Đang tải... (xem toàn văn)
CHỦ ĐỀ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CÔNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.. I.LÝ THUYẾT 1[r]
(1)CHỦ ĐỀ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CƠNG THỨC NGHIỆM VÀ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I.LÝ THUYẾT 1 Cơng thức nghiệm
Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) biểu thức Δ = b2 - 4ac + Nếu Δ > phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = phương trình có nghiệm kép + Nếu Δ < phương trình vơ nghiệm
Chú ý: Nếu phương trình ax2 bx + c = (a ≠ 0) có a c trái dấu, tức ac < Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > ⇒ Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
* Ví dụ cụ thể
Giải phương trình x2 - 5x + = 0 Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = > 0 + Do Δ > , phương trình có hai nghiệm là:
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 4; x2 =
(2)Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b'; Δ' = b2 - ac. + Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép x1 = x2 = -b'/a + Nếu Δ < 0, phương trình cho vơ nghiệm
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 6x + = 0 Hướng dẫn:
+ Tính Δ' = (-3)2 - 2.4 = - = > 0
+ Do Δ' > 0, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt
Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 = 2; x2 = II.BÀI TẬP
Bài 1: Giải phương trình: a) 3x2 - 6x + = 0
b) 5x2 - 2x + = 0 c) 5x2 - x + = 0 d) x2 - 4x + = 0.
Bài 2: Giải phương trình sau hai cách (phương trình tích; cơng thức nghiệm) so sánh kết tìm được:
(3)b) 3√5 x2 + 6x = 0 c) 2x2 + 7x = 0 d) 2x2 - √2 x = 0