 82

= 64c/ 81 = 9 vì 9≥ 0 và 92

= 81 d/ 1 , 21=1,1 vì 1,1

≥ 0 và1,12 …

2

Trang 3

của phép toán nào ?

- Để KP một số người ta có

thể làm bằng những cách

nào ?

+ Yêu cầu HS thực hiện ?3

- Tìm các CBH của mối số sau

:

a/ 64 ; b/ 81 ; c/ 1,21

Hoạt động 3 : So sánh các

căn bậc hai số học

- Để KP một số người

ta có thể dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi +Trả lời miệng ?3 a/ CBH của 64 là 8 và -8

b/ CBH của 81 là 9 và 9

c/ CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1

+ Nghe GV trình bày Cho a, b≥ 0

HS1: a/ HS2:b/

+Yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ 3 SGK + Trả lời ?5

3

Trang 4

So sánh các số ( không dùng

+ Cả lớp cùng làm

+ Hoạt động theo nhóm ½ lớp câu a/

 2 < 2 + 1b/ Có 4 > 3  4 > 3

 2 > 3

 2 – 1 > 3

- 1  1 > 3 - 1

*Hướng dẫn : - Học và nắm vững CBH SH của số không âm Định lí so sánh CBH

- BT: 1, 2, 4 ,5 Tr6-7 – SGK , 1,4,7,9 SBT Tr4- 5

- Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

- Xem trước bài 2

Tuần 1

Tiết 2

Bài 2 : CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I MỤC TIÊU :

1 KiÕn thøc:

-HS biết tìm điều kiện xác định ( Hay có nghĩa ) của A và có kỹ năng thực hiện đièu đó khi biểu thức A không phức tạp ( Bậc nhất, phân thức đại số mà tử và mẫu làbậc nhất , còn mẫu hay tử còn lại là hàm số bậc hai có dạng a2 + m hay : – (a2 +

m ) khi m dương

2 KÜ n¨ng:

- Biết cách chứng minh định lý : A2 A và biết vận dụng hằng đẳng thức dể rút

gọn biểu thức II.CHUẨN BỊ :

- GV : Soạn giảng, SGK

- HS : Oân tâp định lí Pitago , qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

III PHƯƠNG PHÁP :

- Đàm thoại – vấn đáp

III HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

4

Trang 5

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

cũ – Tạo tình huống học tập

+ Nêu yêu cầu kiểm tra

1/ Nêu định nghĩa CBHSH

của số a viết dưới dạng ký

hiệu

- Bài tập : Các khẳng định sau

đúng hay sai ?

a/ CBH của 64 là 8 và -8

+ Nhận xét và cho điểm

+ Đặt vấn đề vào bài mới

- Mở rộng CBH của một số

không âm ta có căn thức bậc

+Giới thiệu 25  x2 là căn

thức bậc hai của 25 – x2 còn

25 – x2 là biểu thức dưới dấu

GV hỏi thêm : Nếu x = 0 ; x =

3 thì 3x lấy giá trị nào ?

- Nếu x = -1 thì sao ?

+ Hai em lên bảng trả bài

+Dưới lớp nhận xét bài làm của bạn

+Chú ý – Lắng nghe

+ Một em đọc to ?1 Trong tgv ABC, ta có :

AB2 + BC2 = AC2 (Đ/l Pitago)

AB2 + x2 = 52

 AB2 = 25 – x2

 25  x2

+Chú ý – Lắng nghe

+ Một em đọc tổng quát SGK Cả lớp ghi vở

+Nghiên cứu ví dụ 1 Tr8- SGK

-Nếu x = 0 thì 3x = 0= 0 Nếu x = 3 thì 3x = 9 = 3 Nếu x = -1 thì 3x không có nghĩa

