MẶT cầu NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN TÍNH BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a 3a D R = a A R = B R = 3a C R = 3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a,SA = 12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13a 17a 5a B R = 6a A R = C R = D R = 2 Câu Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề ? 3R 3R B a = 2R C a = D a = 3R 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, tam giác SAD cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a = a 10 a 42 a B R = C R = Câu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện cạnh 3a A R = D R = 2a 3a a a 3 2a D R = B R = C R = 4 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Gọi E trung điểm cạnh CD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABE 5a a 37 a 41 a C R = A R = B R = D R = 8 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B với AB = BC = a AD = 2a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Gọi E trung điểm cạnh AD Xác định bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CED A R = a 15 a 13 a 14 a 11 B R = C R = D R = 2 2 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho a 15 a 21 a a A R = B R = C R = C R = 6 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′ B′C ′D′ có AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho a 11 a 15 a 10 a 14 A R = B R = C R = D R = 2 2 A R = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′C ′ có AB = 1, BC = 2,CA = AA′ = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho 38 15 30 19 B R = C R = D R = 3 3 Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′ B′C ′D′ có đáy hình thang cân với AB = BC = CA = 1, AD = AA′ = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A R = 13 26 B R = C R = D R = 2 Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′ B′C ′D′ có AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB′D′ A R = A R = a 11 B R = a 15 C R = a 10 D R = a 14 Câu 13 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2, AC = BD = 3, AD = BC = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cho 11 15 10 14 A R = B R = C R = D R = 2 2 Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′C ′ có AB = AC = a, BC = a AA′ = 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB′C ′C ? A a B 2a C 5a D 3a Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′ B′C ′D′ có AB = 2, AB′ = diện tích hình chữ nhật ACC ′A′ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB′D′ A R = B R = D R = C R = 2 Câu 16 Cho hình hộp đứng ABCD A′ B′C ′D′ có đáy hình thang cân với AA′ = 4a AB = BC = CD = a, AD = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho A R = a B R = a 17 C R = a D R = a 14 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có AB = 1, BC = 2,CA = mặt bên (SAC) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC 105 273 42 210 B R = B R = D R = 6 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 2a a 21 a 19 C R = D R = A R = B R = 6 A R = Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên b ( 3b > a) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho b2 b2 A R = C R = b b2 2 B R = D R = a a b2 − b2 − 3b2 − a 3b2 − a 3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên b ( 2b > a) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho b2 C R = b2 b2 b2 A R = B R = D R = a b2 − 4b2 − 2a 2b2 − a 2 2b2 − a 2 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD) ∠ASD = 1200 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 21 a 39 a 13 a B R = C R = D R = 6 2 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với AB = BC = CD = a, AD = 2a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD) Hỏi hình chóp S.ABCD có mặt cầu ngoại tiếp hay khơng ? Nếu có, tìm bán kính R mặt cầu A khơng B có, R = a A R = a 39 a Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông với AB = BC = a AA′ = 2a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB′MC C có, R = A R = 3a 10 D có, R = B R = a 11 C R = a 10 D R = a 15 a mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng ( ABC) Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp khối chóp cho Câu 24 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = AB = AC = a,SC = 48π a 12π a C D 24π a 7 Câu 25 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp lục giác có độ dài cạnh đáy a, độ dài cạnh bên b b2 b2 C R = D R = b2 b2 2 A R = B R = a a b2 − b2 − b2 − a b2 − a 3 A 6π a B Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB = 4a,CD = 6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 5a a 85 a 79 A R = 3a D R = B R = C R = 3 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD A′ B′C ′D′ cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh B′C ′, C ′D′ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACEF A R = 3a B R = 5a C R = a 41 D R = a 39 ! = 600 Gọi E, F Câu 28 Cho hình hộp đứng ABCD A′ B′C ′D′ có tất cạnh 1, BAD trung điểm cạnh B′C ′, C ′D′ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACEF BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A R = 15 B R = C R = 13 D R = Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB,SC,SD điểm M , N , P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp S.MNP Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 13 8π 9π 4π A V = 3π B V = C V = D V = 3 Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2, AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB,SC,SD điểm M , N , P Hỏi khối đa diện ABCDPNM có mặt cầu ngoại tiếp hay khơng ? Nếu có, tính bán kính R mặt cầu 14 13 A khơng B có, R = D có, R = C có, R = 2 Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = Mặt phẳng (α ) qua A vng góc với SC cắt cạnh SB,SC,SD điểm M , N , P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp CMNP 108π 32π 125π 64 2π B V = C V = D V = 3 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,SAD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (SAD) Gọi M , N trung điểm cạnh BC,CD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A V = a 37 a 29 5a a 93 B R = C R = D R = 12 12 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Gọi M , N trung điểm cạnh BC,CD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A R = a 3a 3a a B R = C R = D R = 4 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Mặt bên (SAD) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Gọi M , N trung điểm cạnh BC,CD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN A R = 2a 2a a 13 a B R = C R = D R = 3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S lên A R = mặt phẳng ( ABC) điểm đối xứng C qua AB mặt bên (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a 91 a 217 a 91 a 273 A R = B R = C R = D R = 12 12 15 12 ! = 900 , góc AD BC Câu 36 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 2,CD = 2, ! ABC = DAB 450 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A V = 3π B V = 3π C V = 3π D V = 3π Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC) AB = b, AC = c,∠BAC = α Kí hiệu B′, C ′ hình chiếu vng góc A lên SB,SC Hỏi tồn mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCC ′B′ khơng ? Nếu có, tính bán kính R mặt cầu A khơng B có, R = b2 + c − 2bccos α b2 + c − 2bccos α b2 + c − 2bccos α C có, R = D có, R = sin α 2sin α Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Kí hiệu M , N trung điểm cạnh BC,CD Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN 31a A S = 12 25π a B S = 12 5π a C S = 23π a D S = 12 Câu 39 Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = BD = 1, DC = Hai mặt phẳng ( ABC) (BCD) vng góc với Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 3 A R = B R = C R = D R = Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo Kí hiệu (T ) tứ diện có sáu cạnh đường chéo mặt bên hình hộp chữ nhật cho Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp tứ diện (T ) A S = 12π B S = 3π C S = 36π D S = 24π Câu 41 Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ( ABC) (DBC) vng góc với nhau.Tam giác ABC tam giác DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua hai điểm B,C tiếp xúc với đường thẳng AD điểm A Tính bán kính R mặt cầu (S) A a B a C a D a Câu 42 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 4a SC = 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 25a 25a D R = Câu 43 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AA′ = 4a, BC = 2a Gọi M trung điểm cạnh BB′ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M A′B′C ′ A R = 25a B R = 5a C R = 4a 3a a 21 B R = C R = a 13 D R = Câu 44 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh a Điểm M thuộc mặt phẳng (BCC ′B′) cho tam giác MBC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp M ABC A R = a 21 a a 13 a 15 B R = C R = D R = 6 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S lên ! = 1200 mặt phẳng đáy ( ABC) điểm H nằm tam giác ABC cho ! AHB = 1500 , BHC A R = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! = 900 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AHB,S.HBC S.HCA CHA 31π a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 16 Câu 46 Trong tất khối chóp tam giác nội tiếp mặt cầu (S) tâm O, bán kính R Tìm chiều cao h khối chóp