BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT/BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2020 – Đăng kí đây: http://bit.ly/2Hocvm0 Hàm phân thức bậc nhất/bậc y = ax + b cx + d ad − bc (cx + d )2 • Đồng biến khoảng xác định (từng khoảng xác định) ⇔ ad − bc > • Nghịch biến khoảng xác định (từng khoảng xác định) ⇔ ad − bc < ⎪⎧ad − bc > • Đồng biến K ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪⎩cx + d ≠ 0,∀x ∈ K ⎧⎪ad − bc < • Nghịch biến K ⇔ ⎪⎨ ⎪⎪⎩cx + d ≠ 0,∀x ∈ K au + b (ad − bc)u′ Ta có y ′ = Hàm phân thức bậc nhất/bậc dạng hợp y = cu + d (cu + d) ⎧(ad − bc)u′ > • Đồng biến K ⇔ ⎨ ,∀x ∈K cu + d ≠ ⎩ ⎧(ad − bc)u′ < • Nghịch biến K ⇔ ⎨ ,∀x ∈K cu + d ≠ ⎩ ax + b Câu Biết hàm số y = đồng biến khoảng xác định Mệnh đề sau ? cx + d A ad − bc > B ad − bc ≥ C ad − bc < D ad − bc ≤ ax + b Câu Biết hàm số y = nghịch biến khoảng xác định Mệnh đề sau ? cx + d A ad − bc > B ad − bc ≥ C ad − bc < D ad − bc ≤ mx +16 Câu Có số nguyên m để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định x +m A B C 10 D (9− m)x + Câu Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định 2x + m A B C D ax + b Câu Có cặp số nguyên (a;b) thoả mãn < a,b ≤ 20 đồng thời hàm số y = đồng x +1 biến khoảng xác định A 400 B 380 C 181 D 190 Ta có y ′ = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN (m+ 2)x + nghịch biến khoảng xác định 4x + m C D ax + b bx + a Câu Cho a,b số nguyên dương cho hai hàm số y = y = đồng biến 4x + a 4x + b khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + 3b A 25 B 23 C 28 D 30 mx + Câu Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x +1 xác định A (−2;+∞) B (2;+∞) C [2;+∞) D [−2;+∞) Câu Có số nguyên m để hàm số y = A B mx +10 Câu Có số nguyên m để hàm số y = nghịch biến khoảng (0;2) 2x + m A B C D mx + 2018 Câu 10 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = nghịch x+m biến khoảng xác định Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 88 B 90 C 4035 D 89 (m−1)x + m Câu 11 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định mx +10 A B C D x+2 Câu 12 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;−6)? x + 3m A B C Vô số D x +2 Câu 13 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;−10)? x +5m A B Vô số C D x +1 Câu 14 Có số nguyên m để hàm số y = nghịch biến khoảng (6;+∞)? x + 3m A B Vô số C D x +5 Câu 15 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;−20)? x +5m A B Vô số C D cos x +1 Câu 16 Có số nguyên m ∈(−20;20) để hàm số y = đồng biến khoảng 10cos x + m ⎛ π⎞ ⎜⎝ 0; ⎟⎠ ? A 20 B 29 C 18 D 28 ⎛ π⎞ cot x +1 Câu 17 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng ⎜ 0; ⎟ ? 10cot x + m ⎝ 2⎠ A B 19 C 10 D Vơ số x+4 Câu 18 Tìm giá trị thực m để hàm số y = nghịch biến khoảng (−1;+∞) x+m A (1;4) B [1;4) C (−∞;4) D [−1;4) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 19 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = định ⎡m > A ⎢ ⎢m < − ⎣⎢ B − ≤ m ≤ mx + đồng biến khoảng xác 3x + 2m − ⎡m ≥ C ⎢ ⎢m ≤ − ⎢⎣ D − < m < Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng xác định A m ≤ −2 m2 x + nghịch biến 2x − m B m > −2 C m < −2 D m ≥ −2 (m − 1)x + Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số y = nghịch biến khoảng xác định 2x + m A m < B m < −1 m > C m ≠ D −1 < m < Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m − 1) x − + x −1 + m đồng biến khoảng (17;37) ⎡ m ≤ −6 ⎢ A ⎢ −4 ≤ m < −1 ⎢⎣ m > ⎡m > B ⎢ ⎣ m ≤ −4 ⎡m > C ⎢ ⎣ m < −1 Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D −1 < m < (m − 1)cos x + đồng biến nửa mcos x − ⎛ π⎤ khoảng ⎜ 0; ⎥ ⎝ 3⎦ A m > ⎡m > B ⎢ ⎢ C ⎢ m≥ D ⎢ ≤m≤2 ⎢⎣ 3(m + 1)cot x + Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến nửa 2mcot x + m − ⎛ π⎤ khoảng ⎜ 0; ⎥ ⎝ 2⎦ A ≤ m ≤ 1 B − < m < 3 C ≤ m < ⎡ − 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 40 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A y ′ > 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 41 Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ > 0,∀x ≠ −2 B y ′ < 0,∀x ≠ −2 C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ < 0,∀x ≠ ax + b Câu 42 Bảng biến thiên hình bên hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ > 0,∀x ≠ ax + b Câu 43 Bảng biến thiên hình bên hàm số y = với a,b,c,d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0,∀x ≠ B y ′ < 0,∀x ≠ −1 C y ′ > 0,∀x ≠ D y ′ > 0,∀x ≠ −1 mx + 4m Câu 44 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m x+m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D mx − 2m−3 Câu 45 Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x−m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D ⎛ π⎞ sin x Câu 46 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟? ⎜⎝ ⎟⎠ mx +1 A vô số B C Câu 47 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = D 2mx + 5m− nghịch biến x+m khoảng xác định ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A B vô số C Câu 48 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = xác định ? A 11 B mx −8m−9 đồng biến khoảng x−m C Câu 49 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = (−3;+∞)? A D D vô số mx + 8m+ nghịch biến khoảng x+m B C vô số D (m+ 6)x + m Câu 50 Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = nghịch biến mx +1 khoảng xác định ? A B C D Vô số tan x + Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng tan x + m ⎛ π ⎞⎟ ⎜⎜− ;0⎟ ⎝⎜ ⎟⎠⎟ D m ≤−1 ≤ m < ax + Câu 52 Có cặp số nguyên (a;b) thoả mãn < a,b ≤ 2020 cho hàm số y = đồng bx +1 biến khoảng xác định A 679054 B 679051 C 679057 D 679060 A m < B 1≤ m < m ≤ C m ≤ Câu 53 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ( −8;8 ) để hàm số y = ( − x2 − m ) − x2 − m đồng biến khoảng 0; ? A B C D Câu 54 Có cặp số nguyên dương (a;b) với a,b ∈ (0;10) để hàm số y = nghịch biến khoảng xác định ? A 33 B 31 C 32 bx + a − 2a −3 x+4 D 34 Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: Bốn khố học X gói COMBO X 2020 có nội dung hồn tồn khác có mục đich bổ trợ cho giúp thí sinh tối đa hố điểm số PRO X 2020: Luyện thi THPT Quốc Gia 2020 - Học tồn chương trình Tốn 12, luyện BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN nâng cao Toán 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh khố trước thi lại theo học khố Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm PRO XMAX 2020: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có khoá PRO X Khoá PRO XMAX học hiệu em hồn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức hồn thành Logarit Thể tích khối đa diện) có Khố PRO X Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2020: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2020 Mơn Tốn gồm 20 đề 2020 Khố em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hồn thành chương trình Toán 12 Toán 11 khoá PRO X Khoá XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đông đảo giáo viên học sinh nước đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted khơng tham gia XPLUS thực đáng tiếc PRO XMIN 2020: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2020 Mơn Tốn từ trường THPT Chuyên Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc công bố Khoá bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2020 – Đăng kí đây: http://bit.ly/2Hocvm0 1A(2) 11C(3) 21D(3) 31C(3) 41C(3) 51B(3) 2C(2) 12A(3) 22A(3) 32D(3) 42A(3) 52C(3) 3D(3) 13A(3) 23B(3) 33A(3) 43D(3) 53B(3) 4B(3) 14D(3) 24D(3) 34C(3) 44D(3) 54A(3) ĐÁP ÁN 5D(4) 6C(3) 15D(3) 16A(3) 25B(4) 26C(3) 35C(3) 36A(3) 45D(3) 46B(4) 7A(3) 17C(3) 27C(3) 37B(3) 47A(3) 8B(3) 18B(3) 28B(3) 38C(3) 48C(3) 9C(3) 19A(3) 29C(3) 39D(3) 49D(3) 10D(3) 20B(3) 30A(3) 40B(3) 50D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K2 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN (m+ 2)x + nghịch biến khoảng xác định 4x + m C D ax + b bx + a Câu Cho a,b số nguyên dương cho hai hàm số y = y = đồng biến 4x + a 4x + b khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức. .. trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng x +1 xác định A (−2;+∞) B (2;+∞) C [2;+∞) D [−2;+∞) Câu Có số nguyên m để hàm số y = A B mx +10 Câu Có số nguyên m để hàm số y = nghịch biến... nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;−6)? x + 3m A B C Vơ số D x +2 Câu 13 Có số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞;−10)? x +5m A B Vô số C D x +1 Câu 14 Có số nguyên m để hàm số y