+ Cả lớp cùng làm ?2

2

0

+ Bài tập: a/ Đúng b/ Sai c/ Đúng

x

2 < 4  2x < 1

 x < 8 Vậy : 0 ≤ x < 8

1/Tìm hiểu căn thức bậc hai

+ Lời giải ?1/

+ Tổng quát : SGK

5

Trang 6

+Yêu cầu HS thực hiện ?2

Với giá trị nào của x thì

+Yêu cầu HS đọc và trả lời ?3

Điền số thích hợp vào ô trống

- Nhận xét và rút ra quan hệ

giữa a2 và a

+Như vậy không phải khi bình

phương một số rồi khai phương

kết quả cũng được số ban đầu

- Hãy c/m điều kiện trên ?

+Trả lời nhanh bài tập

Hai em lên bảng điền

+ Nêu nhận xét

+ Lời Giải bài 10: a/ a3 có nghĩa khi a3 ≥ 0  a ≥

0 b/  5a có nghĩa khi -5a ≥ 0  a ≤ 0

c/ 4  a có nghĩa khi 4- a ≥ 0  4 ≥

a hay a ≤ 4

d/ 3 a 7 có nghĩa khi 3a + 7≥ 0

2/Hằng đẳng thức

A2 = A ?3/

Trang 7

+Hướng dẫn HS tự làm

Hoạt động 4 : Củng cố –

Luyện tập

GV: Nêu câu hỏi

* A có nghĩa khi nào ?

+ Tự đọc lời giải VD2 và VD3

+ Đứng tại chỗ trả lời a/ ( 0 , 1 ) 2 = 0 , 1 = 0,1b/ ( 0 , 3 )2 =  0 , 3 = 0,3 c/ - ( 1 , 3 )2 =  1 , 3 = 1,3 d/ - 0,4 ( 0 , 4 )2 =(- 0,4 )

4 , 0

=(- 0,4) 0,4 = -16 + Cả lớp ghi chú ý vào vở

+ Chú ý – Lắng nghe Ghi ví dụ 4 vào vở +Thực hiện cá nhân

+ Trả lời miệng

* A có nghĩa khi và chỉ khi

A ≥ 0

* A2 = A = = A nếu A ≥

0 = - A nếu A < 0

½ lớp làm bài 8/

½ lớp làm bài 9/

Với aR Tacó : a ≥ 0

( Theo đ/n giá trị tuyệt đối )

a2.Tức a2= a

+ Ví dụ 2:

+ Ví dụ 3 :

* Chú ý : A2 = Anếu A ≥ 0

A2 =- A nếu A <0

+ Ví dụ 4:

a/ ( x 2 ) 2 với x≥ 2

Trang 8

a ,

vì a < 0 nên a3 < 0  3

a = - a3, vậy : a6 = - a3

* Củng cố –

Luyện tập

* Bài tập 8 Tr 10 – SGK.

a/ x 2 = 7 b/

x2 =  8

x = 7

x = 8  x1,2 = 7

Trang 9

- HS được rèn kĩ năng tìm ĐK của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

- HS: SGK, ôn tập hằng đẳng thức A2 = A

III HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC :

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra

H1 :* Nêu điều kiện để A

có nghĩa

*BT 12 Tr 11 - SGK Tìm x ,

biết :

a/ 2 x 7 ; b/  3 x 4

H2 : Hãy điền vào chỗ trống

( ……) để được khẳng định đúng

HS : Hai em lên bảng trả bài

HS1: * A có nghĩa khi A ≥ 0

 x ≥72 ;  -3x

≥ -4  x  34

HS2 :

* A2 = A = A nếu A ≥ 0 = -A nếu A < 0

2 3.1 + 12

= 3 -2 3+1 = 4 –

2 3

=Vế phải ( đpcm ) b/Ta có:

Trang 10

GV: Nhận xét và cho điểm =  2

1

3  - 3

= 3 -1 - 3 = -1 = Vphải ( đpcm )

HS: Dưới lớp nhận xét bài của bạn

Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập

* BT 11 Tr 11 - SGK.Tính :

a/ 16 + 25 + 196 : 49

b/ 36 : 2 9 18 - 169

GV: (Gợi ý) Thực hiện phép

tính : Kp , nhân, chia, cộng ,

trừ Từ trái sang phải

GV: Yêu cầu HS làm tiếp câu

GV gợi ý câu c/ Cănthức có

nghĩa khi nào ?