khối chóp tích lớn 3R 4R 2R 3R A h = B h = C h = D h = 3 Câu 47 Trong tất khối chóp tam giác ngoại tiếp mặt cầu (S) tâm O, bán kính r Tính chiều cao h khối chóp diện tích tồn phần khối chóp nhỏ A h = 4r D h = 3r B h = 6r C h = 2r Câu 48 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính bán kính R mặt cầu (S) tiếp xúc với cạnh AB, AC, AD B,C, D a a a a B R = C R = D R = 3 Câu 49 Cho hình hộp đứng ABCD A′ B′C ′D′ có đáy ABCD hình thoi với AC = 1, BD = AA′ = Gọi E, F trung điểm cạnh B′C ′, C ′D′ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACEF 65 31 5249 B R = D R = A R = C R = 64 32 64 Câu 50 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Tính bán kính R mặt cầu (S) tiếp xúc với cạnh SA,SB,SC,SD A, B,C, D A R = B R = a C R = 2a A R = 2a D R = 2a Câu 51 Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h khơng đổi đáy tứ giác ABCD, !" ! !!" !!" !!" A, B,C, D thay đổi cho IA.IC = IB.ID = −h2 , với I giao điểm hai đường chéo Xác định giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ cho h 2h D R = Câu 52 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 2a,CD = 4a tất cạnh lại 5a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD A R = 2h B R = h C R = 529 609 a a D R = C R = 5a 80 80 Câu 53 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt ! = 900 ,CHD ! = 1200 Biết phẳng đáy điểm H nằm tứ giác ABCD cho ! AHB = 600 , BHC A R = 5a B R = tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.HAB,S.HBC,S.HCD,S.HDA 206π a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 4a B V = 135a B V = 135a D V = 4a Câu 54 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 2, AC = 3, AD = BC = 4, BD = 5,CD = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 21 31 B R = C R = D R = 3 15 Câu 55 Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = 3a, AB = 3a, BC = 4a,CA = 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC A R = 11a 18 11a 11a 11a B R = C R = D R = 11 11 22 11 Câu 56 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác nội tiếp đường trịn có bán kính 3a Các cạnh bên hình chóp 5a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 25a 5a 25a A R = B R = C R = D R = 8 4 Câu 57 Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B′C ′ có đáy tam giác vng A Biết AB = AA′ = a, AC = 2a Gọi M trung điểm AC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA′ B′C ′ A R = 2a 5a D R = 2 ! = 900 , góc AD BC Câu 58 Cho khối tứ diện ABCD có AB = 3a,CD = 4a, ! ABC = DAB 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A R = 3a B R = a C R = a 55 a 165 a 55 a 165 B R = C R = D R = 6 Câu 59 Cho tứ diện ABCD, AB = AD = BC = 8, AC = BD = 6,CD = Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện ABCD A R = 187 177 287 B R = C R = D R = 10 10 30 Câu 60 Tính bán kính R mặt cầu (S) tiếp xúc với tất cạnh tứ diện cạnh a A R = A R = a B R = a 12 C R = a D R = a Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh khố trước thi lại theo học khố Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có khố PRO X Khố PRO XMAX học hiệu em hoàn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức hồn thành Logarit Thể tích khối đa diện) có Khố PRO X Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 Khố em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hoàn thành chương trình Tốn 12 Tốn 11 khố PRO X Khoá XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đông đảo giáo viên học sinh nước đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted không tham gia XPLUS thực đáng tiếc PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ trường THPT Chuyên Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc cơng bố Khố bổ trợ cho khố PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn 1C 11A 21D 31C 41A 51C 2A 12D 22C 32D 42C 52D 3C 13C 23B 33C 43D 53D 4B 14B 24C 34A 44D 54C ĐÁP ÁN 5C 6B 15A 16A 25A 26B 35B 36A 45B 46B 55A 56B 7D 17A 27C 37D 47A 57D 8B 18A 28C 38A 48A 58B 9D 19C 29C 39A 49C 59A 10C 20A 30C 40B 50B 60D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 5a 2a a 21 a 19 C R = D R = A R = B R = 6 A R = Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên b ( 3b > a) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp. .. Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a Mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD) ∠ASD = 1200 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD... 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với AB = BC = CD = a, AD = 2a Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABCD) Hỏi hình chóp S.ABCD có mặt cầu ngoại tiếp hay