BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐƠN ĐIỆU HÀM PHÂN THỨC BẬC HAI / BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn ax + bx + c amx + 2anx + bn− cm có y ′ = mx + n (mx + n)2 *Chú ý Các em dùng cơng thức nhanh áp dụng đạo hàm thương • Hàm số đồng biến khoảng xác định ⇔ amx + 2anx + bn− cm ≥ 0,∀x Xét hàm số y = • • Hàm số nghịch khoảng xác định ⇔ amx + 2anx + bn− cm ≤ 0,∀x ⎧ ⎪amx + 2anx + bn− cm ≥ Hàm số đồng biến K ⇔ ⎪⎨ ,∀x ∈ K ⎪ ⎪ ⎩mx + n ≠ ⎧amx + 2anx + bn− cm ≤ ⎪ Hàm số nghịch biến K ⇔ ⎪⎨ ,∀x ∈ K ⎪ mx + n ≠ ⎪ ⎩ Hai trường hợp cuối xem thêm giảng đề thi Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu K Giải thích hai trường hợp đầu khơng cần điều kiện xác định x n Xét f (x) = amx + 2anx + bn− cm ≥ 0,∀x ≠ − (*) m n Do hàm số f (x) = amx + 2anx + bn− cm liên tục ! nên liên tục điểm x = − có m ⎛ n⎞ lim + f (x) = lim − f (x) = f ⎜ − ⎟ n n ⎝ m⎠ x→− x→− m m ⎛ n⎞ Mặt khác theo (*) ta có lim + f (x) ≥ 0; lim − f (x) ≥ Do f ⎜ − ⎟ ≥ Điều chứng tỏ bất n n ⎝ m⎠ x→− x→− m m • phương trình (*) ⇔ f (x) = amx + 2anx + bn− cm ≥ 0,∀x Câu Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = xác định ? A vô số B mx + 6x − đồng biến khoảng x+2 C Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D x −8x đồng biến khoảng x+m xác định A [0;8] B [−8;0] C (−8;0) D (0;8) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm (m+1)x − 2mx −(m3 − m2 + 2) nghịch biến khoảng xác định y= x−m A ∅ B {−1} C (−∞;−1) D (−1;+∞) số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [2018;2018] để hàm số y = mx + biến khoảng xác định ? A 2017 B C 2018 Câu Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = mx + nghịch x D 2019 nghịch biến khoảng xác x đồng biến khoảng xác định ? x A B C D vô số 2x −3x + m Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến x −1 khoảng xác định A (1;+∞) B (−∞;1] C (−∞;1) D [1;+∞) định hàm số y = (m+ 8)x − Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [−1;+∞) B (−1;+∞) C (−2;+∞) D [−2;+∞) Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [0;+∞) B [−1;+∞) B (−∞;+∞) C (0;+∞) D (−1;+∞) C {0} C a < 0,b > Câu 11 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + mx + x + m đồng biến mx +1 D (−∞;0] Câu 10 Với a,b số thực khác Biết hàm số y = ax + định Mệnh đề sau ? A a > 0,b > B a > 0,b < mx −(m+1)x −3 đồng biến x Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A [0;+∞) −2x −3x + m nghịch biến 2x +1 b đồng biến khoảng xác x D a < 0,b < b nghịch biến khoảng xác x định Mệnh đề sau ? A a > 0,b > B a > 0,b < C a < 0,b > D a < 0,b < Câu 12 Với a,b số nguyên dương a ≠ 4,b ≠ Hỏi có tất cặp số (a;b) để hàm b−5 số y = (4− a)x + đồng biến khoảng xác định ? x A 12 B 20 C D 16 m + 3m Câu 13 Có tất số nguyên m để hàm số y = 3x + đồng biến khoảng xác x +1 định ? A B C D m −10m Câu 14 Có số nguyên m để hàm số y = 9x + đồng biến khoảng xác x −1 định A 10 B Vô số C 11 D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN x2 − n Câu 15 Với m,n số thực thay đổi cho hàm số y = đồng biến khoảng xác x +m định Giá trị nhỏ biểu thức m+ n 1 C −1 A − B − D − 16 4 x −n Câu 16 Với m,n số nguyên dương thay đổi cho hàm số y = đồng biến x + 4m khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức 2m+ 3n A 35 B 14 C 48 D 50 m+ Câu 17 Có số nguyên âm m để hàm số y = x − đồng biến khoảng xác 6x − m định A B C D x + nx − n Câu 18 Với m,n số thực lớn −1 thay đổi cho hàm số y = đồng biến x +m khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức m+ n A 2 −1 B − C 2 − D − x − 2(m+1)x +5 Câu 19 Có số nguyên m ∈(−20;20) để hàm số y = đồng biến 3x −1 khoảng xác định A 11 B 14 C 12 D 13 x + nx + n Câu 20 Với m,n số thực dương thay đổi cho hàm số y = đồng biến x +m khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức m+ n 3+ D A 9+ B 2 + C 3+ 2 Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2018 - Học tồn chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, theo học khố Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN khố PRO X Khoá PRO XMAX học hiệu em hồn thành chương trình 12 có Khố PRO X Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 tặng kèm 20 đề khoá Luyện đề PRO XPLUS 2018 Khoá em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hồn thành chương trình khố PRO X Khố XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted khơng tham gia XPLUS thực đáng tiếc PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ trường THPT Chuyên Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc công bố Khoá bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khố học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn 1C(3) 11C(3) 2B(3) 12A(3) 3A(3) 13A(3) 4D(3) 14C(3) ĐÁP ÁN 5B(3) 6B(3) 15B(3) 16D(3) 7A(3) 17C(3) 8A(3) 18C(3) 9C(3) 19D(3) 10B(3) 20B(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN x2 − n Câu 15 Với m,n số thực thay đổi cho hàm số y = đồng biến khoảng xác x +m định Giá trị nhỏ biểu thức m+ n 1 C −1 A − B − D − 16 4 x −n Câu 16 Với m,n số nguyên... m,n số nguyên dương thay đổi cho hàm số y = đồng biến x + 4m khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức 2m+ 3n A 35 B 14 C 48 D 50 m+ Câu 17 Có số nguyên âm m để hàm số y = x − đồng biến khoảng xác... Câu 18 Với m,n số thực lớn −1 thay đổi cho hàm số y = đồng biến x +m khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức m+ n A 2 −1 B − C 2 − D − x − 2(m+1)x +5 Câu 19 Có số nguyên m ∈(−20;20) để hàm số