- Tử là 1 > 0 Vậy mẫu phải

> 1d/ 1 x2 có nghĩa với

Vì x2 ≥ 0 vớixR  x2

+ 1 ≥ 1 vớixR HS: Hoạt động nhóm – Đại diện nhóm lên bảng trình bày

TL1: a/ 2 a2 – 5a = 2 a - 5a

= -2a – 5a = -7a ( với a

<0 )

TL2: b/ 25a2 + 3a = 5a + 3a

= 5a + 3a = 8a (với a ≥

0  5a >0 )

TL3: c/ 9a 4 + 3a2 = 3a2 + 3a2

=3a2 + 3a2 = 6a2

10

Trang 11

Gợi ý :Biến đổi vế trái đưa về

hằng đẳng thức – Aùp dụng giải

phương trình tích , tìm nghiệm

của phương trình

TL4: d/ 5 4a 6 -3a3 = 5 2a3 3a3

a/ x2 - 5 = 0  ( x - 5) + ( x + 5)= 0  x - 5 = 0 hoặc x +

Vậy phương trình có nghiệm :

x = 11

*Hướng dẫn :

- Oân tập kĩ lí thuyết bài 1 & bài 2

-Bài tập về nhà : 16 Tr12- SGK , 12- 16 Tr 5-6 – SBT

-Xem trước bài 3

IV RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 12

Bài 3 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

- HS: SGK, xem trước bài

III HOẠT ĐỘNG DẠY _ HỌC :

Hoạt động 1 : Tạo tình huống học tập :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Nêu vấn đề tạo tình

huống học tập như SGK

Tr12 Vào bài mới

HS: Chú ý – Lắng nghe

GV: Định lí trên được c/m dựa

vào CBHSH của một số không

HS: Cả lớp cùng thực hiện ?1TL: Ta có : 16 25 = 400

= 20

 16 25= 16 25 = 4

5 = 20 Vậy : 16 25 = 16 25

( = 20)HS: Đọc nội dung định lí Tr12

– SGK Với 2số a và b không âm Ta có :

b

a. = a b

HS: C/m định lí theo hướng dẫn của GV

TL1: Với a ≥ 0 , b ≥ 0 , Ta có:

ab xác định và không âm  a b xác định và không âm

TL2: ( a b )2 = ( a)2 (

b)2 = a.bHS: Ghi vở HS: Chú ý – Lắng nghe

12

Trang 13

âm

GV: Nêu chú ý Tr13 – SGK

Với a, b, c ≥ 0  a .b c

= a c b

HS: Ghi nhớ chú ý

Hoạt động 3 : Aùp dụng

½ lớp làm câu a/

- ½ lớp làm câu b/

GV: Chốt lại vấn đề : Khi

nhân các số dưới dấu căn ta

cần biến đổi biểu thức về dạng

tích các BP rồi thực hiện phép

tính

GV:Yêu cầu HS làm ?3 để

củng cố qui tắc

- ½ lớp làm câu a/

- ½ lớp làm câu b/

44 ,

= 7.1,2.5

=42 b/ 810 40= 81 400

= 9 20 = 18HS:Hoạt động nhóm ?2

TL: a/ 0 , 16 0 , 64 225 =

16 ,

0 0 , 64 225

= 0,4

0,8 15 = 4,8b/ 250 360= 25 10 10 36 =

36 100 25

= 25 100 36

= 5.10.6 = 300HS: Dưới lớp nhận xét HS: Đọc qui tắc

HS: Thực hiện VD2

TL: a/ 5 20= 5 20 =

100 =10 b/ 1 , 3 52 10 =

10 52 3 ,

= 13 13 4 = ( 13 2 ) 2

= 13.2 = 26HS: Chú ý – Lắng nghe

HS:Hoạt động nhóm ?3

TL: a/ 3 75 = 225 = 15 b/ 20 72 4 , 9=

9 , 4 72 20

13

Trang 14

GV: Nêu chú ý SGK Tr 14

Rút gọn các biểu thức ( với a

và b không âm)

a/ 3a 3 12a

b/ 2a 32. ab2

= 4 36 49= 2.6.7

= 84HS: Dưới lớp nhận xét bài làmcủa các nhóm

HS: Ghi nhớ chú ý

HS: Đọc lời giải VD3câu a/

HS: Thực hiện theo hướng dẫncủa GV

2)2 = 6a 2 = 6a2

b/ 2a 32. ab 2 = 64a2 b

2 = ( ab8 )2

= 8ab = 8ab

Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố

GV :-Phát biểu Đ/ lí liên hệ

giữa phép nhân vàKP?

- Đ/ lí được tổng quát như thế

nào ?

- Phát biểu qui tắc Kp 1tích và

qui tắc nhân căn thức bậc hai ?

* BT 17 Tr 14 – SGK

HS : Cả lớp cùng làm TL: b/ 2  ( 7 ) 2 = ( 2)2

) 7 ( 2 = 4 7 = 28 c/ 12 , 1 360 = 121 36=

= a2 3  a = a2 ( 3 - a) , với a ≥ 3

14

Trang 15

d/ a 1b a4 (ab) 2 = a 1b.

)) ( (a2 ab 2

=a 1b a2 (ab) = a 1b.( a2 ( a-b)) = a2

- HS: SGK, ôn tập các quy tắc và định lí

III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

H1: Phát biểu Đ/ lí liên hệ giữa

phép nhân và khai phương ?

Trang 16

H2 : *Phát biểu qui tắc Kp

1tích và qui tắc nhân căn thức

 Nếu a ≥0  a = a (1)  9 - 6a + a2 - 6a = a2 – 12a + 9

Nếu a < 0 a = -a (1)  9 - 6a + a2 + 6a = a2 + 9

HS2: *Phát biểu qui tắc Tr13 – SGK

* Bài tập 20Tr 14 – SGK.

b/ 5a 45a.- 3a = 5a 45. a 3a

= 225a2- 3a = 15 a - 3a

= 15a – 3a = 12a , Với a≥0

13 = 132 4 =13.2 = 26 , với a> 0

HS: Dưới lớp nhận xét bài của bạn

Hoạt động 2 : Tổ chức luyện tập Dạng 1 : Tính giá trị căn

HS3: a/ 13  122 =

) 12 13 ).(

12 13 (  

= 25=5

HS4: b/ 17  82 =

) 8 17 ).(

8 17 (   = 25 9 = 25 9 = 5.3 = 15

16

Trang 17

2006 + 2005)là hai số

nghịch đảo của nhau

GV: - Thế nào là 2số nghịch

đảo của nhau ?

GV: Vậy với 2số dương 25 và

9 , CBH của tổng 2số nhỏ hơn

tổng hai CBH của 2số đó

Tổng quát : b/ Với a > 0 , b > 0

2 ( 1 + 3 (- 2))2 =2.( ( 1-

3 2)2) = 2.( 1- 6 2+ 18 ) = 38 - 12

2 21,029

*Bài tập 23Tr 15 – SGK

TL: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1

- Xét tích : ( 2006- 2005) (

2006+ 2005 )

Ta có : ( 2006- 2005) (

2006+ 2005 ) = ( 2006)2 – ( 2005)2

= 2006 – 2005 =1

Vậy : Hai số( 2006 - 2005) và ( 2006 + 2005)là hai số nghịch đảo của nhau

9

25  < 25+ 9.HS: Ghi nhớ tổng quát

17

Trang 18

½ lớp làm câu a/ 16x = 8

½ lớp làm câu d/ 4 ( 1  x) 2 –

8  4 x= 8  x = 2  x = 4 d/ 4 ( 1  x) 2 – 6 = 0 

) 1 (

 x1 = - 2

 x2 = 4

Hướng dẫn : - Bài tập 22, 20, 25, 27 Tr 15-16 – SGK

- Nghiên cứu trước bài 4

Ngày soạn :……… Tuần 2

Tiết 6

Bài 4 : LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA

VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- HS: SGK, xem trước bài

III HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC :

Hoạt động 1 : Kiểm tra – Tạo tình huống học tập.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Nêu yêu càu kiểm tra HS: Hai em lên bảng trả bài

18

Trang 19

GV: Nhận xét và cho điểm

GV: Tạo tình huống học tập

như SGK

HS1: Bài tập 25Tr 16 – SGK

c/ 9 (x 1 )= 21  9

) 1 ( x = 21  3

) 1 ( x =21  ( x 1 ) = 7  x – 1 = 49  x = 50

HS2: Bài tập 27Tr 16 – SGK

b/ - 5 và -2

Ta có : 5 > 2 , ( = 4)  ( - 1 ) 5 < 2 (- 1)

 - 5 < -2 HS: Nhận xét bài của bạn HS: Chú ý – Lắng nghe

dựa trên đ/n CBHSH của một

số không âm

Hs: Cả lớp cùng thực hiện ?1

25

16 =

25

16 HS: Đọc và ghi nhớ đ/ lí Tr16 –SGK

HS: c/m định lí TL: Vì a≥0 , b> 0 nên b axác định và không âm Ta có :

 

  b

a b

a b

Vậy: b a là CBHSH của b a

;hay : b a = b a

Hoạt động 3 : Aùp dụng 1/ Quy tắc khai phương một

thương

GV: Nêu quy tắc Tr17 – SGK

*Ví dụ 1 : Aùp dụng quy tắc

Trang 20

GV: Cho HS làm ?2 để củng

cố quy tắc

GV: Nêu chú ý Tr18-SGK

Với biểu thức A không âm và

biểu thức B dương Ta có :

5 : 4

3

HS: Hoạt động nhóm

TL: a/ 256225 = 256225 1615 b/ 0 , 0196=

50

7 100

14 10000

196 10000

111

999 111

4 9 13

4 13 117

52 117

HS: Ghi nhớ chú ý

HS: Chú ý – Theo dõi

HS: Cả lớp cùng thực hiện ?4

25

2 4

2 4

2b a b a b a

ab

9 81 81

Hoạt động 4 : Củng cố – Luyện tập

GV: Yêu cầu HS phát biểu lại

các quy tắc

9 16

81 16

Trang 21

- Giụứ sau luyeọn taọp.

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

………

………

………

………

giáo án mới chuẩn kiến thức kỹ năng đại số 9 + hình học 9 cả năm mới 2017-2018

liên hệ đt 0168.921.8668

21 Kyự duyeọt

Trang 22

22

Trang 35

Giáo án đại số chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc

35

Trang 36

Giáo án đại số chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm 2017-2018

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

36

Trang 37

Giáo án đại số 9 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm 2017-2018

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

37

Trang 40

Giáo án đại số 8 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68 hoặc 0975215613

40

Trang 67

Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

67

Trang 69

Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

69

Trang 70

Liªn hÖ §T 0168.921.86.68

70

Trang 71

Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

71

Trang 74

Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

74

Trang 76

Giáo án đại số 7 chuẩn kiến thức kỹ năng mới cả năm

Liên hệ ĐT 0168.921.86.68

76

Ngày đăng: 12/08/2017, 09:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w